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    算法与数据结构(五) 普利姆与克鲁斯卡尔的最小生成树(Swift版)

    上篇博客我们聊了图的物理存储结构邻接矩阵和邻接链表,然后在此基础上给出了图的深度优先搜索和广度优先搜索。本篇博客就在上一篇博客的基础上进行延伸,也是关于图的。今天博客中主要介绍两种算法,都是关于最小生成树的,一种是Prim算法,另一个是Kruskal算法。这两种算法是很经典的,也是图中比较重要的算法了。 今天博客会先聊一聊Prim算法是如何生成最小生成树的,然后给出具体步骤的示例图,最后给出具体的代码实现,并进行测试。当然Kruskal算法也是会给出具体的示例图,然后给出具体的代码和测试用例。当然本篇博客中

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    数据结构 第17讲 沟通无限校园网——最小生成树(kruskal算法)

    构造最小生成树还有一种算法,Kruskal算法:设G=(V,E)是无向连通带权图,V={1,2,…,n};设最小生成树T=(V,TE),该树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T=(V,{}),Kruskal算法将这n个顶点看成是n个孤立的连通分支。它首先将所有的边按权值从小到大排序,然后只要T中选中的边数不到n−1,就做如下的贪心选择:在边集E中选取权值最小的边(i,j),如果将边(i,j)加入集合TE中不产生回路(圈),则将边(i,j)加入边集TE中,即用边(i,j)将这两个连通分支合并连接成一个连通分支;否则继续选择下一条最短边。把边(i,j)从集合E中删去。继续上面的贪心选择,直到T中所有顶点都在同一个连通分支上为止。此时,选取到的n−1条边恰好构成G的一棵最小生成树T。

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