,an, 以及一个正整数m，要求确定序列的m个不相交子段，使这m个子段的总和最大！...如给定一个数组{1，-2，3，4，-5，-6}和一个正整数m=2，明显当两个子段分别为{1}和{3，4}时，得到最大m子段和，最大m子段和为8。 2.思路 可以利用动态规划的思想解决该问题。...举个例子，如dp3则表示以a4结尾，并且和a4前面的项所构成的3子段和的最大值。简单来说，就是a0a1a2a3a4中分成3段，包含a4且以a4结尾，这3子段和是最大的。...1.若aj和aj-1合成一段，此时 dpi = dpi-1 + aj [xcf9t2a2dg.png] 2.aj单独成段，然后往aj前面的项找...那么，假如要求m=2时的最大子段和为多少时，可以看到第2行中，dp2的时候最大，为8。 另外找i-1子段的最大和，可以使用滚动辅助数组来完成，不用重新遍历。
问题描述： 给定长度为n的整数序列，a[1...n], 求[1,n]某个子区间[i , j]使得a[i]+…+a[j]和最大，或者求出最大的这个和。...如果该序列的所有元素都是负整数时定义其最大子段和为0。 例如(-2,11,-4,13,-5,2)的最大子段和为20,所求子区间为[2,4]。...问题分析： 最直接的想法就是利用遍历法遍历所有的可能，然后找到最大的那个，显然这不是一种有效的方法，但切实可行。...分治法： 针对最大字段和这个具体问题本身的结构，还可以从算法设计的策略上对上述O(n²)计算时间算法加以更深刻的改进。...如果将给定的序列a[1..n]分成长度相等的两段a[1..n/2]和a[n/2+1:n]，分别求出这两段的最大字段和。
分析 这是一个典型的重叠时间段的统计问题。具体来说，该需求可以细分为这样几个需要解决的问题： 一个房间内同一用户的重叠时间段合并。 拆分起止时间段跨天的时段。 取得活跃的时段。...二、优化重叠查询 如前所述，我们需要解决的第一个问题时合并一个房间内同一用户的重叠时间段。下面讨论两种自关联和游标实现方案。 1....下面要依据活跃时段的定义，以 t1 作为输入，找到不同用户的重叠时间段。这里使用了“最小范围”和“正负计数器”两种不同算法来实现，但在大数据量的生产环境中，只有后者在性能上是可行的。 1....如果用户的在线时间和最小范围重叠，就将重叠的最小范围和userid、roomid输出。结果包含了某个房间某个用户一个或者多个的最小范围。...最小范围算法获取活跃时段的逻辑没问题，但在第（3）步骤中需要表关联，当数据量很大时，这步需要花费非常多的时间，因为要扫描大量数据行。
《算法导论》一书中对最大字段和可谓讲的是栩栩如生，楚楚动人。如果简单的说最大字段和，没有意义。而《算法导论》上举了一个股票的例子。...把问题做一个转换，求出相邻天数的股票价格的差值（周二 - 周一 = 差值），然后求出连续天数差值和的最大值，即为最大收益，所以就是最大子段和的问题。 ...还有一点说明的是算法的实现是和语言没有关系的，下面是用OC来实现的，你也可以用Java, PHP, C++等你拿手的语言进行实现，算法注重的还是思想。 ...原问题可以分为三种情况，求原数组中左半的最大字段和，求原数组中右半部最大字段和，求跨越中间位置部分的最大字段和，然后在三个最大字段和中去最大的字段和，即为原问题的解。即为分解，计算，合并的过程。...二、递归分解问题 下面我们将递归把问题分解成更小的问题，对于被程序来说就是把原始数组递归分解成单个元素，这样单个元素的最大字段和就是本身了，然后我在进行子问题的合并，在求解的过程中我们要求出过中点的最大字段和
上一篇文章，我们讲了图的创建和遍历，其中遍历的算法主要有BFS（广度优先算法）和DFS（深度优先算法）两种，并且DFS算法对很多问题都有很好的启示！...而今天我们要说一个非常实用的算法——最小生成树的建立！这是图论中一个经典问题，可以使用Kruskal和Prim两种算法来进行实现！...在实际中，这种算法的应用非常广泛，比如我们需要在n个城市铺设电缆，则需要n-1条通信线路，那么我们如何铺设可以使得电缆最短呢？最小生成树就是为了解决这个问题而诞生的！ ?...并查集实现和详解 对所有节点遍历建立并查集，按照边的权重建立最小堆 取出最小堆堆顶数据，并判断两端节点是否在同一集合 如不在，则将这两个节点添加到同一集合，接着将边加入生成边，如在，则不进行操作，为无效边...4 资源分享 以上完整代码文件（C++版）,文件名为：最小生成树（Kruskal算法和Prim算法）.cpp，请关注我的个人公众号 （算法工程师之路），回复"左神算法基础CPP"即可获得，并实时更新！
