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带权二分图最优匹配(KM)

KM算法 KM算法是在匈牙利算法的基础上衍生,在二分图匹配的问题上增加权重,变成了一个带权二分图匹配问题,求最优的二分图匹配KM算法讲解,这篇博客自我感觉很好理解。...二分图的带权匹配就是求出一个匹配集合,使得集合中边的权值之和最大或最小。 而二分图的最优匹配则一定为完备匹配,在此基础上,才要求匹配的边权值之和最大或最小。...二分图的带权匹配与最优匹配不等价,也不互相包含。 我们可以使用KM算法实现求二分图的最优匹配KM算法可以实现为O(N^3)。...KM的几种转化 KM算法是求最大权完备匹配,如果要求最小权完备匹配怎么办?方法很简单,只需将所有的边权值取其相反数,求最大权完备匹配匹配的值再取相反数即可。...KM算法的运行要求是必须存在一个完备匹配,如果求一个最大权匹配(不一定完备)该如何办?依然很简单,把不存在的边权值赋为0。 KM算法求得的最大权匹配是边权值和最大,如果我想要边权之积最大,又怎样转化?

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匈牙利算法(Kuhn-Munkres)算法

KM算法是求最大权完备匹配,如果要求最小权完备匹配怎么办?方法很简单,只需将所有的边权值取其相反数,求最大权完备匹配匹配的值再取相反数即可。...KM算法的运行要求是必须存在一个完备匹配,如果求一个最大权匹配(不一定完备)该如何办?依然很简单,把不存在的边权值赋为0。 KM算法求得的最大权匹配是边权值和最大,如果我想要边权之积最大,又怎样转化?...KM算法是通过给每个顶点一个标号(叫做顶标)来把求最大权匹配的问题转化为求完备匹配的问题的。设顶点Xi的顶标为A[i],顶点Yi的顶标为B[i],顶点Xi与Yj之间的边权为w[i,j]。...KM算法的正确性基于以下定理:   若由二分图中所有满足A[ i ]+B[j]=w[i,j]的边(i,j)构成的子图(称做相等子图)有完备匹配,那么这个完备匹配就是二分图的最大权匹配。   ...  最后还是强调一点: KM算法用来解决最大权匹配问题: 在一个二分图内,左顶点为X,右顶点为Y,现对于每组左右连接XiYj有权wij,求一种匹配使得所有wij的和最大。

3.2K10

图像特征点匹配算法_bf模式匹配算法

摘要:现阶段,基于特征点匹配算法,如SIFT,SURF等著名匹配算法,都是基于一个尺度空间来进行描述的,那么了解尺度空间是什么将是全面了解特征点匹配的关键性基础知识。...网上基于尺度空间的基础知识有很少的介绍,所以本文将主要介绍尺度空间,使读者在运用基于SIFT等特征匹配算法时,能从最基本的理论上思考问题和解决问题。...03 图像特征检测 最后再来看看图像特征提取中的应用,经典的就是sift,它就是构建了一个尺度空间来寻找最合适的峰值。...小结:简单的原理下面是复杂的数学推理和公式计算,而通透这些理论公式是非常枯燥乏味的过程,但同时也是基础最能给予人最深刻体会的过程。...通过了解尺度空间,我们可以知道尺度不变性是什么样的概念,那么特征点匹配算法等是怎么利用这种特性来建立鲁棒性强的特征提取算法的,感谢阅读,如有任何疑问请向我们留言,我们下章见!

2.3K40

匹配算法

问题:给定二个字符串S和T,在主串S中查找子串T的过程称之为字符串匹配问题(string matching,也称之为模式匹配)。...在文本处理系统,操作系统,编译系统,数据库系统以及internet信息检索中,串匹配是使用频繁操作。 有蛮力法,即BF(暴力匹配算法,和KMP算法。 我只会bf算法,kmp还是有问题。...思路 从主串S开始的一个字符串和子串T的第一个字符串进行比较,若相等,则比较二者的后续字符;若不相等,则主串S的第二个字符和子串T的第一个字符进行比较,重复上述过程,若T中的字符全部匹配完,则说明本次匹配成功...,若S中字符全部比较完毕,则匹配失败。...return 0; } 结果 time=0.074000 seconds 本次匹配的开始位置:4 Press any key to continue ---- kmp算法

