问题描述： 有n个数（以下都视为整数，浮点的也一样），每个数有正有负，现在要在n个数中选取相邻的一段，使其和最大，输出最大的和。...这样我们就可以把n个数分成几段了，且每一段都求出了他们的和，然后再循环一次求出最大的一个和，我们就得到想要的结果了，也可以在分段的时候直接求结果。
不说废话了，直接正题 首先要先清楚最大流的含义，就是说从源点到经过的所有路径的最终到达汇点的所有流量和 EK算法的核心 反复寻找源点s到汇点t之间的增广路径，若有，找出增广路径上每一段[容量-流量...当index=4（汇点），结束增广路的寻找 传递回increasement（该路径的流），利用前驱pre寻找路径 路径也自然变成了这样： ?...于是我们修改后得到了下面这个流。（图中的数字是容量） ? 这时候(1,2)和(3,4)边上的流量都等于容量了，我们再也找不到其他的增广路了，当前的流量是1。...但这个答案明显不是最大流，因为我们可以同时走1-2-4和1-3-4，这样可以得到流量为2的流。 那么我们刚刚的算法问题在哪里呢？...这时再找增广路的时候，就会找到1-3-2-4这条可增广量，即delta值为1的可增广路。将这条路增广之后，得到了最大流2。 ? 那么，这么做为什么会是对的呢？我来通俗的解释一下吧。
最大流定理：如果残留网络上找不到增广路径，则当前流为最大流；反之，如果当前流不为最大流，则一定有增广路径。...这样的话，求解最大流就只需要在残余网络中寻找增广路，直到不存在可以从s流向t 的增广路，此时即为最大流。求解最大流问题的高效算法有 dinic,sap和isap。...我们今天讲最基础的FF算法与EK算法，他俩的区别在于一个是DFS找增广路，一个是BFS找增广路。后者高效一点。...Edmonds-Karp算法：以广度优先的增广路算法，又称为最短增广路算法（Shortest Augument Panth, SAP）。 最短增广路算法步骤：采用队列q 来存放已访问未检查的结点。...如果队列不空，继续下一步，否则算法结束，找不到可增广路。当前的实流网络就是最大流网络，返回最大流值maxflow。 队头元素new 出队，在残余网络中检查new 的所有邻接结点i。
简介 最大流算法主要分为两大类，一类为增广路算法，一类为预流推进算法。最大流算法解决的是在有向网路图 中计算从源点 到汇点 的最大流量问题，以及最小割容量问题。...最小割最大流定理 最大流的值等于 的最小割容量。 2. 增广路算法 剩余容量 剩余容量 表示边 的容量与流量之差。...，因为当前增广路可能不是最优的，后续增广可能需要修改流量流向。...可以看出，EK 算法存在以下明显不足： 一次 BFS 只增广一次，如果残量网络中还存在增广路则被浪费了 对于已经没有剩余容量的边，EK 算法仍然进行增广判断从而导致时间上的浪费 层次深度...3.1 HLPP 算法 HLPP 算法的主要思想如下： 对于非源汇点的层次深度，每次选择层次深度最大的节点进行推流 如果节点推流后还有余流，则对该节点重贴标签后抬高其高度，回到上一步骤 直到所有非汇源点的余流都等于零
求最大流的标号算法最早由福特和福克逊与与1956年提出，20世纪50年代福特(Ford)、(Fulkerson)建立的“网络流理论”，是网络应用的重要组成成分。...三.增广路 ?...我们把这条路上每一段的流量都加上这个delta，一定可以保证这个流依然是可行流。这样我们就得到了一个更大的流，他的流量是之前的流量+delta，而这条路就叫做增广路....From 网络流(Network Flow) 则我们称这条路径为一条增广路径，简称增广路。 好了，弄懂了一些定义，接下来就可以介绍著名的Ford-Fulkerson算法了。 ?...既然这样，我们的思路就是： 1.找出一条增广路径 ——2.修改其上点的值——3.继续重复1，直至找不出增广路。则此时源点的汇出量即为所求的最大流。 ? ? ? ? ?
