算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。
最近有点忙,今天水一下。来为大家介绍一个之前看到的一个有趣的常量阶最大值最小值滤波算法,这个算法可以在对每个元素的比较次数不超过3次的条件下获得任意半径区域内的最大值或者最小值,也即是说可以让最大最小值滤波算法的复杂度和半径无关。
给定一个素数集合 S = { p[1],p[2],...,p[k] },大于 1 且素因子都属于 S 的数我们成为丑数(Humble Numbers or Ugly Numbers),记第 n 大的丑数为 h[n]。 算法 1: 一种最容易想到的方法当然就是从 2 开始一个一个的判断一个数是否为丑数。这种方法的复杂度约为 O( k * h[n]),铁定超时(如果你这样做而没有超时,请跟 tenshi 联系) 算法 2: 看来只有一个一个地主动生成丑数了 : 我最早做这题的时候,用的是一种比较
以输入规模n为自变量建立的时间复杂度实际上还是较复杂的,例如an2+bn+c+1,不仅与输入规模有关,还与系统a、b和c有关。此时对该函数进一步抽象,仅考虑运行时间的增长率或称为增长的量级,如忽略上式中的常量、低阶项、高阶项的系数,仅考虑n2。当输入规模大到只有与运行时间的增长量级有关的时,就是在研究算法的渐进效率。也就是说,从极限角度看,只关心算法运行时间如何随着输入规模的无限增长而增长。
之前做过最大值最小值滤波基本上复杂度是非常高的,因为涉及到遍历w*h的滑动窗口中的所有值然后求出这个窗口所有值的最大和最小值。尽管可以使用sse优化,但速度仍然快不起来,最近在ImageShop博主的一篇博客中遇见了这篇论文,https://files-cdn.cnblogs.com/files/Imageshop/O(1)%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%AE%97%E6%B3%95.pdf ,讲的就是O(1)实现最大最小值滤波,所以希望与大家一起分享这个算法。
LeetCode 155. Min Stack 设计一个栈,支持如下操作,这些操作的算法复杂度需要是常数级,O(1) 1.push(x) : 将元素x压入栈中 2.pop() : 弹出(移除)栈顶元素 3.top() : 返回栈顶元素 4.getMin() : 返回栈内最小元素
数据查找算法的实质是数据的比对。 1.确定基本步骤 2.步骤足够简单,并反复执行。 3.查找次数介于1和n之间,平均为n/2,算法复杂度为O(n) # 无序表的顺序查找 def sequentialsearch(alist, item): pos = 0 found = False while pos < len(alist) and not found: # 退出while循环的两种方式 if alist[pos] == item: fo
在之前的文章中,我们说了两个原地排序算法:插入排序和冒泡排序。分析两个算法的原理,也用代码实现了两个算法。最后,我们也从两个算法入手,引出了评价算法性能的两个重要指标:是否是原地排序算法和算法稳定性。今天我们再来说一种原地排序算法:** 选择排序**。
计数排序是一种非比较性质的排序算法,元素从未排序状态变为已排序状态的过程,是由额外空间的辅助和元素本身的值决定的。计数排序过程中不存在元素之间的比较和交换操作,根据元素本身的值,将每个元素出现的次数记录到辅助空间后,通过对辅助空间内数据的计算,即可确定每一个元素最终的位置。
● 基础 ● 编码简单,易于实现,是一些简单情景的首选 ● 在一些特殊情况下,简单的排序算法更有效 ● 简单的排序算法思想衍生出复杂的排序算法 ● 作为子过程,改进更复杂的排序算法
计数排序需要根据原始数列的取值范围,创建一个统计数组,用来统计原始数列中每一个可能的整数值所出现的次数。
在面试中常见的常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、随机快排、堆排序和希尔排序这七种方式!虽然冒泡排序和选择排序基本上已经没有人使用了,但这种教科书式的思维还是值得学习的!我们接下来就来谈谈这集中排序算法的优劣!
