大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。...(要求用while语句实现) 一、最大公约数求法 (1)辗转相除法 (2)相减法 二、求最小公倍数算法 一、最大公约数求法 (1)辗转相除法 设有两整数a和b: ① a%b得余数c ② 若c==0...,则b即为两数的最大公约数 ③ 若c!...例如求27和15的最大公约数过程为: 27÷15 余12 15÷12 余3 12÷3 余0 因此,3即为最大公约数。...二、求最小公倍数算法 最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数 代码如下: #include int main() { int m,n,max,min,b,c; printf
---- 前言 最小公倍数是指能同时将两数整除的最小倍数,而最大公约数是则是能被两数同时整除的最小因数。...最小公倍数有个特点,就是最小为两数中的较大值,最大为两数的乘积;最小公倍数则是最小为1,最大为两数中较小值(如果两数相同,那么最大公约数、最小公倍数是它们本身) 简单了解这些基本知识后我们就可以进行求解了...♀️3.辗转相除法(欧几里得算法) 欧几里得,数学大佬 ,琢磨出来辗转相除求最大公约数这个巧妙方法,具体的数学原理我们不必去研究,只需要知道如何用C语言翻译就行了。...欧几里得是真的强,将效率提供升到了一个新的高度。理解了这种算法,以后求最大公约数和最小公倍数简直是信手拈来,十分轻松!...---- 总结 最小公倍数与最大公约数是C语言学习前期十分合适的算法,逻辑比较简单,代码量也很小,只需要使用分支与循环语句,做好条件判断,程序还是很好写出来的。
问题描述 已知一个正整数N,问从1~N中任选出三个数,他们的最小公倍数最大可以为多少。 输入格式 输入一个正整数N。 输出格式 输出一个整数,表示你找到的最小公倍数。...(PS:下面是我的代码。)...); System.out.print(max); } in.close(); } } (PS:百度了下,由于后台测试数据出问题,所以判的只有...(PS:下面是网上的AC代码,和自己相比,自己简直low到家了。数学结论不知道,真心不知道那些参加ACM的同学是怎么挺过来的。。。)
最大公约数的求法 首先了解它的一般求法(欧几里得算法):假设存在两个数A和B,假如A%B的结果不为0,那么A和B的最大公约数是B与A%B的最大公约数,一直往下计算,直到后者为0,此时的最大公约数为A’(...最大公约数的代码:(基于C++实现的函数) int gcd(int a,int b) { int g; if(b==0)g=a; else g=gcd(b,a%b); return g; } 最小公倍数与最大公约数的关系...: 假设存在两个数A和B,那他们的最大公倍数就是A和B的积除以的A和B最大公约数即A*B/gcd(A,B) 有了上边求最大公约数的基础,那么我们就可以很轻松的求出两个数的最小公倍数了!...,但是它背后的数学性质也很重要;我在这里浅谈一下我曾经应用到的它的性质。...性质2:假如两个数互质(性质1),那么这两个数组成的最大的不可能的数是他们的积减去他们的和;反之则没有能够组成的最大不可能数,即不可能组成的数是无穷。
问题描述 编写一函数lcm,求两个正整数的最小公倍数。 样例输入 一个满足题目要求的输入范例。 例: 3 5 样例输出 与上面的样例输入对应的输出。...例:15 数据规模和约定 输入数据中每一个数的范围。 例:两个数都小于65536。...import java.util.Scanner; public class Main { /* * GCD是求m与n的最大公约数 */ public static...n; n = gcd; } gcd = m; return gcd; } /* * GCM是求m与n的最小公倍数
问题描述 已知一个正整数N,问从1~N中任选出三个数,他们的最小公倍数最大可以为多少。 输入格式 输入一个正整数N。 输出格式 输出一个整数,表示你找到的最小公倍数。...算法分析 如果 n <= 2, 那么最小公倍数为 n 如果 n 是奇数,那么最小公倍数的最大值为末尾的三个数相乘 如果是偶数的话,如果同时出现两个偶数肯定会不能构成最大值了,因为会被除以2分两种情况:...如果 n 是偶数且不是三的倍数, 比如8,那么跳过n-2这个数而选择 8 7 5 能保证不会最小公倍数被除以2所以最小公倍数的最大值为n * (n – 1) * (n – 3) 如果 n 是偶数且为三的倍数...那么最小公倍数的最大值为(n – 1) * (n – 2) * (n – 3) C++算法 #include "iostream" #include "algorithm" using namespace
关于消元法求解线性方程组 可将系数和结果转换为矩阵,并可令B为增广矩阵 将A、B通过消元法求解 所有的m*n的矩阵经过一系列初等变换,都可以变成如下的形式: r就是最简矩阵当中非零行的行数,它也被称为矩阵的秩...我们把A矩阵的秩记作: R(A),那些方程组中真正是干货的方程个数,就是这个方程组对应矩阵的秩,阶梯形矩阵的秩就是其非零行数! 一个矩阵经过初等变换,它的行列式保持不变。...如果行列式当中存在某一行或者某一列全部为0,那么它的行列式为0。 因此,对于n阶矩阵A而言,如果它的秩R(A)<n,那么|A|=0。 可逆矩阵的秩就等于矩阵的阶数,不可逆矩阵的秩小于矩阵的阶数。...线性方程组的解 我们理解了矩阵的秩的概念之后,看看它在线性方程组上的应用。...假设当下有一个n元m个等式的方程组: 我们可以将它写成矩阵相乘的形式:Ax = b 其中A是一个m*n的矩阵, 我们利用系数矩阵A和增广矩阵B=(A,b)的秩,可以和方便地看出线性方程组是否有解。
