“异点相加”, P + Q = r, 定义为:r为r’基于x轴的反射点(对称点)。其中,R’为包含P和Q的直线与曲线的第三个交点,如图上所示。...即无穷远点O点,并且每条直线只有一个无穷远点
在椭圆曲线Ep(a,b)中p1+r1=O,p1+O=p1,p2+r2=O,p2+O=p2
所有椭圆线点按照P+Q=r算法构成加群...举个例子
令p = 71,a=0,b=7,曲线点已经离散了,但还是对称的,对称点互为逆元
加群有72个元素(加一个无穷远点)每个元素阶如下。...令p = 79,a=0,b=7,加群元素个数67(素数),素数阶群,每个元素的阶(除了单位元)都是67,都是群的生成元,计算出来结果
算法原理
考虑如下等式:K=kG [其中 K,G为Ep(a,b)上的点...这就是椭圆曲线加密算法采用的难题,我们把点G称为基点(base point)。
加解密流程:
1、用户A选定一条椭圆曲线Ep(a,b),并取椭圆曲线上一点,作为基点G。