Prim算法 1.概览 普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。...b.将v加入集合Vnew中，将边加入集合Enew中； 4).输出：使用集合Vnew和Enew来描述所得到的最小生成树。...用来解决同样问题的还有Prim算法和Boruvka算法等。三种算法都是贪婪算法的应用。和Boruvka算法不同的地方是，Kruskal算法在图中存在相同权值的边时也有效。...最后就剩下EG和FG了。当然我们选择了EG。最后成功的图就是右： 3.简单证明Kruskal算法 对图的顶点数n做归纳，证明Kruskal算法对任意n阶图适用。...归纳过程： 假设Kruskal算法对n≤k阶图适用，那么，在k+1阶图G中，我们把最短边的两个端点a和b做一个合并操作，即把u与v合为一个点v'，把原来接在u和v的边都接到v'上去，这样就能够得到一个k
[j-1] = self.data[j-1], self.data[count-1] count = j ---- class MinHeap(object): """最小堆...self.count += 1 self.shiftup(self.count) def shiftup(self, count): # 将插入的元素放到合适位置，保持最小堆...self.shiftDown(1) return ret def shiftDown(self, count): # 将堆的索引位置元素向下移动到合适位置，保持最小堆
前言 在数据结构与算法的图论中，(生成)最小生成树算法是一种常用并且和生活贴切比较近的一种算法。但是可能很多人对概念不是很清楚。...最小生成树可以用kruskal（克鲁斯卡尔）算法或prim（普里姆）算法求出。 通俗易懂的讲就是最小生成树包含原图的所有节点而只用最少的边和最小的权值距离。...具体实现上有两种实现方法、策略分别为kruskal算法和prim算法。 学习最小生成树实现算法之前我们要先搞清最小生成树的结构和意义所在。咱么首先根据一些图更好的祝你理解。...给你一个图，生成一个最小生成树，当然需要一定规则。而在实现最小生成树方面有prim和kruskal算法，这两种算法的策略有所区别，但是时间复杂度一致。...但是贪心的方式和Kruskal完全不同。prim算法的核心信仰是：从已知扩散寻找最小。它的实现方式和Dijkstra算法相似但稍微有所区别，Dijkstra是求单源最短路径。
而算法,正是技术思维应用的结晶。对于初中级工程师，实现业务是我们的首要职责，没有太多的时间和精力关注代码性能和执行效率，往往能用即可。...，不断的理解和应用，大大提高了笔者解决问题的能力，并且也逐渐挑起了公司前端的大梁.。...思考这道问题可以有很多不同的思路, 笔者主要采用两种方法来解决这个问题: 1. 动态规划法 2. 贪心算法 接下来笔者具体介绍这两种算法的思路和实现代码. 1....硬币找零问题也可以用该思想来解决，首先按照正常的逻辑，我们可以先计算在给定金额amount和给定面额下，一共有几种找零方法，然后求出长度最短的找零方案。...通过局部最优解来实现整体最优的目的，应用到我们的题目中，好比如下图所示的思路： 局部最优意味着每次我们都优先取最大的硬币面额，直到剩余金额不足最大金额时，我们会取第二大的面额，以此类推，从而实现总硬币数最小的目的
一、最短路径问题介绍 1、从图中的某个顶点出发到达另外一个顶点的所经过的边的权重和最小的一条路径，称为最短路径。...2、解决问题的算法： 迪杰斯特拉算法（Dijkstra算法） 弗洛伊德算法（Floyd算法） SPFA算法 这篇文章，就先对Dijkstra算法来做一个详细的介绍~ 二、Dijkstra算介绍 算法特点...迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决赋权有向图或者无向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树。...算法的思路 Dijkstra算法采用的是一种贪心的策略，声明一个数组dis来保存原点到各个顶点的最短距离和一个保存已经找到了最短路径的顶点的集合：T={}，初始时，原点 s 的路径权重被赋为 0 （dis...若对于顶点 s 存在能直接到达的边（s,m），则把dis[m]设为w（s, m）,同时把其他所有s不能直接到达的顶点的路径长度设为无穷大。初始时，集合T只有顶点s。
