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最速下降算法代码

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  • 优化算法——梯度下降法

    机器学习在近年来得到了迅速的发展,越来越多的机器学习算法被提出,同样越来越多的问题利用机器学习算法得到解决。优化算法是机器学习算法中使用到的一种求解方法。优化的算法有很多种,从最基本的梯度下降法到现在的一些启发式算法,如遗传算法(GA),差分演化算法(DE),粒子群算法(PSO)和人工蜂群算法(ABC)。二、梯度下降法1、基本概念    梯度下降法又被称为最速下降法(Steepest descend method),其理论基础是梯度的概念。image.png2、算法流程梯度下降法的流程:1、初始化:随机选取取值范围内的任意数2、循环操作: 计算梯度; 修改新的变量; 判断是否达到终止:如果前后两次的函数值差的绝对值小于阈值,则跳出循环;否则继续;3、输出最终结果 与梯度下降法对应的是被称为梯度上升的算法,主要的区别就是在梯度的方向上,一个方向是下降最快的方向,相反的就是梯度上升最快的方法。
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  • 机器学习(九)梯度下降算法1 梯度2 梯度下降法

    2 梯度下降法2.1 定义梯度下降法(英语:Gradient descent)是一个一阶最优化算法,通常也称为最速下降法。要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。2.2 描述梯度下降法基于以下观察的:如果实值函数F(x)在a处可微且有定义,那么函数F(x)在a点沿着梯度相反的方向-▽F(a)下降最快。 因而,假设?沿着梯度下降方向,将最终到达碗底,即函数F值最小的点。?2.4 实例梯度下降法处理一些复杂的非线性函数会出现问题,例如Rosenbrock函数?代码实现参考:梯度下降算法以及其Python实现梯度下降法
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  • 梯度下降算法

    最优化算法的一种,解决无约束优化问题,用递归来逼近最小偏差的模型。 关于梯度的概念可参见以前的文章: 从方向导数到梯度 梯度下降法迭代公式为: ?实例: 用梯度下降的迭代算法,来逼近函数y=x**2的最值 代码如下:import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport matplotlibimage.png 如何选择梯度下降的步长和初始值 不同的步长得表现: ? image.png ?image.png 学习率的选择:学习率过大,表示每次迭代更新的时候变化比较大,有可能会跳过 最优解;学习率过小,表示每次迭代更新的时候变化比较小,就会导致迭代速度过 慢,很长时间都不能结算法初始参数值的选择:初始值不同,最终获得的最小值也有可能不同,因为梯度 下降法求解的是局部最优解,所以一般情况下,选择多次不同初始值运行算法,并 最终返回损失函数最小情况下的结果值
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  • 关于梯度下降算法的的一些总结

    正文  2.1 梯度     2.2 梯度下降算法         2.2.1 批量梯度下降算法         2.2.2 随机梯度下降算法 3.参考文献1.前言    这篇随笔,记录的是个人对于梯度算法的些许理解我们说的梯度算法 ,又称最速下降法  ,可以从它的名称中看出来,它就是用来快速寻找下降方向的(在数学上又叫做局部极小值).至于为什么叫做梯度算法,是因为其中使用到了梯度来计算其下降的方向,首先阐述一下梯度吧(详情可以去查阅梯度的wiki),说完了梯度之后,我们来进一步说一下梯度算法使如何使用到梯度(grad)来进行快速下降或者上升的吧. 2.2 梯度下降算法     为了更好的说明梯度下降算法,首先我们来看看下面这个例子吧2.2.1 批量梯度下降算法(BGD)   得到上面的推倒之后, 所以我们可以用?,替换掉?中的?,然后我们将会得到这样一个方程:?是有的2.2.2 随机梯度下降算法(SGD)         随机梯度下降算法,这个介绍起来就不那么好统一了,但是它的大体思路就是: 在给定的样本集合M中,随机取出副本N代替原始样本M来作为全集,对模型进行训练
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  • 梯度下降算法思想

    这个时候,他就可以利用梯度下降算法来帮助自己下山。梯度下降算法的数学解释上面我们花了大量的篇幅介绍梯度下降算法的基本思想和场景假设,以及梯度的概念和思想。下面我们就开始从数学上解释梯度下降算法的计算过程和思想!?梯度下降算法的实例我们已经基本了解了梯度下降算法的计算过程,那么我们就来看几个梯度下降算法的小实例,首先从单变量的函数开始单变量函数的梯度下降我们假设有一个单变量的函数?函数的微分?初始化,起点为?梯度下降算法的实现下面我们将用python实现一个简单的梯度下降算法。场景是一个简单的线性回归的例子:假设现在我们有一系列的点,如下图所示。?我们将用梯度下降法来拟合出这条直线!我们就可以开始编写代码了。但在这之前,需要说明一点,就是为了方便代码的编写,我们会将所有的公式都转换为矩阵的形式,python中计算矩阵是非常方便的,同时代码也会变得非常的简洁。
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  • 腾讯云剪

