层次聚类（Hierarchical Clustering算法） 层次聚类算法又称为树聚类算法，它根据数据之间的距离，透过一种层次架构方式，反复将数据进行聚合，创建一个层次以分解给定的数据集。 常用于一维数据的自动分组 层次聚类方法 hclust(dist) dist 样本的距离矩阵 距离矩阵的计算方式 dist(data) data 样本数据 层次聚类的代码实现： pColumns result 1 2 3 setosa 50 0 0 versicolor 0 23 27 virginica 0 49 1 我们可以看到，层次聚类对这份数据的聚类得到的结果并不是太好
文章大纲 简介 聚类算法的分类 相似性度量方法 大数据聚类算法 spark 中的聚类算法 聚类算法对比 性能对比 效果对比 参考文献 简介 随着数据量的迅速增加如何对大规模数据进行有效的聚类成为挑战性的研究课题 ，面向大数据的聚类算法对传统金融行业的股票投资分析、 互联网金融行业中的客户细分等金融应用领域具有重要价值， 本文对已有的大数据聚类算法，以及普通聚类算法做一个简单介绍 聚类分析是伴随着统计学、计算机学与人工智能等领域科学的发展而逐步发展起来的 然而，聚类算法又有了长足的发展与进步。 聚类算法的分类 相似性度量方法 3）曼哈顿距离（Manhattan Distance）。 大数据聚类算法 spark 中的聚类算法 http://spark.apache.org/docs/latest/ml-clustering.html spark 支持的聚类算法有以下几个： K-means 大数据聚类算法综述[J]. 计算机科学(S1期):380-383. [1]伍育红. 聚类算法综述[J]. 计算机科学, 2015, 42(0z1):491-499,524.
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聚类算法 前面介绍的集中算法都是属于有监督机器学习方法，这章和前面不同，介绍无监督学习算法，也就是聚类算法。 我们对数据进行聚类的思想不同可以设计不同的聚类算法，本章主要谈论三种聚类思想以及该聚类思想下的三种聚类算法。 ，得到 k 个聚类中心必须遍历数据集 k 次，并且当前聚类中心的计算依赖于前面得到的所有聚类中心，这使得算法无法并行扩展，极大地限制了算法在大规模数据集上的应用。 k- Means算法 要求：给定较多数据，来比较两种算法的聚类速度，且用刚学到的聚类评估算法对，这两种算法进行评估。 非凸数据集进行聚类 本章小结 本章主要介绍了聚类中的一种最常见的算法—K-Means算法以及其优化算法，聚类是一种无监督学习的方法。
层次聚类(Hierarchical Clustering)是聚类算法的一种，通过计算不同类别的相似度类创建一个有层次的嵌套的树。 层次聚类怎么算 层次聚类分为自底向上和自顶向下两种，这里仅采用scikit-learn中自底向上层次聚类法。 重复第二步，直到合并成为一个组，聚类结束 ? 聚类过程的散点图变化一下，就是我们要的层次图 层次聚类 Python 实现 import numpy as np from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering (n_clusters=3)#构造聚类器 estimator.fit(data) print(estimator.labels_)#获取聚类标签 主函数 AgglomerativeClustering
DBSCAN （Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise） 是一种基于密度的聚类算法，基于密度的聚类寻找被低密度区域分离的高密度区域 若某一点，从任一核心地点出发都是密度不可达的，则称该点为噪声点 DBSCAN 聚类算法实现如下图： ? 当出现奇葩数据时，K-Means 无法正常聚类，而 DBSCAN 完全无问题 ? 、聚类间距差相差很大时参数密度阈值minPts和邻域r参数选取困难 对于高维数据，容易产生“维数灾难”（聚类算法基于欧式距离的通病） DBSCAN 聚类 Python 实现 # coding=utf # 调用密度聚类 DBSCAN db = DBSCAN(eps=0.3, min_samples=10).fit(X) # print(db.labels_) # db.labels_为所有样本的聚类索引 （聚类结果中-1表示没有聚类为离散点） # 模型评估 print('估计的聚类个数为: %d' % n_clusters_) print("同质性: %0.3f" % metrics.homogeneity_score
小编邀请您，先思考： 1 有哪些算法可以聚类？各自有什么特点？ 2 聚类算法的效果如何评价？ 聚类方法的分类 主要分为层次化聚类算法，划分式聚类算法，基于密度的聚类算法，基于网格的聚类算法，基于模型的聚类算法等。 3.1 层次化聚类算法 又称树聚类算法，透过一种层次架构方式，反复将数据进行分裂或聚合。 在经典聚类算法失效的情况下，核聚类算法仍能够得到正确的聚类。代表算法有SVDD算法，SVC算法。 谱聚类算法建立在图论中的谱图理论基础上,其本质是将聚类问题转化为图的最优划分问题,是一种点对聚类算法。 ? 聚类算法简要分类架构图 常用算法特点对比表 ▼ ?
