最大熵原理(Maxent principle) 最大熵原理是概率模型学习的一个准则。 书中通过一个例子来介绍最大熵原理，下面引用一下文献中关于这个例子的总结。...最大熵原理认为要选择的概率模型首先必须满足已有的事实，即约束条件 最大熵原理根据已有的信息（约束条件），选择适当的概率模型。 最大熵原理认为不确定的部分都是等可能的，通过熵的最大化来表示等可能性。...图片 H(P)则模型集合\cal {C} 中条件熵 最大的模型称为最大熵模型，上式中对数为自然对数。 图片 书上利用了拉格朗日乘子把有约束极值转化为了无约束极值。...逻辑斯谛回归模型和最大熵模型学习归结为以似然函数为目标函数的最优化问题，通常通过迭代算法求解。...目标函数 逻辑斯谛回归模型 图片 最大熵模型 改进的迭代尺度法（IIS） 改进的迭代尺度法(improved iterative scaling,IIS)是一种最大熵模型学习的最优化算法。
已获 深度学习这件小事 授权 作者 刘建平Pinard zenRRan略有改动 最大熵模型(maximum entropy model， MaxEnt)也是很典型的分类算法了，它和逻辑回归类似，都是属于对数线性分类模型...而对熵的使用，让我们想起了决策树算法中的ID3和C4.5算法。理解了最大熵模型，对逻辑回归，支持向量机以及决策树算法都会加深理解。本文就对最大熵模型的原理做一个小结。...由于IIS一般只用于最大熵模型，适用范围不广泛，这里就不详述算法过程了，感兴趣的朋友可以直接参考IIS的论文The improved iterative scaling algorithm: A gentle...最大熵模型小结 最大熵模型在分类方法里算是比较优的模型，但是由于它的约束函数的数目一般来说会随着样本量的增大而增大，导致样本量很大的时候，对偶函数优化求解的迭代过程非常慢，scikit-learn甚至都没有最大熵模型对应的类库...惯例，我们总结下最大熵模型作为分类方法的优缺点： 最大熵模型的优点有： a) 最大熵统计模型获得的是所有满足约束条件的模型中信息熵极大的模型,作为经典的分类模型时准确率较高。
信息熵在PRML中的表达 下面看下信息熵在PRML中的表达 假设一个发送者想传输一个随机变量xxx的值给接受者....这个重要的量叫做随机变量xxx的熵
简介 最大熵模型由最大熵原理推导实现。 2. 最大熵原理 最大熵原理是概率模型学习的一个原则。最大熵原理认为，学习概率模型时，在所有可能的概率模型中，熵最大的模型是最好的模型。...通常用约束条件来确定概率模型的集合，因此最大熵原理也可以表述为在满足约束条件的模型集合中选取熵最大的模型。...直观上来看，最大熵原理认为要选择的概率模型首先必须满足已有事实，即约束条件。在没有更多信息的情况下，那些不确实的部分都是「等可能的」。最大熵原理通过熵的最大化来表示等可能性。 3....C\mathcal{C}C 中条件熵 H(P)H(P)H(P) 最大的模型称为最大熵模型。...模型学习：最大熵模型的学习可以形式化为约束最优化问题。
https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/55003910 最大熵模型与GIS ，IIS算法 前言 在学习最大熵模型时，令我最大的困惑点在于它一些公式的物理含义是什么...最大熵进阶三 最大熵的数学模型已经介绍完毕了，接下来是对其求极大值的推导过程，从理论上来实际操作一把。它的学习过程就是求解最大熵模型的过程，最大熵模型的学习可以形式化为约束最优化问题。...Code Time 模型学习的最优算法GIS 以下内容摘自博文【码农场-逻辑斯谛回归与最大熵模型】 常用的方法有改进的迭代尺度法、梯度下降法、牛顿法或拟牛顿法，牛顿法或拟牛顿法一般收敛速度更快。...其中C一般取所有样本数据中最大的特征数量。 最原始的最大熵模型的训练方法是一种称为通用迭代算法 GIS(generalized iterative scaling) 的迭代 算法。...模型学习的最优算法IIS 《统计学习方法》关于IIS的理论推导写了一大堆，在博文【码农场-逻辑斯谛回归与最大熵模型】也全部推导过一遍了，所以具体的细节就不再赘述了。
