在数据流中，数据会不断涌入结构中，那么也就面临着需要多次动态调整以获得中位数。 因此实现的数据结构需要既需要快速找到中位数，也需要做到快速调整。
在 未排序 的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
排序的时候我们可以选择快速排序或归并排序等算法。为了方便，我们把排序好的2G有序数据称之为有序子串吧。接着我们可以把两个小的有序子串合并成一个大的有序子串。
还记得面试现场第一篇文章【面试现场】如何判断一个数是否在40亿个整数中？发出之后，最后蛋哥说把40亿个数先进行外部排序。有读者问到，内存无法一次性加载40亿个数，如何排序？
这篇文章在很久很久之前讲过，不过出了些小错误，今天把它修正了，并且从实战 + 漫画的方式带你领略外部排序魅力，并且让你知道外部排序的实现方式没有你想的那么简单。
堆排序是一种基于「堆」这一数据结构的排序算法。堆是一种近似完全二叉树的结构，分为大顶堆和小顶堆这两种。
要设计一个时间复杂度为 O(n log k) 的算法，将 k 个有序链表合并为一个有序链表，可以使用最小堆来实现 k 路归并。
在二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）和最小堆（Min Heap）中，元素的排列顺序都是根据其关键字的大小。然而，它们之间存在着重要的区别。
1.添加元素：void addNum（int num），将num添加进数据结构中
理解和掌握堆（Heap）数据结构对于解决各种问题非常重要。堆是一种特殊的树形数据结构，常用于高效地维护一组元素中的最大值或最小值。本文将详细介绍Python中堆数据结构的使用，包括最小堆和最大堆，以及它们的应用场景。
对于迪杰斯特拉算法的贪心解法请移步:最短路径算法（上）——迪杰斯特拉（Dijikstra）算法
上一篇热文《构建企业级业务高可用的延时消息中台》引起了大家的讨论，评论里讨论除了时间轮算法外的其他高性能算法实现延迟消息的定时器。这一篇文章系统的梳理主流定时器算法实现的差异以及应用地方。
我：如果这个数组是动态的，每次我都要找最小值，找到之后就从数组里删除这个元素，然后下次还想找最小值，怎么整。并且这个过程中，还会不断有新的数字插入数组。
题目来源：http://www.patest.cn/contests/mooc-ds/04-%E6%A0%916 In 1953, David A. Huffman published his paper "A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes", and hence printed his name in the history of computer science. As a professor who gives the
在我的上一篇文章最小生成树算法（上）——Prim(普里姆)算法 主要讲解对于稠密图较为合适的Prim算法。那么在接下里这片文章中我主要讲解对于稀疏图较为合适的Kruskal算法。
在开发高性能服务器中，定时器总是不可或缺的。 常见的定时器实现三种，分别是：排序链表，最小堆，时间轮。 之前用的定时器是基于最小堆的，如果程序中的定时器数量比较少，基于最小堆的定时器一般可以满足需求，且实现简单。
优先队列是计算机科学中的一类抽象数据类型。优先队列中的每个元素都有各自的优先级，优先级最高的元素最先得到服务；优先级相同的元素按照其在优先队列中的顺序得到服务。
程序里的定时器主要实现的功能是在未来的某个时间点执行相应的逻辑。在定时器模型中，一般有如下几个定义。
栈与队列是两种重要的特殊线性表，从结构上讲，两者都是线性表，但从操作上讲，两者支持的基本操作却只是线性表操作的子集，是操作受限制的线性表。栈与队列两者最大的区别在于，栈元素后进先出(LIFO，Last In First Out)，而队列元素先进先出(FIFO，First In First Out)。此外，针对队列这一特殊数据结构，有时需考虑队列元素的优先级的关系，即根据用户自定义的优先级排序，出队时优先弹出优先级更高(低)的元素，优先队列能更好地满足实际问题中的需求，而在优先队列的各种实现中，堆是一种最高效的数据结构。本文分别介绍了顺序栈、链式栈、链式队列和循环队列以及对应与前两种队列实现的最大/最小优先级队列，还有两种堆结构，最大堆与最小堆的基本结构，并给出了相应的C++类代码实现。