又是一道滑动窗口的典型例题，可以帮助我们巩固滑动窗口算法。 这道题很活灵活现，需要加深对题意的变相理解。...一、题目描述 给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k，如果可以翻转最多 k 个 0 ，则返回 数组中连续 1 的最大个数 。...经过上面的题意转换，我们可知本题是求最大连续子区间，可以使用滑动窗口方法。滑动窗口的限制条件是：窗口内最多有 K 个 0。 可以使用我多次分享的滑动窗口模板解决，模板在代码之后。...滑动窗口长度的最大值就是所求。 2.2 滑动窗口解题模板 滑动窗口算法是一种常用的算法，用于解决数组或列表中的子数组问题。...下面是一个具体的例子，使用滑动窗口算法求解数组中连续子数组的最大和： def maxSubArray(nums): if not nums: return 0
我们把这条路上每一段的流量都加上这个delta，一定可以保证这个流依然是可行流，这是显然的。 (3).这样我们就得到了一个更大的流，他的流量是之前的流量+delta，而这条路就叫做增广路。...我们不断地从起点开始寻找增广路，每次都对其进行增广，直到源点和汇点不连通，也就是找不到增广路为止。 (4).当找不到增广路的时候，当前的流量就是最大流，这个结论非常重要。...在做增广路时可能会阻塞后面的增广路，或者说，做增广路本来是有个顺序才能找完最大流的。 但我们是任意找的，为了修正，就每次将流量加在了反向弧上，让后面的流能够进行自我调整。...但是， 这个答案明显不是最大流，因为我们可以同时走1-2-4和1-3-4，这样可以得到流量为2的流。 那么我们刚刚的算法问题在哪里呢？...这时再找增广路的时候，就会找到1-3-2-4这条可增广量，即delta值为1的可增广路。将这条路增广之后，得到了最大流2。 ? 那么，这么做为什么会是对的呢？
＊ 内容提要： ＊什么是最大流问题 ＊求解最大流问题的算法 ＊两种增广路算法 1.什么是最大流问题 最大流问题(maximum flow problem)是一种组合优化问题，即讨论如何充分利用装置的能力...2.求解最大流问题的算法 ? 再次划重点记笔记！教科书上多只讲增广路算法！解决问题的算法不只一种，课本上篇幅有限，要想了解更多，还是要 自·己·学·操·作！！...鉴于下面小编也会着重介绍增广路算法，有关最高标号预流推进算法的学习资料在这里为大家指路： http://blog.csdn.net/KirinBill/article/details/60882828...(PS.致谢blog主人——大佬KirinBill~~~) 3.两种增广路算法 —增广路算法— ?...图2 残量网络与增广路算法 上面介绍了增广路解决最大流的思路，接下来我们介绍两种具体实现增广路方法的算法： — Edmonds-Karp 算法 ? — Dinic 算法 ? ? ?
是的，算法题是绝对有它本身价值的！ 对算法感到畏惧的 xdm，咱不求一口吃个胖子，先对算法简单题重拳出击，尝试建立自信，训练基础算法思维，不日定能大杀四方、所向披靡。...连续子数组的最大和 输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。 要求时间复杂度为O(n)。...示例1: 输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。...解： 1、题目要求的是给出连续最大子数组和是多少，而没有要求给出连续最大子数组是哪一个。明白这一点很重要。 2、其次，题目要求了，时间复杂度要是 O(n) ，所以只能用一次遍历。...3、接着，最关键的是，怎么理解“连续最大”。“连续最大数组的特点是什么？”答案是： 连续最大的数组的最后一位肯定是一个正数，要不然还把它纳入进来干嘛？ 然后，这个正数前面的几个数字之和也要是正数！
