，N叉树)，这是基础，因为下面的算法都是基于这颗树的，如下图就是一个#字棋游戏的博弈树： 至于为什么需要这棵树我相信你很容易想到，计算机最擅长什么？...不过回过头来想一下你就会发现这种方法更适用于一些棋盘比较小得如上面的#字棋，这样计算机只需要很少的搜索深度，就能选择最佳方案，因此一个设计优秀的#字棋AI基本上你是赢不了的，除非你也有同他那样的穷举能力，那么输赢就要取决于谁先走了 扯远了，回头再谈最大最小...，这显然是一个对立的概念，如果你认为所谓最大最小就是穷举过程中找到的最佳走法和最差走法那你就错了，既然是对立的概念，当然对象是两个人了，这里的最大最小是当前轮到AI走了，AI进行穷举并选着一条对于AI来说最佳对于我来说最差的走法...，但是再考虑一下，机器也是有限的，对于象棋这样棋盘较大的游戏，穷举完博弈树在当前科技下不可能，因此我们的最大最小算法需要一个深度即向前走几步，计算机能在这个指定的比较小的整数能对博弈树进行穷举 接着上面...= val; } } return best; } 另别看depth说得这么轻巧，六层的搜索就接近是二十亿，而十层的搜索就超过两千万亿，所以由此产生了以后会说的alpha-beta搜索算法
什么是博弈 博弈是指在一定的游戏规则约束下，基于直接相互作用的环境条件，各参与人依靠掌握的信息，选择各自策略（行动），以实现利益最大化和风险成本最小化的过程。...上面的概念来源MBA智库.百科 博弈有四个要素： 参与人：参与博弈的主体 规则：这个博弈游戏的规则 结果：对博弈双方可能产生的结果，不同博弈有不同的结果 赢利：不同的结果，参与人的所得和所失 比如，...乙沉默（合作） 乙认罪（背叛） 甲沉默（合作） 两人同服刑半年 甲服刑 10 年；乙即时获释 甲认罪（背叛） 甲即时获释；乙服刑 10 年 两人同服刑 5 年 甲乙两个囚徒为了自身利益最大化（也就是游戏的赢利最大化...我们先来思考一个问题：做一件事情，你想为自身带来哪些最大化的利益？ 弄明白这个问题，我们就可以参与博弈了。可能我们的博弈对象是其他人，也可能是机器，甚至是自己。...这就是博弈的魅力所在：预测在特定的情况下，人们会做出什么样的选择，以使得（自己｜集体）利益最大化和（自己｜集体）风险成本最小化。 本文正在参加「金石计划 . 瓜分6万现金大奖」
博弈论(Game Theory) - 03 - 前传之最大最小均衡 开始 最大最小均衡是由人冯·诺依曼和摩根斯坦提出。冯·诺依曼和摩根斯坦也被认为是博弈论的创始人。...冯·诺依曼提出的“最大最小定理”能保证在非常一般的情况下，两人零和博弈总是存在“最大最小均衡”。 最大最小均衡存在以下问题： “最大最小”均衡没有考虑到局中人之间在策略选择上的互动。...由“最大最小”方法得到的“均衡”很难说是一种“均衡”。 零和博弈在社会科学中没有多大意义。...最大化最小支付定理。 同理，B会选择R。 最大最小均衡的结果是(D, R)。 注：在零和游戏中，一方最小，也意味着另一方最大。所以最大最小博弈在零和游戏中比较有效。...这也说明： 由“最大最小”方法得到的“均衡”很难说是一种“均衡”。 参考 博弈论与经济模型， 蒲勇健。
从所有特征中选出与c之间互信息最大的m个特征，就可以得到与c最相关的m个特征。 最大相关度与最小冗余度 设S表示特征{xi}的集合，|S|=m. 为了选出m个最相关特征，使得S满足如下公式： ?...可见目标是选出m个平均互信息最大的集合S。 S很可能包含相关度很大的特征，也就是说特征之间存在冗余。集合S的冗余度如下式所示： ?...最终目标是求出拥有最大相关度-最小冗余度的集合S，直接优化下式： ? 直观上说D的增大，R的减小都会使得目标函数增大。 假设现在S中已有m-1个特征，现在需要从余下的特征中选择第m个特征。
