题目：实现一个方法，判断一个正整数是否是2的乘方（比如16是2的4次方，返回True；18不是2的乘方，返回False）。要求性能尽可能高。 解法一： 创建一个中间变量Temp，初始值是1。...然后进入一个循环，循环中每次让Temp和目标整数比较，如果相等，则说明目标整数是2的乘方；如果不相等，则让Temp增大一倍，继续循环比较。当Temp大于目标整数时，说明目标整数不是2的乘方。...解法二： 非常有趣也非常简单的解法。因为2的乘方都符合一个规律，即 N&N-1 等于 0，所以直接用这个规律判断即可。该算法时间复杂度是O（1）。...思考题： 实现一个方法，求出一个正整数转换成二进制后的数字“1”的个数。要求性能尽可能高。 —————END—————
一、题目 1、算法题目 “给定一个二叉树，找出其最小深度。” 题目链接： 来源：力扣（LeetCode） 链接： 111. 二叉树的最小深度 2、题目描述 给定一个二叉树，找出其最小深度。...最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。 说明： 叶子节点是指没有子节点的节点。...1： 输入： root = [3,9,20,null,null,15,7] 输出： 2 示例 2： 输入： root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6] 输出： 5 二、...解题 1、思路分析 这道题首先想到的就是深度优先搜索的方法，遍历整棵树，找出最小深度。...对于这道题来书，广度优先搜索方法可以保证最先搜索到的叶子节点的深度一定最小。
编辑丨点云PCL 前言 很多问题最终归结为一个最小二乘问题，如SLAM算法中的Bundle Adjustment，位姿图优化等等。求解最小二乘的方法有很多，高斯-牛顿法就是其中之一。...推导 对于一个非线性最小二乘问题： ? 高斯牛顿的思想是把 f(x)利用泰勒展开，取一阶线性项近似。 ? 带入到(1)式： ? 对上式求导，令导数为0。 ? 令 ? 式（4）即为 ?...我们可以构建一个最小二乘问题： ? 要求解这个问题，根据推导部分可知，需要求解雅克比。 ? 使用推导部分所述的步骤就可以进行解算。...cost_func.addObservation(x, y); } /* 用高斯牛顿法求解 */ cost_func.solveByGaussNewton(); return 0; } 基础与细节 （1）最小二乘问题...它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。 最小平方问题分为两种：线性最小二乘法，和非线性的最小二乘法，取决于在所有未知数中的残差是否为线性。
关键词：heap 如果你有一个文件，里面包含20万行的整数，如何获取前k个最小的数？首先可以想到两个思路： 将所有的数按从小到大排序，取前k个。...最近我学习了一种新的数据结构，那就是二叉堆（以下简称堆），用它来解决上述问题在时间上往往更高效。...（具体代码见下文） 假设我们的文件 20w_int.txt 包含20万行整数，三种方法取前k个最小数用时如下： （其中sort代表第一种思路，k-array代表第二种思路，heap代表堆这种思路） ?...直接用GNU sort就行，假设取前10个最小数： sort -n 20w_int.txt | head -10 第二种思路——k-array 先读入前k个数到一个数组中（大小为k）并按从小到大排序，...; for(j = n - 1; j >= i; j--) a[j+ 1] = a[j]; a[i]= d; } 第三种思路——heap 二叉树的特点就是其父节点的值总是不大于其子节点的值
p=4124 偏最小二乘回归： 我将围绕结构方程建模（SEM）技术进行一些咨询，以解决独特的业务问题。我们试图识别客户对各种产品的偏好，传统的回归是不够的，因为数据集的高度分量以及变量的多重共线性。...Haenlein，M＆Kaplan，A.，2004年，“初步指南偏最小二乘分析”，Understanding Statistics，3（4），283-297中可以找到关于这个限制的有趣讨论。...std.coefs标准系数 $ reg.coefs常规系数 $ R2 R平方 $ R2Xy解释Xy的方差T $ y.pred y-预测 $ resid 残差 $ T2 T2经济系数 Q2第二季度交叉验证这个包中有很多
概念:最小二乘法是一种熟悉而优化的方法。主要是通过最小化误差的平方以及最合适数据的匹配函数。...作用：（1）利用最小二乘法可以得到位置数据（这些数据与实际数据之间误差平方和最小）（2）也可以用来曲线拟合 实例讲解：有一组数据（1，6），（3，5），（5，7），（6，12），要找出一条与这几个点最为匹配的直线...+ Bx 有如下方程： 6 = A + B 5 = A + 3B 7 = A + 5B 12 = A + 6B 很明显上面方程是超定线性方程组，要使左边和右边尽可能相等；采用最小二乘法...： L(A,B)=[6-(A + B)]^2 + [5-(A + 3B)]^2 + [7-(A + 5B)]^2 +[12-(A + 6B)]^2使得L的值最小：这里L是关于A,B的函数；那么我们可以利用对...并建立如下规则：被选择的参数，应该使算出的函数曲线与观测值之差的平方和最小。
最小二乘法 “损失函数”是如何设计出来的？...直观理解“最小二乘法”和“极大似然估计法” - 哔哩哔哩 (bilibili.com) 1.最小二乘法 求模型的结果与真实值的差距（或者说是损失大小） \displaystyle\sum{i=1}^n|...\hat y_i-y_i|，为了方便求导（梯度下降），我们可以将该算法设计成min\displaystyle\sum{i=1}^n\frac{1}{2}(\hat y_i-y_i)^2 2.极大似然函数...L(\theta)似然函数，H(\theta)熵 求解极大似然函数需要知道数据的分布，然后根据概率求参数，最后求解 3.最小二乘和极大似然 在正态分布上两者的损失函数是相同的 4.极大似然和交叉熵 除去量纲等
