函数依赖集的闭包 F：FD的集合称为函数依赖集。 F闭包：由F中的所有FD可以推导出所有FD的集合，记为F+。 例1，对于关系模式R(ABC)，F＝{A→B,B→C}，求F+。 根据FD的定义，可推出F+={φ→φ,A→φ,A→A,A→B,A→C,A→AB,A→BC,A→ABC,…}，共有43个FD。其中，φ表示空属性集。 属性集闭包 属性集闭包定义 ： 对F，F+中所有X→A的A的集合称为X的闭包，记为X+。可以理解为X+表示所有X可以决定的属性。 属性集闭包的算法： A+：将A置入A+。对每一FD，若左
转换成3NF的保持函数依赖的分解算法： ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>,...,Rk<Uk,Fk>}是关系模式R<U,F>的一个分解，U={A1,A2,...,An}，F={FD1,FD2,...,FDp}，并设F是一个最小依赖集，记FDi为Xi→Alj，其步骤如下： ① 对R<U,F>的函数依赖集F进行极小化处理（处理后的结果仍记为F）； ② 找出不在F中出现的属性，将这样的属性构成一个关系模式。把这些属性从U中去掉，剩余的属性仍记为U； ③ 若有X→A€ F，且XA=U，则ρ={R}，算法
第1 步,求关系模式R < U , F > 的最小函数依赖集F 第2 步, 按照上面的定义, 分别计算出UL ,UR , UB （UL 表示仅在函数依赖集中各依赖关系式左边出现的属性的集合; UR 表示仅在函数依赖集中各依赖关系式右边出现的属性的集合;另记UB = U - UL - UR ） 第3 步,若UL ≠Φ,计算UL的闭包，若UL+ = U ,则UL 为R 的唯一的候选码,算法结束. 若UL+ ≠U ,转第4 步. 若UL = Φ,转第5 步. 第4 步,将UL 依次与UB 中的属性组合,利用上述的定义4 判断该组合属性是否是候选码; 找出所有的候选码后,算法结束. 第5 步,对UB 中的属性及属性组合利用上述的定义4 依次进行判断;找出所有的候选码后,算法结束.
选自BAIR Blog 作者：Jianbo Chen、Mitchell Stern 机器之心编译 参与：Nurhachu Null、路雪 UC Berkeley 近日提出了一种新型特征选择方法 CCM，该方法基于最小化条件协方差算子的迹来进行特征选择。研究者的实验证明该方法在多个合成和现实数据集上达到了不输当前先进方法的性能。相关论文《Kernel Feature Selection via Conditional Covariance Minimization》被 NIPS 2017 接收。 论文链接：h
俗话说，“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，多个比较弱的人若能有一种方法集中利用他们的智慧，也可以达到比较好的效果，这就是集成学习的思想。
编辑手记：SQL做为一种编程语言，能够满足各类数据处理的需要，关键就在于算法与思维方式。以SQL会友，希望结交更多的数据库、数据分析领域的朋友。 作者简介：牛超 10多年数据库技术积累，长期从事OR
来了，来了，腾讯面向产业互联网领域规格最高、规模最大、覆盖最广的年度科技盛会 -——- 腾讯全球数字生态大会。
题目可以翻译为“硬实时环境下多程序的调度算法”，发表于1973年，引用情况如下图，文章推导了很多针对硬实时调度算法的定理，如最优静态调度算法RM、RM调度算法最小资源使用率上界……这些定理堪称实时调度算法的经典。由于当时还没有多核多处理器的概念，所以文章推导的公式都是针对单处理器的。
近年来，基金经理已开始用基于计算机的统计方法（例如ML）代替或补充经典的统计方法（例如计量经济学）。知名的ML公司包括RenTec，Two Sigma，DE Shaw，TGS，Capital Fund Management等。
