理解和掌握堆(Heap)数据结构对于解决各种问题非常重要。堆是一种特殊的树形数据结构,常用于高效地维护一组元素中的最大值或最小值。本文将详细介绍Python中堆数据结构的使用,包括最小堆和最大堆,以及它们的应用场景。
要设计一个时间复杂度为 O(n log k) 的算法,将 k 个有序链表合并为一个有序链表,可以使用最小堆来实现 k 路归并。
以前做过合并两个有序链表的问题,所以刚开始想到的解法与之类似,我们可以先合并两个有序链表,再用合并的新链表去合并第三个链表:
如今,我们的硬盘空间远远大于内存。所以很容易出现硬盘中放得下的数据,在内存中放不下的情况。
堆和优先队列是常用的数据结构,它们在算法和程序设计中有着广泛的应用。本篇博客将重点介绍堆和优先队列的原理、实现以及它们在不同场景下的应用。我们将使用 Python 来演示堆和优先队列的实现,并通过实例展示每一行代码的运行过程。
堆是一种基于树结构的数据结构,具有高效的插入和删除操作。在本文中,我们将深入讲解Python中的堆,包括堆的基本概念、类型、实现方式、应用场景以及使用代码示例演示堆的操作。
在二叉搜索树(Binary Search Tree, BST)和最小堆(Min Heap)中,元素的排列顺序都是根据其关键字的大小。然而,它们之间存在着重要的区别。
一个已排好序的数组不一定是一个最小堆。最小堆是一种特殊的二叉树,它满足以下性质:对于任意节点 x,其父节点 y 的值都小于等于 x 的值。而一个已排好序的数组只是一个有序数组,它满足任意的元素都是按从小到大的顺序排列的,但并不一定满足最小堆的性质。因此,一个已排好序的数组不一定是一个最小堆。
1.添加元素:void addNum(int num),将num添加进数据结构中
堆排序(Heap Sort)是一种基于二叉堆数据结构的排序算法,它通过将元素构建成一个最大堆或最小堆,然后重复从堆中移除根节点,直到堆为空,从而得到有序数组。堆排序是一种原地排序算法,具有稳定的时间复杂度,通常效率较高。本文将详细介绍堆排序的工作原理和Python实现。
去年的一篇文章《一日一技:在 Python 里面如何合并多个有序列表并使得结果依然有序?》,我很自不量力地提到了“多个有序列表”。但实际上,那篇文章仅仅是合并两个有序列表而已。真正要合并多个有序列表并使结果依然有序,会难得多。
我:如果这个数组是动态的,每次我都要找最小值,找到之后就从数组里删除这个元素,然后下次还想找最小值,怎么整。并且这个过程中,还会不断有新的数字插入数组。
程序里的定时器主要实现的功能是在未来的某个时间点执行相应的逻辑。在定时器模型中,一般有如下几个定义。
堆是一种树形数据结构,其中子节点与父节点之间是一种有序关系。最大堆中父节点大于或等于两个子节点,最小堆父节点小于或等于两个子节点。Python的heapq模块实现了一个最小堆。
Top K指的是从n(很大)个数据中,选取最大(小)的k个数据。例如学校要从全校学生中找到成绩最高的500名学生,再例如某搜索引擎要统计每天的100条搜索次数最多的关键词。
上一篇热文《构建企业级业务高可用的延时消息中台》引起了大家的讨论,评论里讨论除了时间轮算法外的其他高性能算法实现延迟消息的定时器。这一篇文章系统的梳理主流定时器算法实现的差异以及应用地方。
文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (64)-- 算法导论6.5 3题
45节介绍了堆的概念和算法,上节介绍了Java中堆的实现类PriorityQueue,PriorityQueue除了用作优先级队列,还可以用来解决一些别的问题,45节提到了如下两个应用: 求前K个最大的元素,元素个数不确定,数据量可能很大,甚至源源不断到来,但需要知道到目前为止的最大的前K个元素。这个问题的变体有:求前K个最小的元素,求第K个最大的,求第K个最小的。 求中值元素,中值不是平均值,而是排序后中间那个元素的值,同样,数据量可能很大,甚至源源不断到来。 本节,我们就来探讨如何解决这两个问题。 求前
