文章目录 一、" 最小元素法 " 分析 二、Vogel 方法 ( 差额法 ) 一、" 最小元素法 " 分析 ---- 在上一篇博客 【运筹学】表上作业法 ( 求初始基可行解 | 最小元素法 ) 中 ,...按照 " 最小元素法 " 找到了初始基可行解 , 使用 " 最小元素法 " , 属于贪婪算法 , 每次都找运费最小的优先供应 , 每个步骤的方案都是最优 , 局部最优 , 每步最优不一定能使得全局最优...; 二、Vogel 方法 ( 差额法 ) ---- " Vogel 方法 " 的核心思想就是从运价表中 , 分别计算 各行 , 各列 的 最小运费 和 次最小运费 差额 , 填写到表的 最右列 和 最下行...times 3 ) + ( 3 \times 5 ) + ( 1 \times 1 ) + ( 3 \times 8 ) + ( 4 \times 6 ) + ( 3 \times 5 ) = 85 最小元素法求出来的初始基可行解的...总运费是 86 , " Vogel 方法 " 比 " 最小元素法 " 能找出更近的初始基可行解 ;
文章目录 一、表上作业法 第一步 : 确定初始基可行解 二、最小元素法 一、表上作业法 第一步 : 确定初始基可行解 ---- 运输问题如下 : 下面的表格代表 3 个产地 , 4 个销地 的运输规划问题..., 这里引入 最小元素法 思想 , 基本原则是 " 安排运输方案时 , 从单位成本最小的开始安排 " , 优先满足运费最小的运输 , 然后再考虑其它情况 ; 二、最小元素法 ---- 最小元素法基本思想...\rm x_{ij} ; 第 1 个基变量 : 从所有 没有被划掉 的并且 没有被安排 的的运费中找到最小的 , 即 1 ; 对应表格第 2 行第 1 列 , \rm A_2 产地运往..., 该行就不需要安排向其它销地运输了 , 可以划掉这一行 , 讨论其它行列的运输问题 ; 第 3 个基变量 : 从所有 没有被划掉 的并且 没有被安排 的的运费中找到最小的 , 即 3 ;..., 该行就不需要安排向其它销地运输了 , 可以划掉这一行 , 讨论其它行列的运输问题 ; 第 6 个基变量 : 从所有 没有被划掉 的并且 没有被安排 的的运费中找到最小的 , 即 10 ;
1 问题 如何利用python在常数时间里检测到最小的元素栈。 2 方法 用一个变量来记录最小值，需要的时候直接取到就可以实现目标。...借助一个辅助栈，由于入栈出栈操作是动态的，所以最小值也是动态的，我们可以用一个栈来维护每一个状态下的最小值。...当第一个元素入栈时，它就是当前栈的最小值，于是Push到min_stack #2....当入栈元素小于min_stack的栈顶元素时，说明该元素入栈之后是当前状态的最小值，因此将它push到min_stack中 #3....当入栈元素大于min_stack的栈顶元素时，说明该元素入栈之后当前状态的最小值没有发生改变，因此将原来的最小值（就是min_stack栈顶元素）push到min_stack中 def push(
算法描述 摩尔投票法（Boyer–Moore majority vote algorithm），也被称作「多数投票法」，算法解决的问题是：如何在任意多的候选人中（选票无序），选出获得票数最多的那个。...算法可以分为两个阶段： 对抗阶段：分属两个候选人的票数进行两两对抗抵消 计数阶段：计算对抗结果中最后留下的候选人票数是否有效 这样说比较抽象，我们直接来看一道题：LeetCode 169....多数元素[1] 例题：多数元素 给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。 你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。...示例 1: 输入: [3,2,3] 输出: 3 示例 2: 输入: [2,2,1,1,1,2,2] 输出: 2 投票法思路 根据上述的算法思想，我们遍历投票数组，将当前票数最多的候选人与其获得的（抵消后...此时 count 又归零了，因此当遍历到最后一个元素 2 时，令 major = 2，票数 count = 1： ? 至此遍历结束，求出的多数元素为元素 2。