AI 科技评论按：近日张钹院士和朱军教授团队在 arXiv 上贴出一篇论文《Graphical Generative Adversarial Networks》，论文提出了一种 Graphical-GAN 模型框架，该模型综合了深度隐式模型（Deep Implicit Model）和概率图模型（Probabilistic Graphical Models）的优点，能够利用数据的基本结构来进一步提升生成网络的表现。
加权拟阵问题是一个组合优化问题，其中我们需要在满足某些约束条件的情况下，从给定的集合中选择一个子集，使得该子集的权重达到最大或最小。在这个问题中，我们特别关注最小权重最大独立子集的加权拟阵问题。
聚类的目标是使同一类对象的相似度尽可能地小；不同类对象之间的相似度尽可能地大。目前聚类的方法很多，根据基本思想的不同，大致可以将聚类算法分为五大类：层次聚类算法、分割聚类算法、基于约束的聚类算法、机器学习中的聚类算法和用于高维度的聚类算法。以下内容摘自《数据挖掘中的聚类分析研究综述》。 1、层次聚类算法 1.1 聚合聚类 1.1.1相似度依据距离不同：Single-Link:最近距离、Complete-Link：最远距离、Average-Link：平均距离 1.1.2 最具代表性算法 1）CUR
*原创作者：兜哥，本文属FreeBuf原创奖励计划，未经许可禁止转载 前言 在企业安全建设专题中偶尔有次提到算法的应用，不少同学想深入了解这块，所以我专门开了一个子专题用于介绍安全领域经常用到的机器学
决策树:判别模型，多分类与回归，正则化的极大似然估计 特点： 适用于小数据集，在进行逐步应答过程中，典型的决策树分析会使用分层变量或决策节点，例如，可将一个给定用户分类成信用可靠或不可靠。 场景举例：基于规则的信用评估、赛马结果预测 优点： 计算量简单，可解释性强，比较适合处理有缺失属性值的样本，能够处理不相关的特征； 擅长对人、地点、事物的一系列不同特征、品质、特性进行评估 缺点： 容易过拟合（后续出现了随机森林，减小了过拟合现象）,使用剪枝来避免过拟合； 适用数据范围： 数值型和标称型 CART分类
贝叶斯决策论是在概率框架下实施决策的基本方法。对分类任务来说，在所有相关概率都已知的理想情形下，贝叶斯决策论考虑如何基于这些概率和误判损失来选择最优的类别标记，
首先来说一下集成学习。集成学习在学术界和工业界都有很高的热度，例如Kaggle竞赛中神挡杀神佛挡杀佛的XGBoost就是一个典型的例子。那么什么是集成学习？最通俗易懂的理解就是："三个臭皮匠，顶个诸葛亮"。把"臭皮匠"组合起来，其决策能力可能超过"诸葛亮"。
本文首先通过“啤酒与尿布”的故事入手，介绍机器学习中常见问题——频繁项挖掘的应用背景；其次，简要介绍频繁项挖掘最常用的两种算法——Apriori算法和FP-growth算法；然后，对于高维度下频繁项数量爆炸的问题，提出几点建议；最后，笔者以多维母机指标为案例，简要介绍频繁项挖掘在腾讯云实际场景中的应用。
翻译 | AI科技大本营（微信ID：rgznai100） 梯度下降算法是机器学习中使用非常广泛的优化算法，也是众多机器学习算法中最常用的优化方法。几乎当前每一个先进的(state-of-the-art)机器学习库或者深度学习库都会包括梯度下降算法的不同变种实现。但是，它们就像一个黑盒子一样，很难得到它们优缺点的实际解释。 近日，Sebastian Ruder针对2017年优化算法的一些新方法，整理出了一份2017深度学习优化研究亮点报告，值得关注。 近年来有很多不同的优化算法被提出来了，这些算法采用不同
机器学习应用是一个高度依赖经验并伴随着大量迭代的过程——这一句话不得不同意，经验更重要，深有体会。你需要训练诸多模型才能找到合适的那一个。深度学习没有在大数据领域发挥最大的效果，我们可以利用一个巨大的数据集来训练神经网络，而在巨大的数据集基础上训练速度很慢，因此你会发现使用快速的优化算法、使用好用的优化算法能大大提高你和团队的效率
决策树分类方法，采用基于最小距离的基尼指数估计函数，用来决定由该子数据集生成的决策树的拓展形。决策树回归方法，采用切分点与切分变量来计算的损失来估计函数。如果目标变量是标称的，称为分类树;如果目标变量是连续的，称为回归树。分类树是使用树结构算法将数据分成离散类的方法。
