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漫画算法:判断2乘方

题目:实现一个方法,判断一个正整数是否是2乘方(比如16是24次方,返回True;18不是2乘方,返回False)。要求性能尽可能高。 解法一: 创建一个中间变量Temp,初始值是1。...然后进入一个循环,循环中每次让Temp和目标整数比较,如果相等,则说明目标整数是2乘方;如果不相等,则让Temp增大一倍,继续循环比较。当Temp大于目标整数时,说明目标整数不是2乘方。...如果目标整数大小是N,则此方法时间复杂度是O(LogN)。 小灰回忆到此结束...... 解法: 非常有趣也非常简单解法。...因为2乘方都符合一个规律,即 N&N-1 等于 0,所以直接用这个规律判断即可。该算法时间复杂度是O(1)。 思考题: 实现一个方法,求出一个正整数转换成进制后数字“1”个数。

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算法(六)叉堆获取最小k个数

关键词:heap 如果你有一个文件,里面包含20万行整数,如何获取前k个最小数?首先可以想到两个思路: 将所有的数按从小到大排序,取前k个。...最近我学习了一种新数据结构,那就是叉堆(以下简称堆),用它来解决上述问题在时间上往往更高效。...(具体代码见下文) 假设我们文件 20w_int.txt 包含20万行整数,三种方法取前k个最小数用时如下: (其中sort代表第一种思路,k-array代表第种思路,heap代表堆这种思路) ?...直接用GNU sort就行,假设取前10个最小数: sort -n 20w_int.txt | head -10 第种思路——k-array 先读入前k个数到一个数组中(大小为k)并按从小到大排序,...; for(j = n - 1; j >= i; j--) a[j+ 1] = a[j]; a[i]= d; } 第三种思路——heap 叉树特点就是其父节点值总是不大于其子节点

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    ☆打卡算法☆LeetCode 111、叉树最小深度 算法解析

    一、题目 1、算法题目 “给定一个叉树,找出其最小深度。” 题目链接: 来源:力扣(LeetCode) 链接: 111. 叉树最小深度 2、题目描述 给定一个叉树,找出其最小深度。...最小深度是从根节点到最近叶子节点最短路径上节点数量。 说明: 叶子节点是指没有子节点节点。...解题 1、思路分析 这道题首先想到就是深度优先搜索方法,遍历整棵树,找出最小深度。...对于每一个非根节点,只需要分别计算左右子树最小子节点深度。 也就是把大问题转化为小问题,那么这个问题就可以递归解决。...三、总结 这道题用了广度优先搜索方法,同样,也可以使用广度优先搜索方法去遍历整棵树。 对于这道题来书,广度优先搜索方法可以保证最先搜索到叶子节点深度一定最小

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    R语言中最小乘PLS回归算法

    p=4124 偏最小乘回归: 我将围绕结构方程建模(SEM)技术进行一些咨询,以解决独特业务问题。我们试图识别客户对各种产品偏好,传统回归是不够,因为数据集高度分量以及变量多重共线性。...PLS是处理这些有问题数据集强大而有效方法。 主成分回归是我们将要探索一种选择,但在进行背景研究时,我发现PLS可能是更好选择。我们将看看PLS回归和PLS路径分析。...我不相信传统扫描电镜在这一点上是有价值,因为我们没有良好感觉或理论来对潜在结构做出假设。此外,由于数据集中变量数量众多,我们正在将SEM技术扩展到极限。....,2004年,“初步指南偏最小乘分析”,Understanding Statistics,3(4),283-297中可以找到关于这个限制有趣讨论。...T $ y.pred y-预测 $ resid 残差 $ T2 T2经济系数 Q2第季度交叉验证这个包中有很多,我强烈建议阅读优秀教程来了解更多信息。

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    漫画算法最小实现

    小灰想法: 1.创建一个整型变量 min,初始值-1 2.当第一个元素进栈时,让min=0,即把唯一元素当做最小值。 3.之后每当一个新元素近栈,让新元素和min指向位置元素比较大小。...解法: 1.设原有的栈叫做栈A,此时创建一个额外栈B,用于辅助原栈A。 2.当第一个元素进入栈A时候,让新元素下标进入栈B。这个唯一元素是栈A的当前最小值。...(考虑到栈中元素可能不是类对象,所以B栈存储是A栈元素下标) 3.每当新元素进入栈A时,比较新元素和栈A当前最小大小,如果小于栈A当前最小值,则让新元素下标进入栈B,此时栈B栈顶元素就是栈A...当前最小下标。...4.每当栈A有元素出栈时,如果出栈元素是栈A当前最小值,则让栈B栈顶元素也出栈。此时栈B余下栈顶元素所指向,是栈A当中原本第元素,代替刚才出栈元素成为了栈A的当前最小值。

