大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。...（要求用while语句实现） 一、最大公约数求法 （1）辗转相除法 （2）相减法 二、求最小公倍数算法 一、最大公约数求法 （1）辗转相除法 设有两整数a和b： ① a%b得余数c ② 若c==0...，则b即为两数的最大公约数 ③ 若c！...例如求27和15的最大公约数过程为： 27÷15 余12 15÷12 余3 12÷3 余0 因此，3即为最大公约数。...二、求最小公倍数算法 最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数 代码如下： #include int main() { int m,n,max,min,b,c; printf
---- 前言 最小公倍数是指能同时将两数整除的最小倍数，而最大公约数是则是能被两数同时整除的最小因数。...最小公倍数有个特点，就是最小为两数中的较大值，最大为两数的乘积；最小公倍数则是最小为1，最大为两数中较小值（如果两数相同，那么最大公约数、最小公倍数是它们本身） 简单了解这些基本知识后我们就可以进行求解了...♀️3.辗转相除法（欧几里得算法） 欧几里得，数学大佬 ，琢磨出来辗转相除求最大公约数这个巧妙方法，具体的数学原理我们不必去研究，只需要知道如何用C语言翻译就行了。...欧几里得是真的强，将效率提供升到了一个新的高度。理解了这种算法，以后求最大公约数和最小公倍数简直是信手拈来，十分轻松！...---- 总结 最小公倍数与最大公约数是C语言学习前期十分合适的算法，逻辑比较简单，代码量也很小，只需要使用分支与循环语句，做好条件判断，程序还是很好写出来的。
问题描述 已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。 输入格式 输入一个正整数N。 输出格式 输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。...（PS:下面是我的代码。）...); System.out.print(max); } in.close(); } } （PS：百度了下，由于后台测试数据出问题，所以判的只有...(PS:下面是网上的AC代码，和自己相比，自己简直low到家了。数学结论不知道，真心不知道那些参加ACM的同学是怎么挺过来的。。。)
最大公约数的求法 首先了解它的一般求法（欧几里得算法）：假设存在两个数A和B，假如A%B的结果不为0，那么A和B的最大公约数是B与A%B的最大公约数，一直往下计算，直到后者为0，此时的最大公约数为A’(...最大公约数的代码：（基于C++实现的函数） int gcd(int a,int b) { int g; if(b==0)g=a; else g=gcd(b,a%b); return g; } 最小公倍数与最大公约数的关系...： 假设存在两个数A和B，那他们的最大公倍数就是A和B的积除以的A和B最大公约数即A*B/gcd(A,B) 有了上边求最大公约数的基础，那么我们就可以很轻松的求出两个数的最小公倍数了！...，但是它背后的数学性质也很重要；我在这里浅谈一下我曾经应用到的它的性质。...性质2：假如两个数互质（性质1），那么这两个数组成的最大的不可能的数是他们的积减去他们的和；反之则没有能够组成的最大不可能数，即不可能组成的数是无穷。
问题描述 编写一函数lcm，求两个正整数的最小公倍数。 样例输入 一个满足题目要求的输入范例。 例： 3 5 样例输出 与上面的样例输入对应的输出。...例：15 数据规模和约定 输入数据中每一个数的范围。 例：两个数都小于65536。...import java.util.Scanner; public class Main { /* * GCD是求m与n的最大公约数 */ public static...n; n = gcd; } gcd = m; return gcd; } /* * GCM是求m与n的最小公倍数
问题描述 已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。 输入格式 输入一个正整数N。 输出格式 输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。...算法分析 如果 n <= 2, 那么最小公倍数为 n 如果 n 是奇数，那么最小公倍数的最大值为末尾的三个数相乘 如果是偶数的话，如果同时出现两个偶数肯定会不能构成最大值了，因为会被除以2分两种情况：...如果 n 是偶数且不是三的倍数， 比如8，那么跳过n-2这个数而选择 8 7 5 能保证不会最小公倍数被除以2所以最小公倍数的最大值为n * (n – 1) * (n – 3) 如果 n 是偶数且为三的倍数...那么最小公倍数的最大值为(n – 1) * (n – 2) * (n – 3) C++算法 #include "iostream" #include "algorithm" using namespace
关于消元法求解线性方程组 可将系数和结果转换为矩阵，并可令B为增广矩阵 将A、B通过消元法求解 所有的m*n的矩阵经过一系列初等变换，都可以变成如下的形式： r就是最简矩阵当中非零行的行数，它也被称为矩阵的秩...我们把A矩阵的秩记作: R(A),那些方程组中真正是干货的方程个数，就是这个方程组对应矩阵的秩，阶梯形矩阵的秩就是其非零行数！ 一个矩阵经过初等变换，它的行列式保持不变。...如果行列式当中存在某一行或者某一列全部为0，那么它的行列式为0。 因此，对于n阶矩阵A而言，如果它的秩R(A)<n，那么|A|=0。 可逆矩阵的秩就等于矩阵的阶数，不可逆矩阵的秩小于矩阵的阶数。...线性方程组的解 我们理解了矩阵的秩的概念之后，看看它在线性方程组上的应用。...假设当下有一个n元m个等式的方程组： 我们可以将它写成矩阵相乘的形式：Ax = b 其中A是一个m*n的矩阵， 我们利用系数矩阵A和增广矩阵B=(A,b)的秩，可以和方便地看出线性方程组是否有解。
