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☆打卡算法☆LeetCode 204. 计数质数 算法解析

一、题目 1、算法题目 “给定整数n,返回所有小于整数n的质数的数量。” 题目链接: 来源:力扣(LeetCode) 链接: 204....计数质数 - 力扣(LeetCode) 2、题目描述 给定整数 n ,返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 。...示例 2: 输入: n = 0 输出: 0 二、解题 1、思路分析 题意要求出所有小于整数n的质数的数量。 统计质数数量有很多方法,直观的思路是枚举每个数判断是不是质数。...首先来看一下质数的性质: 在大于的1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。...注意 i 遍历到最大 \sqrt{n} 即可。 因为 n 如果不是质数,那么至少有一个因子是小于等于 \sqrt{n} 的。 图片

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C++经典算法题-筛选求质数

15.Algorithm Gossip: Eratosthenes 筛选求质数 说明 除了自身之外,无法被其它整数整除的数称之为质数,要求质数很简单,但如何快速的 求出质数则一直是程式设计人员与数学家努力的课题...,在这边介绍一个着名的 Eratosthenes求质数方法。...解法 首先知道这个问题可以使用回圈来求解,将一个指定的数除以所有小于它的数,若可以 整除就不是质数,然而如何减少回圈的检查次数?如何求出小于N的所有质数?...19 20 21 N 先将2的倍数筛去: 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 N 再将3的倍数筛去: 2 3 5 7 11 13 17 19 N 再来将5的倍数筛去,再来将7的质数筛去...,再来将11的倍数筛去 ,如此进行到最后留下的 数就都是质数,这就是Eratosthenes筛选方法(Eratosthenes Sieve Method)。

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基础算法练习200题13、判断质数

前言 博客:【红目香薰的博客_CSDN博客-计算机理论,2022年蓝桥杯,MySQL领域博主】 ✍本文由在下【红目香薰】原创,首发于CSDN✍ 2022年最大愿望:【服务百万技术人次】 专栏地址...:【https://blog.csdn.net/feng8403000/category_11958599.html】  ----       为了帮助很多想搞算法但又害怕自己搞不定的孩子们,老师付准备了...200个入门的逻辑练习题,在这200个逻辑练习题下可以加强你们的基础算法能力,以次为基础当面对正式的算法题目的时候可以得心应手的面对。 ...一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。 以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。...之间至少有一个质数。 (7)若质数p为不超过n(n>=4)的最大质数,则\frac{n}{2}"> 。 (8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。

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计数质数

题目 难度级别:简单 统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。 示例 1: 输入:n = 10 输出:4 解释:小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。...示例 2: 输入:n = 0 输出:0 示例 3: 输入:n = 1 输出:0 提示: 0 <= n <= 5 * 106 解题思路 埃氏筛 若一个数为质数,则它的n倍就一定是一个合数。...遍历数组isPrimes,当它为1时说明是一个质数,之后求出它的n倍,并赋值0。...primes数组,当在isPrimes里遇到值为1的质数时,将其添加至primes数组。...同时遍历primes数组,因为primes内是质数,所以乘上任何数都是合数。当遇到 isPrimes的第i项 % primes[j]的值为0时,后面的数之前的数已经计算过,跳出循环。

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网络最大算法—EK算法

前言 EK算法是求网络最大流的最基础的算法,也是比较好理解的一种算法,利用它可以解决绝大多数最大流问题。...但是受到时间复杂度的限制,这种算法常常有TLE的风险 思想 还记得我们在介绍最大流的时候提到的求解思路么? 对一张网络流图,每次找出它的最小的残量(能增广的量),对其进行增广。...没错,EK算法就是利用这种思想来解决问题的 实现 EK算法在实现时,需要对整张图遍历一边。 那我们如何进行遍历呢?BFS还是DFS?....^#) 所以我们选用BFS 在对图进行遍历的时候,记录下能进行增广的最大值,同时记录下这个最大值经过了哪些边。...通过上图不难看出,这种算法的性能还算是不错, 不过你可以到这里提交一下就知道这种算法究竟有多快(man)了 可以证明,这种算法的时间复杂度为 大体证一下: 我们最坏情况下每次只增广一条边,则需要增广

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Python数学计算工具2、判断质数、遍历质数

质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。...---- 质数在很多的运算中都能给我们很大的帮助,是我们工作后期很好的一个数学帮手,那么我们需要对质数加深了解,那么这个小工具就能帮助我们来处理这些事情: 源码: 这里我进行了异常处理,处理的方式是无论输入什么错误的内容都会继续重新输入...,所以不用怕异常,但是查询质数范围别写亿为单位就行,几百上千万还是能遍历出来的。...# 计算质数 import os os.system("title 质数查询与判断:") def isZhi(num): # 质数大于 1 if num > 1:...效果如下: 这里备了点孪生数的信息,可以看看了解一下: 以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。 S1区间1——72,有素数18个,孪生素数7对。

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算法】相邻最大差值

问题描述 给定一个数组,求如果排序之后,相邻两数的最大差值,要求时间复杂度O(N) 例子: 5,9,8,3,15 那么排序后的数,3,5,8,9,15,因此相邻最大差值为15-9=6 解题思路 由于时间复杂度要求为...这里我们需要借助桶排序的思想: 1)找出数组的最大值max和最小值min 2)将区间均等的划分为 N + 1份,即有N + 1个桶。...依次比较每两非空桶,即后桶的min减去前桶的max 的差值,即可获得最大的差值 实现代码 public static int maxGap(int[] nums) { if (nums ==...null || nums.length < 2) { return 0; } // 1)找出数组的最大值max和最小值min int max =...// 依次比较每两非空桶,即后桶的min减去前桶的max 的差值,即可获得最大的差值 for(int i = 0; i <= len; i++) { if (hasNum[i]) {

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计数质数

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。 示例: 输入: 10 输出: 4 解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。 解1:小学数学没有学好,先来一下质数定义。...质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。暴力拆解,时间复杂度达不到,数很大时,耗时长。看解2。...这道题的关键点就在于如何更有效的判断一个数为质数 那么这里举几个例子 比如16,那么有1*16,2*8,4*4,8*2,16*1这几个整数相乘的结果等于16。...是针对自然数列中的自然数而实施的,用于求一定范围内的质数,它的容斥原理之完备性条件是p=H~。...埃氏筛法步骤 (1)先把1删除(现今数学界1既不是质数也不是合数) (2)读取队列中当前最小的数2,然后把2的倍数删去 (3)读取队列中当前最小的数3,然后把3的倍数删去 (4)读取队列中当前最小的数5

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