问题描述： 有n个数（以下都视为整数，浮点的也一样），每个数有正有负，现在要在n个数中选取相邻的一段，使其和最大，输出最大的和。...问题分析： 对于这样的问题，我们可以直接用暴力，一个双重循环，虽说可以，但也没有更高明的方法？...我们再分析这个问题，如果我们知道了某个数前面一段数的和，我们就该考虑把这个数加入到前一段，还是重新开始一段。这个地方很重要，如果前一段的和小于0，我们重新建一段，反之加到前一段。...这样我们就可以把n个数分成几段了，且每一段都求出了他们的和，然后再循环一次求出最大的一个和，我们就得到想要的结果了，也可以在分段的时候直接求结果。
【每日基础算法】树状数组 - 动态求连续区间和 博主介绍 功能 操作 案例：动态求连续区间和 树状数组 功能 让某个位置上的数加上一个数 求某一个前缀和 操作 lowbit(x)：返回...x的最后一位1 add(x,v)：在x位置加上v，并将后面相关联的位置也加上v query(x)：询问x的前缀和 c[x]：表示的区间和是(x−lowbit(x),x] add(x...，每个包含了i - lowbit(i))的数 for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) { sum += c[i]; } 案例：动态求连续区间和 给定 n 个数组成的一个数列...，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求子数列[a,b]的连续和。...输出格式 输出若干行数字，表示k=0 时，对应的子数列[a, b]的连续和。
一、题目描述 给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k，如果可以翻转最多 k 个 0 ，则返回 数组中连续 1 的最大个数 。...经过上面的题意转换，我们可知本题是求最大连续子区间，可以使用滑动窗口方法。滑动窗口的限制条件是：窗口内最多有 K 个 0。 可以使用我多次分享的滑动窗口模板解决，模板在代码之后。...滑动窗口长度的最大值就是所求。 2.2 滑动窗口解题模板 滑动窗口算法是一种常用的算法，用于解决数组或列表中的子数组问题。...下面是一个具体的例子，使用滑动窗口算法求解数组中连续子数组的最大和： def maxSubArray(nums): if not nums: return 0...max_sum = max(max_sum, current_sum) return max_sum 在这个例子中，我们使用一个变量max_sum来记录当前最大子数组的和
描述 给定一个数组，求出最大的连续子序列和 思路 在任何讲动态规范的地方都能找到求最大连续子序列和的例子。...具体来说，假设数组为a[i]，因为最大连续的子序列和必须是在位置0-(n-1)之间的某个位置结束。...那么，当循环遍历到第i个位置时，如果其前面的连续子序列和小于等于0，那么以位置i结尾的最大连续子序列和就是第i个位置的值即a[i]。...如果其前面的连续子序列和大于0，则以位置i结尾的最大连续子序列和为b[i] = max{ b[i-1]+a[i]，a[i]}，其中b[i]就是指最大连续子序列的和。
最大连续子数列和一道很经典的算法问题，给定一个数列，其中可能有正数也可能有负数，我们的任务是找出其中连续的一个子数列（不允许空序列），使它们的和尽可能大。我们一起用多种方式，逐步优化解决这个问题。...我们主要研究一下第三种情况如何解决： 我们只要计算出：以分割点为起点向左的最大连续序列和、以分割点为起点向右的最大连续序列和，这两个结果的和就是第三种情况的答案。...我们用dp[n]表示以第n个数结尾的最大连续子序列的和，于是存在以下递推公式： dp[n] = max(0, dp[n-1]) + num[n] 仔细思考后不难发现这个递推公式是正确的，则整个问题的答案是...大道至简，最大连续子序列和问题的完美解决 很显然，解决此问题的算法的时间复杂度不可能低于O(N)，因为我们至少要算出整个序列的和，不过如果空间复杂度也达到了O(N)，就有点说不过去了，让我们把num数组也去掉吧...它的时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(1)，这达到了理论下限！唯一比较麻烦的是ans的初始化值，不能直接初始化为0，因为数列可能全为负数！ 至此，最大连续子序列和的问题已经被我们完美解决！
区间选点 1.题目 给定 N 个闭区间 [ai,bi]，请你在数轴上选择尽量少的点，使得每个区间内至少包含一个选出的点。 输出选择的点的最小数量。 位于区间端点上的点也算作区间内。...输入格式 第一行包含整数 N，表示区间数。 接下来 N 行，每行包含两个整数 ai,bi，表示一个区间的两个端点。 输出格式 输出一个整数，表示所需的点的最小数量。...数据范围 1≤N≤10的5次, −10的9次≤ai≤bi≤10的9次 输入样例： 3 -1 1 2 4 3 5 输出样例： 2 2.思路 import java.util.Arrays...sc.nextInt(); } //按左端点大小冒泡排序 Arrays.sort(he,0,n,(a,b)->(a[0]-b[0])); //从最左边的区间开始依次遍历...最大不相交区间数量 最大不相交区间数==最少覆盖区间点数 因为如果几个区间能被同一个点覆盖 说明他们相交了 所以有几个点就是有几个不相交区间 感谢你能看完，如果对你有帮助的话，点个赞支持下
