问题描述 输入两个矩阵，分别是m*s，s*n大小。输出两个矩阵相乘的结果。 输入格式 第一行，空格隔开的三个正整数m,s,n（均不超过200）。 ...接下来m行，每行s个空格隔开的整数，表示矩阵A（i，j）。 接下来s行，每行n个空格隔开的整数，表示矩阵B（i，j）。...输出格式 m行，每行n个空格隔开的整数，输出相乘後的矩阵C（i，j）的值。...样例输入 2 3 2 1 0 -1 1 1 -3 0 3 1 2 3 1 样例输出 -3 2 -8 2 提示 矩阵C应该是m行n列，其中C(i,j)等于矩阵A第i...行行向量与矩阵B第j列列向量的内积。
乘数矩阵：也可以叫矩阵的乘数 就是说这个乘数是表示缩放这个矩阵 Xn[] /** * 矩阵乘数的函数 * * @param args * 参数a是个浮点型...; for (int i = 0; i < hang; i++) { result[i] = a[i] * b; } return result; } 行向量乘以列向量： 他们的结果作为向量乘法结果矩阵的某一个元素...： /** * 矩阵相乘的函数 * * @param args * 参数a，b是两个浮点型（double）的二维数组 * @return 返回值是一个浮点型二维数组...k++) { sum += a[i][k] * b[k][j]; } result[i][j] = sum; } } return result; } 二维矩阵和一维矩阵的相乘...-------------------------------- 23.0 16.010.0 矩阵相乘有个麻烦的事就是可能会遇到参数类型的影响，需要重载多次，各位还是自己写把，我这里把参数类型都写为
哈佛大学和 MIT 研究者联合进行的一项研究创下了矩阵相乘的最快纪录。 矩阵乘法作为一种基本的数学运算，在计算机科学领域有着非常广泛的应用，矩阵乘法的快速算法对科学计算有着极为重要的意义。...自 1969 年 Strassen 算法开始，人们意识到了快速算法的存在，开始了长达数十年的探索研究。 当你拥有两个大小一致的矩阵时，则可以将它们相乘得到第三个矩阵。...2020 年 10 月，来自哈佛大学与 MIT 的两位研究者发表了一篇论文，他们创建了有史以来矩阵相乘的最快算法，相比于之前最快算法，计算复杂度下降了 10 万分之一。...几个世纪以来，人们一直认为 n^3 就是完成矩阵乘法最快的速度。Strassen 提出了一组复杂的关系，从而利用 14 次加法替换了上述 8 个乘法之一。...具体地讲，他们将复杂度降至了 O(n^2.3728596)，创造了矩阵乘法运算最快的新纪录。
大数据计算中经常会遇到矩阵乘法计算问题，所以Mapreduce实现矩阵乘法是重要的基础知识，下文我尽量用通俗的语言描述该算法。...1.首先回顾矩阵乘法基础 矩阵A和B可以相乘的前提是，A的列数和B的行数相同，因为乘法结果的矩阵C中每一个元素Cij，是A的第i行和B的第j列做点积运算的结果，参见下图： 2.进入正题 在了解了矩阵乘法规则后...通过分析上述矩阵乘法过程我们可以发现，其实C矩阵的每一个元素的计算过程都是相互独立的，比如C11和C21的计算不会相互影响，可以同时进行。...注意，这里是一对多的，每个A或者B的元素都会参与多个C元素的计算，如果不明白请再看第一遍矩阵乘法规则。...OK，Map过程结束，所有参与Cij的的A、B元素都shuffle到同一个Reduce了，Reduce的算法思路就简单了，通过标志位区分数据来源（A或B）创建数组，然后两个数组做点积即可。
学过线性代数的都知道矩阵的乘法，矩阵乘法条件第为一个矩阵的行数等与第二个矩阵的列数，乘法为第一个矩阵的第一行乘以第二个矩阵的第一列的对应元素的和作为结果矩阵的第一行第一列的元素。...（详解参见线性代数） 于是我们可以写出矩阵惩乘法的代码 struct JZ{ int m[maxn][maxn]; }; JZ muti(JZ a,JZ b) { JZ temp;...我们参考快速幂，将数字的乘法换成矩阵的乘法，可以得出矩阵快速幂的代码； #include using namespace std; const int MOD=1e8+5;...我们定义一个矩阵A |0 1| |1 1| 定义F(0)=0,F(1)=1。 构成矩阵F矩阵|0 1| A矩阵的N次幂，乘以F矩阵的第一项就是第N个斐波那契数列。...证明： F矩阵乘以A矩阵代表将右侧元素给左侧，右侧元素等于右侧加左侧。矩阵的乘法满足结合律，所以FXX*……N……X = F (XXX……*X） 所以定义不同的F矩阵可以得到不同的斐波那契数列。