写在前面 当我们想要得到一个随机事件的概率分布时，如果没有足够的信息来完全确定其概率分布，那么最为保险的方法就是选择一个使得熵最大的分布。...所以条件熵有如下公式成立： 推导如下： 1.3相对熵 相对熵，又称互熵，交叉熵，鉴别信息，Kullback熵，Kullback-Leible散度等。...最后，借助强大的韦恩图来记住这些关系： 2.无约束条件 假设有一随机变量X是离散的，我们只是知道它有K个可能的取值，其余什么信息都不知道，那么我们该如何估计才能使得熵最大呢？...因此，不知道任何已知条件的情况下，离散的随机变量均匀分布时，它的熵最大。 3.最大熵原理 我们设数据集为 。 最大熵原理认为：在所有可能的概率模型中，熵最大的模型为最好的概率模型。...求最大熵模型的步骤大致为： 根据已知约束条件筛选出可能的概率模型 在所有可能的概率模型中选出一个熵最大的模型作为最终的模型 3.1构造约束条件 我们第一步要根据已知条件筛选出可能的概率模型，那么什么才是已知条件
作者 | Ray 编辑 | 安可 出品 | 磐创AI技术团队 目录： 一、熵与条件熵 二、最大熵模型的思想 三、最大熵模型的定义 四、最大熵模型损失函数的优化求解 五、最大熵模型的优缺点 一、熵与条件熵...条件熵公式为： 二、最大熵模型的思想 最大熵模型认为，学习概率模型时，在所有可能的概率模型中，熵最大的模型是最好的模型。...若模型要满足一些约束条件时，则最大熵原理就是在满足已知条件的概率模型集合中，找到熵最大的模型。...可以发现以上的概率估计方法遵循了的恰恰是最大熵的原理。 三、最大熵模型的定义 最大熵模型假设分类模型是一个条件概率分布P(Y|X)，X为输入特征，Y为类标。...对于最大熵模型还有一种专用的优化方法，叫做改进的迭代尺度法。 五、最大熵模型的优缺点 优点： 1. 最大熵统计模型获得的是所有满足约束条件的模型中信息熵极大的模型,作为经典的分类模型时准确率较高。
最大熵模型(maximum entropy model， MaxEnt)也是很典型的分类算法了，它和逻辑回归类似，都是属于对数线性分类模型。...而对熵的使用，让我们想起了决策树算法中的ID3和C4.5算法。理解了最大熵模型，对逻辑回归，支持向量机以及决策树算法都会加深理解。本文就对最大熵模型的原理做一个小结。 1....最大熵模型的定义 最大熵模型假设分类模型是一个条件概率分布$P(Y|X)$,X为特征，Y为输出。 ...最大熵模型损失函数的优化 在上一节我们已经得到了最大熵模型的函数$H(P)$。...惯例，我们总结下最大熵模型作为分类方法的优缺点： 最大熵模型的优点有： a) 最大熵统计模型获得的是所有满足约束条件的模型中信息熵极大的模型,作为经典的分类模型时准确率较高。
input.data") maxent.train(100) prob = maxent.predict("Sunny Sad") print (prob) github上发现的一份最大熵模型实现代码
但如果假设模型出现偏差，将导致非常差的估计结果。 ---- 二、最大熵原理 最大熵原理是一种选择随机变量统计特性最符合客观情况的准则，也称为最大信息原理。...求最大熵模型。...优点 a) 最大熵统计模型获得的是所有满足约束条件的模型中信息熵极大的模型,作为经典的分类模型时准确率较高。...详细推导过程可以参考：（EM算法）The EM Algorithm 优缺点： 要有一些训练数据，再定义一个最大化函数，采用EM算法，利用计算机经过若干次迭代，就可以得到所需的模型。.../question/27976634/answer/153567695 ---- 理解EM算法的九层境界 参考资料： 从最大似然到EM算法浅解 百度文库：极大似然估计