多因子模型在量化投资中占据了绝对的C位,以Barra风险模型,采用截面因子暴露对股票收益率进行建模的方法在业界得到了广泛的使用,可以用非常简单的等式表示截面股票收益与因子暴露之间的关系:
这一题要直接写出答案事实上感觉还是不太容易的,所幸学生的数目不会太多,最多也就100,因此,我们直接按照题目给出的排队规则来模拟一下过程就行了。
对于大多数业务开发来说,平时很少需要自己实现数据结构与算法,都是利用已经封装好的现成接口,类库来推测、翻译业务逻辑,但是,不需要自己实现,并不代表什么都不需要了解。如果不知道这些类库背后的原理,不懂得时间、空间复杂度分析,你如何能用好、用对它们?存储某个业务数据的时候,你如何知道应该用ArrayList,还是LinkedList呢?调用了某个函数之后,你又该如何评估代码的性能和资源的消耗?
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ,找出该数组中满足其和 sum ≥ s 的长度最小的连续子数组。如果不存在符合条件的连续子数组,返回 0。
RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指: 对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在[i,j]里的最小(大)值,也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题 主要方法及复杂度(处理复杂度和查询复杂度)如下: 1.朴素(即搜索) O(n)-O(n) 2.线段树(segment tree) O(n)-O(qlogn) 3.ST(实质是动态规划) O(nlogn)-O(1) 线段树方法: 线段树能在对数时间内
方法一:用选择排序,冒泡法,或者交换排序这类的排序 先把数组进行升序排序 排完序后再进行遍历比较。排序算法中效率最高的时间复杂度为O(nlnogn) public static void main(String[] args) { int arr[]={-4,-4,56,34,76,34,23,4,75,87,50,3,5,6,}; //冒泡排序 for(int i=0;i<(arr.length)-1;i++){ for(int
归并排序
这一题的解题思路非常地直白,是这次的题目的当中最简单的一题了,只要对每一行进行一下求和,然后求取最大值即可。
了解完上述算法的评判标准之后,我们就需要来看看这些排序算法又是怎么进行分类的了. 主要有这么两种分类的方式.
ST(Sparse Table)算法是一种用于解决RMQ(Range Minimum/Maximum Query,即区间最值查询)问题的离线算法。
这道题其实就是考了一下异或的特征,无非就是a^a == 0,所以我们不断地求异或就能够反推出原先的全部元素。
选择排序是一种简单排序算法。这是一个基于位置比较的算法,通常实现是左边是已经排好序的元素列表,右边是待排序的元素。当然,一开始的时候,我们认为都是未经排序的。
有两种算法复杂度为O(n*logn)和O(n^2)。在上述算法中,若使用朴素的顺序查找在D1..Dlen查找,由于共有O(n)个元素需要计算,每次计算时的复杂度是O(n),则整个算法的时间复杂度为O(n^2),与原来算法相比没有任何进步。但是由于D的特点(2),在D中查找时,可以使用二分查找高效地完成,则整个算法时间复杂度下降为O(nlogn),有了非常显著的提高。需要注意的是,D在算法结束后记录的并不是一个符合题意的最长上升子序列!算法还可以扩展到整个最长子序列系列问题。 有两种算法复杂度为O(n*logn)和O(n^2) O(n^2)算法分析如下 (a[1]…a[n] 存的都是输入的数) 1、对于a[n]来说,由于它是最后一个数,所以当从a[n]开始查找时,只存在长度为1的不下降子序列; 2、若从a[n-1]开始查找,则存在下面的两种可能性: (1)若a[n-1] < a[n] 则存在长度为2的不下降子序列 a[n-1],a[n]. (2)若a[n-1] > a[n] 则存在长度为1的不下降子序列 a[n-1]或者a[n]。 3、一般若从a[t]开始,此时最长不下降子序列应该是按下列方法求出的: 在a[t+1],a[t+2],…a[n]中,找出一个比a[t]大的且最长的不下降子序列,作为它的后继。 