---- 新智元报道 编辑：David Joey 【新智元导读】DeepMind碾压人类高手的AI围棋大师AlphaZero，下一个目标是数学算法！现已发现50年以来最快的矩阵乘法算法。...这为数学领域一个长达50年的开放性问题——如何寻找两个矩阵相乘的最快方法——给出了答案。 这是DeepMind推动科学发展和利用AI解开最基本问题的又一次实践。...打破矩阵乘法50年最快记录 矩阵乘法是代数中最简单的操作之一，通常在高中数学课上教授。但在课堂之外，这个不起眼的数学运算在当代数字世界有着巨大的影响力，在现代计算机中无处不在。...此前的矩阵乘法的标准算法与Strassen的算法相比，后者在乘2x2矩阵时少用了一个标量乘法（7次而不是8次）。就整体计算效率而言，乘法比加法重要得多。...未来的研究和应用 从数学的角度来看，我们的结果可以指导复杂性理论的进一步研究，其目的是确定解决计算问题的最快算法。
本次的题目来源于C语言网比赛栏目八月月赛第一题，记得去试试看看自己能不能AC哦！！！...题目描述 给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数） 例如： A = 1 2 3 4 A的2次幂 7 10 15 22 输入 第一行是一个正整数N、M（1< =N<...=30, 0< =M< =5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数 接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值 输出 输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。...相邻的数之间用一个空格隔开 样例输入 2 2 1 2 3 4 样例输出 7 10 15 22 PS：很抱歉暂时没有题解以及答案，大佬可以将自己写的题解直接分享给我们大家哦！...向着更加美好的明天 加油！
/* 功能：矩阵乘法 日期：2013-05-26 */ #include #include #include #define LEN
问题如下 矩阵成积.jpg 我采用的是3重循环，先计算的列的结果，应该还可以先计算行的结果，然后求出矩阵的乘法。没有过多的技巧，就是循环的使用。...相关的code package day20180728; import java.util.Scanner; class Matrix{ private int m,n;...Scanner，它生成的值是从指定的输入流扫描的 */ Scanner sn=new Scanner(System.in); int count=0;...int i=0; i<m; i++) for(int j=0; j<n; j++) { System.out.print("请输入矩阵中的数字...Matrix.chenfaMat(mx1.getArr(), mx2.getArr()); print(arry); } } 结果 矩阵的乘法
这门课其实是教矩阵。 刚学的时候，还蛮简单的，矩阵加法就是相同位置的数字加一下。 矩阵减法也类似。 矩阵乘以一个常数，就是所有位置都乘以这个数。 但是，等到矩阵乘以矩阵的时候，一切就不一样了。...也就是说，结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值，等于第一个矩阵第m行与第二个矩阵第n列，对应位置的每个值的乘积之和。 怎么会有这么奇怪的规则？...前些日子，受到一篇文章的启发，我终于想通了，矩阵乘法到底是什么东西。关键就是一句话，矩阵的本质就是线性方程式，两者是一一对应关系。如果从线性方程式的角度，理解矩阵乘法就毫无难度。...矩阵的最初目的，只是为线性方程组提供一个简写形式。 老实说，从上面这种写法，已经能看出矩阵乘法的规则了：系数矩阵第一行的2和1，各自与 x 和 y 的乘积之和，等于3。...最后那个矩阵等式，与前面的矩阵等式一对照，就会得到下面的关系。 矩阵乘法的计算规则，从而得到证明。 =========================================
09:矩阵乘法 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述 计算两个矩阵的乘法。...n*m阶的矩阵A乘以m*k阶的矩阵B得到的矩阵C 是n*k阶的，且C[i][j] = A[i][0]*B[0][j] + A[i][1]*B[1][j] + …… +A[i][m-1]*B[m-1][j...](C[i][j]表示C矩阵中第i行第j列元素)。...输入第一行为n, m, k，表示A矩阵是n行m列，B矩阵是m行k列，n, m, k均小于100 然后先后输入A和B两个矩阵，A矩阵n行m列，B矩阵m行k列，矩阵中每个元素的绝对值不会大于1000。...输出输出矩阵C，一共n行，每行k个整数，整数之间以一个空格分开。