但如果假设模型出现偏差，将导致非常差的估计结果。 ---------- 二、最大熵原理 最大熵原理是一种选择随机变量统计特性最符合客观情况的准则，也称为最大信息原理。...求最大熵模型。 为了方便,分别用y_{1}~y_{5}表示A~E，于是最大熵模型的最优化问题是: min-H(p)=\sum_{i=1}^{5}p(y_{i})logp(y_{i}) s.t....优点 a) 最大熵统计模型获得的是所有满足约束条件的模型中信息熵极大的模型,作为经典的分类模型时准确率较高。...详细推导过程可以参考：（EM算法）The EM Algorithm 优缺点： 要有一些训练数据，再定义一个最大化函数，采用EM算法，利用计算机经过若干次迭代，就可以得到所需的模型。.../question/27976634/answer/153567695 ---------- 理解EM算法的九层境界 参考资料： 从最大似然到EM算法浅解 百度文库：极大似然估计
作者 王千发 编辑 李文臣 一.有趣的熵 二.熵的表示 三.最大熵模型 参考： 1.李航老师《统计机器学习》 2.吴军《数学之美》 3.阮一峰《熵，宇宙的终极规则》 4. http://spaces.ac.cn
1.EM算法简介 最大期望(Expectation Maximum)算法是一种迭代优化算法，其计算方法是每次迭代分为期望(E)步和最大(M)步。我们先看下最大期望算法能够解决什么样的问题。...4.EM算法流程 现在我们总结下EM算法流程。 ? 5.EM算法的收敛性 我们现在来解答下2.EM算法实例中问题，即EM算法能够保证收敛吗？如果EM算法收敛，那么能够保证收敛到全局最大值吗？...当然，如果我们的优化目标L(θ,θj)是凸的，则EM算法可以保证收敛到全局最大值，这点和梯度下降法中迭代算法相同。...6.Sklearn实现EM算法 高斯混合模型(GMM)使用高斯分布作为参数模型，利用期望最大(EM)算法进行训练，在此不再赘述高斯混合模型。...下列代码来自于Sklearn官网GMM模块，利用高斯混合模型确定iris聚类。
1 EM算法简介 最大期望算法(Expectation Maximization Algorithm，又译期望最大化算法)，是一种迭代算法，用于含有隐变量(hidden variable)的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计...在统计计算中，最大期望(EM)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(Latent Variable)。...EM算法是常用的估计参数隐变量的利器，它是一种迭代式的方法，其基本思想是：若参数θ已知，则可根据训练数据推断出最优隐变量Z的值(E步)；反之，若Z的值已知，则可以方便地对参数θ做极大似然估计(M步)。...上一步是“M”步骤或最大化步骤。我们重复上述EM步骤，直到'p'和'q'的值收敛。在这个例子中，'p'和'q'的值在大约10步中收敛到最终值p = 0.8和q = 0.52。 ?...以上是EM算法应用的一个非常简单的例子。它用于表明给定具有缺失数据的参数估计问题，EM算法可以通过生成对丢失数据的可能猜测来迭代地解决该问题，然后通过使用这些猜测来最大化观察的可能性。
一.有趣的熵 二.熵的表示 三.最大熵模型
例子3：跟踪算法 生成模型：一般是学习一个代表目标的模型，然后通过它去搜索图像区域，然后最小化重构误差。...基于最大熵原理的最大熵模型就是最符合自然状态下概率分布的模型，所以模型是最可能真实发生的。 最大熵原理通过熵的最大化来表示等可能性(尽可能均匀分布)。...然后使用特征函数的形式，将训练数据融入到条件概率中，最后基于最大熵原理，在所有可能的概率模型（概率分布）中，选择条件熵最大的模型为最终分类模型。故而最大熵模型的学习就是求解约束最优化问题。...最原始的最大熵模型的训练方法是一种称为通用迭代算法 GIS(generalized iterative scaling) 的迭代算法。...最大熵模型介绍 95行代码实现最大熵模型训练 最大熵用于文本分类 深度学习--概率图模型（一） 十五、一篇文章读懂拿了图灵奖和诺贝尔奖的概率图模型 统计学习方法笔记(四)-最大熵模型原理及python