最近阿里的一道面试题，其实基于多层博弈论，我想我刷过这题，我知道如何偷鸡的。我以为我在第二层，没想到我只在第一层。
显然，数组中第一大的元素是24，第二大的元素是20，第三大的元素是17 ......第6大的元素是9。
👆点击“博文视点Broadview”，获取更多书讯 第二天，在另一家公司…… 小灰是吧？请简单介绍一下你自己。 好的，blah blah blah…… 下面考你一道算法题： 给你一个无序数组，要求你找出数组中的第k大元素。 题目是什么意思呢？比如给定的无序数组如下： 如果 k=6，也就是要寻找数组中的第6大元素，这个元素是哪一个呢？ 显然，数组中第一大的元素是24，第二大的元素是20，第三大的元素是17 ......第6大的元素是9。 让我想想啊…… 对了，我可以先把无序数组排序
以前做过合并两个有序链表的问题，所以刚开始想到的解法与之类似，我们可以先合并两个有序链表，再用合并的新链表去合并第三个链表：
堆和优先队列是常用的数据结构，它们在算法和程序设计中有着广泛的应用。本篇博客将重点介绍堆和优先队列的原理、实现以及它们在不同场景下的应用。我们将使用 Python 来演示堆和优先队列的实现，并通过实例展示每一行代码的运行过程。
45节介绍了堆的概念和算法，上节介绍了Java中堆的实现类PriorityQueue，PriorityQueue除了用作优先级队列，还可以用来解决一些别的问题，45节提到了如下两个应用： 求前K个最大的元素，元素个数不确定，数据量可能很大，甚至源源不断到来，但需要知道到目前为止的最大的前K个元素。这个问题的变体有：求前K个最小的元素，求第K个最大的，求第K个最小的。 求中值元素，中值不是平均值，而是排序后中间那个元素的值，同样，数据量可能很大，甚至源源不断到来。 本节，我们就来探讨如何解决这两个问题。 求前
文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （64）-- 算法导论6.5 3题
总的来说，堆是一种高效的数据结构，它在实现优先队列、堆排序等场景中发挥着重要作用。
堆（Heap）是一种特殊的树状数据结构，通常用于实现优先队列。堆有两种主要类型：最大堆和最小堆。最大堆是一棵树，其中每个父节点的值都大于或等于其子节点的值，而最小堆是一棵树，其中每个父节点的值都小于或等于其子节点的值。堆的主要特点是根节点具有最大或最小值，这使得堆非常适合处理具有优先级的数据。 优先队列（Priority Queue）是一种抽象数据类型，通常基于堆实现。它允许在插入元素时指定优先级，并在删除元素时始终返回具有最高（或最低）优先级的元素。这使得优先队列适用于需要按优先级处理元素的应用，如任务调度、图算法（如Dijkstra算法）、模拟系统等。 以下是关于堆和优先队列的关键点：
LeetCode 295. Find Median from Data Stream 设计一个数据结构，该数据结构动态维护一组数据，且支持如下操作: 1.添加元素: void addNum(int num)，将整型num添加至数据结构中。 2.返回数据的中位数: double findMedian()，返回其维护的数据的中位数。 中位数定义: 1.若数据个数为奇数，中位数是该组数排序后中间的数。[1,2,3] -> 2 2.若数据个数为偶数，中位数是该组数排序后中间的两个数字的平均值。[1,2,3,4] -> 2.5
题目：两个文件各存50亿个url，每个url64个字节，内存限制4G，找出A,B共同的url
首先需要了解三个函数。这三个函数可以通过索引检索出父节点，也可以通过父节点的索引检索出子节点。例如下面一个最小二叉堆，可用数组的表示：
要了解堆首先得了解一下二叉树，在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。 二叉树的每个结点至多只有二棵子树（不存在度大于 2 的结点），二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第 i 层至多有 2i - 1 个结点；深度为 k 的二叉树至多有 2k - 1 个结点；对任何一棵二叉树 T，如果其终端结点数为 n0，度为 2 的结点数为 n2，则n0 = n2 + 1。
