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数学建模【三大模型+十大算法

文章目录 前言 一、三大模型 1️⃣预测模型 2️⃣优化模型 3️⃣评价模型 二、十大算法 1️⃣蒙特卡罗算法 2️⃣数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法 3️⃣线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题...二、十大算法 1️⃣蒙特卡罗算法算法又称随机性模拟算法,是通过计算 机仿真来解决问题算法,同时可以通过模拟可以来检验自己 模型正确性,是比赛时必用方法 2️⃣数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法...比赛中通常 会遇到大量数据需要处理,而处理数据关键就在于这些算 法,通常使用 Matlab 作为工具 3️⃣线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题 建模竞赛大多数问题属于最优化问题...,很多时候这些问题可 以用数学规划算法来描述,通常使用 Lindo、Lingo 软件实现 4️⃣图论算法 这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络 流、二分图等算法,涉及到图论问题可以用这些方法解决...(这些问题是用来解决一些较困难最优化问题算法,对于 有些问题非常有帮助,但是算法实现比较困难,需慎重使用) 7️⃣网格算法和穷举法 网格算法和穷举法都是暴力搜索最优 点算法,在很多竞赛题中有应用

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数学建模篇——粒子群算法

那势必需要和数学算法有关,小编今天面试被算法题吊打,虽然以前也深知算法重要,但是出于惰性,一直没有去学习这个东西,所以今天推介大家关注一个算法数学公众号:数学算法实验室,来提升自己能力,以下是转载该公众号文章...十三 初始粒子群算法 现代算法分为硬计算和软计算,这个概念是由美国加州大学一名教授提出。硬计算需要建立数学模型,软计算是一种动态自适应求解方式,不需要建立深入数学模型。...智能算法都属于软计算。 自然界中一些生物行为特征呈现群体特征,可以用简单几条规格将这些群体行为在计算机中建模,实际上就是在计算机中用简单几条规则建立个体运动模型。...粒子群算法就是依托群鸟觅食模型来寻找最优值。 粒子群算法基本理论 首先我们介绍群鸟觅食模型理论与作用。 群鸟觅食实际上是一个最佳决策过程,与人类决策过程相似。...粒子群算法优点 不依赖于问题信息,采用实数进行求解,算法具有较强通用性 原理简单,易于实现,需要调整参数少 收敛速度快,对计算机内存要求不大 粒子群算法所具有的飞跃性使得其更容易找到全局最优值,而不会被困在局部最优

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数学建模篇——遗传算法

智能算法简介 智能算法是智能技术领域一个分支。...以前这些工作都是人来操作,但后来出现了一些模仿人脑力劳动算法出现减少了人类工作量,这些算法被称为智能算法,智能算法都有一个显著特征——机械性。...常用智能算法有遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、模拟退火算法、神经网络算法等等,今天我们介绍遗传算法。 ? 什么是遗传算法?...遗传算法实现 1、编码 遗传算法编码有浮点编码和二进制编码两种,我们介绍二进制编码规则(因为二进制编码方便染色体进行遗传、变异和突变等操作)。...遗传算法适应度函数也叫评价函数,是用来判断群体中个体优劣程度指标,它是根据所求问题目标函数来进行评估

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数学建模算法学习——各类模型算法汇总

(包括正被服务顾客与排队等待服务顾客)数学期望,记作Ls 。...(ii)平均排队长:指系统内等待服务顾客数数学期望,记作 Lq 。 (iii)平均逗留时间:顾客在系统内逗留时间(包括排队等待时间和接受服务时间)数学期望,记作Ws 。...微分方程建模 PPT资料 微分方程求解代码 简介:微分方程建模数学建模重要方法,因为许多实际问题数学描述将导致求解微分方程定解问题。...在一定假设下,给出实际现象所满足规律,然后利用适当数学方法列出微分方程。在实际微分方程建模过程中,也往往是上述方法综合应用。...粒子群优化算法 PPT资料 代码实现 图论算法 算法汇总 迪杰斯特拉算法 算法理解及实现 简介:Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点最短路径

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优化算法之模拟退火算法matlab实现【数学建模

可如果用贪婪算法来求解,得到往往解往往只是局部最优,难以达到全局最优。在这种基础上就有人提出,能不能通过降低解精度来达到减少计算量,找到一个近似最优解。这就是现代优化算法由来。...2、模拟退火算法 2.1 模拟退火算法基本原理 模拟退火算法出发点是基于物理中固体物质退火过程与一般组合优化问题之间相似性。...算法优化过程:则是当前解内部不断进行重新排列,并逐渐排列成实现目标函数最小值解。在不断优化解过程中需要摆脱贪婪算法局限性,能有一定概率跳出局部最优,达到全局最优。...可以证明:在高温下所有状态出现都具有相同概率;当温度降至很低时,材料会以极大概率进入最小能量状态。 Metropolis 算法用一个简单数学模型描述了退火过程。...参考资料: [1] 司守奎《数学建模算法与程序》 [2] 姜启源,谢金星,叶俊《数学建模》 [3] 包子阳,余继周《智能优化算法及其MATLAB实例》 封面图片:由 ipicgr 在Pixabay上发布