---- 矩阵乘法的顺序安排 对于图像处理来说，矩阵运行是中必不可少的重要数学方法，另外在神经网络、模式识别等领域也有着广泛的用途。...在这里就先来简单复习一下矩阵的相关知识： ---- 矩阵乘法 在矩阵乘法中，第一个矩阵的行数和第二个矩阵的列数必须是相同的。先来看一个简单的例子： ?...之所以这样要求，是因为矩阵的乘法定义中，就要求了，第一个矩阵每一行和第二个矩阵每一列相对应位置的数字做乘的操作： ? 如果A矩阵是p×q的矩阵，B是q×r的矩阵，那么乘积C是p×r的矩阵。...除了最后的答案，还要显示实际的乘法顺序，所以我们还要记录i的值，由此得到以下算法： public static void optMatrix(int[] c, long[][] m, int[][] lastChange...这里其实有更快地算法，但由于执行具体矩阵乘法的时间仍然很可能会比计算最有顺序的乘法的时间多得多，所以这个算法还是挺实用的。
矩阵乘法的Strassen 这个算法就是在矩阵乘法中采用分治法，能够有效的提高算法的效率。...先分析一下下边的 将一个矩阵分成四块 如上图，A和B矩阵都被分成了四块，该算法复杂度依然是n3，于是上边那位老哥不服，他觉得这不是最优的解，还有更优的，于是他分析了上边是四个等式，四个等式中有八个乘法...故此，老哥思考，是否可以让矩阵乘法的运算过程中乘法的运算次数减少，从而达到降低矩阵乘法的复杂度，我们都知道，想要获取时间上的效率，很多时候都是以空间换时间，于是老哥定义了七个变量 这七个变量均是矩阵，...矩阵链乘法 如果要求n个给定序列的矩阵相乘的乘积（比如ABCDEFG），矩阵具有结合律，所以计算的步骤有很多种选择，但如果结合律用的不好会产生比较大的代价 在了解这个咱们要研究算法是干啥的之前，先了解几个概念...，也就是其标量乘法次数之和最少（这块最好参照一下算法导论211页很详细），说白了，就是在乘法式子中如何打括号 官方的话就不说了，直接上一串矩阵，你应该干什么和怎么干，哈哈，怎么干 图中给出了6个矩阵相乘
文章目录 1、算法思想 2、代码实现 1、算法思想 最近老是碰到迭代问题，小数太多手算又算不过来，写个矩阵乘法辅助一下吧。 有两个矩阵A和B，计算矩阵A与B相乘之后的结果C。...A的列数必须等于B的行数 用矩阵A的第i行的值分别乘以矩阵B的第J列，然后将结果相加，就得到C[i][j]。...矩阵A的行等于C的行，矩阵B的列等于C的列，这两个数值用来控制循环的次数，但是每一步中需要把行和列中对应的乘机求和，所以再加一个内循环控制乘法求和就行。...下面我们进行矩阵乘法的测试 A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\\ 1 & 1& 1 \end{bmatrix} B= \...[lineLength][listLength];//相乘的结果矩阵 //乘法 for(int i=0;i<lineLength;i++){ for
（1）算术乘法，整数、实数、复数、高精度实数之间的乘法。 ? （2）列表、元组、字符串这几种类型的对象与整数之间的乘法，表示对列表、元组或字符串进行重复，返回新列表、元组、字符串。 ?...需要特别注意的是，列表、元组、字符串与整数相乘，是对其中的元素的引用进行复用，如果元组或列表中的元素是列表、字典、集合这样的可变对象，得到的新对象与原对象之间会互相干扰。 ? ? ?...数组与标量相乘，等价于乘法运算符或numpy.multiply()函数： ? 如果两个数组是长度相同的一维数组，计算结果为两个向量的内积： ?...如果两个数组是形状分别为(m,k)和(k,n)的二维数组，表示两个矩阵相乘，结果为(m,n)的二维数组，此时一般使用等价的矩阵乘法运算符@或者numpy的函数matmul()： ?...在这种情况下，第一个数组的最后一个维度和第二个数组的倒数第二个维度将会消失，如下图所示，划红线的维度消失： ? 6）numpy矩阵与矩阵相乘时，运算符*和@功能相同，都表示线性代数里的矩阵乘法。