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    画解算法:111. 叉树最小深度

    题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/minimum-depth-of-binary-tree/ 题目描述 给定一个叉树,找出其最小深度。...最小深度是从根节点到最近叶子节点最短路径上节点数量。 说明: 叶子节点是指没有子节点节点。...示例: 给定叉树 [3,9,20,null,null,15,7], 3 / \ 9 20 / \ 15 7 返回它最小深度 2....解题方案 思路 标签:DFS 终止条件、返回值和递归过程: 当前节点root为空时,说明此处树高度为0,0也是最小值 当前节点root左子树和右子树都为空时,说明此处树高度为1,1也是最小值 如果为其他情况...,则说明当前节点有值,且需要分别计算其左右子树最小深度,返回最小深度+1,+1表示当前节点存在有1个深度 时间复杂度:O(n),n为树节点数量 代码 Java版本 /** * Definition

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    SLAM算法&技术之Gauss-Newton非线性最小算法

    编辑丨点云PCL 前言 很多问题最终归结为一个最小乘问题,如SLAM算法Bundle Adjustment,位姿图优化等等。求解最小方法有很多,高斯-牛顿法就是其中之一。...推导 对于一个非线性最小乘问题: ? 高斯牛顿思想是把 f(x)利用泰勒展开,取一阶线性项近似。 ? 带入到(1)式: ? 对上式求导,令导数为0。 ? 令 ? 式(4)即为 ?...我们可以构建一个最小乘问题: ? 要求解这个问题,根据推导部分可知,需要求解雅克比。 ? 使用推导部分所述步骤就可以进行解算。...它通过最小化误差平方和寻找数据最佳函数匹配。 最小平方问题分为两种:线性最小乘法,和非线性最小乘法,取决于在所有未知数中残差是否为线性。...泰勒公式中一阶导称为雅克比矩阵(是函数一阶偏导数以一定方式排列成矩阵),阶导称为海塞矩阵(阶偏导数组成方块矩阵,由德国数学家奥托·黑塞引入并以其命名)。

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    广义最小乘法是加权最小乘法特例_简述广义最小乘法

    回归方程办法就是最小乘法,意思就是平方。...最小乘就是指回归方程计算值和实验值差平方和最小。 首先普通最小乘法是作为回归来使用,将预测值和真实值去比较,是这个误差函数最小,至于为什么叫乘,因为这里取得是预测值和真实值平方。...普通最小乘法经常会引起欠拟合,因为普通最小乘法将所有的序列值设置为相同权重;但是对于实际中来说,一个时间序列,最近发生应该比先前发生更加重要,所以我们应该将最近发生赋予更大权重,先前发生赋予小一点权重...残差项要满足很多条件,如同方差性,但是因为现实中数据可能达不到这样那样要求,所以这个时候就出现了广义最小乘法,所以如下引用: 1.如果存在外部协方差,即协方差阵不是对角阵,就是广义最小乘...假设你有一把尺子,去测量一个物体长度。你用同一把尺子测量n次,每次测量误差就是这个尺子误差(忽略其他因素),这就是我们所说最小乘里同方差假定。

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    最小生成树算法

    在上一篇文章中,我们看了一下图遍历算法,主要是对图深度优先遍历和图广度优先遍历算法思想介绍。接下来让我们来看一下图最小声成树算法。...这是百度百科上一张有权图图片,和无权图相比多了边权值。Ok,那么最小生成树算法是什么呢?...求最小生成树算法主要有两种:克鲁斯卡尔(Kruskal)算法和普里姆(Prim)算法。...下面一一介绍这两种算法: Kruskal 算法思想,简单来说,就是如果一个图有 n 个顶点,选出总权值最小并且不会构成回路 n-1 条边使得图中任意两个顶点都能通过这 n-1 条边中若干条边连通...下面我们来看一下 Prim 算法核心思想: 我们换个角度思考一下:既然最后我们需要最小生成树一定要有 n 个顶点,那么我们直接向这个最小生成树加入图顶点就行了。

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    最小生成树Kruskal算法

    定义: 一个有 n 个结点连通图生成树是原图极小连通子图,且包含原图中所有 n 个结点,并且有保持图连通最少边。...[1] 最小生成树可以用kruskal(克鲁斯卡尔)算法或prim(普里姆)算法求出。...Kruskal算法简述: 假设 WN=(V,{E}) 是一个含有 n 个顶点连通网,则按照克鲁斯卡尔算法构造最小生成树过程为:先构造一个只含 n 个顶点,而边集为空子图,若将该子图中各个顶点看成是各棵树上根结点...之后,从网边集 E 中选取一条权值最小边,若该条边两个顶点分属不同树,则将其加入子图,也就是说,将这两个顶点分别所在两棵树合成一棵树;反之,若该条边两个顶点已落在同一棵树上,则不可取,而应该取下一条权值最小边再试之...forest.add(item) edges = sorted(edges, key=lambda element: element[2]) num_sides = len(nodes)-1 # 最小生成树边数等于顶点数减一

