temp=np.zeros(o.shape,np.uint8) contoursImg.append(temp) rect=cv2.minAreaRect(contours[i])#计算最小矩形包围框...points:\n",points) points=np.int0(points)#计算结果取整 image=cv2.drawContours(o,[points],0,(255,255,255),2)#绘制最小矩形包围框...算法：最小矩形包围框是计算包围指定轮廓点集的中心的坐标、矩形长和宽以及旋转角度。...retval=cv2.minAreaRect(points) points表示轮廓 points=cv2.boxPoints(box) box表示最小矩形包围框的特征信息，包含矩形的中心的坐标（x，y...），矩形宽和长（w，h），旋转角度（θ） 注意：最小矩形包围框可以是个直立的矩形，也可以是倾斜的矩形。
np.zeros(o.shape,np.uint8) contoursImg.append(temp) (x,y),radius=cv2.minEnclosingCircle(contours[i])#计算最小圆形包围框...radius=int(radius)#计算结果取整 print("返回值radius:\n",radius) cv2.circle(o,center,radius,(255,255,255),2)#绘制最小圆形包围框...cv2.imshow("result",o) cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows() 返回值center: (226, 62) 返回值radius: 55 算法...：最小圆形包围框是计算包围指定轮廓点集的中心的坐标和半径。...center, radius=cv2.minEnclosingCircle(points) center表示最小圆形包围框的中心 radius表示最小圆形包围框的半径 points表示轮廓 img=cv2
本文将讲讲解二维中的包围盒。 三维的包围盒是一脉相承的，理解了二维也就懂了三维。 包围盒（bbox, bounding box）指的是包围图形的一个矩形。...这个 AABB 刚好紧密包裹住椭圆，所以这个包围盒同时也是 MBR（最小外接矩形）。...AABB 并不要求紧密包裹图形，所以并不是一定是最小外接矩形（MBR）。 对此，如果想提高 AABB 的精度，可以用几何算法去求 MBR 作为图形的 AABB。...但涉及到平面几何，不同图形的算法不一样。像是椭圆大概要用到蒙日圆，多边形则求变换后顶点的坐标值的最大最小 x y 值。...此时我们需要的是上图这种包围多边形，勉强叫做有 transform 的 box 吧。 因为是线性形变，包围多边形是平行四边形，依旧是凸多边形，所以还是可以分离轴定理 算法来计算碰撞。
np.zeros(o.shape,np.uint8) contoursImg.append(temp) area,trgl=cv2.minEnclosingTriangle(contours[i])#计算最小三角形包围框...for i in range(0,3): cv2.line(o,tuple(trgl[i][0]),tuple(trgl[(i + 1)%3][0]),(255,255,255),2)#绘制最小三角形包围框...-28.444445]] [[173. 147.5 ]] [[339.6842 64.1579 ]]] 算法：最小三角形包围框是计算包围指定轮廓点集的最小外包三角形的面积和三个顶点...retval, triangle=cv2.minEnclosingTriangle(points) retval表示最小外包三角形的面积 triangle表示最小外包三角形的三个顶点 points表示轮廓
图因此可以成为树，在所有可能的树中，具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图，写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。 格式 该图包含 n 个节点，标记为 0 到 n - 1。...解题 2.1 暴力BFS 从每个节点开始BFS，记录高度，选择最小的高度的起点即可 节点很多的时候，会超时 ?...是最外围的，不用从他开始BFS，高度肯定不是最小的 见以下代码，还是超时！！！...是最外围的，不用从他开始BFS，高度肯定不是最小的 memset(outSide, 0, sizeof(outSide)); int minh = INT_MAX, h