4、为算法上的需要,定义一个数组: d:array [1..n,1..3] of integer; d[t,1]表示a[t] d[t,2]表示从i位置到达n的最长不下降子序列的长度 d[t,3]表示从i位置开始最长不下降子序列的下一个位置 最长不下降子序列的O(n*logn)算法 先回顾经典的O(n^2)的动态规划算法,设A[t]表示序列中的第t个数,F[t]表示从1到t这一段中以t结尾的最长上升子序列的长度,初始时设F[t] = 0(t = 1, 2, …, len(A))。则有动态规划方程:F[t] = max{1, F[j] + 1} (j = 1, 2, …, t – 1, 且A[j] < A[t])。 现在,我们仔细考虑计算F[t]时的情况。假设有两个元素A[x]和A[y],满足 (1)x < y < t (2)A[x] < A[y] < A[t] (3)F[x] = F[y] 此时,选择F[x]和选择F[y]都可以得到同样的F[t]值,那么,在最长上升子序列的这个位置中,应该选择A[x]还是应该选择A[y]呢? 很明显,选择A[x]比选择A[y]要好。因为由于条件(2),在A[x+1] … A[t-1]这一段中,如果存在A[z],A[x] < A[z] < a[y],则与选择A[y]相比,将会得到更长的上升子序列。 再根据条件(3),我们会得到一个启示:根据F[]的值进行分类。对于F[]的每一个取值k,我们只需要保留满足F[t] = k的所有A[t]中的最小值。设D[k]记录这个值,即D[k] = min{A[t]} (F[t] = k)。 注意到D[]的两个特点: (1) D[k]的值是在整个计算过程中是单调不上升的。 (2) D[]的值是有序的,即D[1] < D[2] < D[3] < … < D[n]。 利用D[],我们可以得到另外一种计算最长上升子序列长度的方法。设当前已经求出的最长上升子序列长度为len。先判断A[t]与D[len]。若A[t] > D[len],则将A[t]接在D[len]后将得到一个更长的上升子序列,len = len + 1, D[len] = A[t];否则,在D[1]..D[len]中,找到最大的j,满足D[j] < A[t]。令k = j + 1,则有D[j] < A[t] <= D[k],将A[t]接在D[j]后将得到一个更长的上升子序列,同时更新D[k] = A[t]。最后,len即为所要求的最长上升子序列的长度。 在上述算法中,若使用朴素的顺序查找在D[1]..D[len]查找,由于共有O(n)个元素需要计算,每次计算时的复杂度是O(n),则整个算法的时间复杂度为O(n^2),与原来的算法相比没有任何进步。但是由于D[]的特点(2),我们在D[]中查找时,可以使用二分查找高效地完成,则整个算法的时间复杂度下降为O(nlogn),有了非常显著的提高。需要注意的是,D[]在算法结束后记录的并不是一个符合题意的最长上升子序列! 这个算法还可以扩展到整个最长子序列系列问题,整个算法的难点在于二分查找的设计,需要非常小心注意。
算法复杂度用于定义问题的难度,另外也有助于开发最优化的算法,算法复杂度能够通过分析最坏情况来降低输入数据对算法性能的影响。
给你一个 n x n 的 方形 整数数组 matrix ,请你找出并返回通过 matrix 的「下降路径」的「最小和」。
线性回归(linear-regression)预测算法C++实现 上一期,和大家分享了K-means聚类算法的基本概念和实现要点(漏了的同学欢迎加公众号回顾),本期和大家介绍线性回归预测算法的基本概念和实现要点,它一般用以解决“使用已知样本对未知公式参数的估计”类问题。估计出公式参数后,进一步的,可以对未知的样本进行计算以预测(或者推荐)。 本文主要参照 http://hi.baidu.com/hehehehello/item/40025c33d7d9b7b9633aff87 进行的浓缩,原文的作者是:苏冉
这一题我的实现思路是比较暴力的,因为基底和可用的配料总量均小于10,且每一种配料至多只能加两份,因此,考察配料的全分布也就是 3 1 0 3^10 310种,这个算法复杂度是完全可以接受的,因此,我的思路就是直接给出所有的配料成本集合,然后对每一个材料基底去看能取到的最接近目标值的配料使用方法是什么。
No.4期 算法的分析之时间复杂度 小可:嗯,我觉得评价一个算法的最基本方式就是看它运行得快不快。 Mr. 王:嗯,这是重要的考量标准之一。研究算法运行得快不快的指标叫做时间复杂度。而在评价算法的同时还要考察其对内存空间的占用情况,也就是空间复杂度。这两个指标对于评价算法来说是最重要的。 小可:时间和空间都是计算机的资源,好的算法应该较少地占用资源而得出结果。 Mr. 王:对。我们先从时间复杂度开始探讨,空间复杂度与之类似,只不过是面向内存空间的。 小可:那时间复杂度是不是就是指一个算法运行的时间长短呢?