最近阿里的一道面试题,其实基于多层博弈论,我想我刷过这题,我知道如何偷鸡的。我以为我在第二层,没想到我只在第一层。
如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流,使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。
一道简单的题,可以让你如醉如痴,更是因为这一道题,你才会学会很多,不要小看简单,简单中蕴含深意。
⬆️ 关注 @霍格沃兹测试学院 公众号,回复「面试」,领取 BAT 大厂测试面试真题专辑。
对于迪杰斯特拉算法的贪心解法请移步:最短路径算法(上)——迪杰斯特拉(Dijikstra)算法
堆排序的实现是靠叫做“堆”的数据结构来实现的。所以学习堆排序,首先要了解什么是堆 堆 堆是一个数组,每个结点表示数组中的一个元素,堆可以看做是一个近似的完全二叉树。完全二叉树是所有叶结点深度相同,且所有内部结点度为2的2叉树。 树的高度:从结点x向下到某个叶结点最长简单路径中边的条数 表示堆的数组A包括两个属性:A.length给出数组元素的个数,A.heap-size表示有多少个堆元素存储在该数组中。 最大堆和最小堆 最大堆:除了根以外的所有结点i都要满足 A[PARENT(i)] >= A[i] 意思是
如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
优先队列是计算机科学中的一类抽象数据类型。优先队列中的每个元素都有各自的优先级,优先级最高的元素最先得到服务;优先级相同的元素按照其在优先队列中的顺序得到服务。
0.说在前面1.数组中的第K个最大元素1.0 问题1.1 降序方法1.2 递归快排1.3 非递归快排1.4 最大堆排序1.5 最小堆排序2.二叉搜索树中第K小的元素2.0 问题2.1 递归中序遍历2.2 非递归中序遍历
复习一下:前面讲的最大最小堆的生成,是把一个数组转换成完全二叉树之后,才转换成最大最小堆的。然后生成的时候先从最下方的叶结点开始生成最大/最小堆。
题目:两个文件各存50亿个url,每个url64个字节,内存限制4G,找出A,B共同的url
LeetCode 295. Find Median from Data Stream 设计一个数据结构,该数据结构动态维护一组数据,且支持如下操作: 1.添加元素: void addNum(int num),将整型num添加至数据结构中。 2.返回数据的中位数: double findMedian(),返回其维护的数据的中位数。 中位数定义: 1.若数据个数为奇数,中位数是该组数排序后中间的数。[1,2,3] -> 2 2.若数据个数为偶数,中位数是该组数排序后中间的两个数字的平均值。[1,2,3,4] -> 2.5
在学数据结构的时候,链表、堆栈、树三种数据结构印象最深刻。当时理解有误区,堆栈被当成一种结构,可能因为堆栈有同样的特性——只关心堆顶或栈顶的元素。
栈与队列是两种重要的特殊线性表,从结构上讲,两者都是线性表,但从操作上讲,两者支持的基本操作却只是线性表操作的子集,是操作受限制的线性表。栈与队列两者最大的区别在于,栈元素后进先出(LIFO,Last In First Out),而队列元素先进先出(FIFO,First In First Out)。此外,针对队列这一特殊数据结构,有时需考虑队列元素的优先级的关系,即根据用户自定义的优先级排序,出队时优先弹出优先级更高(低)的元素,优先队列能更好地满足实际问题中的需求,而在优先队列的各种实现中,堆是一种最高效的数据结构。本文分别介绍了顺序栈、链式栈、链式队列和循环队列以及对应与前两种队列实现的最大/最小优先级队列,还有两种堆结构,最大堆与最小堆的基本结构,并给出了相应的C++类代码实现。
可以看出,MIN-HEAPIFY和MAX-HEAPIFY的操作非常相似,唯一的区别在于交换的元素不同。因此,它们的运行时间也应该是相似的。
在我的上一篇文章最小生成树算法(上)——Prim(普里姆)算法 主要讲解对于稠密图较为合适的Prim算法。那么在接下里这片文章中我主要讲解对于稀疏图较为合适的Kruskal算法。