概述 在进行二维空间几何运算的之前，往往会用包围盒进行快速碰撞检测，从而筛掉一些无法碰撞到的可能。而在三维中，比较常用的就是包围球了。当然，如何计算包围球是一个问题。 2....详论 2.1. naive算法 一个最简单的思路就是，计算空间顶点在X、Y、Z方向上的最大值和最小值，那么就可以得到8个顶点组成的包围盒。...取包围球中心为包围盒中心点，而包围球半径有的人认为可以取中心点到八个顶点的最大距离——这样其实并不严密。...如下图所示： 如果点P在我们的之前得到的包围球之外，那么延长点P与球心O的直线与球相较于T点，很显然，新的直径应该是点T与点P的一半： 图片 具体的算法代码实现： void BoundingSphere...其他 理论上来说，ritter算法的实现要优于naive算法，能够得到更加贴合的包围球。当然理论只是理论，具体的实现还要看最终的效果。
des算法试题解析 答题示例： des盒.png
二维场景中的AABB包围盒具备特点(下图中的所有坐标系均采用右手直角坐标系): 表现形式为四边形，即用四边形包围物体。 四边形的每一条边，都会与坐标系的轴垂直。 ? ...三维场景中的AABB包围盒特点： 表现形式为六面体。 六面体中的每条边都平行于一个坐标平。 ? ...其中，为了更明显的展示AABB包围盒的特点，在最右侧展示了一个OBB（Oriented Bounding Box）包围盒，也称作有向包围盒。...AABB包围盒与OBB包围盒的最直接的区别就是，AABB包围盒是不可以旋转的，而OBB包围盒是可以旋转的，也就是有向的。 ...三维物体的AABB包围盒的八个顶点依旧可以用两个顶点来标识，如下图所示。 ? 球体碰撞预测及检测 球体是碰撞检测中最简单的数学模型，我们只需要直到两个球体的球心和半径就可以进行检测。
二维场景中的AABB包围盒具备特点(下图中的所有坐标系均采用右手直角坐标系): 表现形式为四边形，即用四边形包围物体。 四边形的每一条边，都会与坐标系的轴垂直。...[44012494.jpg] 三维场景中的AABB包围盒特点： 表现形式为六面体。 六面体中的每条边都平行于一个坐标平。...[31070002.jpg] 其中，为了更明显的展示AABB包围盒的特点，在最右侧展示了一个OBB（Oriented Bounding Box）包围盒，也称作有向包围盒。...AABB包围盒与OBB包围盒的最直接的区别就是，AABB包围盒是不可以旋转的，而OBB包围盒是可以旋转的，也就是有向的。 ...三维物体的AABB包围盒的八个顶点依旧可以用两个顶点来标识，如下图所示。
为实现这个能力，我们计算图形树上的每个图形的包围盒：一个用 minX，minY、maxX、maxY 表达的一个矩形，它刚好包围住图形。...包围盒的作用是简化碰撞算法，一些复杂的图形，比如贝塞尔曲线，如果要严格意义上判断碰撞，是要进行复杂的计算的，在有大量图形的场景下，性能非常糟糕。...所以业内常用矩形包围盒的碰撞来简化，这种算法非常简单高效，可直接用来替代原本复杂精细的碰撞检测，或是在进行复杂碰撞算法前先做一层过滤，避免无谓的复杂运算。...和其他索引树类似，R 树的叶子节点是数据节点，保存有图形信息和它的最小包围矩形（MBR）。 最小包围矩形其实就是包围盒。...为此，我们需在每次图形物理属性改变的时候，重新计算包围盒，并更新 R 树。
脏矩形：改变某个图形的物理信息后，需要重新渲染的矩形区域，通常为目标图形的当前帧和下一帧组成的包围盒。 包围盒：包围图形的最小矩形。通常用作低成本的碰撞检测。...脏矩形渲染简单来说，就是计算被改变的目标图形两帧所产生的包围盒（脏矩形），将该区域清空，然后将和脏矩形发生相交的所有图形在这个区域内重绘。...对于前面移动红球的场景，具体逻辑为： 计算红球在当前帧和下一帧所形成的包围盒，这个包围盒就是脏矩形； 遍历绿球的物理信息，计算它们的包围盒，取出和脏矩形发生相交的绿球； 将脏矩形区域清空； 将脏矩形设置为裁剪区域...这个算法用于两帧红球形成的包围盒，也就是脏矩形。...以及计算绿球的包围盒。
算法思想： 1 将G的n个顶点看成n个孤立的连通分支，所有的边按权从小到大排序 2 当查看到第k条边时， 如果断点v和w分别是当前的两个不同的连通分支t1和t2中的顶点时，就用边（v,m）j将t1,
最大相关度与最小冗余度 设S表示特征{xi}的集合，|S|=m. 为了选出m个最相关特征，使得S满足如下公式： ? 可见目标是选出m个平均互信息最大的集合S。...最终目标是求出拥有最大相关度-最小冗余度的集合S，直接优化下式： ? 直观上说D的增大，R的减小都会使得目标函数增大。 假设现在S中已有m-1个特征，现在需要从余下的特征中选择第m个特征。
