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python实现 最短路径算法

一、Floyd-Warshall算法 1.算法简介 Floyd-Warshall算法是解决任意两点间的最短路径的一种算法。通常可以在任何图中使用,包括有向图、带负权边的图。 存储方式采用邻接矩阵 2.示例 0 1 2 6 3 1 0 3 5 2 2 3 0 8 5 6 5 8 0 3 3 2 5 3 0 3.代码实现 import math nodes = ('A', 1.定义(解决单源最短路径问题) 与贪婪算法一样,这种方法也是用来为组合优化问题设计求解算法的,所不同的是它在问题的整个可能解空间搜索,所设计出来的算法虽其时间复杂度比贪婪算法高,但它的优点是与穷举法类似 3.示例 分支界限解决策略 # 分支界限计算最短路径最短路径长度 import math from copy import deepcopy # 初始化图参数 用字典初始初始化这个图 graph trace[head]) # 深拷贝 temp.append(key) trace[key] = temp# key节点的最优路径为起始节点最优路径

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a*算法最短路径_最长路径算法

> #include <algorithm> #include <cmath> #define N 1000 #define inf 1<<30; using namespace std; /* a星算法 ,找寻最短路径 算法核心:有两个表open表和close表 将方块添加到open列表中,该列表有最小的和值。 如果T已经在open列表中:当我们使用当前生成的路径到达那里时,检查F(指的是和值)是否更小。如果是,更新它的和值和它的前继。

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    最短路径Dijkstra算法的简单实现

    最近刷题一连碰到好几道关于最短路径的问题自己一开始用深搜过了之后也就没怎么 管,但是之后的好几道用深搜都超时,之后查了资料才知道这种最短路径的问题一般使用广搜的方法。 而且实现起来有好几种算法,用的最多的就是Dijkstra和Flody这两种算法,这两者的主要区别就是Dijkstra主要用来解决一个初始化的点到所有其他点的所有最短路径,而Flody主要用来解决确定的两点之间所存在的最短路径 ,今天就先讲解一下Dijkstra算法 假设有n个点,那么Dijkstra算法会进行n-1次循环,每次循环找出原点到其他另外所有相邻的点中最短的一个点,注意这里必须是相邻的点,之后会将这个点放入原点的集合中 ,因为已经找到该点的最短路径了,之后再一次循环,之后的循环就不单单是查找之前已经找到的点的相邻点中的最短路径了,而是找到之前集合中所有已经找到最短路径的点的最短相邻点,然后判断并选择出其中最短路径及其点 ,重复这种操作,最后就能查找到原点到所有其他的点的最短路径了。

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    最短路径:dijkstra算法

    ; #define N 510 #define INF 0x3f3f3f3 int g[N][N]; int dist[N]; bool st[N]; int n, m; //返回值为1到n的路径长度 int dijkstra() { memset(dist, INF, sizeof dist); dist[1] = 0;//初始路径长度为0 自己到自己 for(int i=0; i<

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    最短路径-Floyd算法

    --more--> > Floyd算法(Floyd-Warshall algorithm)又称为插点法,是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径算法,与Dijkstra算法类似。 -来自百度百科 前一篇文章:[第六章 图-Dijkstra算法](https://study.sqdxwz.com/index.php/archives/13/) 我们已经学习过了单源最短路径求解方法 ,这次我们来学习所有顶点间(任意两点间)的最短路径求解方法-Floyd算法。 对于求解任意两点最短路径的方式,我们也可以采用简单暴力将Dijkstra算法循环n遍(假设存在有n个顶点),也是可以求解任意两点间距离的,但是人类社会之所以会进步,难道仅仅是会使用筷子? fr=aladdin)); 2.逐步试着在原路径中增加中间顶点,若加入中间顶点后路径变短,则进行修改,否则,维持原值; 3.进行所有顶点的试探,直至进行全部循环,算法结束。

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    最短路径-Dijkstra算法

    Dijkstra算法,又称"迪杰斯特拉算法",是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止。 算法解析 1: 设置2个顶点集合S,T  S 存储已经找到的最短路径点的距离  T 存储未处理过的顶点 2: 先把起点A存储到T.准备处理 3: 获取到T的起点A,首先起点A到起点A的距离是0,直接存储到 S:A=>{length:0,route:A}, 4: 然后通过起点,获取起点周围的几个点和距离,例如B距离1,C距离5,D距离3,存储到T 5: 起点到周围的点都是当前的最短路径,直接存储到S:B=> 可看出,到红点的路径有多条: ? 图中的黄线都代表着到红点可能的遍历情况 代码 php代码实现: 地图抽象类,可自行实现宫格地图,或其他地图. <? function addHinder($coordinate)     {         $this->map[$coordinate[0]][$coordinate[1]] = 'x';     } } 算法实现