# 最大最小距离算法的Python实现 # 数据集形式data=[[],[],...,[]] # 聚类结果形式result=[[[],[],...],[[],[],...],...] # 其中[]为一个模式样本
# _*_ encoding:utf-8 _*_ """ 最大堆 """ class MaxHeap(object): # def __init__(self): # self.data...self.count += 1 self.shiftup(self.count) def shiftup(self, count): # 将插入的元素放到合适位置，保持最大堆...self.shiftDown(1) return ret def shiftDown(self, count): # 将堆的索引位置元素向下移动到合适位置，保持最大堆...[j-1] = self.data[j-1], self.data[count-1] count = j ---- class MinHeap(object): """最小堆...self.count += 1 self.shiftup(self.count) def shiftup(self, count): # 将插入的元素放到合适位置，保持最小堆
参考链接： 最小最大算法 #include #include #include #include #include <cstring...0.5 int main() { int x[100][3],z[100][3],b[100];//x[][]：输入点坐标；z[][]:标记第几个聚类中心;w[][]用于标记各点到聚类中心距离最小值... int i,j,h,N,flag,k=1,f=1;//f:聚类中心个数 ;b[]用于记录与聚类中心最大距离的点标号;dd[][]:在循环体中记录各点与聚类中心距离 float w...100][100],dd[100][100],Q,max1,max2,distance[100];//distance[]:记并求出录第二个聚类点 b[0]=0; printf(" 最大最小距离分类法...[j]); } printf("\n"); } } for(i=0;i<N;i++)//找出各点到聚类中心距离的最小值
问题描述 已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。 输入格式 输入一个正整数N。 输出格式 输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。
实现功能：输入M,N,S,T；接下来M行输入M条弧的信息（包括起点，终点，流量，单位费用）；实现功能是求出以S为源点，T为汇点的网络最大流的最小费用 其实相当的像Dinic最大流呐= = 还是spfa处理出最短路径...（注意，这次是最短路径，所以时空复杂度将有所提高，害得我都开循环队列了TT），然后顺着最短路径顺藤摸瓜找回去，求出流大小和最小的费用，然后，没有然后了，程序还是一样的好懂么么哒（HansBug:感觉Dinic...算法真心超级喜感，为啥我之前就没发现呢= =，还有鸣谢wnjxyk神犇提供的C++模板么么哒 Wnjxyk：^_^） （本程序为BZOJ1927的AC程序，模板题么么哒,还有其实感觉spfa函数里面每次清空...k then swap(j,k); 89 add(j,k+n,1,l); 90 end; 91 flow:=0;ans:=0; //flow表示最大流...；ans表示最小费用 92 while spfa do calc; 93 writeln(ans); 94 readln; 95 end.
这块主要就是要理解，什么是maxflow，以及节点最后分割的类型是SOURCE还是SINK分别意味着什么 graphcuts算法时间复杂度与其他最大流算法的比较： ?