摘要：位姿图优化（PGO）是3D SLAM后端优化方法之一，其精确求解依赖于良好的初始值。
目前主流的高精度实例物体分割框架都是基于很强的物体检测方法，如 Fast/Faster R-CNN, YOLO 等。虽然不同的方法设计了不同的结构，但是这些方法都遵循着一个基本的规则：首先从图像中生成大量的候选区域，然后用非极大值抑制（NMS）算法从这些数以千计的候选区域中剔除那些重复的候选区域。
K-Means算法是一种聚类算法，把n个对象根据他们的属性分成k个分类，并且使这K个分割的内部相似度最大，而分割之间的相似度最小。 其主要的算法流程如下： 1. 从n个对象中任意选K个对象，作为每个聚类的中心 2. 根据K个中心，按照每个对象离K个中心的最小距离（离那个中心近，就划分到哪个中心），将n个对象划分成K个分割（聚类） 3. 然后计a ge su a分割的中心（分割中的所有对象的均值），将这些中心作为聚类新的中心。 4. 计算标准测度函数，当计算函数满足一定的条件，如收敛了，则程序结束，否则返回第2步。
本文探讨了如何使用向量自回归模型（VAR）进行时间序列预测，并提出了基于矩阵分解和并行计算的优化方法。首先，介绍了VAR模型的基本原理和常见应用。然后，详细阐述了如何利用基于优化的方法来找到最佳参数，并使用QR分解来加速计算。最后，探讨了如何进一步改进VAR模型以增强其性能和灵活性。
机器学习模型在训练数据集和测试数据集上的表现。如果你改变过实验中的模型结构或者超参数，你也许发现了：当模型在训练数据集上更准确时，它在测试数据集上却不⼀定更准确。这是为什么呢？
17/12/30-update ：很多朋友私密我想要代码，甚至利用金钱诱惑我，好吧，我沦陷了。因为原始代码涉及到公司的特征工程及一些利益trick，所以我构造了一个数据集后复现了部分算法流程，需要看详细代码实现朋友可以移步Ensemble_Github
来源：DeepHub IMBA本文约1200字，建议阅读5分钟本文综述了一种基于凸集投影法的聚类算法，即基于POCS的聚类算法。原始论文发布在IWIS2022上。 POCS：Projections onto Convex Sets。在数学中，凸集是指其中任意两点间的线段均在该集合内的集合。而投影则是将某个点映射到另一个空间中的某个子空间上的操作。给定一个凸集合和一个点，可以通过找到该点在该凸集合上的投影来进行操作。该投影是离该点最近的凸集内的点，可以通过最小化该点和凸集内任何其他点之间的距离来计算。既然是
2、使用基于决策树的combination算法，如bagging算法，randomforest算法，可以解决过拟合的问题。
在深度模型中我们通常需要设计一个模型的代价函数（或损失函数）来约束我们的训练过程，训练不是无目的的训练，而是朝着最小化代价函数的方向去训练的。本文主要讨论的就是这类特定的优化问题：寻找神经网络上一组参
机器学习算法我们了解了很多，但是放在一起来比较优缺点是缺少的，本篇文章就一些常见的算法来进行一次优缺点梳理。
一、介绍 数据分类是机器学习中非常重要的任务。支持向量机（SVM）广泛应用于模式分类和非线性回归领域。 SVM算法的原始形式由Vladimir N.Vapnik和Alexey Ya提出。自从那以后，SVM已经被巨大地改变以成功地用于许多现实世界问题，例如文本（和超文本）分类，图像分类，生物信息学（蛋白质分类，癌症分类），手写字符识别等。 二、目录 什么是支持向量机？ SVM是如何工作的？ 推导SVM方程 SVM的优缺点 用Python和R实现 1.什么是支持向量机（SVM）？ 支持向量机是一种有监督的
选自 arXiv 作者：Marc-André Zöller、Marco F. Huber
本章中，将会利用TensorFlow实现一个简单的模型：线性回归。通过本示例，我会分析一些代码基础及说明如何在学习过程中调用各种重要组件，比如cost function或梯度下降算法。 变量间关系的模型 线性回归是用来度量变量间关系的统计技术。有意思的是该算法的实现并不复杂，但可以适用于很多情形。正是因为这些原因，我非常乐意以线性回归作为开始学习TensorFlow的开始。 请记住，不管在两个变量（简单回归）或多个变量（多元回归）情形下，线性回归都是对一个依赖变量，多个独立变量xi，一个随机值b间的关系建模