资源限制 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 编写一函数lcm,求两个正整数的最小公倍数。 样例输入 一个满足题目要求的输入范例。...例: 3 5 样例输出 与上面的样例输入对应的输出。
,本文的目标在于: 1、了解因数、公约数和公倍数的基本概念 2、掌握求解因数的基本步骤 3、掌握最大公约数和最小公倍数的求法 因数 因数,或称为约数,定义:整数a/整数b==整数c (b=0)...4的倍数有:4、8、12… 8的倍数有:8、16、32 则4和8的最小公倍数为8。...求解最小公倍数的方法 枚举法 利用枚举的思想,把任意一个数的倍数从小到大求余另外一个数字,如果能整除,就是最小公倍数。...由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数(x)与最小公倍数(y)的积,可以利用最大公约数求两个数字m和n 的最小公倍数m*n==x*y 步骤: 求两个数字的最大公约数,设为x m/x*n得到m和...} } } return 0; } 作业 在线练习: http://noi.openjudge.cn/ 总结 本系列为C++学习系列,会介绍C++基础语法,基础算法与数据结构的相关内容
大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 在刷题的过程中,经常会遇到很多关于最小公倍数和最大公约数的问题。 以下是用C语言写的求最大公约数和最小公倍数的算法。 最大公约数。...所以用这个算法可以求出453和36的最大公约数是3; 用C语言实现这个算法就是。...=EOF) { c=gcd(a,b); printf("%d\n",c); } return 0; } 2、更相减损法 更相减损法是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法,...=i; } } printf("%d\n",max); } return 0; } 最小公倍数 求最小公倍数相对来说就比较简单了。...用两个数的乘积除以最大公约数即可。 例如x和y的最小公倍数为x*y/gcd(x,y)。
关于LIS的求法使用DP算法的文章也很多,时间复杂度是O(n2),这里,我们介绍一个只需要不到15行的Python代码或者Java代码来实现一个复杂度O(nlogn)的算法。...我们很容易证明,tails是一个递增的数组。首先,tails[0]一定是所有元素中最小的那个数字min1,因为长度为1的子序列中,结尾最小的数字就是序列中最小的那个。...同样,长度为2的子序列中,结尾最小的的那个子序列的结尾元素一定大于min1,因为首先所有长度为2的递增子序列,第二个元素一定比第一个元素大,如果长度为2的子序列中某个子序列的结尾元素小于min1,那么在第一次操作中...说明到目前为止长度为1的递增子序列末尾最小为3,长度为2的递增子序列末尾最小为4,长度为3的递增子序列末尾最小为7. 4. x = 2,此时x小于tails的末尾,需要用二分查找到比x大的最小的那个数更新之...在元素2还没进入的时候,形成的状态是这样的,我们从正面看就是我们得到那个tails数组,其实每个数组对应一个相应的递增序列,也就是从左侧或者右侧看得到的实际的递增序列。
小学数学就学习了如何计算最大公约数(Greatest Common Factor,GCF)和最小公倍数(Lowest Common Multiple,LCM)。...例如15和25的最大公约数是5,最小公倍数是75,数学老师会不厌其烦的用质数分解的方法讲解。那么,能不能用计算机来算?...古希腊数学家欧几里得提出了最大公约数GCF的算法: 给出两个整数A和B if B==0...以上算法的大致思路是:如果B不等于0,则转为求B和A%B的最大公约数,并通过递归调用。来看一个例子 求35和25的最大公约数,过程如下表 有了求GCF的算法,求LCM就很简单了。...求LCM关键是找到最大公约数GCF,算法如下 n=GCF(A,B) LCM(A,B)=n*(A/n)*(B/n)
线性代数之矩阵秩的求法 K阶子式的定义 在m×n的矩阵A中,任取k行、k列(k小于等于m、k小于等于n),位于这些行和列交叉处的 个元素,在不改变原有次序的情况下组成的矩阵叫做矩阵A的k阶子式。...即按照如下划线操作 : 即其中的一个2阶子式是: 矩阵秩的定义 设在m×n的矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D,且所有r+1阶子式全等于0,则D是该矩阵的最高阶非零子式。...非零子式的最高阶数即叫做矩阵的秩 记作R(A) r是rank的缩写。不难发现矩阵的秩有如下特点: R(A)大于等于0小于等于min{m,n}。...对矩阵实施(行、列)初等变换不改变矩阵的秩 阶梯形矩阵的秩 r(A)等于非零行的行数。...A的秩等于A转置的秩 任意矩阵乘可逆矩阵,秩不变 矩阵秩的求法 定义法 该方法是根据矩阵的秩的定义来求,如果找到k阶子式为0,而k-1阶不为0,那么k-1即该矩阵的秩。
利用指针把三个数从大到小输出 最大公约数:指某几个整数共有约数中最大的一个 方法一:相减法 也叫更相减损法 思路: 1、如果a > b a = a – b; 2、如果b > a b = b – a...= b;则继续从一开始执行; 5、也就是说循环的判断条件为a != b,直到a = b时,循环结束。...c中 2.分别用a,b对c求余数,即看是否能被c整除 3.直到a,b同时都能被c整除 4.如不能整除,c– (c的值减一) 继续从2开始执行 5.也就是说该循环的判断条件为 a,b能否同时被...= 0,则 a = b;b = c;继续从1开始执行 4.也就是说该循环的是否继续的判断条件就是c是否为0 举例说明: a = 21 b = 28 c = a%b = 21%28 = 21, 则c...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。
