最大熵原理(Maxent principle) 最大熵原理是概率模型学习的一个准则。 书中通过一个例子来介绍最大熵原理，下面引用一下文献中关于这个例子的总结。...最大熵原理认为要选择的概率模型首先必须满足已有的事实，即约束条件 最大熵原理根据已有的信息（约束条件），选择适当的概率模型。 最大熵原理认为不确定的部分都是等可能的，通过熵的最大化来表示等可能性。...最大熵的原则，承认已有的，且对未知无偏 最大熵原理并不直接关心特征选择，但是特征选择是非常重要的，因为约束可能是成千上万的。...目标函数 逻辑斯谛回归模型 图片 最大熵模型 改进的迭代尺度法（IIS） 改进的迭代尺度法(improved iterative scaling,IIS)是一种最大熵模型学习的最优化算法。...berger的文章，公式编号基本对应。
已获 深度学习这件小事 授权 作者 刘建平Pinard zenRRan略有改动 最大熵模型(maximum entropy model， MaxEnt)也是很典型的分类算法了，它和逻辑回归类似，都是属于对数线性分类模型...而对熵的使用，让我们想起了决策树算法中的ID3和C4.5算法。理解了最大熵模型，对逻辑回归，支持向量机以及决策树算法都会加深理解。本文就对最大熵模型的原理做一个小结。...最大熵模型损失函数的优化 在上一节我们已经得到了最大熵模型的函数H(P)。它的损失函数−H(P)定义为： ? 约束条件为： ?...由于IIS一般只用于最大熵模型，适用范围不广泛，这里就不详述算法过程了，感兴趣的朋友可以直接参考IIS的论文The improved iterative scaling algorithm: A gentle...惯例，我们总结下最大熵模型作为分类方法的优缺点： 最大熵模型的优点有： a) 最大熵统计模型获得的是所有满足约束条件的模型中信息熵极大的模型,作为经典的分类模型时准确率较高。
https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/55003910 最大熵模型与GIS ，IIS算法 前言 在学习最大熵模型时，令我最大的困惑点在于它一些公式的物理含义是什么...学习提醒 本文重点在于自己对公式的理解，是我个人的学习笔记。是在我世界观中所形成的最大熵模型，因此由于知识局限性，如有不当，请指正。知识准备：需了解最大熵的概念、模型最优化方法、基本高等数学。...最大熵进阶一 在《统计学习方法》中第六章第二节中，关于最大熵模型的阐述已经很明确了，此处不在重复，有兴趣的可以参考书本P80页的内容。在这里直接写出最大熵模型的核心公式。...其中C一般取所有样本数据中最大的特征数量。 最原始的最大熵模型的训练方法是一种称为通用迭代算法 GIS(generalized iterative scaling) 的迭代 算法。...模型学习的最优算法IIS 《统计学习方法》关于IIS的理论推导写了一大堆，在博文【码农场-逻辑斯谛回归与最大熵模型】也全部推导过一遍了，所以具体的细节就不再赘述了。
信息熵在PRML中的表达 下面看下信息熵在PRML中的表达 假设一个发送者想传输一个随机变量xxx的值给接受者....这个重要的量叫做随机变量xxx的熵
简介 最大熵模型由最大熵原理推导实现。 2. 最大熵原理 最大熵原理是概率模型学习的一个原则。最大熵原理认为，学习概率模型时，在所有可能的概率模型中，熵最大的模型是最好的模型。...通常用约束条件来确定概率模型的集合，因此最大熵原理也可以表述为在满足约束条件的模型集合中选取熵最大的模型。...直观上来看，最大熵原理认为要选择的概率模型首先必须满足已有事实，即约束条件。在没有更多信息的情况下，那些不确实的部分都是「等可能的」。最大熵原理通过熵的最大化来表示等可能性。 3....H(P)H(P)H(P) 最大的模型称为最大熵模型。...模型学习：最大熵模型的学习可以形式化为约束最优化问题。
交叉熵：设p(x)、q(x)是X中取值的两个概率分布，则p对q的相对熵是： 在一定程度上，相对熵可以度量两个随机变量的“距离”，且有D(p||q) ≠D(q||p)。...互信息：两个随机变量X，Y的互信息定义为X，Y的联合分布和各自独立分布乘积的相对熵，用I(X,Y)表示： 且有I(X,Y)=D(P(X,Y)||P(X)P(Y))。
作者 | Ray 编辑 | 安可 出品 | 磐创AI技术团队 目录： 一、熵与条件熵 二、最大熵模型的思想 三、最大熵模型的定义 四、最大熵模型损失函数的优化求解 五、最大熵模型的优缺点 一、熵与条件熵...条件熵公式为： 二、最大熵模型的思想 最大熵模型认为，学习概率模型时，在所有可能的概率模型中，熵最大的模型是最好的模型。...若模型要满足一些约束条件时，则最大熵原理就是在满足已知条件的概率模型集合中，找到熵最大的模型。...可以发现以上的概率估计方法遵循了的恰恰是最大熵的原理。 三、最大熵模型的定义 最大熵模型假设分类模型是一个条件概率分布P(Y|X)，X为输入特征，Y为类标。...因此最大熵的的损失函数为： 四、最大熵模型损失函数的优化求解 通过上一节的定义，我们给出最大熵模型的目标函数为： 最大熵模型的目标函数是带有约束的最优化问题，根据上一篇文章拉格朗日对偶性的学习，可以将这个问题转化为无约束最优化的问题