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    最短路径-Dijkstra算法

    迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有权图中最短路径问题。 -来自百度百科 一.最短路径问题的求解 1、单源最短路径用Dijkstra算法; 2、所有顶点间的最短路径用Floyd算法。 Dijikstra算法所求解的问题是:大概有这样一个有权图,Dijkstra算法可以计算任意节点到其他节点的最短路径。 ? 案例图 1.算法思路 1.指定一个节点,例如我们要计算 'A' 到其他节点的最短路径; 2.引入两个集合(S、U),S集合包含已求出的最短路径的点(以及相应的最短长度),U集合包含未求出最短路径的点(以及 (python) # dijkstra算法实现,有向图和路由的源点作为函数的输入,最短路径最为输出 def dijkstra(graph,src): # 判断图是否为空,如果为空直接退出

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    最短路径:Dijkstra算法(求单源最短路径)Floyd算法(求各顶点之间最短路径

    最短路径: 在一个带权图中,顶点V0到图中任意一个顶点Vi的一条路径所经过边上的权值之和,定义为该路径的带权路径长度,把带权路径最短的那条路径称为最短路径。 DiskStra算法: 求单源最短路径,即求一个顶点到任意顶点的最短路径,其时间复杂度为O(V*V) 如图所示:求顶点0到各顶点之间的最短路径 代码实现: #include<stdio.h> #include : 求各顶点之间的最短路径,其时间复杂度为O(V*V*V) 如图所示,求<1,0>之间的最短路径: 代码实现: #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define //递归输出两个顶点直接最短路径 void printPath(int u,int v,int path[][MaxVexNum]){ if(path[u][v]==-1){ printf( ;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ A[i][j]=g.arcs[i][j]; path[i][j]=-1; } } //第二步:三重循环,寻找最短路径

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    最短路径算法java

    还是举昨天的Dijkstra算法来讲吧。 这里对不起了,用的别人的图 首先我们以1位初始点开始找,这时候我们发现1的附近只存在1---->2和1----->3这两条路径那么我们只需要选出这两者当中最短的一条保存那就是1---->2这条路径,这时候我们并没有保存其他的路径 , 所以就以2为起点开始发散,这时候我们发现2附近存在两条路径分别为2---->4和2---->3这时候我们存储其中最短的一条,即为2---->4这条路径,这时候存储4这个点。 这次循环我们就以4为点开始发散,这时候重点来了,4附近存在3条路,分别为4---->3和4---->5和4------>6,这时候我们发现,最短路径即为4---->3这条路径,**这里就是重点 **之前我们就已经发现了 顺便附上之前看了同学之后改进过的算法,但主要运用的是spfa算法

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    最短路径(Floyd算法,弗洛伊德算法,多源最短路径

    算法思想:一开始各顶点之间的最短路径,就是邻接矩阵值,每一次加入一个顶点,然后判断该顶点加入后,其余起点通过该顶点到达其余顶点能否得到比之前更短的最短路径,如果找到了就进行最短路径和权值和的更新 ? 算法伪代码 ? 代码实现和相关代码注释 #include<iostream> using namespace std; #define Max 10//最大顶点数 #define MANY 65535 class Graph :最短路径P数组 最短路径长度d数组 void Shorttestpath_Floyd(Graph G, int(*p)[Max], int(*d)[Max]) { //初始化最短路径数组p和最短路径长度数组 < endl; cout << "最短路径:"; int k = p[i][j];//获得第一个路径顶点的下标 //打印当前最短路径的起点 cout << i; //如果打印的不是终点