问题描述 给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数） 例如： A = 1 2 3 4 A的2次幂 7 10 15 22 输入格式 第一行是一个正整数...N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数 接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值 输出格式 输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵...相邻的数之间用一个空格隔开 样例输入 2 2 1 2 3 4 样例输出 7 10 15 22 思路： 由于矩阵都是方阵，所以不需要考虑每次相乘的两个矩阵的顺序，大大降低了题的难度...，按照矩阵乘法规则递归调用求解。...for(int k = 0; k < n; ++k) //k:积矩阵行 { for(int x = 0; x < n; ++x) { for(int y = 0; y < n;
顾名思义，数字组成的矩形，例如： [1 2 3 4 5 67 8 9 1011 ] 现在，我们需要用python编程来实现矩阵的乘法。...解决方案 1.矩阵乘法原理 要做矩阵的乘法，首先得搞清楚几点关于矩阵乘法的知识。 只有一个矩阵的列数等于另一个矩阵的行数时，这两个矩阵才能相乘。...矩阵乘法的原理是，一个矩阵的每一行分别与另一个矩阵的每一列的每一个数一一对应相乘再相加，得到的数字就是结果矩阵的中的一个数。 结果矩阵的形状是一个矩阵的行数和另一个矩阵的列数。...2.python实现矩阵乘法 知道了矩阵乘法的原理后，再一起来看看如何用python编写出程序吧。如何输入输出矩阵就不说了，直接看中间的算法。有以下几个步骤： “定循环”。...对于矩阵乘法，可以是说得非常详细了，甚至会显得有点啰嗦，但是，所体现的是对于一个问题的解题思路。关键在于解题的方法，是需要一步一步来看的。这才是本文所要告诉大家的。
什么是矩阵链乘法(Matrix Chain Multiplication) 矩阵链乘法问题是指给定一串矩阵序列M₁M2..Mn，求至少需要进行多少次乘法运算才能求得结果 比如对于这个M₁M₂M₃的矩阵链...我们要做的就是找到让乘法运算最少的计算顺序，换言之就是找一种加括号方式，使得最后乘法运算最少 状态转移方程 现用 optimal(M₁M₂) 表示M₁M₂最优计算成本 cost(M₁M₂) 表示M₁M₂...} } } return dp[0][n - 1]; } int main() { int n; std::cin >> n; //n个矩阵组成的矩阵链...Matrix *ms = new Matrix[n]; for (int i = 0; i<n; i++) { std::cin >> ms[i].row; //第i个矩阵的行数...std::cin >> ms[i].column; //第i个矩阵的列数 } std::cout << matrixChainCost(ms, n); system
点击 "阅读原文" 可以获得更好的阅读体验。 前言 今天的角度比较清奇，我们来讲讲矩阵的乘法。...别怕，我将会在这篇文章中为你带来矩阵乘法的全新体验，就算你大学时代学的高数全忘了也能看懂这篇文章。 先来回顾一下矩阵加法，还蛮简单的，就是相同位置的数字加一下。...假设 令 其中， 可以得出矩阵 每个元素的表达式为 这就是矩阵乘法的一般性法则，人们一般都用这个法则来计算，我也不例外。不过我觉得还是有必要讲讲其他几种方法，比如考虑整行或整列。...下面省略一万字的证明，直接给出公式： 结论： 矩阵 等于矩阵 中各列与矩阵 中各行乘积之和。 举个例子，设矩阵 ，矩阵 ，那么： 你有没有发现，你每切换一次视角，你就会对矩阵乘法理解的更深刻。...当然了，关于矩阵的乘法还有很多种理解方式，你可以自己去探索，我的讲解到此结束，拜了个拜~~
矩阵乘法 内存限制：256 MiB时间限制：2000 ms标准输入输出 题目类型：传统评测方式：文本比较 上传者： 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据 题目描述 这是一道模板题。...分别给定 n×p n \times pn×p 和 p×m p \times mp×m 的两个矩阵 A AA 和 B BB，求 A×B A \times BA×B。...输入格式 第一行三个正整数 n nn、p pp、m mm，表示矩阵的长宽。 之后的 n nn 行，每行 p pp 个整数，表示矩阵 A AA。...之后的 p pp 行，每行 m mm 个整数，表示矩阵 B BB。 输出格式 输出 n nn 行，每行 m mm 个整数，表示矩阵 A×B A \times BA×B，每个数模 输出。...数学 zhx说矩阵乘法的时候把k放在外面会有玄学优化？
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