，本文的目标在于: 1、了解因数、公约数和公倍数的基本概念 2、掌握求解因数的基本步骤 3、掌握最大公约数和最小公倍数的求法 因数 因数，或称为约数，定义:整数a/整数b==整数c (b=0)...4的倍数有:4、8、12… 8的倍数有:8、16、32 则4和8的最小公倍数为8。...求解最小公倍数的方法 枚举法 利用枚举的思想，把任意一个数的倍数从小到大求余另外一个数字，如果能整除，就是最小公倍数。...由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数(x)与最小公倍数(y)的积，可以利用最大公约数求两个数字m和n 的最小公倍数m*n==x*y 步骤: 求两个数字的最大公约数，设为x m/x*n得到m和...} } } return 0; } 作业 在线练习： http://noi.openjudge.cn/ 总结 本系列为C++学习系列，会介绍C++基础语法，基础算法与数据结构的相关内容
资源限制 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 问题描述 编写一函数lcm，求两个正整数的最小公倍数。 样例输入 一个满足题目要求的输入范例。...例： 3 5 样例输出 与上面的样例输入对应的输出。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 在刷题的过程中，经常会遇到很多关于最小公倍数和最大公约数的问题。 以下是用C语言写的求最大公约数和最小公倍数的算法。 最大公约数。...所以用这个算法可以求出453和36的最大公约数是3； 用C语言实现这个算法就是。...=EOF) { c=gcd(a,b); printf("%d\n",c); } return 0; } 2、更相减损法 更相减损法是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，...=i; } } printf("%d\n",max); } return 0; } 最小公倍数 求最小公倍数相对来说就比较简单了。...用两个数的乘积除以最大公约数即可。 例如x和y的最小公倍数为x*y/gcd（x，y）。
关于LIS的求法使用DP算法的文章也很多，时间复杂度是O(n2)，这里，我们介绍一个只需要不到15行的Python代码或者Java代码来实现一个复杂度O(nlogn)的算法。...我们很容易证明，tails是一个递增的数组。首先，tails[0]一定是所有元素中最小的那个数字min1，因为长度为1的子序列中，结尾最小的数字就是序列中最小的那个。...同样，长度为2的子序列中，结尾最小的的那个子序列的结尾元素一定大于min1，因为首先所有长度为2的递增子序列，第二个元素一定比第一个元素大，如果长度为2的子序列中某个子序列的结尾元素小于min1，那么在第一次操作中...说明到目前为止长度为1的递增子序列末尾最小为3，长度为2的递增子序列末尾最小为4，长度为3的递增子序列末尾最小为7. 4. x = 2，此时x小于tails的末尾，需要用二分查找到比x大的最小的那个数更新之...在元素2还没进入的时候，形成的状态是这样的，我们从正面看就是我们得到那个tails数组，其实每个数组对应一个相应的递增序列，也就是从左侧或者右侧看得到的实际的递增序列。
小学数学就学习了如何计算最大公约数(Greatest Common Factor,GCF)和最小公倍数(Lowest Common Multiple,LCM)。...例如15和25的最大公约数是5，最小公倍数是75，数学老师会不厌其烦的用质数分解的方法讲解。那么，能不能用计算机来算？...古希腊数学家欧几里得提出了最大公约数GCF的算法： 给出两个整数A和B if B==0...以上算法的大致思路是：如果B不等于0，则转为求B和A%B的最大公约数，并通过递归调用。来看一个例子 求35和25的最大公约数，过程如下表 有了求GCF的算法，求LCM就很简单了。...求LCM关键是找到最大公约数GCF，算法如下 n=GCF(A,B) LCM(A,B)=n*(A/n)*(B/n)
利用指针把三个数从大到小输出 最大公约数：指某几个整数共有约数中最大的一个 方法一：相减法 也叫更相减损法 思路： 1、如果a > b a = a – b; 2、如果b > a b = b – a...= b;则继续从一开始执行； 5、也就是说循环的判断条件为a != b,直到a = b时，循环结束。...c中 2.分别用a，b对c求余数，即看是否能被c整除 3.直到a，b同时都能被c整除 4.如不能整除，c– (c的值减一) 继续从2开始执行 5.也就是说该循环的判断条件为 a，b能否同时被...= 0,则 a = b；b = c；继续从1开始执行 4.也就是说该循环的是否继续的判断条件就是c是否为0 举例说明： a = 21 b = 28 c = a%b = 21%28 = 21， 则c...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