上一篇文章，我们讲了图的创建和遍历，其中遍历的算法主要有BFS（广度优先算法）和DFS（深度优先算法）两种，并且DFS算法对很多问题都有很好的启示！而今天我们要说一个非常实用的算法——最小生成树的建立！这是图论中一个经典问题，可以使用Kruskal和Prim两种算法来进行实现！
动力节点小编来为大家进行优先级队列详解，优先级队列是一种特殊类型的队列，其中每个元素都与一个优先级值相关联。并且，元素根据其优先级提供服务。即，首先服务更高优先级的元素。
要设计一个 O(n) 时间的算法来找到集合 S 中最接近中位数的 k 个元素，我们可以使用快速选择算法（QuickSelect）。该算法基于快速排序的思想，可以在平均情况下以线性时间复杂度找到第 k 小的元素。
前面几节介绍了Java中的基本容器类，每个容器类背后都有一种数据结构，ArrayList是动态数组，LinkedList是链表，HashMap/HashSet是哈希表，TreeMap/TreeSet是红黑树，本节介绍另一种数据结构 - 堆。 引入堆 之前我们提到过堆，那里，堆指的是内存中的区域，保存动态分配的对象，与栈相对应。这里的堆是一种数据结构，与内存区域和分配无关。 堆是什么结构呢？这个我们待会再细看。我们先来说明，堆有什么用？为什么要介绍它？ 堆可以非常高效方便的解决很多问题，比如说： 优先级队列
一般都用数组来表示堆，i结点的父结点下标就为(i–1)/2。它的左右子结点下标分别为2 * i + 1和2 * i + 2。如第0个结点左右子结点下标分别为1和2。
一个已排好序的数组不一定是一个最小堆。最小堆是一种特殊的二叉树，它满足以下性质：对于任意节点 x，其父节点 y 的值都小于等于 x 的值。而一个已排好序的数组只是一个有序数组，它满足任意的元素都是按从小到大的顺序排列的，但并不一定满足最小堆的性质。因此，一个已排好序的数组不一定是一个最小堆。
二叉堆是非线性的树形的数据结构，有两种堆，最大堆与最小堆。最大堆，树种各个父 节点的值总是大于或等于任何一个子节点的值;最小堆，树种各个父节点的值总是小于或 等于任何一个子节点的值。我们一般使用二叉堆来实现优先级队列，它的内部调整算法复杂 度为log(N)，标准STL的优先级队列包括如下5种操作，设堆H: 1.取出堆顶元素:H.top(); 2.判断堆是否为空:H.empty(); 3.将元素x添加至堆:H.push(x) 4.弹出堆顶:H.pop(); 5.求堆存储元素的个数:H.size()
前景回顾:我们用 环形链表的方法巧妙解决了约瑟夫问题 可是链表就到处为止了吗？当然不是 下面带给大家两道我刷过较为经典的算法题 两道面试的真题 一道是tx 一道阿里的
可以看出，MIN-HEAPIFY和MAX-HEAPIFY的操作非常相似，唯一的区别在于交换的元素不同。因此，它们的运行时间也应该是相似的。
写在前面： 博主是一名大数据的初学者，昵称来源于《爱丽丝梦游仙境》中的Alice和自己的昵称。作为一名互联网小白，写博客一方面是为了记录自己的学习历程，一方面是希望能够帮助到很多和自己一样处于起步阶段的萌新。由于水平有限，博客中难免会有一些错误，有纰漏之处恳请各位大佬不吝赐教！个人小站:http://alices.ibilibili.xyz/ , 博客主页:https://alice.blog.csdn.net/ 尽管当前水平可能不及各位大佬，但我还是希望自己能够做得更好，因为一天的生活就是一生的缩影。
堆排序的基本思想是将待排序的数组构建成一个最大堆或最小堆，然后通过堆的删除操作将堆顶元素逐个取出，得到一个有序序列。
树是数据结构中的重中之重，尤其以各类二叉树为学习的难点。先从整体上认识下二叉树及其他各种树的区别和用途。
一 先唠两句 下午从5点开始需求评审开了仨小时，去食堂吃完饭回来又赶紧干活，毕竟节前要上线，最近确实有点忙的手忙脚乱，盒饭更的稍微简短一些，不过干货肯定还是少不了的??? 二 直接上题 Q
今天分享一个开源项目，里面汇总了程序员技术面试时需要了解的 算法和数据结构知识，并且还提供了相应的代码，目前 GitHub 上标星 35000 star，值得一看。
堆是一种基于树结构的数据结构，具有高效的插入和删除操作。在本文中，我们将深入讲解Python中的堆，包括堆的基本概念、类型、实现方式、应用场景以及使用代码示例演示堆的操作。
堆都能用树来表示，并且一般树的实现都是利用链表。 而二叉堆是一种特殊的堆，它用完全二叉树表示，却可以利用数组实现。
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