——C语言描述》这本书的时候，被书中一上来就给的最大子序列和问题给直接镇住了。...,kn，求从第i个数到第j个数的最大值。...（如果所有整数均为负数，那么最大子序列和规定为0） 根据题目描述，最直接的算法就是穷举所有的从i到j的和，比较它们的大小，留下最大的那个和，就是我们所求的最大子序列和。...不是一个好的算法。...( i = 0; i < n; i++) { thissum = 0; for ( j = i; j < n; j++) { //对上面算法计算和的过程进行了简化 thissum
借助倍增和动态规划可以实现O（1）的时间复杂度的查询 预处理： ①区间DP 转移方程 f[i][j] = min(MAX同理)(f[i][j - 1],f[i + ][j - 1]) f[i]...[j]表示从i位置开始的后2^j个数中的最大值 用f[i][j]表示从j到j+2^i-1的最小值（长度显然为2^i）。...，分成两段长度为的区间，再取个最值（这里的两个区间是可以有交集的，因为重复区间并不影响最值) 比如3,4,6,5,3一种分成3,4,6和6,5,3，另一种分成3,4,6和5,3，最大值都是6，没影响。...首先明确 2^log(a)>a/2 这个很简单，因为log(a)表示小于等于a的2的最大几次方。...次方的区间中的最大值，（注//意i到i的长度为一）。
如题，实现一个程序，输入N个数，进行如下维护： 1.1 x y 求[x,y]区间的和 2.2 x y 求[x,y]区间的平方和 3.3 x y z 将[x,y]区间全部加上z 4.4 x y 求[x,y...]区间内两两数相乘的积之和（其实4是1、2的简单组合） 如下： 1 var 2 i,j,k,l,m,n:longint; 3 t:int64; 4 a,b,c:array
思路： 这题目应该是最基础的动态规划的题目：最大子数组的和一定是由当前元素和之前最大连续子数组的和叠加在一起形成的，因此需要遍历n个元素，看看当前元素和其之前的最大连续子数组的和能够创造新的最大值。...我们只要找出前面的一个元素的最大连续子数组值即可，而前面一个元素和他前面的元素如果形成的最大数组是负的，我们还不如用自己一人一个队伍呢，如果前面形成的数组是正的我们可以加入队伍。
题目： 思路： 先是说一说对这道题的理解吧，这题要么采用的是暴力破解方法，采用双循环的方式。 通过一层循环，决定起始位置，然后不断循环从起始位置加起用于存储最大值。...或者采用动态规划，寻找出规律F(N) = F(N-1) + A[N] 这种方法的时间复杂度为O（N），空间复杂度为O(N)。... int len = array.length; if (len == 0) { return 0; } //用于存储动态规划的结果数组...= array[0]; for (int i = 1; i < len; i++) { //利用F(N) = F(N-1) + A[N] 来记录以第i个数字结尾的子数组的最大和... //此外要记得如果F(N)<0,则下一次会直接拿A[N]赋值进去，因为如果是负数了，那么与后面的数相加只会起到变小作用 //此外，另用一个变量存储遇到的最大的连续子数组的和
, A[n])，这个数组有很多连续子数组，那么其中数组之和的最大值是什么呢？...子数组必须是连续的。...方法二：找规律 思路 思路如原书给出的如下表格，主要思想是： 记录两个数，最大的子数组和+累加子数组和 遍历数组，随时更新最大的子数组和 一旦累加数为负数，直接放弃，将累加子数组和设置为0 ?...curSum; } } return maxSum; } 方法三：动态规划 思路 如果你还不熟悉动态规划，先去了解下动态规划吧~ 也可以戳这里看我的动态规划算法题总结...这题方法二和方法三其实异曲同工啦，是一道比较简单的题~ 拓展问题 最大子矩阵问题 给定一个矩阵（二维数组），其中数据有大有小，请找一个子矩阵，使得子矩阵的和最大，并输出这个和。
Type | +---------------+---------+ | log_id | int | +---------------+---------+ id 是上表的主键...上表的每一行包含日志表中的一个 ID。 后来一些 ID 从 Logs 表中删除。 编写一个 SQL 查询得到 Logs 表中的连续区间的开始数字和结束数字。 将查询表按照 start_id 排序。...| 8 | | 10 | 10 | +------------+--------------+ 结果表应包含 Logs 表中的所有区间...dense_rank() over(order by log_id) rnk from Logs {"headers": ["log_id", "rnk"], "values": [ [1, 1], # 连续的做差相等
, A[n])，这个数组有很多连续子数组，那么其中数组之和的最大值是什么呢？...子数组必须是连续的。...方法二：找规律 思路 思路如原书给出的如下表格，主要思想是： 记录两个数，最大的子数组和+累加子数组和 遍历数组，随时更新最大的子数组和 一旦累加数为负数，直接放弃，将累加子数组和设置为0 ?...; } } return maxSum; } 方法三：动态规划 思路 如果你还不熟悉动态规划，先去了解下动态规划吧~ 也可以戳这里看我的动态规划算法题总结...这题方法二和方法三其实异曲同工啦，是一道比较简单的题~ 拓展问题 最大子矩阵问题 给定一个矩阵（二维数组），其中数据有大有小，请找一个子矩阵，使得子矩阵的和最大，并输出这个和。