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数学建模暑期集训26:遗传算法

遗传算法是优化类问题经典智能算法。本篇将介绍遗传算法基本概念以及利用遗传算法来求解单目标规划模型。 达尔文进化论基本思想 遗传算法设计是受到达尔文进化论启发。...通过自然选择,种群内最适合环境花朵将有更大概率生存下来,适合环境程度称作适应度,适应度低个体将在进化中不断淘汰。...遗传算法步骤 初始化种群 生成固定数量个体构成种群,每个个体基因随机赋值。 选择操作 选择操作:从旧个体中以一定概率选择优良个体组成新种群,以繁殖得到下一代。...通过轮盘赌方法来进行选择。 个体适应度占总体适应度概率,就是该个体被选择概率。...matlab实现遗传算法 例题 MCM2020B 文件结构 目标函数fun.m function y = fun(x) y = 1 / (62.17 * x(2) * sqrt(2 * x(2)

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数学建模暑期集训18:粒子群算法

粒子群算法属性 针对问题:复杂情况优化问题 算法分类:启发式算法 粒子群算法直观解释 通过鸟寻找食物情景,可以对该更好理解该算法基本公式。...粒子群算法基本概念 粒子群算法流程图 符号说明 粒子群算法核心公式 粒子群算法基本框架 下面将记录粒子群算法框架和优化过程。...若要实际使用,可使用matlab自带粒子群算法调用函数,详情见最后一节使用案例。...压缩(收缩)因子法 非对称学习因子 粒子群算法测试函数 测试函数用来检测算法优劣。...使用matlab内置粒子群算法 Matlab自带粒子群函数 particleswarm particleswarm函数是求最小值 如果目标函数是求最大值则需要添加负号从而转换为求最小值 参数说明

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数学建模一些方法_对数学建模认识

大家好,又见面了,我是你们朋友全栈君。 一,数学模型分类 本人在大学时期 待了两年数学建模社团,也参加过国赛,最近有些许感性,想以此纪念一下。...首先,既然是数学建模,就离不开模型,具体模型有哪些呢?...3、量纲分析法 量纲分析法常用于定性地研究某些关系和性质,利用量纲齐次原则寻求物理量之间关系,在数学建模过程中常常进行无量纲化。...4、图论法 图论方法是数学建模中一种独特方法,图论建模是指对一些抽象事物进行抽象、化简,并用图来描述事物特征及内在联系过程,也是数学建模一个必备工具。...这是一个处理评价体系问题 小白利器。 当初刚接触数学建模,我用挺嗨,但是弊端也非常明显。 评分标准都是自己编,没有什么专家打分,得出评分体系靠语言支撑。

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matlab优化算法之遗传算法(含代码)【数学建模

前言:上一篇文章中我们学习模拟退火算法是通过模拟物体物理退火过程得以实现,今天我们要学习遗传算法则是通过模拟生物学中物种进化过程来实现!...变异能保持群体多样性,防止重要基因丢失,但变异概率不宜太大,一般取0.001~0.1 适应度函数 用来评价个体优劣数学函数,一般由目标函数映射成适应度函数,或直接由目标函数来表示个体适应度 选择遗传个体...2.3算法流程图: ? 三、遗传算法改进 遗传算法对全局最优解具有强大搜索能力,但标准遗传算法局部能力搜索能力相对较差,且容易较早收敛。...所以在处理很多问题时常常和其他算法如模拟退火、禁忌搜索算法、改良圈等其他算法一起使用。 四、遗传算法应用实例一:寻找函数极值 问题:寻找下面函数在[0,20]最大值。 ?...参考资料: [1] 司守奎《数学建模算法与程序》 [2] 姜启源,谢金星,叶俊《数学建模》 [3] 包子阳,余继周《智能优化算法及其MATLAB实例》 封面图片:由 Arek Socha 在Pixabay

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数学建模暑期集训23:模拟退火算法

模拟退火算法类属 和粒子群算法一样,模拟退火算法也属于启发式算法一种。 启发式算法,可参照下面的定义。...启发式算法:在搜索最优解过程中利用到了原来搜索过程中得到信息,且这个信息会改进我们搜索过程。 爬山法 模拟退火算法,可以算一种优化过爬山法。...模拟退火算法流程 模拟退火在爬山法基础上,结合蒙特卡洛思想,整个流程如下: image.png image.png 算法循环可以设置为2层,即第一次在高温t情况下进行遍历,之后逐渐降低温度...(n); % 生成一个1-n随机打乱序列作为初始路径 result0 = calculate_tsp_d(path0,d); % 调用我们自己写calculate_tsp_d函数计算当前路径距离...figure plot(1:maxgen,RESULT,'b-'); xlabel('迭代次数'); ylabel('最短路径'); toc 总结 模拟退火作为智能优化算法(启发式算法)中一种,运行速度远高于蒙特卡洛法