一个连通图可能有多棵生成树，而最小生成树是一副连通加权无向图中一颗权值最小的生成树，它可以根据Prim算法和Kruskal算法得出，这两个算法分别从点和边的角度来解决。...Prim算法 输入：一个加权连通图，其中顶点集合为V，边集合为E； 初始化：Vn = {x}，其中x为集合V中的任一节点（起始点），Enew = {}； 重复下列操作，直到Vn = V：（在集合...E中选取权值最小的边（u, v），其中u为集合Vn中的元素，而v则是V中没有加入Vn的顶点（如果存在有多条满足前述条件即具有相同权值的边，则可任意选取其中之一）； 将v加入集合Vn中，将（u, v）加入集合...En中；） 输出：使用集合Vn和En来描述所得到的最小生成树。...中选择3 5 根据顶点5能够到达的权值(8)和根据顶点1能够到达的权值(7, 4)和顶点0能够到达的权值(7, 8)中选择4 6 根据顶点6能够到达的权值(6, 7)和顶点0能够到达的权值(7)中选择6
状态转移方程： f[i]=max(a[i],f[i-1]+a[i]) //要么舍弃，要么累加 即：前端序列小于0舍去，前子段大于0，不要白不要，加上！
一、题目 1、算法题目 “给定一个网格，找出一条从左上角到右下角的数字总和最大的路径。” 题目链接： 来源：力扣（LeetCode） 链接：64....最小路径和 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) 2、题目描述 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小...示例 1： 输入： grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]] 输出： 7 解释： 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。...示例 2： 输入： grid = [[1,2,3],[4,5,6]] 输出： 12 二、解题 1、思路分析 这道题没跑了，还是用动态规划，但是由于本题是要找一条最大数字和的路径，因此路径是唯一的。...对于不在第一行第一列的元素，可以从上一个元素移动一步到达，元素对应的最小路径等于上一个元素对应的最小路径和中的最小值加上当前元素的值。
最小路径和」，难度为 Medium。 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 说明：每次只能向下或者向右移动一步。...这样我们就能实现「找路径」的顺序和「输出」顺序同向。 调整定义 f[i][j] 为从 (m-1,n-1) 开始到达位置 (i,j) 的最小总和。...这时候问题就转换为「图论」问题，变成一个「最小生成树」问题了。 将每个格子 往右 和 往下 两个方向看做两条无向边，使用 Prim算法/Kruskal算法 求解。 这部分我们在之后的图论再讲。...改了一个前提条件之后，原本的解法对应的证明将会失效，原本的算法也就不能正确求解了。 类似的问题我在 路径问题 第一讲 的「思考」中也问过。...路径问题（目录） 62.不同路径（中等）：路径问题第一讲 63.不同路径 II（中等）：路径问题第二讲 64.最小路径和（中等）：（本篇） 120.三角形最小路径和（中等） 931.下降路径最小和（中等
这是第 113 篇不掺水的原创，想要了解更多，请戳上方蓝色字体：政采云前端团队 关注我们吧～ 本文首发于政采云前端团队博客：电商最小存货 - SKU 和 算法实现 https://zoo.team/...组装 SKU 实践 属性描述 根据百度百科解释的 SKU 最小存货单位( Stock Keeping Unit )在连锁零售门店中有时称单品为一个 SKU，定义为保存库存控制的最小可用单位，例如纺织品中一个...这个问题比较简单的方法是用 B 中所有元素依次和 A 中的元素进行比较，对于集合中的元素，每个元素值都是唯一的。...现在根据乘法算法，有了以上的分析，我们可以整理下算法过程： 数据预处理，把所有需要处理的规格内容一一对应一个不重复的质数，把 ITEM 组合转换为每个质数的积 根据用户已经选择的 ITEM 进行扫描所有的...相信阅读完本篇文章的你，对于电商规格处理的两个算法已经有了大体了解。