当我们想要得到一个随机事件的概率分布时，如果没有足够的信息来完全确定其概率分布，那么最为保险的方法就是选择一个使得熵最大的分布。...最大熵模型 1.信息论知识 1.1信息熵的概念 1.2.条件熵 1.3相对熵 1.4互信息 1.5几个量之间的关系 2.无约束条件 3.最大熵原理 3.1构造约束条件 3.2求解概率分布 1.信息论知识...因此，不知道任何已知条件的情况下，离散的随机变量均匀分布时，它的熵最大。...3.最大熵原理 我们设数据集为 ( x 1 , x 2 , . . . , x N ) (x_{1},x_{2},…,x_{N}) (x1,x2,...,xN)。 ...最大熵原理认为：在所有可能的概率模型中，熵最大的模型为最好的概率模型。求最大熵模型的步骤大致为： 根据已知约束条件筛选出可能的概率模型 在所有可能的概率模型中选出一个熵最大的模型作为最终的模型。
混合高斯模型和EM算法 于2021年5月15日2021年5月15日由Sukuna发布 一些概率的解释 在这个条件下,我们把图片上没有动物的角的概率作为先验概率,图片上有动物的角并且是犀牛称为类条件概率...现在我们已经有训练集 ,并且 可以用一组向量进行表示,训练集的样本是独立同分布的: 现在我我们要利用训练集来估计参数,假设参数我们用 表示:,这个时候我们定义似然: ,这个时候我们就可以找到使得似然值最大的...现在我们要求每个字模型的这些参数来作为分类手段 EM算法 还是上面的吃西瓜,对于一个西瓜的数据集,我们很难观察出所有西瓜的数据集成分,所以说我们就假设一个没有观测到的变量,我们把这个变量称为隐变量,现在我们想求隐变量的分布...,就要用到EM算法,下面简要介绍其做法 1、根据已有的模型变量,推断出最佳的隐变量的参数 2、再根据已有的隐变量的参数,最大化模型变量 下面列出EM算法的数学表达:,我们假设大theta 是模型的表面参数..., 是模型的隐参数,那么我们有: E步:根据以前参数 推导出隐变量分布,并且计算出对树似然关于Z的期望 M步: 根据参数推导出新的变量的极大似然值 对于GMM的EM算法 数学推导暂缺 E-step
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】：排名第一 【机器学习】：排名第二 【Python】：排名第三 【算法】：排名第四 前言 最大熵模型(maximum entropy model， MaxEnt...理解了最大熵模型，对逻辑回归，支持向量机以及决策树算法都会加深理解。本文就对最大熵模型的原理做一个小结。...最大熵模型的定义 最大熵模型假设分类模型是一个条件概率分布P(Y|X), X为特征，Y为输出。给定一个训练集，(x(1),y(1)),(x(2),y(2)),......小结 最大熵模型在分类方法里算是比较优的模型，但是由于它的约束函数的数目一般来说会随着样本量的增大而增大，导致样本量很大的时候，对偶函数优化求解的迭代过程非常慢，scikit-learn甚至都没有最大熵模型对应的类库...优点 a) 最大熵统计模型获得的是所有满足约束条件的模型中信息熵极大的模型,作为经典的分类模型时准确率较高。
机器学习十大算法之一：EM算法。能评得上十大之一，让人听起来觉得挺NB的。什么是NB啊，我们一般说某个人很NB，是因为他能解决一些别人解决不了的问题。...那么EM算法能解决什么问题呢？或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上，还吸引了那么多世人的目光。...EM算法（Expectation-maximization）： 期望最大算法是一种从不完全数据或有数据丢失的数据集（存在隐含变量）中求解概率模型参数的最大似然估计方法。...EM的算法流程： 初始化分布参数θ； 重复以下步骤直到收敛： E步骤：根据参数初始值或上一次迭代的模型参数来计算出隐性变量的后验概率，其实就是隐性变量的期望。作为隐藏变量的现估计值： ?...对应到EM上，E步：固定θ，优化Q；M步：固定Q，优化θ；交替将极值推向最大。 五、EM的应用 EM算法有很多的应用，最广泛的就是GMM混合高斯模型、聚类、HMM等等。
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