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数学建模】模拟退火算法介绍及实现

模拟退火算法 模拟退火算法为一种现代优化算法,用来求解全局最小(最优)解 模拟退火法核心原理:当材料从状态i进入状态j时,若E(j)<=E(i),状态会被转移(E(i)=E(j));若为其他情况,状态会以小概率被转移...判断f(x2)与f(x0)关系,并根据核心原理进行判断、取值。 根据规定每一个温度结束标志,判断是否需要降温 返回第三步 算法流程 ?...,避免出现相同数字 %蒙特卡洛算法部分,为了得到更好初始值,先用蒙特卡洛法求解相对较好解 for j=1:1000 %随机产生一千种解 path0 = [...%另c取20000次大于2值;其中c是一个一行二列矩阵,rand产生一行二列元素大于0小于1随机数矩阵 c = sort(c); %对c元素进行升序排列 c1...T = ; %初始温度 for k =1:L %{ 计算新解代价 %} if %取新解条件(新解代价需要满足条件)

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层次分析法在数学建模matlab实现【数学建模

前言:MATLAB是数学建模比赛中较受欢迎一种编程语言,为了满足一些参加数学建模比赛小伙伴需求,我们创建了这个专题,并会在接下来一段时间里定期地为大家推送一些算法文章。...今天我们学习数学建模层次分析法。 一、层次分析法介绍 层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称 AHP),最早是由美国运筹学家 T. L....%d',n))) 本期内容由小编编程手撰写,编程手有丰富数学建模与matlab编程经验。...鉴于此,matlab爱好者公众号计划推出【数学建模】系列,将逐一揭开数学建模“神秘”面纱,与大家一起在数学建模海洋里畅游。...若您有过数学建模获奖经历,并有一定matlab编程基础,欢迎将您成功经验整理成文推送给我们与大家分享。

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菜鸟数学建模之路(一):最短路径算法「建议收藏」

最短路径算法主要有两种,Dijkstra算法和floyd算法,当时在学习这两种算法时经常弄混了,关于这两种算法,记得当时是在交警平台设置那一道题目上了解到,就去查很多资料,花了不少时间才基本了解了这两种算法基本用法...记得我们老师说过数学建模知识没必要过于深入去学习,只要在要用时候,能想起有这个知识存在,知道大概是用来干嘛,并且能拿过来用就行了(大概就是这个意思)。...这里分享一下个人觉得最快效率学习数学建模方法,因为数学建模涉及知识点太多太多,不可能每一个都深入学习,为了能达到高效学习,我是把很多知识点当成一个工具来用,把知识点基本学一遍,知道是用来干嘛,...Dijkstra算法 关于Dijkstra算法定义这里就不写了,总之一句话就是求一个源点到其他各顶点最短路径,想要具体知道更加详细介绍的话可以看看以下其他博主博文或自己百度: https://...floyd算法 floyd算法介绍:求任意一对顶点之间最短路径 关于floyd算法,建议看一下以下博主文章: https://blog.csdn.net/kabuto_hui/article/details

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数学建模选址问题_数学建模停车场规划问题

2.平面选址问题:设施长、宽不能被忽略,如货运站仓位布局问题。 3.线选址问题:设施宽度不能被忽略,如在仓库两边传送带布局问题。...按照设施 规划数量 划分,可以将选址问题分为: 1.单设施选址 2.多设施选址 规划区域 按照规划区域结构划分,可以将选址问题分为: 1.连续选址问题:设施可以在给定范围任意位置选址,设施候选位置为无穷多...位置(距离) 按照设施与需求点位置关系,可以将所要获取距离分为: 1.间接距离: 有向赋权图:Dijkstra算法和Floyed算法 两种算法代码链接 2.直接距离: (1)两点间距离公式...玩过国际象棋都知道,国王走一步能够移动到相邻8个方格中任意一个位置,那么国王从格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少步数就是切比雪夫距离。...(2)最大覆盖问题 研究:在备选设施集合里,已知每个设施服务范围,如何选择p个设施,使得服务需求点数最多或需求量最大。 应用场景:追求覆盖面的场景,比如移动基站选址、物流中心选址。