02 — 最小生成树 看下最小生成树的定义 在一给定的无向图 G = (V, E) 中，(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边，而 w(u, v) 代表此边的权重，若存在 T 为 E 的子集且为无循环图...，使得 w(T) 最小，则此 T 为 G 的最小生成树。...最小生成树可以用kruskal（克鲁斯卡尔）算法或 prim（普里姆）算法求出。...03 — prim（普里姆）算法 算法描述 输入：一个加权连通图，其中顶点集合为V，边集合为E； 初始化：Vnew = {A}，其中 A 为顶点集合V中的任一节点（起始点），Enew = {},为空；...得到的最小生成树如下： D / \ A F \ B / E / \ G C 总费用最小为39 05
# 最大最小距离算法的Python实现 # 数据集形式data=[[],[],...,[]] # 聚类结果形式result=[[[],[],...],[[],[],...],...] # 其中[]为一个模式样本
这个唯一的元素是栈A的当前最小值。...（考虑到栈中元素可能不是类对象，所以B栈存储的是A栈元素的下标） 3.每当新元素进入栈A时，比较新元素和栈A当前最小值的大小，如果小于栈A当前最小值，则让新元素的下标进入栈B，此时栈B的栈顶元素就是栈A...当前最小值的下标。...4.每当栈A有元素出栈时，如果出栈元素是栈A当前最小值，则让栈B的栈顶元素也出栈。此时栈B余下的栈顶元素所指向的，是栈A当中原本第二小的元素，代替刚才的出栈元素成为了栈A的当前最小值。...这个解法中近栈、出栈、取最小值的时间复杂度都是O(1)，最坏情况空间复杂度是O(N)。
基本思想： 1 置S={1} 2 只要S是V的真子集就做如下的贪心选择： 选取满足条件的i ，i属于S，j输入V-S，且c[i][j]最小的边，并将定点j加入S中 这个过程直到S==V为止。...3 这个过程所选的边，恰好就是最小生成树 算法描述： void Prim(int n,Type * * c) { T = 空集; S = {1}; while(S !...= V) { (i,j)=i 属于 S 且 j属于V-S的最小权边; T = T∪{(i,j)}; S = S ∪ {j}; } } 模版代码
文章整理自网络 简介 随机增量算法是计算几何的一个重要算法，它对理论知识要求不高，算法时间复杂度低，应用范围广大。...最小圆覆盖问题 题意描述 在一个平面上有n个点，求一个半径最小的圆，能覆盖所有的点。 算法 假设圆O是前i-1个点得最小覆盖圆，加入第i个点，如果在圆内或边上则什么也不做。...（因为最多需要三个点来确定这个最小覆盖圆，所以重复三次） 遍历完所有点之后，所得到的圆就是覆盖所有点的最小圆。...，则p一定在SU{p}的最小覆盖圆上。...令前i-1个点的最小覆盖圆为C 如果第i个点在C内，则前i个点的最小覆盖圆也是C 如果不在，那么第i个点一定在前i个点的最小覆盖圆上，接着确定前i-1个点中还有哪两个在最小覆盖圆上。
Prim算法 1.概览 普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。...1.概览 Kruskal算法是一种用来寻找最小生成树的算法，由Joseph Kruskal在1956年发表。...最后成功的图就是右： 3.简单证明Kruskal算法 对图的顶点数n做归纳，证明Kruskal算法对任意n阶图适用。 归纳基础： n=1，显然能够找到最小生成树。...阶图G'(u,v的合并是k+1少一条边)，G'最小生成树T'可以用Kruskal算法得到。...于是假设不成立，T'+{}是G的最小生成树，Kruskal算法对k+1阶图也适用。 由数学归纳法，Kruskal算法得证。
贪心算法不是对所有的问题都能得到整体最优解（也就是说这两种算法不是万能的）。 并且 最小生成树是不唯一的！...Ⅱ、Kruskal算法 任给一个有 n 个顶点的连通网络 N={V,E}， 首先构造一个由这 n 个顶点组成、不含任何边的图 G={V,NULL}，其中每个顶点自成一个连通分量， 其次不断从 E 中取出权值最小的一条边...除了 Kruskal 算法以外，普里姆算法（Prim 算法）也是常用的最小生成树算法。...prim 算法的核心信仰是：从已知扩散寻找最小。它的实现方式和 Dijkstra算法相似但稍微有所区别，Dijkstra 是求单源最短路径。而每计算一个点需要对这个点从新更新距离。...总的来说，Prim 算法是 以点为对象，挑选与点相连的最短边来构成最小生成树。而 Kruskal 算法是以边为对象，不断地加入新的不构成环路的最短边来构成最小生成树。
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