Python中的树的最大深度和最小深度算法详解 树的最大深度和最小深度是树结构中的两个关键指标，它们分别表示树的从根节点到最深叶子节点的最大路径长度和最小路径长度。...在本文中，我们将深入讨论如何计算树的最大深度和最小深度，并提供Python代码实现。我们将详细说明算法的原理和步骤。 计算树的最大深度 树的最大深度是指从根节点到最深叶子节点的最大路径长度。...和最大深度类似，我们同样可以通过递归遍历树的左右子树来计算树的最小深度。...) print("树的最小深度:", min_depth_value) 输出结果： 树的最大深度: 3 树的最小深度: 2 这表示在给定的二叉树中，最大深度为3，最小深度为2。...通过递归算法，我们能够有效地计算树的最大深度和最小深度。这两个指标在分析树结构时常常被用于评估树的形状和性质。通过理解算法的原理和实现，您将能够更好地处理树结构问题。
二叉堆和完全二叉树的区别之一在于，二叉堆中存储的各结点的键值需要保证堆具有以下性质之一 ·最大堆性质： 结点的键值都小于等于其父结点的键值。 ·最小堆性质： 结点的键值都大于等于其父结点的键值。...满足最大堆性质的二叉堆叫做最大堆，满足最小堆性质的二叉堆叫做最小堆。 最大堆的根结点中存储着最大的元素，最小堆的根结点中存储着最小的元素。...有了上面生成完全二叉树的基础，我们就能根据最大堆的性质来生成最大堆。...由于完全二叉树每一层的结点数量最大是上一层的两倍，所以，我们只需要从结点id为H/2的结点开始，终点是结点id=1的结点，都进行一遍max_Heapify就可以生成最大堆了。...我们只需要把上面的生成最大堆的代码稍加修改，就能改成生成最小堆的代码。
最小-最大堆最小-最大堆的性质是：树中偶数层的每个节点都小于它的所有后代，而树中奇数层的每个节点都大于它的所有后代。...get_min 方法返回堆中的最小元素，get_max 方法返回堆中的最大元素。 insert 方法将一个元素插入到堆中并维护堆属性。 extract_min 方法从堆中移除最小元素并保持堆属性。...extract_max 方法从堆中移除最大元素并保持堆属性。..._heapify_up、_heapify_up_min、_heapify_up_max、_heapify_down_min 和 _heapify_down_max 方法用于维护最小-最大堆属性。..._heapify_up_min 和 _heapify_up_max 由 _heapify_up 调用以维护最小-最大堆属性。
问题描述 已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。 输入格式 输入一个正整数N。 输出格式 输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。...算法分析 如果 n <= 2, 那么最小公倍数为 n 如果 n 是奇数，那么最小公倍数的最大值为末尾的三个数相乘 如果是偶数的话，如果同时出现两个偶数肯定会不能构成最大值了，因为会被除以2分两种情况：...如果 n 是偶数且不是三的倍数， 比如8，那么跳过n-2这个数而选择 8 7 5 能保证不会最小公倍数被除以2所以最小公倍数的最大值为n * (n – 1) * (n – 3) 如果 n 是偶数且为三的倍数...，比如6，如果还像上面那样选择的话，6和3相差3会被约去一个3，又不能构成最大值了。...那么最小公倍数的最大值为(n – 1) * (n – 2) * (n – 3) C++算法 #include "iostream" #include "algorithm" using namespace
min-width,min-height,max-with,max-height等属性 这里以min-width和,max-width为例min-height和max-height类似 从属性名可以看出最小宽度...,最大宽度,从名字看出这是一个限制尺寸的内容 确实如此,这个属性结合width和height以百分比为例最好,反正我是这样用的,我先把自己的代码贴一下 ...--最大最小宽度表面某个区域受到上限和下限--> 我是一个色块区域 看一下上述的代码,width和height使用了占用浏览器的百分比,当浏览器的可视区域变大时候...,实际元素的尺寸随之增大,但是min-width起到了一个很好的最小宽度现在,max-width则限制最大的宽度尺寸,达到该上限元素的区域则不发生改变!