线性代数之矩阵秩的求法 K阶子式的定义 在m×n的矩阵A中，任取k行、k列(k小于等于m、k小于等于n)，位于这些行和列交叉处的 个元素，在不改变原有次序的情况下组成的矩阵叫做矩阵A的k阶子式。...即按照如下划线操作 ： 即其中的一个2阶子式是： 矩阵秩的定义 设在m×n的矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D，且所有r+1阶子式全等于0，则D是该矩阵的最高阶非零子式。...非零子式的最高阶数即叫做矩阵的秩 记作R(A) r是rank的缩写。不难发现矩阵的秩有如下特点： R(A)大于等于0小于等于min{m,n}。...对矩阵实施(行、列）初等变换不改变矩阵的秩 阶梯形矩阵的秩 r(A)等于非零行的行数。...A的秩等于A转置的秩 任意矩阵乘可逆矩阵，秩不变 矩阵秩的求法 定义法 该方法是根据矩阵的秩的定义来求，如果找到k阶子式为0，而k-1阶不为0，那么k-1即该矩阵的秩。
最大公约数： 如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。...公约数的用途就是约分： 把一个分数的分子和分母同时除以它们的公约数，分数的值不变，这个过程就叫约分； 约分让这个分数用起来更简单 最小公倍数： 几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数...，叫做这几个数的最小公倍数。...公倍数的用途就是通分： 把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。 如果你想对两个分数进行加减运算，那么最好让他变成分母相同的两个分数，才方便计算。...这时候你可以找出这两个分数的分母的最小公倍数，然后就有办法做了。 数学归纳法 数学归纳法是一种数学证明方法， 通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。
("byte所占的字节数为：" + Byte.SIZE/8); //一个字节占8个二进制位 //short类型所占的字节数求法 ...：" + Short.SIZE/8); //int类型所占的字节数求法 System.out.println("int的二进制位数为...//long类型所占的字节数求法 System.out.println("long的二进制位数为：" + Long.SIZE); ...System.out.println("long所占的字节数为：" + Long.SIZE/8); //float类型所占的字节数求法 ... //char类型所占的字节数求法 System.out.println("char的二进制位数为：" + Character.SIZE
2．调出源程序后，应对照函数首部的形参，审视主函数中调用函数时的实参内容，以便明确在函数中需要处理的数据对象。...4．选择适当的算法进行编程，输入程序语句。不要忘记及时存盘！ 5．编译程序，直到没有语法错误。...6．调试程序，利用试题中给出的例示数据进行输入（若要求输入的话），运行程序，用例示的输出数 据检验输出结果，直到结果相同 二、编程题的基本算法 1....（2）求某个范围内素数的个数、和、平方根和等。 5. 求最小公倍数、最大公约数问题 最小公倍数求法：用从1开始的数去整除，若能同时整除，则此数为最小公倍数，否则继续加1再整除，直到找到为止。...for(k=1; k++) { if(k%a==0&&k%b==0) break; ｝ 最大公约数求法（碾转相除法） （1）将两数中的大数去除以小数
前言： 模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥着模运算的身影。...偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。 0是一个特殊的偶数。...它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。...a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。...与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
tmp--;//两个数都不能整除，自减1 } printf("最大公约数为：%d", tmp); } return 0; } 法 二：更相减损法 更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法...：%d\n", x); return 0; } 二、最小公倍数有两种求解： 几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。...举几个例子：12、18的最小公倍数是36 法 一：暴力求解 通过上面举的例子我们可以发现 最小公倍数一定大于或等于两个数的最大值。...，12，18的最小公倍数是36。...所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用两个数的积除去最大公约数得出它们的最小公倍数。
18.Algorithm Gossip: 最大公因数、最小公倍数、因式分解 说明 最大公因数使用辗转相除法来求，最小公倍数则由这个公式来求：GCD * LCM = 两数乘积 解法 最大公因数可以使用递回与非递回求解...，因式分解基本上就是使用小于输入数的数值当作除数，去除以输入数值，如果可以整除就视为因数，要比较快的解法就是求出小于该数的所有质数，并试试看是不是可以整除，求质数的问题是另一个课题，请参考 Eratosthenes...代码示例-最大公因数/最小公倍数 #include #include int main(void) { int m, n, r; int
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