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    最经典线性回归模型参数估计算法——最小

    首先,我们要明白最小乘估计是个什么东西?说直白一点,当我们确定了一组数模型之后,然后想通过最小办法来确定模型参数。...这样,每条直线都可以有一个值,我们把这个距离最小那条直线找出来,我们认为这条直线它最顺眼,因为它照顾到了所有的训练样本点情绪,不偏不倚。这种方法就是最小乘法。...那这个实际y和我们预测Xβ之间距离是这样: ? 公式4 我们要想办法在β可能取值中找到一组特殊β,使得上面这个式子最小。...公式7 那这组β可不可以让我们公式4取得最小值呢,我们把公式7带入到公式4中 ? 公式8 公式8中第三项它是等于0。所以公式8只剩下了 ?...公式9 又因为X'X是一个正定矩阵,所以公式9中项它>=0,所以 ? 公式10 也就证明了我们公式7中β就是要找那个β。

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    遗传算法简单实例_遗传算法特点有哪些

    例:求下述元函数最大值: (1) 个体编码 遗传算法运算对象是表示个体符号串,所以必须把变量 x1, x2 编码为一种 符号串。...因 x1, x2 为 0 ~ 7之间整数,所以分别用3位无符号进制整数来表示,将它 们连接在一起所组成6位无符号进制数就形成了个体基因型,表示一个可 行解。...正如研究生物遗传是从染色体着手,而染色体则是由基因排成串。 基本遗传算法(SGA)使用进制串进行编码。 初始种群:基本遗传算法(SGA)采用随机方法生成若干个个体集合,该集合称为初始种群。...四、遗传算法应用 遗传算法应用举例、透析本质(这个例子简明、但很重要) 已知x为整数,利用遗传算法求解区间[0, 31]上次函数y=x2最大值。...于是,得到第代种群S2: s1=11001(25), s2=01100(12) s3=11011(27), s4=10000(16) 第代种群S2中各染色体情况: 假设这一轮选择-复制操作中

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    算法】使数组有序最小交换次数

    逐层排序叉树所需最少操作数目,参考该题解评论区作者解答,进行纠正。 贪心思想,每一步使得对应元素放到它该放位置。...先将要排序数组复制一份,然后将其排序,使用哈希表记录排序后数组对应元素与其对应下标。 遍历原数组与排序后数组,如果对应下标不相等,则根据哈希表记录该元素下标进行交换。...} } return cnt; } 注意上述代码中,第个for循环使用是while,使用if会跳过某些元素。...逐层排序叉树所需最少操作数目 先层序遍历获取每层元素,然后对每层元素求有序最小操作数目。...que.push(node->right); } layerContent.push_back(tmp); } // 已经获取叉树每层元素

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    叉树最小深度

    叉树最小深度 给定一个叉树,找出其最小深度。 最小深度是从根节点到最近叶子节点最短路径上节点数量。 说明: 叶子节点是指没有子节点节点。...示例 给定叉树[3,9,20,null,null,15,7]。...,遍历整棵树对比最小高度子树并记录,返回最小高度子树高度,对于每一个非叶子节点,只需要分别计算其左右子树最小叶子节点深度即可,注意题目中定义最小深度是从根节点到最近叶子节点最短路径上节点数量,...且叶子节点是指没有子节点节点,所以有两个节点叉树最小深度是2。...,返回左子树最小深度+1,然后取得左子树最小深度与右子树最小深度,比较大小,返回较小子树深度+1。

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    最小乘回归Python实现

    写在前面 我们构建了非常强大私募基金数据库,并基于这个数据库,衍生出了FOF Easy数据可视化终端和FOF Power组合基金管理系统,涉及到非常多复杂模型及算法。...回归分析是实现从数据到价值法门。 它主要包括线性回归、0-1回归、定序回归、计数回归,以及生存回归五种类型。 我们来讨论最基础情况——一元线性回归。...最常见拟合方法是最小乘法,即OLS回归。它时刻关注着实际测量数据,以及拟合直线上相应估计值,目的是使者之间残差有最小平方和。...即: 为了使残差平方和最小,我们只需要分别对a、b求偏导,然后令偏导数等于0。立即推出a、b值: 总之,OLS回归原理是,当预测值和实际值距离平方和最小时,我们就选定模型中参数。...这时我们如果仍采用普通最小乘法估计模型参数,就会产生一系列不良后果,如:参数估计量非有效、变量显著性检验失去意义、模型预测失效等。 所以,在本文中我们首先进行简单ols回归。

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