当对数不为2而是其他大于2的整数r时，我们称信息熵为r-进制熵，记为 ，它与信息熵之间的转换公式为： 信息熵用以描述信源的不确定度， 概率越大，可能性越大，但是信息量越小，不确定性越小，熵越小。...所以条件熵有如下公式成立： 推导如下： 1.3相对熵 相对熵，又称互熵，交叉熵，鉴别信息，Kullback熵，Kullback-Leible散度等。...即： 所以根据KL散度也就是相对熵的定义，可以推出互信息的表达式如下： 继续推导如下： 所以最后有： 1.5几个量之间的关系 结合上述条件熵的两个表达式，可以进一步推出： 当然我们也可以根据熵的定义来直接推出上面这个互信息的公式...因此，不知道任何已知条件的情况下，离散的随机变量均匀分布时，它的熵最大。 3.最大熵原理 我们设数据集为 。 最大熵原理认为：在所有可能的概率模型中，熵最大的模型为最好的概率模型。...求最大熵模型的步骤大致为： 根据已知约束条件筛选出可能的概率模型 在所有可能的概率模型中选出一个熵最大的模型作为最终的模型 3.1构造约束条件 我们第一步要根据已知条件筛选出可能的概率模型，那么什么才是已知条件
这是一个最大熵的简明Java实现，提供训练与预测接口。训练采用GIS训练算法，附带示例训练集。本文旨在介绍最大熵的原理、分类和实现，不涉及公式推导或其他训练算法，请放心食用。...最大熵理论 简介 最大熵属于辨识模型,能够满足所有已知的约束, 对未知的信息不做任何过分的假设。 什么叫已知的约束？...最大熵没有假设“天气”与“心情”独立分布，也没有承认“天气”对“心情”有影响，也许它的确有影响，但是最大熵只保证最终结果符合概率约束。...如果你有深厚的数学修养和足够的时间，可以选择阅读附录中的论文与推导过程，在那里你会得到严密的描述与公式推导。 分类 最大熵模型根据样本信息进行概率估计可分为2 种：联合最大熵模型和条件最大熵模型。...若要计算在b 的条件下，事件a 发生的概率，即概率p(a | b)，则须建立条件最大熵模型。 本文实现的最大熵模型属于条件最大熵模型。
最大熵模型(maximum entropy model， MaxEnt)也是很典型的分类算法了，它和逻辑回归类似，都是属于对数线性分类模型。...而对熵的使用，让我们想起了决策树算法中的ID3和C4.5算法。理解了最大熵模型，对逻辑回归，支持向量机以及决策树算法都会加深理解。本文就对最大熵模型的原理做一个小结。 1....熵和条件熵的回顾 在决策树算法原理(上)一文中，我们已经讲到了熵和条件熵的概念，这里我们对它们做一个简单的回顾。 熵度量了事物的不确定性，越不确定的事物，它的熵就越大。...最大熵模型损失函数的优化 在上一节我们已经得到了最大熵模型的函数$H(P)$。...由于IIS一般只用于最大熵模型，适用范围不广泛，这里就不详述算法过程了，感兴趣的朋友可以直接参考IIS的论文The improved iterative scaling algorithm: A gentle
def probwgt(self, features, label): ''' 辅助函数：计算P85中的公式...return math.exp(wgt) def calprob(self, features): ''' 计算P85中的公式...enumerate(self.w): delta = 1.0 / self.M * math.log(self.ep_[i] / self.ep[i]) # P91 公式...input.data") maxent.train(100) prob = maxent.predict("Sunny Sad") print (prob) github上发现的一份最大熵模型实现代码
为简单起见，同样一个样本为例进行说明，此时二次代价函数为： 目前训练ANN最有效的算法是反向传播算法。简而言之，训练ANN就是通过反向传播代价，以减少代价为导向，调整参数。...调参的方式是采用梯度下降算法（Gradient descent），沿着梯度方向调整参数大小。w和b的梯度推导如下： 其中，z表示神经元的输入， 表示激活函数。...交叉熵代价函数 换个思路，我们不换激活函数，而是换掉二次代价函数，改用交叉熵代价函数： 其中，x表示样本，n表示样本的总数。...那么，重新计算参数w的梯度： 其中（具体证明见附录）： 因此，w的梯度公式中原来的 被消掉了；另外，该梯度公式中的 表示输出值与实际值之间的误差。...以偏置b的梯度计算为例，推导出交叉熵代价函数： 在第1小节中，由二次代价函数推导出来的b的梯度公式为： 为了消掉该公式中的 ，我们想找到一个代价函数使得： 即： 对两侧求积分，可得：
