Description 设有n种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T[1:n]中。现要用这些面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins[1:n]中。 对任意钱数0≤m≤20001，设计一个用最少硬币找钱m的方法。 对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins，以及钱数m，0≤m≤20001，计算找钱m的最少硬币数。 Output 输出数据只有一个整数，表示计算出的最少硬币数。问题无解时输出-1。
import java.util.Scanner; /*硬币问题 * 有1元、5元、10元、50元、100元、500元的硬币各C1、C5、C10、C50、C100、C500枚。 * 现在要用这些硬币来支付A元，最少需要多少枚硬币？假定本题存在一中支付方案。 C100,C500≤10的9次方 * 0≤A≤10的9次方 * * 输入 * C1=3,C5=2,C10=1,C50=3,C100=0,C500=2,A=620; * 输出： * 6(500元硬币 1枚，50元硬币2枚，10元硬币1枚，5元硬币2枚，合集6枚) * */ public class CoinMax { public static int[] C = new int[6]; public static int[] V = new int[] {1, 5, 10, 50, 100, 500};//硬币的面值 public static int A; public static void
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最少硬币问题 Description 设有n种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T[1:n]中。现要用这些面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins[1:n]中。 对任意钱数0≤m≤20001，设计一个用最少硬币找钱m的方法。 对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins，以及钱数m，0≤m≤20001，计算找钱m的最少硬币数。 Output 输出数据只有一个整数，表示计算出的最少硬币数。问题无解时输出-1。
在前面学习最短路径和最小生成树的时候，我们发现Dijkstra算法，Prim算法，Kruskal算法都是属于典型的贪心算法应用。 这篇文章就是对于贪心算法的入门介绍 贪心算法 贪心算法（又称贪婪算法）是指在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。 贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。 问题所具有的这个性质是该问题可用动态 规划算法或贪心算法求解的一个关键特征。 我们通过下面两个例题来看下什么时候选用贪心算法求解。 只要能满足贪心算法的两个性质： 贪心选择性质和最优子结构性质，贪心算法就可以出色地求出问题的整体最优解。即使某些问题，贪心算法不能求得整体的最优解，贪心算法 也能求出大概的整体最优解。
本文先介绍下贪心算法的缺点进而引出动态规划以及动态规划的解题中间的详细流程。 题目来源于 LeetCode 的第 206 题，难度为：中等。目前的通过率是43.6%。 1.贪心策略 ◼ 贪心策略:每一次都优先选择面值最大的硬币 选择 25 分的硬币，剩 16 分 选择10分的硬币，剩6分 选择5分的硬币，剩1分 选择 1 分的硬币 最终的解是共 4 枚硬币：25 分 ，通常作为其他算法的辅助算法来使用 ◼ 缺点:鼠目寸光，不从整体上考虑其他可能，每次采取局部最优解，不会再回溯，因此很少情况会得到最优解 ---- 2. 那么 dp(41-1) = dp(40) 表示凑够40需要的最少硬币数量。 那么 dp(41-5) = dp(36) 表示凑够36需要的最少硬币数量。 那么 dp(41-10) = dp(31) 表示凑够31需要的最少硬币数量。 那么 dp(41-20) = dp(21) 表示凑够21需要的最少硬币数量。
现有面值为c1,c2,c3,…,cm的m种硬币，求支付n元时所需硬币的最少枚数。各面值的硬币可以使用任意次 首先最开始想到的是贪心算法，也就是从最大面值的硬币开始用。 但是贪心算法只关注当前的最优解，所得结果不一定是全局最优解。 举个例子，当面值为1、2、7、8、12、50时，我们如果需要支付15元，用贪心算法来算的话，就会出现12、2、1的结果，需要三枚硬币。 但是事实上，我们只需要7、8元面值的两枚硬币就够了。 所以，硬币问题可以用动态规划来求解。 用c[i]来存储硬币的面值，用T[j]来存储支付j元的时候所需的最少硬币数量。 那么，分析之后就可以得出下面的状态转移方程： T[j] = min(T[j], T[j-c[i]]+1) 其实就是在当前情况下，将用上第i枚硬币与已有的最优解进行对比，如果用了第i枚硬币，结果更优，则更新
贪心算法 概念解释 贪婪算法(贪心算法)是指在对问题求解的时候，每一步选择都采用最好或者最优(即最有利)的选择，从而希望能够导致结果是最好或者最优的算法。 贪心算法所得到的结果往往不是最优的结果(有时候会是最优解)，但是都是相对近似(接近)最优解的结果。 贪心算法并没有固定的解发框架，算法的关键是贪心策略的选择，根据不用问题选择不同的策略。 现在要用这些钱来支付K元，最少要用多少张纸币？ 解题思路： 用贪心算法的思想，每一步都用能用的最大纸币即可。 会提示找不开，这种情况下我们使用贪心算法得到的答案就不是最优解，因为我们一直在尝试用最大的纸币来尽可能的使用最少的张数来解决问题。这就不是最优的。 贪心算法没有固定的框架，关键是看你怎么选择。 这种情况就需要调整策略，甚至，就不适用贪心算法。 贪心算法是尽力找到近似的最优解，注重的是速度，不是精准度，并不是说一定能找到合适的解,或是一定能找到解 。 对应问题根据情况不同选择合适的算法解决。