或许你已经学过了这些常见的排序算法,或者你看过了别人写的文章,但是这篇文章绝对不会浪费你的时间,一定会有所收获的。
线性回归是机器学习中的概念,线性回归预测算法一般用以解决“使用已知样本对未知公式参数的估计”类问题。
在约束最优化问题中,常常会利用到拉格朗日对偶性求解。在常用的机器学习算法中,支持向量机和最大熵模型都使用到该方法求最优解。因为后面将要讲到这两个算法,所以先介绍这种方法作为知识的铺垫。
本文原载于微信公众号:磐创AI(ID:xunixs),AI研习社经授权转载。欢迎关注磐创AI微信公众号及AI研习社博客专栏。
visualgo是新加坡国立大学计算机学院一位很棒的博士老师Dr. Steven Halim 在2011年写的一个可视化数据结构和计算机常用算法的开源项目,虽然现在没有维护了,但不可否认他依旧是一个很棒的网站。它最初的目的是为了帮助他的学生更好地理解算法和数据结构,但随着时间的推移,它已经成为了一个广受欢迎的在线教育工具。
本文提出一种基于变分技术的图像感知色彩校正,提出了一个新的图像泛函,其最小值可以产生感知色彩增强后的图,这个变分公式使得局部对比度调整和数据的联系更灵活,展示了一个将梯度下降的数值实现运用到能量泛函和自动色彩增强(ACE)方程的模型。此外,欧拉-拉格朗日方程的数值近似将模型复杂度从\(O({N^2})\)减少到\(O(N\log (N))\)。
五一第一天,结果就水过去了,啥正事都没干,健身房也没去,晚上的比赛也偷懒没参加,真的是负罪感满满……
本文参考期刊论文信息如下: "The Tree Representation for the Pickup and Delivery Traveling Salesman Problem with LIFO Loading", Yongquan Li, Andrew Lim, Wee-Chong Oon, Hu Qin*, Dejian Tu, European Journal of Operational Research, Volume 212, Issue 3, 1 August 2011, P
轮子哥曾经在知乎里讲过这么一个事,当年他毕业的时候,有一个公司(微软)来上海招聘。第一轮笔试出的算法题是冒泡排序,全场只有一半的学生写了出来。
Affinity Propagation Clustering(简称AP算法)是2007提出的,当时发表在Science上《single-exemplar-based》。特别适合高维、多类数据快速聚类,相比传统的聚类算法,该算法算是比较新的,从聚类性能和效率方面都有大幅度的提升。
表示第 i 个数据的第 j 个属性,它是一个实数,yi 是第 i 个数据的标签值,也是实数。f是我们学习到的模型,
南将军统率着N个士兵,士兵分别编号为1~N,南将军经常爱拿某一段编号内杀敌数最高的人与杀敌数最低的人进行比较,计算出两个人的杀敌数差值,用这种方法一方面能鼓舞杀敌数高的人,另一方面也算是批评杀敌数低的人,起到了很好的效果。
HTML5学堂-码匠:数据快速的计算与排序,与前端页面性能有直接的关系。由于排序的算法有很多,在本次“算法系列”的分享当中,我们先从简单易上手的选择排序法开始,其它的排序算法会随后陆续跟大家一起分享。 算法的基本概念 算法是什么,它有何作用 为解决一个问题而采取的方法和步骤,称为算法。 我们可以把算法看成一本“福字剪纸教程”,其中每一种算法就是剪纸教程中的一种包含“固定步骤”的剪纸方法,使用者只要按照步骤进行剪纸,就可以剪出好看的福字。 之所以有这么多的算法,在于不同算法解决问题的效率各有不同,适合不同的场
用不同顺序写不同语句也能得到一样结果,不同的是 "算法",意思是:解决问题的具体步骤。即使结果一致,有些算法会更好,一般来说,所需步骤越少越好。不过有时我们也会关心其他因素,比如占多少内存。
首先介绍各个排序算法的设计思路以及给出各个算法的伪代码,再通过伪代码具体实现每个排序算法。
这几天我抽空看了以前文章的留言,很多读者对动态规划问题的 base case、备忘录初始值等问题存在疑问。
输入一个递增排序的数组和一个数字S,在数组中查找两个数,使得他们的和正好是S,如果有多对数字的和等于S,输出两个数的乘积最小的。
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