连通图:无向图G中,若从顶点i到顶点j有路径相连,则称i,j是连通的;如果G是有向图,那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向;如果图中任意两点之间都是连通的,那么图被称作连通图。
图是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。顶点用于代表事物,连接两顶点的边则用于表示两个事物间具有这种关系。
在无向图中,如果任意两个顶点之间都存在边,则称该图为无向完全图。含有n个顶点的无向图有n(n-1)/2条边。
相关视频——https://www.bilibili.com/video/BV1jW411K7yg?p=55 相关书籍——《大话数据结构》 图按照有无方向分为无向图和有向图。 无向图由定点和边构
图的定义 图的逻辑结构 图的基本术语 网图中的权指从一个节点到另一个节点需要花费的代价 无向图 各顶点都是连通的,才称作连通图 连通分量是非连通图的极大连通子图 有向图 各顶点都是连通的才称作强
前面已经讲了 "一对一" 的线性存储结构、"一对多"的树结构 , 现在介绍 "多对多" 的图结构
随着学习的深入,我们的知识也在不断的扩展丰富。树结构有没有让大家蒙圈呢?相信我,学完图以后你就会觉得二叉树简直是简单得没法说了。其实我们说所的树,也是图的一种特殊形式。
深度优先搜索(DFS)每次沿着路径到达不能再前进时,退回到最近的岔道口向下继续遍历。换句话说每次路径不可达时,代表一条完整路径形成。
线性表中任一数据元素都可以 随机存取 ,所以 线性表的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构。
图结构是数据元素呈多对多关系,就是任意两个元素存在这样的关系。如果用一个公式来表示就是由顶点集合和顶点之间的关系集合组成的一种数据结构。
程序由红色的节点开始运行,然后进入循环(红色节点下由三个节点组成),离开循环后有条件分支,最后运行蓝色节点后结束;
连通图:在无向图G中,若对任何两个顶点 v、u 都存在从v 到 u 的路径,则称G是连通图。
1.1 图(Graph)是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成。 1.2 通常表示为G(V,E) ,G表示一个图,V是图G中顶点的集合,E是图G中边的集合。 1.3 线性表中把数据元素叫元素,树中将数据元素叫结点,在图中数据元素叫做顶点。 1.4 在线性表中可以没有数据元素,称为空表。 树中可以没有结点,称之为空树。 但是在图中不能没有顶点。这在定义中也有体现:V是顶点的有穷非空集合。 1.5 在线性表中相邻的数据元素之间具有线性关系。 在树的结构中,相邻两层的结点具有层次关系。 在图中,任意两个顶点之间都有可能有关系,顶点之间的逻辑关系用边来表示,边集可以是空集。
本文介绍了图的定义和术语,包括顶点、边、无向图、有向图、稀疏图、稠密图、完全图、简单图、生成树、有向树、连通图、强连通图、子图、连通分量和生成森林等概念。
顶点和边:图中结点称为顶点,第 i 个顶点记作 vi。两个顶点 vi 和 vj 相关联称作顶点 vi 和顶点 vj 之间有一条边,图中的第 k 条边记作 ek,ek = (vi,vj) 或 <vi,vj>。
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图的表示:G=(V,E), V=(v|v为图中的顶点), E=(e|e为图中的边)
在无向图中,如果从顶点vi到顶点vj有路径,则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通,则称该图为连通图,否则,将其中的较大连通子图称为连通分量。 在有向图中,如果对于每一对顶点vi和vj,从vi到vj和从vj到vi都有路径,则称该图为强连通图;否则,将其中的极大连通子图称为强连通分量。