题目 查找数组（序列）中最大值或最小值的算法有很多，接下来我们以 [12,16,7,9,8] 序列为例讲解两种查找最值的算法。 2....分治算法 分治算法解决问题的思路是：先将整个问题拆分成多个相互独立且数据量更少的小问题，通过逐一解决这些简单的小问题，最终找到解决整个问题的方案。 3....普通循环对比获取最大值和最小值 如果列表没有值，直接返回-1； 将列表中的第一个值赋值给min和max，默认最大和最小； 循环列表，获取当前值和min或max进行对比； 当 min > cur_value...分治算法获取最小值 5.1 求最小值代码分析 如果列表长度是0，直接返回-1，表示没找到最小值； 当分区只有2个值时，获取其中最小的返回 将列表分割成两个区域； 获取列表的中间位置index； 递归回调...，获取左边列表的最小值； 递归回调，获取右边列表的最小值； 注意：此处切割，会将列表不断的分，直到列表中只存在一个或两个元素时，获取最小的返回，然后再左边和右边比较，返回最小值。
子集和问题就是 给出一个数组arr和一个值sum 输出满足和为sum的arr的子集 子集和问题 从某种程度上来说 其实就是 01背包问题的 子问题 还是取一种情况 不取是另外一种情况 然后 用回溯法...问题描述 已知(w1, w2, …, wn)和M，均为正数。...要求找出wi的和数等于M的所有子集。 例如：若n=4,(w1,w2,w3,w4)=(11,13,24,7),M=31，则满足要求的子集是(11,13,7)和(24,7)....于是上面的解可以表示为(1，1，0，1)和(0,0,1,1); 隐式约束条件(xi× wi)的和数为M 解空间的大小为2n个元组 子集和数的递归回溯算法 //找W（1：n）中和数为M的所有子集。...M=30,W(1:6)=(5,10,12,13,15,18) （当前和，当前处理的子数，剩余子数的和）
Python 算法基础篇之最小生成树算法： Prim 算法和 Kruskal 算法 引言 在图论中，最小生成树是一个重要的概念，它是一个连通图的子图，包含图中的所有节点，并且边的权重之和最小。...最小生成树问题在不同的应用场景中有不同的解决方法，其中 Prim 算法和 Kruskal 算法是两种常见且高效的解决方法。 2. Prim 算法 Prim 算法是一种用于寻找最小生成树的贪心算法。...2.2 Prim 算法的应用场景 Prim 算法适用于以下场景： 最小生成树问题，即从一个起始节点开始，构建包含所有节点的最小生成树； 通信网络规划中的节点连接问题。 3....3.2 Kruskal 算法的应用场景 Kruskal 算法适用于以下场景： 最小生成树问题，即找到图中包含所有节点的最小生成树； 网络规划中的连通性问题。 4....示例与实例 现在我们创建一个示例图，并使用 Prim 算法和 Kruskal 算法来找到最小生成树。
Python中的树的最大深度和最小深度算法详解 树的最大深度和最小深度是树结构中的两个关键指标，它们分别表示树的从根节点到最深叶子节点的最大路径长度和最小路径长度。...在本文中，我们将深入讨论如何计算树的最大深度和最小深度，并提供Python代码实现。我们将详细说明算法的原理和步骤。 计算树的最大深度 树的最大深度是指从根节点到最深叶子节点的最大路径长度。...和最大深度类似，我们同样可以通过递归遍历树的左右子树来计算树的最小深度。...root.right = TreeNode(3) root.left.left = TreeNode(4) root.left.right = TreeNode(5) python Copy code # 计算最大深度和最小深度...通过递归算法，我们能够有效地计算树的最大深度和最小深度。这两个指标在分析树结构时常常被用于评估树的形状和性质。通过理解算法的原理和实现，您将能够更好地处理树结构问题。
题目：输入M个数，从中找到K个最小的数 比如输入10,-9,0,100,90,1,4,-9；找到最小的3个数为：-9，-9，0 1这道题最坏的办法是对M个数进行排序，排序算法最好的时间复杂度是o(mlogm...) 2 第二种办法，是对其中的K个数进行排序，时间复杂度是o(m*k*logk),这要对比m和k*logk的大小，看哪个办法更优 3 对于第二种方法的一个优化是，不需要对K个数进行排序，只需要要到这K个数中最大的数...这样最后堆里的内容就是要输出的内容 下面是第四种方式的代码： ''' 查找最小的k个元素 题目：输入n个整数，输出其中最小的k个。...例如输入1，2，3，4，5，6，7和8这8个数字，则最小的4个数字为1，2，3和4 ''' def adjustHeap(heap, page): ''' 堆的调整 param...:heap是堆的数组，page是需要调整的节点 ''' temp = page #找page和page左节点和右节点三个点中，最大的一个点 if 2*temp+1 < len
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