B_1 产量 \rm A_1 3 11 4 4 7 \rm A_1 7 7 3 8 4 \rm A_1 1 2 10 6 9 销量 3 6 5 6 20 二、找初始基可行解 ---- 可以使用 " 最小元素法..." 或 " Vogel 方法 " 找初始基可行解 , 这里使用 最小元素法 ; 【运筹学】表上作业法 ( 求初始基可行解 | 最小元素法 ) 博客中有详细的 " 最小元素法 " 的分析过程 , 这里只进行简要分析...; 基变量个数 是 \rm m+ n - 1 = 4 + 3 - 1 = 6 最小元素法找初始基可行解: ① \rm x_{31} 运费为 1 最小 , 安排 3 个 , \rm B_...11 4 4 7 \rm A_2 \not 7 7 3 8 4 \rm A_3 \not 1 , 3 2 10 6 9 销量 3 6 5 6 20 ② \rm x_{32} 运费为 2 最小...\not 3 , 4 \not 8 4 \rm A_3 \not 1 , 3 \not 2 , 6 \not 10 \not 6 , 0 9 销量 3 6 5 6 20 使用最小元素法找到的初始基变量与基可行解
最小表示法： 1 #include 2 #include 3 #include 4 using namespace std;
本文主要讲述python中经常用的三种排序算法，选择排序法，冒泡排序法和插入排序法及其区别。通过对列表里的元素大小排序进行阐述。...一、选择排序法 选择排序是一种简单直观的排序算法，无论什么数据进去都是 O(n²) 的时间复杂度。所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。 1....算法步骤 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 重复第二步，直到所有元素均排序完毕 2....这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 冒泡排序还有一种优化算法，就是立一个 flag，当在一趟序列遍历中元素没有发生交换，则证明该序列已经有序。...算法步骤 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
题目描述 这是 LeetCode 上的「899. 有序队列」，难度为「困难」。 Tag : 「构造」、「最小表示法」 给定一个字符串 s 和一个整数 k 。...你可以从 s 的前 k 个字母中选择一个，并把它加到字符串的末尾。 返回 在应用上述步骤的任意数量的移动后，字典上最小的字符串 。...最小表示法 当 k > 1 时，我们能够构造出任意的字符串方案，因此当 k > 1 时，我们可以直接通过对字符串排序来得到答案，复杂度为 O(n\log{n}) 。...上述的做法已经可以通过本题，可以看出瓶颈在于对 k = 1 的处理。 而实际上，对于给定字符串 s，求其循环同构的所有方案中字典序最小的方案，可以使用「最小表示法」来做，复杂度为 O(n) 。...最小表示法将「方案比较」与「构造更优方案」进行结合：假设我们当前有两字符串 a 和 b 需要进行比较，其均为原串 s 的循环同构具体方案。
应用场景 一个首位相连的字符串，我们要寻找一个位置，从这个位置向后形成一个新字符串，我们需要使这个字符串字典序最小。...算法解释 我们这里要i = 0,j = 1,k = 0,表示从i开始k长度和从j开始k长度的字符串相同（i，j表示当前判断的位置） 当我们str[i] == str[j]时，根据上面k的定义，我们的需要进行...有因为i开头和j开头的有k个相同的字符，那么就执行 i = i + k +1 相反str[i] < str[j]时，执行：j = j + k +1 最终i和j中较小的值就是我们最终开始的位置 相反如果是最大表示法的话...，我们就要求解字典序最大的字符串，那么我们只需要在执行第二或第三个操作时选择较大的那个位置较好了 实现 int n = strlen(s + 1); for (int i = 1; i <= n;
给你一个整数数组 nums （下标 从 0 开始 计数）以及两个整数 target 和 start ，请你找出一个下标 i ，满足 nums[i] == target 且 abs(i - start) 最小化...注意：abs(x) 表示 x 的绝对值。 返回 abs(i - start) 。 题目数据保证 target 存在于 nums 中。...示例 1： 输入：nums = [1,2,3,4,5], target = 5, start = 3 输出：1 解释：nums[4] = 5 是唯一一个等于 target 的值，所以答案是 abs(4...(i - start) 的结果得以最小化，所以答案是 abs(0 - 0) = 0 。...博客地址 https://michael.blog.csdn.net/ 长按或扫码关注我的公众号（Michael阿明），一起加油、一起学习进步！