聚类算法： 聚类算法属于无监督学习，没有给出分类，通过相似度得到种类。 主要会讲四种：Kmeans均值，层次聚类，DBSCAN，谱聚类。 再讲算法前先讲一下几种衡量相似度的方法： 1.欧氏距离： ? 而Kmeans就是一直改进方法：改进了选择K初始值的方法，假设已经选取了n个初始聚类中心(0<n<K)，则在选取第n+1个聚类中心时：距离当前n个聚类中心越远的点会有更高的概率被选为第n+1个聚类中心。 ： 层次聚类分为两种，一种是凝聚层次聚类，一种是分裂层次聚类。 密度聚类概念： ? image ? image 算法流程： 1.如果一个点的领域包括了多于m个点的对象，那么就把他作为一个核心对象。 谱聚类是一种基于拉普拉斯矩阵的特征向量的聚类算法。
-------------------------- 聚类算法的种类： 基于划分聚类算法（partition clustering) k-means： 是一种典型的划分聚类算法，它用一个聚类的中心来代表一个簇 PCM： 模糊集合理论引入聚类分析中并提出了PCM模糊聚类算法 基于层次聚类算法： CURE： 采用抽样技术先对数据集D随机抽取样本，再采用分区技术对样本进行分区，然后对每个分区局部聚类，最后对局部聚类进行全局聚类 BIRCH： BIRCH算法利用树结构对数据集进行处理，叶结点存储一个聚类，用中心和半径表示，顺序处理每一个对象，并把它划分到距离最近的结点，该算法也可以作为其他聚类算法的预处理过程 BUBBLE： DBSCAN算法中邻域的概念，以适应空间对象的特点 DBLASD： OPTICS： OPTICS算法结合了聚类的自动性和交互性，先生成聚类的次序，可以对不同的聚类设置不同的参数，来得到用户满意的结果 因此如何解决这个问题成为当前的一个研究热点，有学者提出将不同的聚类思想进行融合以形成新的聚类算法，从而综合利用不同聚类算法的优点，在一次聚类过程中综合利用多种聚类方法，能够有效的缓解这个问题。
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cluster_std=[1.0,2.5,0.5], random_state=random_state) #设置聚类参数 n_neighbors'],include_self=False) #对称的连通性 connectivity=0.5*(connectivity+connectivity.T) #创建聚类 ().transAxes,size=15, horizontalalignment='right') plot_num+=1 plt.show() 算法 ：聚类算法比较是包括MiniBatchKMeans、AP聚类、MeanShift、谱聚类、Ward聚类、层次聚类、DBSCAN聚类、Birch聚类和高斯混合模型聚类算法的参数被优化到最佳聚类的结果比较。
K-MEANS 算法 K-MEANS 评估聚类结果与选择K MapReduce GMM 算法 初始化 过拟合 K-MEANS比较 LDA LDA和clustering的区别 数学基础 四种分布 共轭分布 三种聚类方法。 样本点划分到最近聚类中心的那一类 [图片] 根据重新划分的样本点，计算每个类的新聚类中心 [图片] K-MEANS++ 改进了初始样本中心的选择方法。 从数据中随机选择样本点作为第一个聚类中心 对每个样本点，计算到最近的聚类中心的距离 根据第二步计算的样本点到最近的聚类中心的距离，成概率地选择新的聚类中心 重复2-3直到获得K个聚类中心 这样做的优点有 GMM相比K-MEANS优点如下： 软间隔划分，样本点可以属于多个类别，可以计算属于各个类别的概率 K-MEANS只记录了聚类中心，GMM记录了聚类的形状 K-MEANS的聚类区域是超球形的不可以重叠，
kmeans算法步骤 第一步 - 随机选择 K 个点作为点的聚类中心，这表示我们要将数据分为 K 类。 第二步 - 遍历所有的点 P, 算出 P 到每个聚类中心的距离，将 P 放到最近的聚类中心的点集中。遍历结束后我们将得到 K 个点集。 第三步 - 遍历每一个点集，算出每一个点集的中心位置，将其作为新的聚类中心。 第四步 - 重复步骤 2 和步骤 3，直到聚类中心位置不再移动。 ? 如何确定K值 在确定K的时候，可以测试10个不同的聚类中心，然后绘制K与误差平方和的曲线图，找到曲线的拐点，即是合适的K值。 ?