前言 网络最大流是网络流中最基础也是最重要的部分，后边的许多模型也都是由最大流问题引申而来的 最大流 在研究这个问题之前，让我们先来学习一下前置知识 可行流 设f(u,v)表示边(u,v)的当前容量上限...增广 增广：即增加一条路径上的流量 增加一条路径的流量，即减少这条路径的当前流量上限，即f(u,v)的值 增广是我们求解最大流的基础 最大流 定义：在所有可行流中流量最大的流 那么我们如何求解这个东西呢...以上图为例，如只是无脑增广的话，很可能对SABT这条边进行增广，而增广完这条边后，就再也没有可以增广的路径了，求出的最大流为$3$，下图为增广后的网络流图 ?...这样我们便又有了一条新的增广路SBAT，对这条路径进行增广后我们便可以得到网络最大流为5 考虑一下，为什么这样是对的？...看到这儿的同学，恭喜你们被带到坑里啦O(∩_∩)O哈哈~ 实现 我目前见过的最大流算法有以下几种 EK（最简单，比较慢） Dinic（最常见，性能良好） ISAP/SAP（也比较常见，性能很好） 最高标号预流推进
返回仅包含 1 的最长（连续）子数组的长度。
求二分图最大匹配边的算法： 用增广路求最大匹配（称作匈牙利算法，匈牙利数学家Edmonds于1965年提出）。 转换成网络流模型。 本文仅讲解匈牙利算法，网络流算法有兴趣者可自行了解。...增广路：从一个未匹配的点出发，走交替路，到达了一个未匹配过的点，这条路叫增广路。 如下图，已知(3.4)和(5,6)为匹配边，3、4、5、6为匹配顶点。...则，2->3->4->5->6->1便是一条增广路。 增广路有如下几个特点： 增广路有奇数条边 。 路径上的点一定分属两个子集。 起点和终点都是目前还没有配对的点。...匈牙利算法的核心思想： 枚举所有未匹配点，找增广路径。 直到找不到增广路径。 如下描述匈牙利算法的流程： 找出如下图结构的最大匹配。初始所有顶点为非匹配点，所有边为非匹配边。...以编号为1的顶点为出始点，深度搜索查找增广路（终止于非匹配点）。则(1,2)和(1,6)都为有效选择，选择(1,2)。根据增广路的定义，此增广路不能再延长。设置2的匹配顶点是1。
目录 程序思想 提示 C++代码 程序实现截图 ---- 学习了Dinic算法，尝试通过算法思想使用C++实现了一下。...程序思想 1）初始化程序，设置容量网络和网络流 2）DFS()构造残留网络、BFS()构造层次网络，层次网络中找不到汇点便结束算法 3）在层次网络中不断进行增广，知道层次网络中没有增广路；每次增广都要去掉已饱和的弧...，直到找不到增广路为止。...终点和流量 const int INF = 0x7fffffff; bool BFS(); // 广度优先BFS构造层次网络 int DFS(int u, int cp); // 深度优先DFS找寻增广路...&v_c); G[v_s][v_e].c += v_c; } int max_c = Dinic(); printf("\n汇点最大流量为
EK (Edmond-Karp) 算法 学习笔记 什么是EK算法 EK (Edmond-Karp) 算法，说白了就是求最大流/费用流之类的问题的算法。...思路 这是最大流的模板题，请往下阅读。 增广路 增广路定义 增广路是指从源点s到汇点t的一条路，流过这条路，可以使得当前的流可以增加。...如何求增广路 其实就是从源点s开始bfs即可，到达汇点t时，然后找到这个路径的权值的最小的边，然后把路径上的每一条边减去这个最小值即可。...Code 寻找增广路 queue q;//队列 bool bfs(){ while(!...反向边 为什么要建反边 为什么不建反边(逃： 非常显然，如果第一次流错了使其无法得到最大流怎么办？ 就比如这张图： 然而bfs沙雕的选了上面一条路怎么办。。。
以上的过程其实就是经典的匈牙利算法，求解二分图的最大匹配问题。...交错路 定义：图G的一条路径，且路径中的边在属于M和不属于M中交替出现。 ? 增广路(非网络流中的定义) 定义：一条交错路，且该交错路的起点和终点都为匹配M的非饱和点。...如上图，交错路1是增广路；交错路2不是增广路，因为终点不是非饱和点。...由增广路推出以下结论： 路径的边数为奇数，第一条边和最后一条边都不属于M 将路径中的边的匹配方式取反操作，会得到更大的匹配M'，匹配数加1 M为图G的最大匹配等价于不存在M的增广路 ?...匈牙利算法核心思想： 1) 初始匹配M为空 2) 找出一条增广路径p，取反操作得到更大的匹配M'代替M 3) 重复步骤2)，直到找不出增广路为止 04 代码实现 变量定义及初始化 const int