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lol匹配算法

同一时候为了让大家更好的理解匹配系统,假设您认为您遇到了特别不公平的匹配,请回复游戏開始时间和比赛结束截图,我们会调查该局匹配是怎样完毕的,坑爹的玩家是为何添�到这一局的。...首先,系统将你放进适当的匹配池里——依据游戏模式(匹配模式、排位solo/双人、排位5人、其它模式等等) 然后,系统会尝试将匹配池里的人分到更细的匹配池里——5人组队 VS 5人组队,低等级新手 vs...第2步:确定你合适的对手: *首先,系统会基于你的elo值,给你匹配跟你很相近的玩家。终于,系统会放宽匹配的条件,给你一些不是那么完美的匹配,由于你肯定也不想永远匹配不到人。...这个要比一些我们曾见过的点对点算法-将随意的统计数据杂糅在一起推測分数-要可靠的多 发现这些优势,我们就知道对于预先组队的队伍,须要提高多少elo值,来达成一个公平的匹配,确定一个适当的,在数学上合理的调整...等级并非匹配系统的主导參数——匹配系统一般是使用实力来匹配——可是我们也会尽量将等级相近的玩家匹配到一起。在预先组队的情况下,我们没法替玩家选择,所以我们尽我们所能,使用平均等级。

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Kuhn-Munkres配对算法

KM算法就是一个求解带权二分图最优匹配(Optimal Matching)的算法。 表1....KM算法正是利用了这个思想。 在KM算法中,每个顶点分配一个指标,称作顶标(Vertex Labeling),用l表示。...以至加入的新边是匹配的最佳选择。 下面以图3二分图的最大权匹配为例具体说明KM算法流程: (1) 初始化可行顶标。初始化时,左侧各顶标取最大边权,右侧各顶标设为0.0。...需要注意的是,减小量δ的计算那步需要N2操作,使得KM算法的复杂度达到O(N4)。...综上所述,KM算法是解决带权二分图最优匹配的一个算法,其核心思想是,通过定义顶标引入相等子图,而相等子图的完备匹配就是一个最优匹配,这样最优匹配问题就巧妙地转化成了完备匹配问题,只要不断修订顶标扩大相等子图

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字符串匹配算法_字符串模式匹配算法

寻找最长相同前后缀简单的办法就是固定文本串,并向右移动模式串,就像扫描已匹配的子串一样。 那么dfa应该如何处理下一个字符?...该算法常用于文本编辑器中的搜索匹配功能,比如GNU grep命令使用的就是该算法。 同样是文本回退,相对于BF算法,BM算法的优势在于当不匹配的时候一次性可以跳过不止一个字符。...,我们需要记录下模式串中每一种字符在模式串中出现的靠右的位置。...对于模式串“NEEDLE”来说,应该记录如下信息: 字符 N E D L 靠右的位置 0 5 3 4 记录好模式串的相关信息后,BM算法的实现就很简单了。...算法的内循环不同于前面三种算法,它的内循环的主要工作是计算哈希值,RK算法还支持多模式匹配

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最全二分图总结(最大匹配、最大权匹配、点覆盖、独立集、路径覆盖,带证明和例题)

image.png 红线代表匹配边, 1、5、4、7已匹配,则8->4->7->1->5为一条增广路 2. 匈牙利算法 原理:匈牙利算法通过不断求增广路来求最大匹配。...(KM算法的缺陷,只能求存在完备匹配的最大权匹配) 证明: 1.由于完备匹配包含二分图中所有的节点,根据相等子图的定义,这个完备匹配的边权之和等于所有顶标和 2.假设还有一个完备匹配,此完备匹配不完全等于相等子图...程序实现(KM算法) 图解模拟《国家分配女友》 背景:在男女比例失衡的23世纪,中华大地上广大男同胞们面临了一个严峻的问题——母胎solo多年找不到女朋友,考虑到广大男同胞们的幸福和人类文明的传承,国家开始推行...()); } return 0; } 4.Tour HDU – 3488 (KM算法变形) 题意:有N个城市,M条街道,每条街道是单向的,现在要你设计多条路线覆盖所有的点,每条路线都是一个环...,然后跑一遍KM算法,最终答案再取反一次即可。

3.2K10

KMP 模式匹配算法

由三位前辈发表的一个模式匹配算法,可以大大避免重复遍历的情况,称之为克努特-莫里斯-普拉特算法,检查 KMP 算法。 又叫 快速模式匹配算法。...KMP 算法相比于 BF 算法,优势在于:在保证指针 i 不回溯的前提下,当匹配失败时,让模式串向右移动最大的距离; 并且可以在 O(n+m) 的时间数量级上完成对串的模式匹配操作。...lx.gongxuanwang.com/sszt/7.htm{     if (j == 0 || str[j-1] == str[i-1]) 原理:主串 S 与模式串 T 有部分相同子串时,可以简化朴素匹配算法中的循环流程...最长公共前缀的后面一个字符(指针 j)和匹配失败的那个字符(指针 i)进行对比。...如求图中 j+1 的 next 值时,暴力算法就是对比 aabcaabcaa 和 abcaabcaab,如果失败就减少一个长度继续重新对比 aabcaabca 和 bcaabcaab。

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