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学习July博文总结——支持向量机(SVM)的深入理解(下)

接上篇博文《学习July博文总结——支持向量机(SVM)的深入理解(上) 》; 三、证明SVM 凡是涉及到要证明的内容和理论,一般都不是怎么好惹的东西。绝大部分时候,看懂一个东西不难,但证明一个东西则需要点数学功底;进一步,证明一个东西也不是特别难,难的是从零开始发明创造这个东西的时候,则显艰难。因为任何时代,大部分人的研究所得都不过是基于前人的研究成果,前人所做的是开创性工作,而这往往是最艰难最有价值的,他们被称为真正的先驱。牛顿也曾说过,他不过是站在巨人的肩上。你,我则更是如此。正如陈希孺院士在他的著作

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    最小二乘法求回归直线方程的推导过程

    在数据的统计分析中,数据之间即变量x与Y之间的相关性研究非常重要,通过在直角坐标系中做散点图的方式我们会发现很多统计数据近似一条直线,它们之间或者 正相关或者 负相关。虽然这些数据是离散的,不是连续的,我们无法得到一个确定的描述这种相关性的函数方程,但既然在直角坐标系中数据分布接近一条直线,那么我们就可以通过画直线的方式得到一个近似的描述这种关系的直线方程。当然,从前面的描述中不难看出,所有数据都分布在一条直线附近,因此这样的直线可以画出很多条,而我们希望找出其中的一条,能够最好地反映变量之间的关系。换言之,我们要找出一条直线,使这条直线“最贴近”已知的数据点,设此直线方程为:

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    最小二乘法与正态分布

    17、18 世纪是科学发展的黄金年代,微积分的发展和牛顿万有引力定律的建立,直接的推动了天文学和测地学的迅猛发展。当时的大科学家们都在考虑许多天文学上的问题,这些天文学和测地学的问题,无不涉及到数据的多次测量、分析与计算;17、18 世纪的天文观测,也积累了大量的数据需要进行分析和计算。很多年以前,学者们就已经经验性的认为,对于有误差的测量数据,多次测量取算术平均是比较好的处理方法。虽然缺乏理论上的论证,也不断的受到一些人的质疑,取算术平均作为一种异常直观的方式,已经被使用了千百年, 在多年积累的数据的处理经验中也得到相当程度的验证,被认为是一种良好的数据处理方法。

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    领券