最大公约数: 如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 几个整数中公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。...公约数的用途就是约分: 把一个分数的分子和分母同时除以它们的公约数,分数的值不变,这个过程就叫约分; 约分让这个分数用起来更简单 最小公倍数: 几个自然数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个自然数...,叫做这几个数的最小公倍数。...公倍数的用途就是通分: 把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程,叫做通分。 如果你想对两个分数进行加减运算,那么最好让他变成分母相同的两个分数,才方便计算。...这时候你可以找出这两个分数的分母的最小公倍数,然后就有办法做了。 数学归纳法 数学归纳法是一种数学证明方法, 通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立。
("byte所占的字节数为:" + Byte.SIZE/8); //一个字节占8个二进制位 //short类型所占的字节数求法 ...:" + Short.SIZE/8); //int类型所占的字节数求法 System.out.println("int的二进制位数为...//long类型所占的字节数求法 System.out.println("long的二进制位数为:" + Long.SIZE); ...System.out.println("long所占的字节数为:" + Long.SIZE/8); //float类型所占的字节数求法 ... //char类型所占的字节数求法 System.out.println("char的二进制位数为:" + Character.SIZE
2.调出源程序后,应对照函数首部的形参,审视主函数中调用函数时的实参内容,以便明确在函数中需要处理的数据对象。...4.选择适当的算法进行编程,输入程序语句。不要忘记及时存盘! 5.编译程序,直到没有语法错误。...6.调试程序,利用试题中给出的例示数据进行输入(若要求输入的话),运行程序,用例示的输出数 据检验输出结果,直到结果相同 二、编程题的基本算法 1....(2)求某个范围内素数的个数、和、平方根和等。 5. 求最小公倍数、最大公约数问题 最小公倍数求法:用从1开始的数去整除,若能同时整除,则此数为最小公倍数,否则继续加1再整除,直到找到为止。...for(k=1; k++) { if(k%a==0&&k%b==0) break; } 最大公约数求法(碾转相除法) (1)将两数中的大数去除以小数
tmp--;//两个数都不能整除,自减1 } printf("最大公约数为:%d", tmp); } return 0; } 法 二:更相减损法 更相减损法:也叫更相减损术,是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法...:%d\n", x); return 0; } 二、最小公倍数有两种求解: 几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。...举几个例子:12、18的最小公倍数是36 法 一:暴力求解 通过上面举的例子我们可以发现 最小公倍数一定大于或等于两个数的最大值。...,12,18的最小公倍数是36。...所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用两个数的积除去最大公约数得出它们的最小公倍数。
前言: 模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用,奇偶数的判别到素数的判别,从模幂运算到最大公约数的求法,从孙子问题到凯撒密码问题,无不充斥着模运算的身影。...偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数,它就是偶数,可表示为2n;若非,它就是奇数,可表示为2n+1(n为整数),即奇数除以二的余数是一。 0是一个特殊的偶数。...它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭。...a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。...与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。
以下是求两个数字的最小公倍数的C语言代码: #include int get_lcm(int a, int b) { int max, step, lcm; if...multipul printf("LCM of %d and %d is %d\n", num1, num2, lcm); return 0; } 该程序使用了一个名为get_lcm的函数来计算两个数字的最小公倍数
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