而聚类算法，跟以上的过程很像。 聚类算法，是把距离作为特征，通过自下而上的迭代方式（距离对比），快速地把一群样本分成几个类别的过程。 所以聚类算法，一般是面向大量的，同时维度在2个或2个以上的样本群。 ? 前面讲到，聚类算法是根据样本之间的距离来将他们归为一类的，这个距离不是普通的距离，理论上叫做欧氏距离。 那么聚类算法，是怎么通过迭代的方式，将样本聚成几个类别的呢？ 用Python写了一个简单的聚类算法： import matplotlib.pyplot as plt import random import math from copy import copy 第二次聚类时，分布是这样的 ? 收敛时，分布是这样的 ?
在数据挖掘中，聚类是一个很重要的概念。传统的聚类分析计算方法主要有如下几种：划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法、基于模型的方法等。其中K-Means算法是划分方法中的一个经典的算法。 一、K-均值聚类(K-Means)概述 1、聚类： “类”指的是具有相似性的集合，聚类是指将数据集划分为若干类，使得各个类之内的数据最为相似，而各个类之间的数据相似度差别尽可能的大。 2、K-Means： K-Means算法是一种简单的迭代型聚类算法，采用距离作为相似性指标，从而发现给定数据集中的K个类，且每个类的中心是根据类中所有数值的均值得到的，每个类的中心用聚类中心来描述。 结合最小二乘法和拉格朗日原理，聚类中心为对应类别中各数据点的平均值，同时为了使算法收敛，在迭代的过程中，应使得最终的聚类中心尽可能的不变。 3、K-Means算法流程： 随机选取K个样本作为聚类中心； 计算各样本与各个聚类中心的距离； 将各样本回归于与之距离最近的聚类中心； 求各个类的样本的均值，作为新的聚类中心； 判定：若类中心不再发生变动或者达到迭代次数
基于层次的聚类算法通常会用平均距离，最大距离，最小距离作为衡量距离的方法，算法如果使用最大距离来度量类与类的距离时，称为最远邻聚类算法；当使用最小距离作为衡量类与类之间的距离时，称为邻聚类算法。 算法的优点： 不需要预先设定聚类个数； 可以发现类的层次关系 算法的缺点： 计算时间复杂度高； 算法有可能导致聚类成链状，而无法形成层次结构。 基于网络的方法 基于网格的聚类算法的目标是将数据按照维数划分为多层类似网格的结构，常见的基于网格聚类的算法如：STING，WAVECLUSTER等。 算法的优点： 基于网格计算是相互独立的且互不干扰； 时间复杂度低 算法的缺点： 聚类的效果依赖于矩阵单元格划分的大小，单元格划分的细，聚类效果好，时间复杂度高；单元格划分的粗，聚类效果差。 算法的优点： 比传统的kmeans聚类算法普适性更强，不仅可以用于凸数据，对于任意形状的数据空间也能得到很好的聚类。 算法的缺点： 在进行聚类之前需要设置具体应用的尺度参数，通常需要一些经验。
DBSCAN算法（Density-Based Spatial Clustering of Application with Noise）密度聚类算法 基于密度的聚类算法，K-means和层次聚类对于球状的簇聚类效果很好 ，DBSCAN可以用于更多复杂形状簇的聚类。 Points） #数据集中不属于核心点，也不属于边界点的点，也就是密度值为1的点 ps[i, ] <- c(i, density, 0) } } #把噪声点过滤掉，因为噪声点无法聚类 [i]]) { data[j, 3] <- i } } plot(data[, 1], data[, 2], col=data[,3]) 如何使用”fpc”包中的dbscan函数进行密度聚类 fpc') library('fpc') data <- read.csv('data.csv') plot(data[, 1], data[, 2]) # 用fpc包中的dbscan函数进行密度聚类