作者 王千发 编辑 李文臣 一.有趣的熵 二.熵的表示 三.最大熵模型 参考： 1.李航老师《统计机器学习》 2.吴军《数学之美》 3.阮一峰《熵，宇宙的终极规则》 4. http://spaces.ac.cn
一.有趣的熵 二.熵的表示 三.最大熵模型
[白话解析] 深入浅出最大熵模型 0x00 摘要 本文将尽量使用易懂的方式，尽可能不涉及数学公式，而是从整体的思路上来看，运用感性直觉的思考来解释最大熵模型。...从公式可得，随机变量的取值个数越多，状态数也就越多，信息熵就越大，混乱程度就越大。 当随机分布为均匀分布时，熵最大。...生成模型就是要学习观测数据 x 和隐藏类别 y 的联合概率分布P(x,y)，然后根据贝叶斯公式来求得条件概率P(y|x)，预测条件概率最大的y。...例子3：跟踪算法 生成模型：一般是学习一个代表目标的模型，然后通过它去搜索图像区域，然后最小化重构误差。...最原始的最大熵模型的训练方法是一种称为通用迭代算法 GIS(generalized iterative scaling) 的迭代算法。
最大熵模型 1.信息论知识 1.1信息熵的概念 1.2.条件熵 1.3相对熵 1.4互信息 1.5几个量之间的关系 2.无约束条件 3.最大熵原理 3.1构造约束条件 3.2求解概率分布 1.信息论知识...当对数不为2而是其他大于2的整数r时，我们称信息熵为r-进制熵，记为 H r ( X ) H_{r}(X) Hr(X)，它与信息熵转换公式为： 信息熵用以描述信源的不确定度， 概率越大，可能性越大...所以条件熵有如下公式成立： 推导如下： 1.3相对熵 相对熵，又称互熵，交叉熵，鉴别信息，Kullback熵，Kullback-Leible散度等。...： 当然我们也可以根据熵的定义来直接推出上面这个互信息的公式： 同时我们也可以得到两个不等式： 上面这个不等式告诉我们，对于一个与X相关的随机变量Y，只要我们得知了一点关于...最大熵原理认为：在所有可能的概率模型中，熵最大的模型为最好的概率模型。求最大熵模型的步骤大致为： 根据已知约束条件筛选出可能的概率模型 在所有可能的概率模型中选出一个熵最大的模型作为最终的模型。
如果使用交叉熵作为损失函数 原文链接：为什么LR模型损失函数使用交叉熵不用均方差？ 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】：排名第一 【机器学习】：排名第二 【Python】：排名第三 【算法】：排名第四 前言 最大熵模型(maximum entropy model， MaxEnt...理解了最大熵模型，对逻辑回归，支持向量机以及决策树算法都会加深理解。本文就对最大熵模型的原理做一个小结。...熵和条件熵 在(机器学习(9)之ID3算法详解及python实现)一文中，我们已经讲到了熵和条件熵的概念，这里我们对它们做一个简单的回顾。 熵度量了事物的不确定性，越不确定的事物，它的熵就越大。...最大熵模型的定义 最大熵模型假设分类模型是一个条件概率分布P(Y|X), X为特征，Y为输出。给定一个训练集，(x(1),y(1)),(x(2),y(2)),......优点 a) 最大熵统计模型获得的是所有满足约束条件的模型中信息熵极大的模型,作为经典的分类模型时准确率较高。
其实我们常用的 softmax 交叉熵损失函数，和 最大似然估计是等价的。...首先来看 softmax 交叉熵目标函数是什么样子的： 对于N个样本 [图片] j: 第 n 个样本属于 第 j 类， f 代表神经网络。 如果用最大似然估计呢？...即：最大化已出现的样本的概率 [图片] 最大化上式等价于最小化 负的上式，所以和 softmax 交叉熵是等价的。 所以，softmax 交叉熵也是想 最大化 已出现样本的概率。
目录 一、什么是最大熵原理 二、相关数学知识 三、最大熵模型的定义 四、最大熵模型的学习 五、最优化算法 六、参考资料 ---- 一、引入最大熵原理 例子1:假设随机变量X有5个取值{A,B,C,D,E...利用拉格朗日对偶性,(3.6)、(3.12)和(3.13)定义的最大熵模型等价于求解: ? 通过交换极大和极小的位置,可以得到公式(4.2)的对偶问题: ?...五、最优化算法 公式(4.11)没有显式的解析解,因此需要借助于其他的方法。由于目标函数是一个 凸函数,所以可以借助多种优化方法来进行求解,并且能保证得到全局最优解。...为最大熵模型量身定制的两个最优化方法分别是通用迭代尺度法(GIS)和改进的迭代尺度法(IIS)。 GIS算法 ? IIS算法 ? 参 考 资 料 李航. 统计学习方法[M]....《最大熵-IIS(Improved Iterative Scaling)训练算法的Java实现》 《如何理解最大熵模型里面的特征?》 ?
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