回归方程的办法就是最小二乘法，二乘的意思就是平方。...最小二乘就是指回归方程计算值和实验值差的平方和最小。 首先普通最小二乘法是作为回归来使用，将预测值和真实值去比较，是这个误差函数最小，至于为什么叫二乘，因为这里取得是预测值和真实值的平方。...，这种就变成了加权最小二乘法。...对于普通最小二乘法，因为种种原因（原因以后分析。。）...残差项要满足很多的条件，如同方差性，但是因为现实中的数据可能达不到这样那样的要求，所以这个时候就出现了广义最小二乘法，所以如下引用： 1.如果存在外部协方差,即协方差阵不是对角阵，就是广义最小二乘
题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/minimum-depth-of-binary-tree/ 题目描述 给定一个二叉树，找出其最小深度。...最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。 说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。...示例: 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7], 3 / \ 9 20 / \ 15 7 返回它的最小深度 2....解题方案 思路 标签：DFS 终止条件、返回值和递归过程： 当前节点root为空时，说明此处树的高度为0，0也是最小值 当前节点root的左子树和右子树都为空时，说明此处树的高度为1，1也是最小值 如果为其他情况...，则说明当前节点有值，且需要分别计算其左右子树的最小深度，返回最小深度+1，+1表示当前节点存在有1个深度 时间复杂度：O(n)，n为树的节点数量 代码 Java版本 /** * Definition
# 最大最小距离算法的Python实现 # 数据集形式data=[[],[],...,[]] # 聚类结果形式result=[[[],[],...],[[],[],...],...] # 其中[]为一个模式样本
前言：主要介绍了从最小二乘法到 概念 顾名思义，线性模型就是可以用线性组合进行预测的函数，如图： image.png 公式如下： image.png image.png 误差是独立同分布的...实际问题中，很多随机现象可以看做众多因素的独立影响的综合反应，往往服从正态分布 写出损失函数： image.png 求解： image.png 求得的杰刚好和线性代数中的解相同 最小二乘法...用投影矩阵可以解决线代中方程组无解的方法就是最小二乘法，其解和上述解一样 image.png 例子：用最小二乘法预测家用功率和电流之间的关系 数据来源：http://archive.ics.uci.edu...之后每次运行的随机数不会改变 x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(X,Y,test_size=0.2,random_state=0) #转化为矩阵形式，进行最小二乘法运算...，即矩阵的运算 x1 = np.mat(x_train) y1 = np.mat(y_train).reshape(-1,1)#转化为一列-1表示一后面1列为标准 #带入最小二乘公式求θ theat =
这个唯一的元素是栈A的当前最小值。...（考虑到栈中元素可能不是类对象，所以B栈存储的是A栈元素的下标） 3.每当新元素进入栈A时，比较新元素和栈A当前最小值的大小，如果小于栈A当前最小值，则让新元素的下标进入栈B，此时栈B的栈顶元素就是栈A...当前最小值的下标。...4.每当栈A有元素出栈时，如果出栈元素是栈A当前最小值，则让栈B的栈顶元素也出栈。此时栈B余下的栈顶元素所指向的，是栈A当中原本第二小的元素，代替刚才的出栈元素成为了栈A的当前最小值。...这个解法中近栈、出栈、取最小值的时间复杂度都是O(1)，最坏情况空间复杂度是O(N)。
基本思想： 1 置S={1} 2 只要S是V的真子集就做如下的贪心选择： 选取满足条件的i ，i属于S，j输入V-S，且c[i][j]最小的边，并将定点j加入S中 这个过程直到S==V为止。...3 这个过程所选的边，恰好就是最小生成树 算法描述： void Prim(int n,Type * * c) { T = 空集; S = {1}; while(S !...= V) { (i,j)=i 属于 S 且 j属于V-S的最小权边; T = T∪{(i,j)}; S = S ∪ {j}; } } 模版代码
文章整理自网络 简介 随机增量算法是计算几何的一个重要算法，它对理论知识要求不高，算法时间复杂度低，应用范围广大。...最小圆覆盖问题 题意描述 在一个平面上有n个点，求一个半径最小的圆，能覆盖所有的点。 算法 假设圆O是前i-1个点得最小覆盖圆，加入第i个点，如果在圆内或边上则什么也不做。...（因为最多需要三个点来确定这个最小覆盖圆，所以重复三次） 遍历完所有点之后，所得到的圆就是覆盖所有点的最小圆。...，则p一定在SU{p}的最小覆盖圆上。...令前i-1个点的最小覆盖圆为C 如果第i个点在C内，则前i个点的最小覆盖圆也是C 如果不在，那么第i个点一定在前i个点的最小覆盖圆上，接着确定前i-1个点中还有哪两个在最小覆盖圆上。
最大相关度与最小冗余度 设S表示特征{xi}的集合，|S|=m. 为了选出m个最相关特征，使得S满足如下公式： ? 可见目标是选出m个平均互信息最大的集合S。...最终目标是求出拥有最大相关度-最小冗余度的集合S，直接优化下式： ? 直观上说D的增大，R的减小都会使得目标函数增大。 假设现在S中已有m-1个特征，现在需要从余下的特征中选择第m个特征。...为了达到此目的，可以分两步进行：第一步，利用mrmr选出候选特征集；第二步，利用其它方法选出精简特征集。 流程如下图所示 ?