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    算法|Dijkstra最短路径算法

    01 — 单源最短路径 首先解释什么是单源最短路径,所谓单源最短路径就是指定一个出发顶点,计算从该源点出发到其他所有顶点的最短路径。 如下图所示,如果源点设为A,那么单源最短路径问题,就是求解从A到B,从A到C,从A到D,从A到E,从A到F的最短路径。 ? 比如,从A到D的最短路径,通过肉眼观察可以得出为如下,A->C->D,距离等于3+3=6,其中A->C边上的数值3称为权重,又知这是无向图,从C到A的权重也为3。 ? 02 — Dijkstra算法求单源最短路径 这个算法首先设置了两个集合,S集合和V集合。S集合初始只有源顶点即顶点A,V集合初始为除了源顶点以外的其他所有顶点,如下图所示: ? 注意,根据这种讨论,实际上我们考虑了两种从A到B的路径:A->B,A->C->B,但是到达B的路径不只这两条,因为经过D也可以到B,如果这些路劲中出现比距离5还小的路径的话,那么Dijkstra算法是不是有漏洞呢

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    深入解析最短路径算法

    本文将介绍三种最短路径算法,分别是:戴克斯特拉算法(Dijkstra algorithm),弗洛伊德算法(Floyd algorithm)以及A*搜索算法。 第二节 戴克斯特拉算法(Dijkstra algorithm) 该算法解决的是有向图中单个源点到其他顶点的最短路径问题。 戴克斯特拉算法实现过程如下: 第一步:用带权的矩阵WeiArcs来表示带权有向图,如果图中的两个顶点vi和vj是连通的,则用WeiArcs[i][j]表示这两个顶点所形成边的权值 第五步:重复操作第三步、第四步共N-1次,由此就能求得从v出发到图中其余各个顶点的最短路径。 好了,实现过程就是这样。 第三节 弗洛伊德算法(Floyd algorithm) 该算法解决的是有向带权图中两顶点之间最短路径的问题。

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    单源最短路径算法

    当然这只是最基础的应用,关于单源最短路径还有很多变体: 1.单源最短路径 2.单目的地最短路径 3.单节点对最短路径 4.所有节点对最短路径 最短路径定义: 路径p=<v0, v1, … vk>的权是指组成 常用的单源最短路径的解法有两种:Dijkstra算法和bellman_ford算法。 松弛操作 松弛:先测试v到s之间的最短路径是否可以改善,可以则改善。 这是因为单源最短路径和所有节点对的最短路径都是基于松弛操作来实现的,只不过不同的算法采用了不同的松弛次数和顺序。 这里可以做一个简单的证明为什么这样操作可以得到最短路径;证明之前大家需要先知道一个定理:最短路径中不可能包含环路,如果环路为负那么最终得不到最短路,该算法也会返回false,如果环路为正,那么去掉这个环路一定可以比当前方案更优 算法步骤是指导纲要,具体实施还是要看oIer的水平, 代码实现: 变量及其说明,如果不光是求出某两个节点之间的最短路径,要求出最短路径的具体路径,就需要增加一个属性保存前驱节点,因此我将他们直接封装为一个

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    图的最短路径算法

    前言 本专题旨在快速了解常见的数据结构和算法。 在需要使用到相应算法时,能够帮助你回忆出常用的实现方案并且知晓其优缺点和适用环境。并不涉及十分具体的实现细节描述。 图的最短路径算法 最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题,旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径算法具体的形式包括: 确定起点的最短路径问题:即已知起始结点,求最短路径的问题。 全局最短路径问题:求图中所有的最短路径。适合使用Floyd-Warshall算法。 ,算法最终得到一个最短路径树。 该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。 指定一个起始点(源点)到其余各个顶点的最短路径,也叫做“单源最短路径”。例如求下图中的1号顶点到2、3、4、5、6号顶点的最短路径。 ?

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    最短路径问题:Dijkstra算法

    定义 所谓最短路径问题是指:如果从图中某一顶点(源点)到达另一顶点(终点)的路径可能不止一条,如何找到一条路径使得沿此路径上各边的权值总和(称为路径长度)达到最小。 下面我们介绍两种比较常用的求最短路径算法: Dijkstra(迪杰斯特拉)算法 他的算法思想是按路径长度递增的次序一步一步并入来求取,是贪心算法的一个应用,用来解决单源点到其余顶点的最短路径问题。 算法思想 首先,我们引入一个辅助向量D,它的每个分量D[i]表示当前找到的从起始节点v到终点节点vi的最短路径的长度。 算法描述 假设现要求取如下示例图所示的顶点V0与其余各顶点的最短路径: ? demo实现,请参考: https://github.com/Jarrywell/GH-Demo/blob/master/app/src/main/java/com/android/test/demo/