    获取资源授权列表,修改团队成员,修改团队信息,获取团队信息,获取团队成员信息,获取成员加入的团队列表,删除团队成员,删除团队,创建团队,添加团队成员,获取分类列表,删除分类,创建分类,移动分类,创建链接,平台,签名算法欠费说明,使用视频合成协议导出视频,授权管理,步骤1:准备工作,项目,帐号,任务,团队,产品动态,功能介绍,接入方式介绍,准备工作,快速开始,API 介绍,接入演示,数据结构,自定义资源,功能介绍,小程序代码解读,后台快速搭建,后台代码解读,后台系统设计说明,内置资源,常见问题解答,更新日志,播放器组件 API,导出组件 API,自定义素材,Web 在线编辑(Iframe 集成),API 概览,删除媒体 ,综述获取成员加入的团队列表,删除团队成员,删除团队,创建团队,添加团队成员,分类管理相关接口,获取分类列表,删除分类,创建分类,移动分类,创建链接,开发指南,客户端访问签名,基本概念与模型,媒资管理,平台,签名算法,后台设计,后台快速搭建,后台代码解读,后台系统设计说明,简介,内置资源,常见问题解答,更新日志,播放器组件 API,导出组件 API,自定义素材,快速入门,Web 在线编辑(Iframe 集成),API
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  • 梯度下降算法

    Gradient Descent(梯度下降) 梯度下降算法是很常用的算法,可以将代价函数J最小化。它不仅被用在线性回归上,也被广泛应用于机器学习领域中的众多领域。在梯度下降算法中,我们要做的就是旋转360度,看看我们的周围,并问自己,我要在某个方向上,用小碎步尽快下山。如果我想要下山。如果我想尽快走下山,这些小碎步需要朝什么方向?如果你重复上述步骤,停留在该点,并环顾四周,往下降最快的方向迈出一小步,然后环顾四周又迈出一步,然后如此往复。如果你从右边不远处开始梯度下降算法将会带你来到这个右边的第二个局部最优处。这就是梯度下降算法的一个特点。 1.3 梯度下降算法定义。 θ0和θ1需要同步更新,右侧是非同步更新,错误。1.4 梯度下降和代价函数 梯度下降是很常用的算法,它不仅被用在线性回归上 和线性回归模型还有平方误差代价函数。
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  • 梯度下降算法

    本篇介绍求解最优化问题的一种数值算法-- 梯度下降算法。在微积分中我们学过,沿着梯度grad(f)方向,函数f的方向导数有最大值。所以要找到函数的极大值,最好的方法是沿着该函数的梯度方向探寻,称之为梯度上升算法。同理,要找到函数的极小值,沿着该函数的梯度的相反方向探寻,称之为梯度下降算法。在机器学习领域,我们常需求解权重参数取何值时损失函数最小,梯度下降算法是一种很重要的算法。??上述公式就是在梯度下降算法中,用于迭代求解各自变量的值。其中alpha 为迭代步长(需人为调参)。下面以一个普通的二元函数为例,介绍梯度下降算法的基本实现。二元函数的梯度公式如下:?下面是梯度下降算法的示例:gx= diff(z,x)gy= diff(z,y)print(梯度下降算法)func_z = lambda x,y : x**2 + 2*y**2 +2*x*y +4*x -
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  • 梯度下降优化算法综述

    在本综述中,我们介绍梯度下降的不同变形形式,总结这些算法面临的挑战,介绍最常用的优化算法,回顾并行和分布式架构,以及调研用于优化梯度下降的其他的策略。然而,这些算法通常是作为黑盒优化器使用,因此,很难对其优点和缺点的进行实际的解释。本文旨在让读者对不同的优化梯度下降的算法有直观的认识,以帮助读者使用这些算法。批梯度下降法的代码如下所示:for i in range(nb_epochs): params_grad = evaluate_gradient(loss_function, data, params)与批梯度下降的代码相比,SGD的代码片段仅仅是在对训练样本的遍历和利用每一条样本计算梯度的过程中增加一层循环。注意,如6.1节中的解释,在每一次循环中,我们打乱训练样本。4 梯度下降优化算法下面,我们将列举一些算法,这些算法被深度学习社区广泛用来处理前面提到的挑战。我们不会讨论在实际中不适合在高维数据集中计算的算法,例如诸如牛顿法的二阶方法。
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  • 从梯度下降到拟牛顿法:详解训练神经网络的五大学习算法