在小罗同学的技术支持下，本公众号开设一个博弈论专栏，不定期更新，无限期拖稿。欢迎大家一起来学习有趣的博弈论。...博弈论最初应用于经济学，是经济学的标准分析工具之一，随着其理论的不断完善与发展，现在博弈论已经被应用到生物学、计算机科学、政治学等诸多方面。...当然，既然你是在这里看到这篇文章的，那我们所讲的博弈论自然是偏重于计算机科学方面的，再细说，应当称其为算法博弈论（Algorithmic Game Theory）。...（注：学习算法博弈论最经典的入门教材应当就是《Algorithmic Game Theory》这本书了，附上亚马逊链接：https://www.amazon.cn/dp/0521872820，不过我估计没人会买...在博弈论的三个假设中，最为麻烦的就是第一条了：每个人都理性。在下面这个例子中，你将进一步看到这个条件带来的反人类之处。 这个例子叫做污染博弈（Pollution game）。
博弈入门 寻找平衡状态（也称必败态， 奇异局势），（满足：任意非平衡态经过一次操作可以变为平衡态） 一．巴什博奕（Bash Game） 只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，...将所有一步操作能进入必败点（P点）的位置标记为必胜点（N点） 步骤3:如果从某个点开始的所有一步操作都只能进入必胜点（N点） ，则将该点标记为必败点（P点） ； 步骤4: 如果在步骤3未能找到新的必败（P点），则算法终止...可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数,而 bk= ak + k。 奇异局势有如下三条性质： 1。任何自然数都包含在一个且仅有一个奇异局势中。...由于ak是未在前面出现过的最小自然数，所以有ak > ak-1 ，而 bk= ak + k > ak-1 + k-1 = bk-1 > ak-1 。所以性质1成立。 2。...计算机算法里面有一种叫做按位模2加，也叫做异或的运算，我们用符号（+）表示这种运算，先看（1，2，3）的按位模2加的结果： 1 =二进制01 2 =二进制10 3 =二进制11 （+） ———————
在生活中五子棋也是一种先手有必赢策略的游戏，有人会说五子棋先手我也会输啊，所以 博弈论问题都有个类似如“参与者足够聪明”，“两人都不犯错"的前提。 在此前提下，讨论几种常见的博弈情形。 ...先考虑取的最大数目无上限即可以把一堆全部取完的情形 {====================================} 二、尼姆博弈(Nimm Game) 正如上述. ...从巴什博弈我们知道一个当情形对应一种状态,而由一个状态只能变为另一种状态时能很轻易地判断是否先手有必赢策略 那么怎么样才能在尼姆博弈里找到这样的状态呢? ...很明显位运算xor满足我们的要求,偶数个1异或和为0,奇数个为1; 由此,终于可以给出算法 1 int Nimm_Game(int n)//假设n个数存在数组f[]中,有必胜策略返回1 2...可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数,而 bk= ak + k，奇异局势有 如下三条性质： 1。任何自然数都包含在一个且仅有一个奇异局势中。
本文只是告诉大家如何计算缩放之后的宽度和高度，不包含实际的图片缩放方法 如下图，我要将图片的大小进行等比缩放，此时我要求图片的宽度和高度大于最小尺寸，但是要求宽度和高度都不大于最大尺寸，如果这两个规则冲突...按照规则可以看到，如下图，图片的宽度等于最大宽度了，此时虽然图片的高度小于最小高度，但是也不应该对图片进行缩放 ? 为什么需要有最大限制？...minScale = Math.Max(minScale, 1.0); 计算图片和最大宽度和高度的缩放，同时拿到最大缩放里面的最小的一个，这样缩放完成之后就不会大于最大的宽度和高度.../ /// - 如果一边缩放之后大于最大的大小，那么限制不能超过最大的大小 /// /// - 尽可能让大小接近最小大小，...height * scale); } 在 WPF 中可以通过设置 Image 控件的宽度和高度，此时因为尺寸是使用相同的值缩放，所以刚好图片使用 Fill 就能贴上去 但是无论用什么的算法
算法介绍 之前做过最大值最小值滤波基本上复杂度是非常高的，因为涉及到遍历w*h的滑动窗口中的所有值然后求出这个窗口所有值的最大和最小值。...Imageshop/O(1)%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%AE%97%E6%B3%95.pdf ，讲的就是O(1)实现最大最小值滤波...算法原理 具体的想法和细节可以查看论文，注意到作者给出了算法的伪代码： ?...在这里插入图片描述 关于最大最小值滤波 上面的算法是对一个序列进行求长度为w的一维窗口的最大最小值，我们只需要把2维的Mat看成2个一维的序列，分别求一下然后综合一下2个维度的结果即可。...我们最后可以发现整个最大最小值滤波的算法复杂度和滤波的半径没有任何关系，确实是一个很优雅的算法。
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