算法思想： 1 将G的n个顶点看成n个孤立的连通分支，所有的边按权从小到大排序 2 当查看到第k条边时， 如果断点v和w分别是当前的两个不同的连通分支t1和t2中的顶点时，就用边（v,m）j将t1,
最小二乘法，说白了其实就是解决线性回归问题的一个算法。这个算法最早是由高斯和勒让德分别独立发现的，也是当今十分常见的线性拟合算法，并不复杂。...我们常用的最小二乘法有两种，一种是普通方程表示的简单线性拟合问题，另一种是矩阵表示的高维度的线性拟合问题。...普通最小二乘法 他解决的基本问题其实就是给定一些数对 ，让你求出参数 ，使得直线 能够最好的拟合这个数据集，也就是使得他的平方损失函数取到最小值，即 Q=\underset{i=1}{\overset...为了取得最小值，我们分别对\beta_0,\beta_1求偏导，并使之为０。...矩阵最小二乘法 用矩阵表示的最小二乘法则更加方便，能够用非常简单的矩阵形式进行计算，而且能拟合多维度的线性方程。
02 — 最小生成树 看下最小生成树的定义 在一给定的无向图 G = (V, E) 中，(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边，而 w(u, v) 代表此边的权重，若存在 T 为 E 的子集且为无循环图...，使得 w(T) 最小，则此 T 为 G 的最小生成树。...最小生成树可以用kruskal（克鲁斯卡尔）算法或 prim（普里姆）算法求出。...03 — prim（普里姆）算法 算法描述 输入：一个加权连通图，其中顶点集合为V，边集合为E； 初始化：Vnew = {A}，其中 A 为顶点集合V中的任一节点（起始点），Enew = {},为空；...得到的最小生成树如下： D / \ A F \ B / E / \ G C 总费用最小为39 05
摘录的一篇有关求解非线性最小二乘问题的算法–LM算法的文章，当中也加入了一些我个人在求解高精度最小二乘问题时候的一些感触： LM算法，全称为Levenberg-Marquard算法，它可用于解决非线性最小二乘问题...LM算法的实现并不算难，它的关键是用模型函数 f 对待估参数向量p在其邻域内做线性近似，忽略掉二阶以上的导数项，从而转化为线性最小二乘问题，它具有收敛速度快等优点。...s，然后在以当前点为中心，以s为半径的区域内，通过寻找目标函数的一个近似函数（二次的）的最优点，来求解得到真正的位移。...至于这个求导过程是如何实现的，我还不能给出建议，我使用过的方法是拿到函数的方程，然后手工计算出其偏导数方程，进而在函数中直接使用，这样做是最直接，求导误差也最小的方式。...反之，在rk>0的情况下，都可以走到下一点，即xk+1=xk+sk · 迭代的终止条件：∥gk∥<ε，其中ε是一个指定的小正数（大家可以想像一下二维平面上的寻优过程（函数图像类似于抛物线）
贪心算法不是对所有的问题都能得到整体最优解（也就是说这两种算法不是万能的）。 并且 最小生成树是不唯一的！...Ⅱ、Kruskal算法 任给一个有 n 个顶点的连通网络 N={V,E}， 首先构造一个由这 n 个顶点组成、不含任何边的图 G={V,NULL}，其中每个顶点自成一个连通分量， 其次不断从 E 中取出权值最小的一条边...除了 Kruskal 算法以外，普里姆算法（Prim 算法）也是常用的最小生成树算法。...prim 算法的核心信仰是：从已知扩散寻找最小。它的实现方式和 Dijkstra算法相似但稍微有所区别，Dijkstra 是求单源最短路径。而每计算一个点需要对这个点从新更新距离。...总的来说，Prim 算法是 以点为对象，挑选与点相连的最短边来构成最小生成树。而 Kruskal 算法是以边为对象，不断地加入新的不构成环路的最短边来构成最小生成树。
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