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数学建模暑期集训19:k-means聚类算法

k-means聚类算法描述 1、假定我们要对N个样本观测做聚类,要求聚为K类,首先选择K个点作为初始中心点; 2、接下来,按照距离初始中心点最小原则,把所有观测分到各中心点所在类中; 3、每类中有若干个观测...算法评价: k-means++算法 spss软件中,默认聚类算法是K-means++。...k-means算法matlab spss可以比较方便求出聚类中心,但无法画出图像,这里是matlab实现k-means算法代码。...opts = statset('Display','final'); %调用 Kmeans 函数 %X N*P 数据矩阵 %Idx N*1 向量,存储是每个点聚类标号 %Ctrs K*P 矩阵...,存储是 K 个聚类质心位置 %SumD 1*K 和向量,存储是类间所有点与该类质心点距离之和 %D N*K 矩阵,存储是每个点与所有质心距离; [Idx,Ctrs,SumD,D] = kmeans

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数学建模学习笔记(六)多元回归分析算法(matlab)

1、多元线性回归 形式: 回归系数检验 (1)F检验 (2)r检验 matlab语言: [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)...b:回归系数点估计 bint:回归系数区间估计 r:残差 rint:置信区间 stats:用于检验统计量,有三个数值,相关系数r^2,F值,与F对应概率p alpha:显著性水平(缺省时为...x处预测值Y 预测误差估计: [Y,DELTA]=polyconf(p,x,S,alpha) 求polyfit所得回归多项式在x处预测值Y及预测值显著性为1-alpha置信区间DELTA alpha...r:残差 J:Jacobi矩阵 x:n*m矩阵 y:n维列向量 model:M文件定义非线性函数 beta0:回归系数初值 非线性回归命令: nlintool(x,y,'model',...beta0,alpha) 预测和预测误差分析: [Y,DELTA]=nlpredci('model',x,beta,r,J) 求得回归函数在x处预测值Y 预测值显著性水平为1-alpha置信区间

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数学建模学习笔记(五)K-means聚类算法

K-means聚类算法思路非常易懂 算法描述: 1、假定我们要对N个样本观测做聚类,要求聚为K类,首先选择K个点作为初始中心点; 2、接下来,按照距离初始中心点最小原则,把所有观测分到各中心点所在类中...; 3、每类中有若干个观测,计算K个类中所有样本点均值,作为第二次迭代K个中心点; 4、然后根据这个中心重复第2、3步,直到收敛(中心点不再改变或达到指定迭代次数),聚类过程结束。...特点需要已知一些点具体坐标(x,y),无监督学习算法 若未知k(分成几类),可根据“肘部法则”确定 matlab代码: function [Idx, Center] = K_means(X, xstart...) % K-means聚类 % Idx是数据点属于哪个类标记,Center是每个类中心位置 % X是全部二维数据点,xstart是类初始中心位置 len = length(X);...%X中数据点个数 Idx = zeros(len, 1); %每个数据点Id,即属于哪个类 C1 = xstart(1,:); %第1类中心位置 C2 = xstart(2,:

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“GANs”与“ODEs”:数学建模终结?

译者 | 小韩 编辑 | 安可 在本文中,我想将经典数学建模和机器学习之间建立联系,它们以完全不同方式模拟身边对象和过程。...虽然数学家基于他们专业知识和对世界理解来创建模型,而机器学习算法以某种隐蔽不完全理解方式描述世界,但是在大多数情况下甚至比专家开提出数学模型更准确。...数学建模有什么用? 关于上面提到这些问题,大多数数学家在20,50甚至100年前根本没有遇到过。为什么?...2ew6i-dmgss 总结 让我们总结一下 beta-VAE 在描述“一般”深度学习和数学建模方法。 可解释性:完全可解释特征,需要验证每个特定嵌入元素。...理论基础:正在进行中 我们几乎拥有经典数学建模所具有的所有优良特性以及深度学习能力,可以高精度地分析复杂数据类型。

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数学建模暑期集训22:图论最短路径问题——Dijkstra算法和Floyd算法

迪杰斯特拉Dijkstra算法 Dijkstra是图论中经典算法,可以计算图中一点到其它任意一点最短路径。 学过数据结构应该都接触过,因此具体演示这里不再赘述。...完整演示可以参看 图论最短距离(Shortest Path)算法动画演示-Dijkstra(迪杰斯特拉)和Floyd(弗洛伊德) 算法缺点:不能处理带负权重图。..., 2, 10) %注意:该函数matlab2016a之后才有哦 弗洛伊德Floyd算法 Floyd算法能够一次性求出任意两点之间最短路径,且图中允许出现负权重。...function [] = print_path(path,dist,i,j) %% 该函数作用是打印从i到j经过最短路径 % 输入: % path是使用floyd算法求出来路径矩阵...% dist是使用floyd算法求出来最短距离矩阵 % i是起始节点编号 % j是终点节点编号 % 输出:无 if i == j warning

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