关联，其实很简单，就是几个东西或者事件是经常同时出现的，“啤酒＋尿布”就是非常典型的两个关联商品。 所谓关联，反映的是一个事件和其他事件之间依赖或关联的知识。当我们查找英文文献的时候，可以发现有两个英文词都能形容关联的含义。第一个是相关性relevance，第二个是关联性association，两者都可以用来描述事件之间的关联程度。其中前者主要用在互联网的内容和文档上，比如搜索引擎算法中文档之间的关联性，我们采用的词是relevance；而后者往往用在实际的事物之上，比如电子商务网站上的商品之间的关联度我们
目录 正则化算法（Regularization Algorithms） 集成算法（Ensemble Algorithms） 决策树算法（Decision Tree Algorithm） 回归（Regression） 人工神经网络（Artificial Neural Network） 深度学习（Deep Learning） 支持向量机（Support Vector Machine） 降维算法（Dimensionality Reduction Algorithms） 聚类算法（Clustering Algori
它是另一种方法（通常是回归方法）的拓展，这种方法会基于模型复杂性对其进行惩罚，它喜欢相对简单能够更好的泛化的模型。 例子：
文章：Extrinsic Camera Calibration with Semantic Segmentation
参考论文：Survey on active learning algorithms. Computer Engineering and Applications 主动学习算法作为构造有效训练集的方法，其目标是通过迭代抽样，寻找有利于提升分类效果的样本，进而减少分类训练集的大小，在有限的时间和资源的前提下，提高分类算法的效率。主动学习已成为模式识别、机器学习和数据挖掘领域的研究热点问题。介绍了主动学习的基本思想，一些最新研究成果及其算法分析，并提出和分析了有待进一步研究的问题。 1 引言 监督学习模型，例如：
最近几年搜索引擎理念可谓渗入人心，对于互联网产品设计人员来说，张口必言搜索。同事基于搜索技术的各种产品也在Web2.0的浪潮下如雨后春笋，刷刷往 外冒。在这些林林总总的产品里面，几乎都能见到“ tag , 相关新闻, 相似产品 ” 类推荐链接的踪影。稍加留意这些产品的实现就可以发现，大多还是基于关键词的搜索机制实现的。很显然基于关键词技术的相关推荐是最直观的，似乎也是最有效 的一种实现方式，如同机枪中的AK-47，那他冲锋陷阵总是屡试不爽。 对于文字类产品的推荐，基于关键词的实现方式，目前还是主流；但在电子商务，智能阅读推荐，商务搜索方面单纯的关键字相关性实现机制还不那么让人满意，这也就有了协同推荐过滤系统。Collaborative filtering 。 所谓协同推荐，很显然弥补了单纯依赖关键词相关性的不足，把获取相关性数据的视角放大到数据从产生到消费的各个环节。 有2种最基础类型的协同推荐系统： 1 基于当前活跃用户 和 上一个用户的相似性 来进行分析（一般是计算用户购买或者感兴趣的商品来进行）；侧重于用户 2 基于当前用户选择（或感兴趣）的商品 和 上一个用户感兴趣的商品的相似性来进行分析； 这也就是大家所熟知的user-based 和item-based协同推荐。 根据实现机制物理载体划分，以上两类协同推荐系统可以分为：内存型 和 模式型的协同推荐。一般内存型的都比较直观，适合于小型的数据集合，而模式型的一般都是利用 机器学习的方法，适用于大规模的数据分析，也可以称之为离线分析。模式型的是我比较关心的，因为做基于SEO的日志分析 ，比较适合。 我们在进行协同分析的时候，要考虑协同的意义。一般来说协同就是指多个用户或多个数据项的交叉作用。如果数据项较多的情况下，如何定义数据项的关系就是个重要问题了。 下面说一下协同系统的设计要素吧： 1 数据项 Item 2 项集合 ItemCollection 3 数据项的关系权重 DirectedEdge 4 数据项在数据集合中的存储方式 具体的算法实现过程，可以参考：Beyond Search 的推荐系统：关联规则(2)。我这里摘录如下：