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PHP数据结构(九)——图的定义、存储与两种方式遍历 (原创内容,转载请注明来源,谢谢) 一、定义和术语 1、不同于线性结构和树,图是任意两个元素之间都可以有关联的数据结构。 2、顶点:数据元素;弧:顶点A至顶点B的连线,弧是单向的,出发的点称为弧尾,抵达的点称为弧头;边:顶点A和B之间的连线,没有方向性。 3、有向图:由顶点和弧组成的图;无向图:由顶点和边组成的图。 4、完全有向图:n个顶点有n(n-1)个弧;完全无向图:n个顶点有n
有向图和无向图的表示法有略微的区别,注意看 G1有箭头,有向图,表示方法是 V={V~0~,V~1~,V~2~,V~3~} E = {<V~0~,V~1~>,<V~1~,V~2~>,<V~1~,V~0~>,<V~2~,V~0~>,<V~2~,V~3~>} G2无箭头,无向图,表示方法是 V={V~0~,V~1~,V~2~,V~3~} E = {(V~0~,V~1~),(V~1~,V~2~),(V~0~,V~2~),(V~2~,V~3~)}
图是一种比线性表和树更为复杂的数据结构。在线性表中,数据元素之间仅有线性关系,每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继;在树形结构中,数据元素之间有着明显的层次关系,并且每一层中的数据元素可能和下一层中的多个元素(即其孩子结点)相关,但只能和上一层中一个元素(即其双亲结点)相关; 而在图结构中,结点之间的关系可以是任意的,图中任意两个数据元素之间都可能相关。
根据输入文章,提供摘要总结。
可是现实生活中,好多关系不再是一对一或一对多,比如人和人之间的关系,会互相认识,就要考虑多对多的情况。这就是今天要介绍的——图。
图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成,通常表示为: G=(V,E) 其中:G表示一个图,V是图G中顶点的集合,E是图G中顶点之间边的集合。 图中可以没有边但必须有点。 分为有向图,无向图,还有混合图; 无向图:图的任意两个顶点之间的边都是无向边 有向图:图的任意两个顶点之间的边都是有向边
无论是有向图还是无向图,主要的存储方式都有两种:邻接矩阵和邻接表。前者图的数据顺序存储结构,后者属于图的链接存储结构。
设图 A = (V, E) 有 n 个顶点,则图的邻接矩阵是一个二维数组 A.Edgen,定义为:
最近双11又快到了 有女朋友的忙着帮女朋友清空购物车 有男朋友的忙着叫男朋友帮清购物车 而小编就比较牛逼了 小编沉迷学习,已经无法自拔。 那么今天小编又给大家带来什么好玩的东西呢? 没错 那就是小编通过 夜夜修仙,日日操劳 终于修成的正果 用起来很牛逼,说出去很装逼的 最小生成树 纲要 - 什么是图(network) - 什么是最小生成树 (minimum spanning tree) - 最小生成树的算法 1 什么是图 这里的图当然不是我们日常说的图片或者地图。通常情况下,我们把图看成是一种由“顶点(no
一(基本概念) 1.图的定义:图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成,通常表示为:G(V,E),其中,G表示一个图,V是图G中顶点的集合,E是图G中边的集合。 2.与线性表、树的比较: (1)线性表中我们把数据元素叫元素,树中将数据元素叫结点,在图中数据元素,我们则称之为顶点。 (2)线性表中可以没有数据元素,称为空表。树中可以没有结点,叫做空树。在图结构中,不允许没有顶点。 (3)线性表中,相邻的数据元素之间具有线性关系,树结构中,相邻两层的结点具有层次关系,而图中,任意两个顶点之间都可能有关系
双连通分量分为点双连通(V-BCC)和边双连通(E-BCC),这是图论学习中一个很重要的知识点,也是图的变形转化的一个主要方法。通过V-BCC缩点可以求割边(桥),也可以通过E-BCC缩点求割点。这是我们今天讲的主要的内容。
图Graph是由顶点(图中的节点被称为图的顶点)的非空有限集合V与边的集合E(顶点之间的关系)构成的。 若图G中的每一条边都没有方向,则称G为无向图。 若图G中的每一条边都有方向,则称G为有向图。
这里的图当然不是我们日常说的图片或者地图。通常情况下,我们把图看成是一种由“顶点”和“边”组成的抽象网络。在各个“顶点“间可以由”边“连接起来,使两个顶点间相互关联起来。图的结构可以描述多种复杂的数据对象,应用较为广泛,看下图:
图是一种非线性数据结构, 由【顶点Vertex】 和 【边Edge】组成。我们可以将图G抽象地表示为一组顶点V 和一组边 E 地集合。
树是由n个结点所构成的有限集合,当n=0时,称为空树 树的表示法有4种,分别为:文氏图表示法、凹入图表示法、广义表表示法以及树形表示法 结点的度是指结点所拥有子树的数目 二叉树是一种特殊的树,它的每个结点最多只有两颗子树,并且这两课子树也是二叉树 在一棵二叉树中,若其所有结点或叶结点,或左、右子树都非空,且所有叶结点都在同一层,则称这棵二叉树为满二叉树 在二叉树的第i层上至多有2i个结点(i≥0) 深度为h(h≥0)的二叉树上至多含2h-1个结点 对于任何一棵二叉树,若其叶结点的个数为n0,度为2的结点个数
PageRank 是谷歌公司起家的算法,在数据科学领域具有重要的地位和作用。PageRank 算法最初提出来用于利用网页之间的链接关系来对网页进行排序,从而优化搜索引擎的效果。如今,我们可以将 PageRank 算法用作网络中节点排序的一般算法。
一个图G = (V, E)由一些点及点之间的连线(称为边)构成,V、E分别计G的点集合和边集合。在图的概念中,点的空间位置,边的区直长短都无关紧要,重要的是其中有几个点以及那些点之间有变相连。
在理解有向图和强连通分量前必须理解与其对应的两个概念,连通图(无向图)和连通分量。
1.图 图G由顶点集V和关系集E组成,记为:G=(V,E),V是顶点(元素)的有穷非空集,E是两个顶点之间的关系的集合。 若图G任意两顶点a,b之间的关系为有序对,∈E, 则称为从a到b的一条弧/有向边;其中: a是的弧尾,b是的弧头;称该图G是有向图。 若图G的任意两顶点a,b之间的关系为无序对(a,b), 则称(a,b)为无向边(边),称该图G是无向图。 无向图可简称为图。 2.完全图 3.网:带权的图 4.子图:对图 G=(V,E)和G’=(V’,E’), 若V’
提到这个名字,很多人会想到前段时间让全世界振奋的围棋人工智能Alphago,想曾经我也了解过一些围棋的AI。我也正想花点时间说说alphago相关的东西,包括alphago的架构以及模型引申等,不过这篇文章里我只说围棋规则的实现,和人工智能无关。 规则 说到围棋规则的实现不得不先说围棋规则,一般来说,至少有三种围棋规则:中国规则,日本规则,应氏规则。其实还有中国古代规则,和这三种规则都有一点差别。应氏规则和中国规则实际差距非常非常小,小到很多人认为可以忽略不计。但中国规则和日本规则的差别有些大,个
通路和回路 给定图G<V,E>中结点和边相继交错出现的序列,其中V表示图中结点集合,E表示图中边的集合 若中边的两个端点是和 (==G是有向图时要求与分别是的起始点和终点==),i=1,2,3,...k,则称为结点到结点的 通路(entry) . 和分别称为此通路的 始点和终点 , 统称为通路的 端点 . 通路中边的数目k称为此通路的 长度(length) .当时,此通路称为 回路(circuit) 若通路中的所有 边(edges) 互不相同,则称此通路为 简单通路(simple entry) 或一条
原文链接:http://tecdat.cn/?p=17835 本文在股市可视化中可视化相关矩阵 :最小生成树 在本文示例中,我将使用日数据和1分钟数据来可视化股票数据 。 我发现以下概念定义非常有用:
【视频】Copula算法原理和R语言股市收益率相依性可视化分析 R语言时间序列GARCH模型分析股市波动率 【视频】量化交易陷阱和R语言改进股票配对交易策略分析中国股市投资组合 使用R语言对S&P500股票指数进行ARIMA + GARCH交易策略 R语言量化交易RSI策略:使用支持向量机SVM R语言资产配置: 季度战术资产配置策略研究 R语言动量交易策略分析调整后的数据 TMA三均线股票期货高频交易策略的R语言实现 R语言时间序列:ARIMA / GARCH模型的交易策略在外汇市场预测应用 R语言基于Garch波动率预测的区制转移交易策略 r语言多均线股票价格量化策略回测 使用R语言对S&P500股票指数进行ARIMA + GARCH交易策略 Python基于粒子群优化的投资组合优化研究 