枚举法 枚举（Enumuerate）是蛮力策略的一种表现，最普遍的思维方式。它根据问题中的条件将可能的情况一一列举出来，逐一尝试从中找到满足问题条件的解。...找出枚举范围 找出约束条件 优点： 算法简单，在局部地方使用枚举法，效果十分的好 缺点： 运算量过大，当问题的规模变大的时候，循环的阶数越大，执行速度越慢 示例： 百钱百鸡问题 我国古代数学家张丘建在...《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。...100 && 5 * x + 3 * y + z/3 === 100) { console.log(x, y, z) } } } } } 优化算法
本文链接：https://ligang.blog.csdn.net/article/details/83475665 枚举法 枚举（Enumuerate）是蛮力策略的一种表现，最普遍的思维方式。...它根据问题中的条件将可能的情况一一列举出来，逐一尝试从中找到满足问题条件的解。...找出枚举范围 找出约束条件 优点： 算法简单，在局部地方使用枚举法，效果十分的好 缺点： 运算量过大，当问题的规模变大的时候，循环的阶数越大，执行速度越慢 示例： 百钱百鸡问题 我国古代数学家张丘建在...《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。...100 && 5 * x + 3 * y + z/3 === 100) { console.log(x, y, z) } } } } } 优化算法
回溯法 回溯的基本原理 在问题的解空间中，按深度优先遍历策略，从根节点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间 的任意一个节点时，先判断该节点是否包含问题的解。...如果确定不包含，跳过对以该节点为根的 子树的搜索，逐层向其祖先节点回溯，否则进入该子树，继续深度优先搜索。 回溯法解问题的所有解时，必须回溯到根节点，且根节点的所有子树都被搜索后才结束。...回溯法解问题的一个解时，只要搜索到问题的一个解就可结束。 回溯的基本步骤 定义问题的解空间(我理解的解空间就是目标问题的内容，或者说是目标问题解的集合。)...ABTGCFCSJDEH"; const char* str = "BFCEH"; Test(TestTitle, dest, str, 3, 4, 1); return 0; } 小结 我理解的回溯法就是深度优先搜索的应用...而广度优先算法就是，同时选择多个岔路口，从一边开始，逐层判断，它们是否能够走通(找到解)。 以起点开始辐射式的开始遍历(逐层)。感谢这位up主的分享——相关视频。
公约数的用途就是约分： 把一个分数的分子和分母同时除以它们的公约数，分数的值不变，这个过程就叫约分； 约分让这个分数用起来更简单 最小公倍数： 几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数...，叫做这几个数的最小公倍数。...4的倍数有4、8、12……，6的倍数有6、12、18……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12。 一般记为[4，6]=12。...这时候你可以找出这两个分数的分母的最小公倍数，然后就有办法做了。 数学归纳法 数学归纳法是一种数学证明方法， 通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。...除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。 这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。
在5.2中完成了树的遍历，这一节中将对如何从二叉搜索树中删除最大元素和最小元素做介绍： 我们要想删除二分搜索树的最小值和最大值，就需要先找到二分搜索树的最小值和最大值，其实也还是很容易的，因为根据二叉搜索树的特点...注意向左走一直到走不动并不是一定要达到叶子节点，只用达到走不动为止，看下图的例子: ? 向左走到16就走不动了，但是16下面还有元素。...一、查询操作 1.1 查询二分搜索树的最小节点 // 寻找二分搜索树的最小元素 public E minimum() { if (size == 0) {...2.1 删除最小值 public E removeMin() { E ret = minimum();//获取最小元素 root = removeMin(root);...，那么就递归调用其左子树，这个调用的过程会返回被删除节点的右子树， //将返回的右子树重新绑定到上一层的node的左节点上就相当于彻底删除了那个元素 node.left