一、算法简介： 俗话说：“物以类聚，人以群分”，聚类算法不同于分类算法，对于一个 分类器 ，通常需要你告诉它“这个东西被分为某某类”这样一些例子，理想情况下，一个分类器 会从它得到的训练集中进行“学习”，从而具备对未知数据进行分类的能力，这种提供训练数据的过程通常叫做监督学习，而在聚类的时候，我们并不关心某一类是什么，我们需要实现的目标只是把相似的东西聚到一起，因此，一个聚类算法通常只需要知道如何计算相似度就可以开始工作了，因此聚类算法通常并不需要使用训练数据进行学习。以一句话来说明K-means算法的思路
受集成JIT以实现加速执行器的启发，我认为使用现代硬件的SIMD指令可以显著加速面向数组数据的简单算法。我想通过hex_encode例子介绍这样的编程风格：
少样本学习（Few-Shot Learning，FSL）是机器学习领域中的一种重要技术，其目标是在仅使用少量样本（例如50个或更少）的情况下，设计出能够高效学习和准确预测的机器学习模型。这种技术在许多应用领域都具有重要的实际意义，例如在数据标注成本较高的场景中，或者在面对快速变化的任务时。应用包括图像分类、情感分类和对象识别。
器学习算法可以分为三大类：监督学习、无监督学习和强化学习。监督学习可用于一个特定的数据集（训练集）具有某一属性（标签），但是其他数据没有标签或者需要预测标签的情况。无监督学习可用于给定的没有标签的数据集（数据不是预分配好的），目的就是要找出数据间的潜在关系。强化学习位于这两者之间，每次预测都有一定形式的反馈，但是没有精确的标签或者错误信息。因为这是一个介绍课程，我没有学习过强化学习的相关内容，但是我希望以下10个关于监督学习和无监督学习的算法足以让你感兴趣。 监督学习 1.决策树（Decision Tree
本文介绍了一种定义在图上聚类算法-谱聚类。首先介绍谱聚类其实是保持图上节点之间的相似性对节点进行向量表示。然后介绍了谱聚类的目标函数-最小化原始相似性矩阵与样本向量表示,相似性的乘积，由此导出谱聚类与拉普拉斯矩阵的关系。最后介绍了谱聚类算法特点，其实际为成对相似性保持（pair-wise）算法。
本内容涉及模型核心数学公式，把本人面试中常被问到问题以及模型知识点的总结，起到提纲挈领作用，在准备的过程中抓住每个模型的重点。
机器之心曾开放过人工智能术语集 ，该术语库项目目前收集了人工智能领域 700 多个专业术语，但仍需要与各位读者共同完善与修正。本文编译自谷歌开发者机器学习术语表项目，介绍了该项目所有的术语与基本解释。之后，我们也将表内术语更新到了机器之心 GitHub 项目中。 机器之心人工智能术语项目：https://github.com/jiqizhixin/Artificial-Intelligence-Terminology A 准确率（accuracy） 分类模型预测准确的比例。在多类别分类中，准确率定义如下：
分类决策树模型是一种描述对实例进行分类的树形结构。决策树由结点（node）和有向边（directed edge）组成。
来源：机器之心 本文长度为12243字，建议阅读8分钟 本文编译自谷歌开发者机器学习术语表项目，介绍了该项目所有的术语与基本解释。 A 准确率（accuracy） 分类模型预测准确的比例。在多类别分类中，准确率定义如下： 在二分类中，准确率定义为： 激活函数（Activation function） 一种函数（例如 ReLU 或 Sigmoid），将前一层所有神经元激活值的加权和输入到一个非线性函数中，然后向下一层传递该函数的输出值（典型的非线性）。 AdaGrad 一种复杂的梯度下降算法，重新
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