贪心算法 例题 1，最大子序和 来自LeetCode 53 解法 1，贪心 根据题意我们可以发现这样一个贪心思想：当前面子序列和小于0时，不如从自身重新开始计算。
一、最少硬币找零问题 最少硬币找零问题是硬币找零问题的一个变种。硬币找零问题是给出要找零的钱数，以及可用的硬币面额以及对应的数量，找出有多少种找零的方法。 最少硬币找零问题则是要找出其中所需最少数量的硬币。比如我们有1，5，10，25面额的硬币，如果要找36面额的钱，要如何找零呢？答案是一个25，一个10，一个1。这就是答案。 ，那么我们再来看看如何用贪心算法求解最少硬币找零的问题。 贪心算法从我们的硬币中最大的开始拿，直到拿不了了再去拿下一个，直到返回最终结果。那么我们看看两种解决方法有什么不通过。 我们后面会用贪心算法来解决分数背包问题。
贪心算法：分阶段的工作，在每个阶段做出当前最好的选择，从而希望得到结果是最好或最优的算法。 贪心算法与动态规划的不同在于它对每个子问题的解决方案都做出选择，不能回退。 任务调度问题（简单） 这是一个经典简单的贪心问题，只是题目有点长需要认真读。解决这个问题，重点要想好贪心的策略: 阶段性：每个时间表选择哪一个任务。 贪心策略：根据“误时惩罚”对任务进行排序，优先排惩罚大的任务，如果这个时间点已经被占了，依次向前找，判断任务是否能安排? 阶段性：每个区间选择那两个点 贪心策略： 对于所有的区间按右端点从小到大排序。（根据右端点排序） 从第一个区间开始扫描是否覆盖了两个点? 56 */ 最近做了一些贪心算法的题，感觉贪心算法主要是根据问题的要求想出贪心策略，上面提到了没有涉及到什么数据结构和高精度的问题。所以用到最多的就是排序。
Partition Equal Subset Sum 这道题那样，硬币从大到小排序，然后使用贪心算法来求解。 硬币对应完全背包问题中的物品重量，amount 对应背包容量，最少的硬币数对应背包最大价值。 因此，我们只需要创建一个大小为 dp[amount+1] 的数组，dp[j] 表示兑换 j 块钱所需要的最少硬币数。 而之前写过这样的题目的做法：从M走到N最少步数。 对于这道题目，硬币种类数对应不同的走法，最少的硬币数对应最少步数。因此，我们可以使用 BFS 方法求解。 注意：这道题和 从M走到N最少步数 的区别在于，找硬币问题的 amount 不一定可达。
正文 笔者抽空总结了几个比较经典且实用的算法, 最少硬币找零问题 是本文介绍的第一道算法题: 问题：给出要找零的钱数amount以及可用的硬币面额c1, c2, c3, ..., 求所需的最少硬币个数。 贪心算法 接下来笔者具体介绍这两种算法的思路和实现代码. 1. 动态规划法 动态规划的思想是把一个复杂问题分解为多个子问题，通过解决一个个子问题，再把子问题合并比较，从而解决复杂问题的思想。 当我们使用动态规划来解决该问题时，我们可以将其分解成几个子方案，最终通过条件判断最优方案，具体实现代码如下： // 硬币找零算法 function MinCoinChange(coins) { let 贪心算法 贪心算法的基本思路是从问题的某一个初始解出发一步一步地进行，根据某个优化测度，每一步都要确保能获得局部最优解。每一步只考虑一个数据，他的选取应该满足局部优化的条件。 其思想非常简单，我们直接上代码： // 最少硬币找零 - 贪心算法 function MinCoinChange1(coins) { return function(amount) { let
http://blog.csdn.net/xywlpo/article/details/6439048 贪心算法的设计思想 贪心算法在解决问题的策略上目光短浅，只根据当前已有的信息就做出选择 售货员希望用数目最少的硬币找给小孩。假设提供了数目不限的面值为2 5美分、1 0美分、5美分、及1美分的硬币。售货员分步骤组成要找的零钱数，每次加入一个硬币。 如果只有面值分别为1，5和11单位的硬币，而希望找回总额为15单位的硬币，按贪婪算法，应找1个11单位面值的硬币和4个1单位面值的硬币，共找回5个硬币。但最优的解答应是3个5单位面值的硬币。 但是，从许多可以用贪心算法求解的问题中看到这类问题一般具有2个重要的性质：贪心选择性质和最优子结构性质。 这是贪心算法可行的第一个基本要素。 贪心算法以迭代的方式作出相继的贪心选择，每作一次贪心选择就将所求问题简化为规模更小的子问题。
给定 N 个闭区间 [a_i,b_i]，请你在数轴上选择尽量少的点，使得每个区间内至少包含一个选出的点。
贪心算法 先来比较一下贪心算法和动态规划 贪心算法是指在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择，不考虑整体，只考虑局部最优，所以它不一定能得到最优解； 动态规划则是每个步骤都要进行一次选择，但选择通常要依赖子问题的解 所以一般选自自底向上自带备忘的机制，所以一定是最优解； 最优子结构的概念 如果一个问题的解包含其子问题的最优解，则称该问题具有最优子结构，也就是求解大问题的解，是通过求解小问题取解决 如果理解了最优子结构，则会发现贪心算法和动态规划都利用了最优子结构的性质 实现该算法的过程 从问题的某一初始解出发 while 能朝给定总目标前进一步 do 求出可行解的一个解元素 由所有解元素组合成问题的一个可行解 典型的可用贪心来解的问题有 最小生成树、分数背包问题（ 所以先选择B，再选择A 再从C中选择5 这时价值肯定最大 但贪心算法一开始就说了，并不保证最优解，所以有时会配合随机算法（算法导论第三版第五章有讲）使用 一般来说贪心算法的代码比动态规划简单的多 这是解集合树（具体怎么解决这个问题，再分子界限算法中解决，这里只是介绍回溯法本身） ?