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    图的最短路径算法

    前言 本专题旨在快速了解常见的数据结构和算法。 在需要使用到相应算法时,能够帮助你回忆出常用的实现方案并且知晓其优缺点和适用环境。并不涉及十分具体的实现细节描述。 图的最短路径算法 最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题,旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径算法具体的形式包括: 确定起点的最短路径问题:即已知起始结点,求最短路径的问题。 全局最短路径问题:求图中所有的最短路径。适合使用Floyd-Warshall算法。 ,算法最终得到一个最短路径树。 该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。 指定一个起始点(源点)到其余各个顶点的最短路径,也叫做“单源最短路径”。例如求下图中的1号顶点到2、3、4、5、6号顶点的最短路径。 ?

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    acm-最短路径算法

    .html All-Pairs 的最短路径问题:所有点对之间的最短路径 Dijkstra算法是求单源最短路径的,那如果求图中所有点对的最短路径的话则有以下两种解法: 解法一: 以图中的每个顶点作为源点, [j] } Floyd算法实现: 可以用三个for循环把问题搞定了,但是有一个问题需要注意,那就是for循环的嵌套的顺序:我们可能随手就会写出这样的程序,但是仔细考虑的话,会发现是有问题的。 一种最短路径算法,用于计算一个节点到其它所有节点的最短路径,动态路由协议OSPF中就用到了Dijkstra算法来为路由计算最短路径。 这样做虽然可以算出一个树形,但是在大多数情况下,这种算法会产生很多次优路径,也就是说非最短路径。 这个算法也可以在一个图中,找到从一个顶点s到任何其他顶点的最短路径

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    最短路径之Dijkstra算法

    今天为大家分享的算法是为解决最短路径算法的Dijkstra算法(简称D算法),这是一个解决从点到点之间最短路径的问题,看下面这张图: 这里,我们想要得出节点a(节点1)到节点b(节点5)的最短路径,就是怎么走可以使得权重值的和最小 今天我们介绍的D算法就是解决这类问题的,这是一种贪心算法,每次只取权重和最小的点,通过不断加入节点,来更新源节点a到各个节点的最短路径,直到所有节点遍历完。 上面就是D算法的处理步骤,可能大家第一次看和我一样很迷茫,不要紧,我们结合上面这个图,使用D算法来详细介绍每个步骤: 1、初始化步骤 用一个一维数组DIS来表示节点1到各个节点的最短路径(即权重),没有连线的用 所以,算法的最终结果就是: 节点1到节点5的最短路径是20, 顺序是1->3->6->5。 有了算法,必须要有代码才有说服力,这里我用C语言实现了D算法的代码,大家有兴趣慢慢看,慢慢研究。 预定义变量: 数据初始化: D算法具体逻辑方法: 运行结果: 花了大半天的时间,终于整理完这个算法了,不说了都是眼泪。希望大家能喜欢这个文章,不枉我这么辛苦整理。 关于最短路径算法,还有好几个。

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    Dijkstra的最短路径算法

    给定图中的图形和源顶点,找到给定图形中从源到所有顶点的最短路径。 Dijkstra的算法与最小生成树的Prim算法非常相似。与Prim的MST一样,我们以给定的源为根生成SPT(最短路径树)。 算法 1)创建一个集sptSet(最短路径树集),它跟踪最短路径树中包含的顶点,即,计算并最终确定与源的最小距离。最初,这个集合是空的。 2)为输入图中的所有顶点指定距离值。 我们可以创建一个父数组,在更新距离时更新父数组(如prim的实现),并使用它显示从源到不同顶点的最短路径。 2)代码用于无向图,同样的dijkstra函数也可用于有向图。 3)代码找到从源到所有顶点的最短距离。如果我们只对从源到单个目标的最短距离感兴趣,当拾取的最小距离顶点等于目标时,我们可以打破循环(算法的步骤3.a)。 4)实现时间复杂度为O(V ^ 2)。 Dijkstra的邻接表表示算法 Dijkstra最短路径算法中的打印路径 Dijkstra在STL中使用set的最短路径算法 发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn

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    单源最短路径算法——Dijkstra算法

    } return 0; } 输入数据: 7 2 1 2 3 1 2 3 3 4 10 2 5 5 0 4 4 2 2 4 2 5 8 6 4 1 6 6 0 1 5 1 参考书籍:数据结构与算法分析

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