吐槽 这个算法。。 怎么说........ 学来也就是装装13吧。。。。...长得比EK丑 跑的比EK慢 写着比EK难 思想 大家先来猜一下这个算法的思想吧:joy: 看看人家的名字——最高标号预留推进 多么高端大气上档次2333333咳咳 从它的名字中我们可以看出，它的核心思想是...—推进，而不是找增广路 那么它是怎么实现推进的呢？...那么推到最后，我们就可以得到到达汇点的最大流量 不过可能会出现一种情况，就是A送流量给B，B觉得不好意思不想要，于是又推给A，A非常热情便又推给B……直到推到TLE为止。。那怎么解决这种情况呢？...我们对每个点，引入一个高度H，并且规定，一个点u可以向另一个点v送流量，当且仅当H[u]=H[s]+1 这样我们就可以保证不会有上面情况发生了 另外还有一种情况，就是这个点依然有流量，但是迫于高度的限制流不出去
原题样例：最大连续 1 的个数 ????C#方法：一次遍历 ????Java 方法：一次遍历 ????总结 ????前言 ???? 算法题 ???? ????...原题样例：最大连续 1 的个数 给定一个二进制数组， 计算其中最大连续 1 的个数。...Java 方法：一次遍历 思路解析 为了得到数组中最大连续 1 的个数，需要遍历数组，并记录最大的连续 1 的个数和当前的连续 1 的个数。...如果当前元素是 1，则将当前的连续 1 的个数加 1，否则，使用之前的连续 1 的个数更新最大的连续 1 的个数，并将当前的连续 1 的个数清零。...遍历数组结束之后，需要再次使用当前的连续 1 的个数更新最大的连续 1 的个数，因为数组的最后一个元素可能是 111，且最长连续 1 的子数组可能出现在数组的末尾，如果遍历数组结束之后不更新最大的连续
前言 EK算法是求网络最大流的最基础的算法，也是比较好理解的一种算法，利用它可以解决绝大多数最大流问题。...但是受到时间复杂度的限制，这种算法常常有TLE的风险 思想 还记得我们在介绍最大流的时候提到的求解思路么？ 对一张网络流图，每次找出它的最小的残量（能增广的量），对其进行增广。....^#) 所以我们选用BFS 在对图进行遍历的时候，记录下能进行增广的最大值，同时记录下这个最大值经过了哪些边。...while(true)//不停的找增广路 { memset(A,0,sizeof(A)); queueq;//懒得手写队列了。。。...通过上图不难看出，这种算法的性能还算是不错， 不过你可以到这里提交一下就知道这种算法究竟有多快(man)了 可以证明，这种算法的时间复杂度为 大体证一下： 我们最坏情况下每次只增广一条边，则需要增广
匈牙利算法就是要找出一个图的最大匹配。 算法思想 其实匈牙利算法如果要感性理解起来是很容易的，核心就在于 冲突和协调 我们看看下图： ?...最终匈牙利算法就结束了，找到了最大匹配。...增广路取反(匹配的边变成未匹配，未匹配的边变成匹配)后，匹配的边的数量会加 1，从而达到匹配增广的目的。 而匈牙利算法其实就是就可以看做是一个不断寻找增广路的过程，直到找不到更多的增广路 。...我们知道对增广路取反，匹配的边数量会加 1，那么我们果断这样做。 也就是 ? 我们再对 D 顶点寻找增广路。 ? 很容易就找到了，自此匈牙利算法就此结束，途中的匹配就是最大匹配。...我们看到，以增广路的方式描述算法其实就包括了文章前面提到的冲突与协调这种感性的思想，因为它显得更加科学和条理清楚。 下面是以增广路的方式实现的代码。
这就是最大匹配问题。 ? 基本概念讲完了。 求解最大匹配问题的一个算法是匈牙利算法，下面讲的概念都为这个算法服务。 ?...增广路：从一个未匹配点出发，走交替路，如果途径另一个未匹配点（出发的点不算），则这条交替路称为增广路（agumenting path）。...例如，图 5 中的一条增广路，如图 6 所示（图中的匹配点均用红色标出）： ? 增广路有一个重要特点：非匹配边比匹配边多一条。因此，研究增广路的意义是改进匹配。...我们可以通过不停地找增广路来增加匹配中的匹配边和匹配点。找不到增广路时，达到最大匹配（这是增广路定理）。匈牙利算法正是这么做的。 匈牙利树一般由 BFS 构造（类似于 BFS 树）。...这种情况如图 9 所示（顺便说一句，图 8 中根节点 2 到非匹配叶子节点 7 显然是一条增广路，沿这条增广路扩充后将得到一个完美匹配）。
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