在K-Means聚类算法原理中，我们讲到了K-Means和Mini Batch K-Means的聚类原理。这里我们再来看看另外一种常见的聚类算法BIRCH。 BIRCH算法比较适合于数据量大，类别数K也比较多的情况。它运行速度很快，只需要单遍扫描数据集就能进行聚类，当然需要用到一些技巧，下面我们就对BIRCH算法做一个总结。 1. BIRCH算法利用了一个树结构来帮助我们快速的聚类，这个数结构类似于平衡B+树，一般将它称之为聚类特征树(Clustering Feature Tree，简称CF Tree)。 当然，真实的BIRCH算法除了建立CF Tree来聚类，其实还有一些可选的算法步骤的，现在我们就来看看 BIRCH算法的流程。 从上面可以看出，BIRCH算法的关键就是步骤1，也就是CF Tree的生成，其他步骤都是为了优化最后的聚类结果。 5.
简要的说明： dbscan为一个密度聚类算法，无需指定聚类个数。 ignoring noise if present. 26 n_clusters_ = len(set(labels)) - (1 if -1 in labels else 0) 27 print('聚类个数 markeredgecolor='k', markersize=6) 50 51 plt.title('the number of clusters: %d' % n_clusters_) 52 plt.show() 结果： 聚类个数
概述 随机选择K个聚类中心，在每一次迭代中，先为每个点确定其最近的聚类中心，这一步称为集群分配(cluster assignment)，然后计算每个类中所有点的中心点，将该类的聚类中心移动到中心点，这一步称为中心移动 (move centroid)，得到这k个聚类中心的新位置，进行下一次迭代，直到每个聚类中心点正确分布在每个类的中心。 算法的输入有两个参数：聚类中心的数量K和一系列训练集X={x1,x2,…,xm},聚类过程如图所示： ? 伪代码如下： image.png K近邻聚类与K近邻分类 KNN聚类是非监督学习，KNN分类是监督学习 KNN聚类是迭代的过程，KNN分类不需要迭代 关于随机初始化 一个推荐的随机初始化的方法： image.png 根据业务需要，这是很多情况下的方法，在运行KNN聚类之前心里就有了想要分成多少类的需求。
DBSCAN全称如下 Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise 是一种基于密度的聚类算法，所谓密度，就是说样本的紧密程度对应其类别 DBSCAN的聚类过程就是根据核心点来推导出最大密度相连的样本集合，首先随机寻找一个核心样本点，按照minPoiints和eps来推导其密度相连的点，赋予一个cluser编号，然后再选择一个没有赋予类别的核心样本点 在scikit-learn中，使用DBSCAN聚类的代码如下 >>> from sklearn.cluster import DBSCAN >>> from sklearn import metrics core_samples_mask[db.core_sample_indices_] = True >>> labels = db.labels_ labels_属性记载了样本对应的cluster编号，其中编号为-1的为噪音点，上述聚类的结果可视化如下 相比kmeans算法，DBSCAN算法不需要事先指定聚类的类别数目K,而且适用的范围更广泛，可以对任意形状的数据进行聚类，同时还可以发现异常值点。
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