R语言Fama-French三因子模型实际应用:优化投资组合 R语言动量和马科维茨Markowitz投资组合(Portfolio)模型实现 Python计算股票投资组合的风险价值(VaR) R语言Markowitz马克维茨投资组合理论分析和可视化 R语言中的广义线性模型(GLM)和广义相加模型(GAM):多元(平滑)回归分PYTHON用RNN神经网络LSTM优化EMD经验模态分解交易策略分析股票价格MACD R语言深度学习:用keras神经网络回归模型预测时间序列数据 【视频】CNN(卷积神经网络)模型以及R语言实现回归数据分析 Python TensorFlow循环神经网络RNN-LSTM神经网络预测股票市场价格时间序列和MSE评估准确性 数据分享|PYTHON用KERAS的LSTM神经网络进行时间序列预测天然气价格例子 Python对商店数据进行lstm和xgboost销售量时间序列建模预测分析 Matlab用深度学习长短期记忆(LSTM)神经网络对文本数据进行分类 RNN循环神经网络 、LSTM长短期记忆网络实现时间序列长期利率预测 结合新冠疫情COVID-19股票价格预测:ARIMA,KNN和神经网络时间序列分析 深度学习:Keras使用神经网络进行简单文本分类分析新闻组数据 用PyTorch机器学习神经网络分类预测银行客户流失模型 PYTHON用LSTM长短期记忆神经网络的参数优化方法预测时间序列洗发水销售数据 Python用Keras神经网络序列模型回归拟合预测、准确度检查和结果可视化 Python用LSTM长短期记忆神经网络对不稳定降雨量时间序列进行预测分析 R语言中的神经网络预测时间序列:多层感知器(MLP)和极限学习机(ELM)数据分析报告 R语言深度学习:用keras神经网络回归模型预测时间序列数据 Matlab用深度学习长短期记忆(LSTM)神经网络对文本数据进行分类 R语言KERAS深度学习CNN卷积神经网络分类识别手写数字图像数据(MNIST) MATLAB中用BP神经网络预测人体脂肪百分比数据 Python中用PyTorch机器学习神经网络分类预测银行客户流失模型 R语言实现CNN(卷积神经网络)模型进行回归数据分析 SAS使用鸢尾花(iris)数据集训练人工神经网络(ANN)模型 【视频】R语言实现CNN(卷积神经网络)模型进行回归数据分析 Python使用神经网络进行简单文本分类 R语言用神经网络改进Nelson-Siegel模型拟合收益率曲线分析 R语言基于递归神经网络RNN的温度时间序列预测 R语言神经网络模型预测车辆数量时间序列 R语言中的BP神经网络模型分析学生成绩 matlab使用长短期记忆(LSTM)神经网络对序列数据进行分类 R语言实现拟合神经网络预测和结果可视化 用R语言实现神经网络预测股票实例 使用PYTHON中KERAS的LSTM递归神经网络进行时间序列预测 python用于NLP的seq2seq模型实例:用Keras实现神经网络机器翻译 用于NLP的Python:使用Keras的多标签文本LSTM神经网络分类
图里最基本的单元是顶点(vertex),相当于树中的节点。顶点之间的关联关系,被称为边(edge)。而边可以分配一个数值(正负都ok),这个数值就叫做权重。
回到正题,首先介绍下什么是图的边连通度和点连通度。一般来说,点连通度是指对应一个图G,对于所有点集U属于V(G),也就是V(G)的子集中,使得G-U要么是一个非连通图,要么就是一个平凡图(即仅包含一个独立点的图),其中最小的集合U的大小就是图G的点连通度,有时候也直接称为图的连通度。通俗点说,就是一个图G最少要去掉多少个点会变成非连通图或者平凡图。当然对于一个完全图来说Kn来说,它的连通度就是n-1。 同理,边连通度就是对于一个非平凡图G,至少去掉多少条边才能使得该图变成非连通图。我们的问题就是,对于任意一个图,如何求该图的连通度以及边连通度?这跟最大流问题有什么联系? 简单起见,我们先说如何求一个图的边连通度lamda(G)。(基于无向图考虑) 对于图G,设u,v是图G上的两个顶点,定义r(u,v)为删除最少的边,使得u到v之间没有通路。将图G转换成一个流网络H,u为源点,v是汇点,边容量均为1,那么显然r(u,v)就是流网络的最小割,根据(二)里的介绍,其等于流网络的最大流。 但是,目前为止我们还没解决完问题,因为显然我们要求的边连通度lamda(G)是所有的点对<u,v>对应的r(u,v)中最小的那个值。这样的话我们就必须遍历所有的点对,遍历的的复杂度为O(n*n)。这显然代价太高,而事实上,我们也不必遍历所有点对。