[题目来源](408 时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) - 多数元素 - 力扣（LeetCode）) 一般有以下三种思路： 暴力求解，从第一个元素开始记录，遇到与第一个元素值相同的元素就计数...+1，当某个元素的个数大于等于n/2的时候，说明就是这个元素最多 先排序，后返回容器中第n/2个元素 摩尔投票法： 解决的问题是如何在任意多的候选人（选票无序），选出获得票数最多的那个。...在本题中，显然是一定有一个候选人的选票达到大半的 算法的描述： 我们维护一个 x ，表示当前的候选人，然后维护一个 num，用来表示当前候选人的选票数 。...算法的实现 int x = 0, num = 0; for(int i = 0; i<n; i++) { if(num = 0) x = A[i]; if(A[i] ==...x) num++; else num--; } //如果实际情况下绝对众数本身就是不存在的，那么会得到一个错误的解，此时需要进行一下验证 摩尔投票法的进阶： 简单的摩尔投票法只是能找到一个选票最多的
小灰的想法： 1.创建一个整型变量 min，初始值-1 2.当第一个元素进栈时，让min=0，即把唯一的元素当做最小值。 3.之后每当一个新元素近栈，让新元素和min指向位置的元素比较大小。...解法： 1.设原有的栈叫做栈A，此时创建一个额外的栈B，用于辅助原栈A。 2.当第一个元素进入栈A的时候，让新元素的下标进入栈B。这个唯一的元素是栈A的当前最小值。...（考虑到栈中元素可能不是类对象，所以B栈存储的是A栈元素的下标） 3.每当新元素进入栈A时，比较新元素和栈A当前最小值的大小，如果小于栈A当前最小值，则让新元素的下标进入栈B，此时栈B的栈顶元素就是栈A...当前最小值的下标。...4.每当栈A有元素出栈时，如果出栈元素是栈A当前最小值，则让栈B的栈顶元素也出栈。此时栈B余下的栈顶元素所指向的，是栈A当中原本第二小的元素，代替刚才的出栈元素成为了栈A的当前最小值。
我们的世界纷繁复杂，看起来完全不可捉摸。但在很多场景下，它运行的本质其实是通过付出最小的代价获得最大化收益。例如在自然界里的自然选择，光的运行路径。...对于人的世界更是如此，由于我们做任何事情，任何选择都要付出相应的成本，因此选择一种决策方式让我们以最小的代价获得最大化的回报无疑是我们行动思考的核心。...在这种情况下，我们引入蒙特卡罗树搜索算法，它通过引入随机性的方式，帮我们以概率最大化的方式的走上正确的道路。...这种算法能让你战无不胜，而且这种算法能应用到所有棋类游戏中。理论上可行但是实践上不可行，因为你要遍历全部走法，从中选出最好的。...在横向上减少搜索范围的算法叫alpha-beta剪枝,我们看一个具体实例： ?
高斯消去法的过程如图所示 ? 其中括号内的数字表示对该行处理的次数，比如第三列，该列中的第一个元素没有变化，第二个元素处理了一次，第三个元素处理了两次，处理的过程为 ?...现将这个过程写成数组形式 A=A-B*C，于是就有了下列算法： ? 同传统算法相比较，改进算法只需一重循环，大大提升了效率 ? 算法验证 ?...这个方程组的解为x=[1,2,3] 自编程序计算结果为： ? PS: Fortran中的spread函数用法。假定一个二维数组A ?...A(1, 2:4)是一个一维数组[12 13 14],spread(A(1, 2:4),1,2)就是如下的二维数组 ? spread(A(2:3, 1),2,3)就是如下的二维数组 ?...spread(A(1, 2:4),1,2)*spread(A(2:3, 1),2,3)的结果就是 ? 该算法的瓶颈就是spread函数的效率究竟如何？当然，任何事情都有其两面性。鱼和熊掌不可兼得。
题目 给你一个正整数的数组 A。 然后计算 S，使其等于数组 A 当中最小的那个元素各个数位上数字之和。 最后，假如 S 所得计算结果是 奇数 的请你返回 0，否则请返回 1。...示例 1: 输入：[34,23,1,24,75,33,54,8] 输出：0 解释： 最小元素为 1，该元素各个数位上的数字之和 S = 1，是奇数所以答案为 0。...示例 2： 输入：[99,77,33,66,55] 输出：1 解释： 最小元素为 33，该元素各个数位上的数字之和 S = 3 + 3 = 6，是偶数所以答案为 1。
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