算法逻辑分为三个步骤： 定义子问题。 重复解决子问题。 识别并解决基本问题。 动态规划案例：最小硬币找零问题 这是一个名为为硬币找零问题的常见面试题。 硬币找零问题是给定找零的金额，找出可以用多少特定数量的硬币来找零的方式。最小硬币找零问题只是找到使用给定面额的钱所需的最少硬币数量。 贪心算法与当前的最优解决方案相关，并试图找到一个全局的最佳方案。 贪心算法倾向于简单直观，但可能不是整体最优的解决方案。 贪心算法案例：最小硬币找零问题 上面用动态规划解决的硬币问题也可以用贪心算法解决。这个解决方案的是否能得到最优解取决于所采用的面额。 贪心算法比动态规划算法要简单而且更快，但是得到的有可能不是最优解。 回溯算法 回溯算法非常适合逐步查找和构建解决方案。 尝试以一种方式解决问题。
欢迎记录下你的那些努力时刻（算法学习知识点/算法题解/遇到的算法bug/等等），在分享的同时加深对于算法的理解，同时吸收他人的奇思妙想，一起见证技术er的成长~ 目录 贪心算法 算法知识点 解题步骤 算法题目来源 算法题目描述 做题思路 代码 运行结果 读书笔记 ---- 贪心算法 算法知识点 贪心算法（又称贪婪算法）是指在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。 贪心算法一般用来解决求最大或最小解。 贪心算法采用自顶向下，以迭代的方法做出相继的贪心选择，每做一次贪心选择，就将所求问题简化为一个规模更小的子问题，通过每一步贪心选择，可得到问题的一个最优解。 虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪心算法不要回溯 。
贪心算法的基本思想： ------求解最优化问题的算法包含一系列步骤 ------每一部都有一组选择 ------做出当前看来最好的选择 ------希望通过做出局部优化选择达到全局优化选择 - -----贪心算法不一定总产生优化解 ------贪心算法是否产生优化解，需要严格证明 贪心算法产生优化解的条件 ------贪心选择性：若一个优化问题的全局优化解可以通过局部优化选择得到，则该问题成为具有贪心选择性 ------优化子结构 与动态规划方法的比较 ------动态规划方法可用的条件：（1）优化子结构（2）子问题重叠性（3）子问题空间小 ------贪心法可用的条件：（1）优化子结构（2）贪心选择性 这是一种典型的贪心算法，它只顾眼前，但能得到最优解。 （2）部分背包问题。有n个物体，第i个物体的重量为wi，价值为vi，在总重量不超过C的情况下让总价值尽量高。 一种直观的贪心策略是：优先拿“价值除以重量的值”最大的，直到重量和正好为C。
贪婪算法 贪心算法（Greedy Algorithm) 简介贪心算法，又名贪婪法，是寻找最优解问题的常用方法，这种方法模式一般将求解过程分成若干个步骤，但每个步骤都应用贪心原则，选取当前状态下最好/最优的选择 事例一：找零钱问题假设你开了间小店，不能电子支付，钱柜里的货币只有 25 分、10 分、5 分和 1 分四种硬币，如果你是售货员且要找给客户 41 分钱的硬币，如何安排才能找给客人的钱既正确且硬币的个数又最少 这里需要明确的几个点：1.货币只有 25 分、10 分、5 分和 1 分四种硬币；2.找给客户 41 分钱的硬币；3.硬币最少化思考，能使用我们今天学到的贪婪算法吗？怎么做？ 按照贪心算法的三个步骤：1.41分，局部最优化原则，先找给顾客25分；2.此时，41-25=16分，还需要找给顾客10分，然后5分，然后1分；3.最终，找给顾客一个25分，一个10分，一个5分，一个1分 ^_^;总结：贪心算法的优缺点优点：简单，高效，省去了为了找最优解可能需要穷举操作，通常作为其它算法的辅助算法来使用；缺点：不从总体上考虑其它可能情况，每次选取局部最优解，不再进行回溯处理，所以很少情况下得到最优解
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