数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为 O(n)O(n)。...例如，输入的数组为 {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5}，和最大的子数组为 {3, 10, -4, 7, 2}，因此输出为该子数组的和为 18....思路解析 思路1 遍历所有子数组 思路2 动态规划 F（i）：以arr[i]为末尾元素的子数组的和的最大值，子数组的元素的相对位置不变 F（i）=max(F（i-1）+arr[i] , arr[i])
题目1 连续子数组的最大和 描述： 输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。...思路 最大和连续子数组一定有如下几个特点： 1、第一个不为负数 2、如果前面数的累加值加上当前数后的值会比当前数小，说明累计值对整体和是有害的；如果前面数的累加值加上当前数后的值比当前数大或者等于，则说明累计值对整体和是有益的...步骤： 1、定义两个变量，一个用来存储之前的累加值，一个用来存储当前的最大和。...②如果前面的累加值为整数，那么继续累加，即之前的累加值加上当前第i个数的值作为新的累加值。 2、判断累加值是否大于最大值：如果大于最大值，则最大和更新；否则，继续保留之前的最大和。...剑指offer之连续子数组的最大和（Python） 实现 def findx(array): temp=array[0] curSum=0 for num in array:
题目描述 HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。...但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？...(子向量的长度至少是1) 解题思路 对于一个数组中的一个数x，若是x的左边的数加起来非负，那么加上x能使得值变大，这样我们认为x之前的数的和对整体和是有贡献的。...我们用cur记录当前值, 用max记录最大值，如果cur<0,则舍弃之前的数，让cur等于当前的数字，否则，cur = cur+当前的数字。若cur和大于max更新max。
在求出最大子数组同时，记录下对应的start和end位置，即为最大子数组的对应下标。...（右边）的数组进行拆分再求对应左边最大L2（右边最大R2），依次递归最终 left=right 横跨中间的最大值又是另一种求法，从 middle—>left和 middle—>right分别求最大，连起来即是最大...该算法的时间复杂度为 O(N*LogN)，个人理解：（二分法复杂度LogN）*（middle求最大值的N） 该方法没想到怎么求解出对应最大子数组的下标，有会的童鞋指导下。...贪心算法 @Override public void execute() { /** * sumStart ，sumEnd 分别表示累加数组的start位和end...因为是连续子数组，所以对于一个数组一定会存在end和start满足图片中的公式 所以最终演化成求解minStart和maxSum的两个，即是代码块中的两个判断的目的 该算法也是目前了解到的最优解，核心思想就是将用到了上一次循环的结果
问题描述：给一个数组，有正有负，求其连续子序列的最大值 解法1：穷举暴力法 枚举左端点跟右端点，然后遍历更新所有的子序列和，最终得到结果就是最大的 #include using...，队首元素是整个序列的最小值，维护队列的同时，用前缀和的元素减去这个最小值，得到值最大，为这数组的子序列的最大值 #include using namespace std...left 2.从中心向右扩张一步，记录当前sum2，并于上一步对比， 若大于，则更新right 3.计算连续字段和 sum = sum1+sum2; 计算完后，取三者最大值 #include<bits...我们开一个数组dp[] , 记录dp[i]表示以a[i]结尾的 全部子段中 最大的那个的 和。 这样我们就可以根据它dp[i] 的正负，去考虑是否把下一个元素加入到当前的子段。...如果dp[i] 是正数，那么显然可以继续把a[i+1] 加入到当前的子段。 最后我们只需要找出所有最大子段中，最大的那个。
对算法感到畏惧的 xdm，咱不求一口吃个胖子，先对算法简单题重拳出击，尝试建立自信，训练基础算法思维，不日定能大杀四方、所向披靡。...连续子数组的最大和 输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。 要求时间复杂度为O(n)。...示例1: 输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。...DP的操作过程，一言以蔽之：大事化小，小事化了。 即将一个大问题转化成几个小问题；求解小问题；推出大问题的解。 解： 1、题目要求的是给出连续最大子数组和是多少，而没有要求给出连续最大子数组是哪一个。...3、接着，最关键的是，怎么理解“连续最大”。“连续最大数组的特点是什么？”答案是： 连续最大的数组的最后一位肯定是一个正数，要不然还把它纳入进来干嘛？ 然后，这个正数前面的几个数字之和也要是正数！
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