若图中顶点数为n,则它的生成树含有n-1条边。对生成树而言,若砍去它的一条边,则会变成非连通图,若加上一条边则会形成一个回路。
1.无向连通图 G 是欧拉图,当且仅当 G 不含奇数度结点( G 的所有结点度数为偶数); 2.无向连通图G 含有欧拉通路,当且仅当 G 有零个或两个奇数度的结点; 3.有向连通图 D 是欧拉图,当且仅当该图为连通图且 D 中每个结点的入度=出度; 4.有向连通图 D 含有欧拉通路,当且仅当该图为连通图且 D 中除两个结点外,其余每个结点的入度=出度,且此两点满足 deg-(u)-deg+(v)=±1 。(起始点s的入度=出度-1,结束点t的出度=入度-1 或两个点的入度=出度); 5.一个非平凡连通图是欧拉图当且仅当它的每条边属于奇数个环; 6.如果图G是欧拉图且 H = G-uv,则 H 有奇数个 u,v-迹仅在最后访问 v ;同时,在这一序列的 u,v-迹中,不是路径的迹的条数是偶数。 弗勒里算法 弗勒里(B.H.Fleury) 在1883 年给出了在欧拉图中找出一个欧拉环游的多项式时间算法,称为弗勒里算法(Fleury’salgorithm)。这个算法具体表述如下: 输入:一个连通偶图 G 和 G 中任意一个指定项点 u 输出:从 u 出发的 G 的一个欧拉环游 1、令 W:=u,x:=u,F:=G 2、while 3、选一条 中的边 e,其中 e 不是 F 的一条割边;如果 中的边都是割边,那么任选一条边 e 4、用 替换 ,用 y 替换 x ,用 替换 F 5、end while 6、返回 W 其算法核心就是沿着一条迹往下寻找,先选择非割边,除非这个点的邻边都是割边。这样得到一条新的迹,然后再继续往下寻找,直到把所有边找完。遵循这样一个原则就可以找出图的一个欧拉环游来。 在有向图中也可以类似地定义有向环游、有向欧拉环游、有向欧拉图和有向欧拉迹的概念。 类似地,有如下定理:一个有向图是有向欧拉图当且仅当这个图中每个顶点的出度和入度相等。 [1]
本文介绍社群发现算法在关联图谱中的应用。社群发现算法是图算法中的一种,图算法是图分析的工具之一。
1、在对无向图进行遍历时,对于连通图,仅需从图中任一顶点出发,进行深度优先搜索或广度优先搜索,便可访问到图中所有顶点。
这一篇我们要总结的是图(Graph),图可能比我们之前学习的线性结构和树形结构都要复杂,不过没关系,我们一点一点地来总结。那么关于图,我将从以下几点进行总结: 1、图的定义 2、图相关的概念和术语 3、图的创建和遍历 1、图的定义 什么是图呢? 图是一种复杂的非线性结构。 在线性结构中,数据元素之间满足唯一的线性关系,每个数据元素(除第一个和最后一个外)只有一个直接前驱和一个直接后继; 在树形结构中,数据元素之间有着明显的层次关系,并且每个数据元素只与上一层中的一个元素(父节点)及下一层的多个元素(孩子节点
一笔画问题 时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述 zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏,其中就包括画一笔画,他想请你帮他写一个程序,判断一个图是否能够用一笔画下来。 规定,所有的边都只能画一次,不能重复画。 输入第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。 每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000),分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。(点的编号从1到P) 随后的Q行,每行有两个正整数A,B(0<A,B<P),表示编号为A和
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