在开发高性能服务器中,定时器总是不可或缺的。 常见的定时器实现三种,分别是:排序链表,最小堆,时间轮。 之前用的定时器是基于最小堆的,如果程序中的定时器数量比较少,基于最小堆的定时器一般可以满足需求,且实现简单。
前景回顾:我们用 环形链表的方法巧妙解决了约瑟夫问题 可是链表就到处为止了吗?当然不是 下面带给大家两道我刷过较为经典的算法题 两道面试的真题 一道是tx 一道阿里的
01 — 要求 从海量数据中按照某个规则找出前K名,简化起见,从一个海量的整形数组中,找出前K个最大元素。 无法直接一次性读入内存,可以将文件依次分批读入,找出前K个最大值。 02 — 最小堆实现思路 实现思路: 从海量数据中按照索引,选取前K个元素,建立一个小根堆; 遍历第K+1个元素, 若满足:这个元素不小于当前堆顶,则继续下一个遍历; 若满足:这个元素大于当前栈顶,则与堆顶元素交换,然后调整堆为最小堆 直到遍历结束 03 — 最小堆的python实现 class TopKByHeap(object)
输入: ["the", "day", "is", "sunny", "the", "the", "the", "sunny", "is", "is"], k = 4 输出: ["the", "is", "sunny", "day"] 解析: "the", "is", "sunny" 和 "day" 是出现次数最多的四个单词, 出现次数依次为 4, 3, 2 和 1 次。
堆就是用数组实现的二叉树,所以它没有使用父指针或者子指针。堆根据“堆属性”来排序,“堆属性”决定了树中节点的位置。
显然,数组中第一大的元素是24,第二大的元素是20,第三大的元素是17 ......第6大的元素是9。
在 未排序 的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意,你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素,而不是第 k 个不同的元素。
一 先唠两句 下午从5点开始需求评审开了仨小时,去食堂吃完饭回来又赶紧干活,毕竟节前要上线,最近确实有点忙的手忙脚乱,盒饭更的稍微简短一些,不过干货肯定还是少不了的??? 二 直接上题 Q
最大堆和最小堆的特点,决定了在最大堆的堆顶是整个堆中的最大元素;最小堆的堆顶是整个堆中的最小元素。
一般都用数组来表示堆,i结点的父结点下标就为(i–1)/2。它的左右子结点下标分别为2 * i + 1和2 * i + 2。如第0个结点左右子结点下标分别为1和2。
首先需要了解三个函数。这三个函数可以通过索引检索出父节点,也可以通过父节点的索引检索出子节点。例如下面一个最小二叉堆,可用数组的表示:
👆点击“博文视点Broadview”,获取更多书讯 第二天,在另一家公司…… 小灰是吧?请简单介绍一下你自己。 好的,blah blah blah…… 下面考你一道算法题: 给你一个无序数组,要求你找出数组中的第k大元素。 题目是什么意思呢?比如给定的无序数组如下: 如果 k=6,也就是要寻找数组中的第6大元素,这个元素是哪一个呢? 显然,数组中第一大的元素是24,第二大的元素是20,第三大的元素是17 ......第6大的元素是9。 让我想想啊…… 对了,我可以先把无序数组排序
如从海量数字中寻找最大的 k 个,这类问题我们称为 TOPK 问题,通常使用堆来解决:
题目来源:http://www.patest.cn/contests/mooc-ds/04-%E6%A0%916 In 1953, David A. Huffman published his paper "A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes", and hence printed his name in the history of computer science. As a professor who gives the
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云