    下面,本文将描述在神经网络中最重要的学习算法。?梯度下降梯度下降,又称为最速下降法是一种非常简单和直观的训练算法。该算法从梯度向量中获取优化信息,因此其为一阶算法(通过一阶偏导求最优权重)。下面是一张使用梯度下降算法进行学习的流程图。我们可以看到,参数向量通过两步进行优化:首先,计算梯度下降的训练方向。其次,寻找合适的学习速率。?最速下降法确实沿着最陡的梯度下降,损失函数减少得最迅速,但这并不代表梯度下降法或最速下降法会最快收敛(因为锯齿现象)。如果损失函数下降,那么λ就会下降,从而 Levenberg-Marquardt 算法更接近于牛顿法。该过程经常用于加速收敛到极小值点。其中收敛速度最慢的是梯度下降算法,但该算法同时也只要求最少的内存。相反,Levenberg-Marquardt 算法可能是收敛速度最快的,但其同时也要求最多的内存。比较折衷方法是拟牛顿法。?
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  • 内容分发网络 CDN

    状态码缓存配置,节点缓存过期配置(旧),配置说明,TypeA,TypeC,TypeD,HTTPS 配置须知,HTTPS 配置指南,强制跳转配置,HTTP2.0 配置,OCSP 装订配置,HTTPS 回源算法说明资源缓存未生效,域名归属权验证,远程鉴权,查询SCDN安全防护IP白名单,产品简介,CDN性能说明(抽样),删除加速域名,启动CDN域名,关闭CDN域名,新增加速域名,简介,API 概览,签名方法,示例代码访问控制,回源配置,日志下载,视频拖拽配置,查询境外域名信息,境外日志下载接口,API 概览,请求结构简介,最终请求形式,公共请求参数,接口请求参数,错误返回结果,正确返回结果,错误码,签名方法,示例代码,新增境外加速域名,IP 归属查询,签名方法(SHA256),示例代码(SHA256),查询HTTPS证书信息,更新境外域名,上线境外域名,下线境外域名,删除境外域名,查询境外域名详细信息,查询境外域名接入情况节点缓存过期配置(旧),鉴权配置,配置说明,TypeA,TypeC,TypeD,HTTPS 配置,HTTPS 配置须知,HTTPS 配置指南,强制跳转配置,HTTP2.0 配置,OCSP 装订配置,HTTPS 回源算法说明
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  • 深度|梯度下降优化算法综述

    总所周知,梯度下降算法是机器学习中使用非常广泛的优化算法,也是众多机器学习算法中最常用的优化方法。这篇文章首先介绍梯度下降算法的三种框架,然后介绍它们所存在的问题与挑战,接着介绍一些如何进行改进来解决这些问题,随后,介绍如何在并行环境中或者分布式环境中使用梯度下降算法。全量梯度下降(Batch gradient descent)每次使用全量的训练集样本来更新模型参数,即:θ=θ−η⋅∇θJ(θ)其代码如下:123for i in range(epochs): params_grad如果想自己亲手写代码计算,那么需要在程序调试过程中验证梯度计算是否正确,具体验证方法可以参见:这里。随机梯度下降(Stochastic gradient descent)随机梯度下降算法每次从训练集中随机选择一个样本来进行学习,即:θ=θ−η⋅∇θJ(θ;xi;yi)批量梯度下降算法每次都会使用全部训练样本
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  • 梯度下降法及优化算法

    梯度下降法及优化算法内容目录1 梯度下降法(Gradient Descent)1.1 批量梯度下降法(Batch Gradient Descent)1.2 随机梯度下降法(Stochastic GradientAdadelta)2.6 适应性矩估计算法(Adam)1 梯度下降法(Gradient Descent)梯度下降法是最流行的优化算法,假设我们的目标函数为?Python代码:for i in range(nb_epochs): params_grad = evaluate_gradient(loss_function, data, params) ParamsPython代码: for i in range(nb_epochs): np.random.shuffle(data) for example in data: params_grad = evaluate_gradientPython代码: for i in range(nb_epochs): np.random.shuffle(data) for batch in get_batches(data, batch_sizes
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  • 梯度下降算法数学原理讲解和Python代码实现

    因此,我认为最好不要在任何背景下查看这些算法,以便更好地理解这些方法。下降算法下降算法旨在最小化给定函数。你没有看错,就是这样。这些算法是迭代进行的,这意味着它们会不断改进当前的结果。一维情况下降算法包括构建一个向x* (arg min f(x))收敛的序列{x},序列的构建方法如下:?其中k是迭代次数,d是一个与{x}数量相同的向量,称为下降向量。我们尝试其他一些初始值,例如x_ init= ,该算法经过5次迭代终止。此算法称为牛顿法,所有下降算法都是该方法的修改,都以该算法为母体。它真正快速的原因是它使用了二阶信息(hessian矩阵)。由于我们使用的α的范围为,因此这是使用此算法的绝佳机会。由于这篇文章从开始到现在已经很长了,我不再赘述。?希望借助我花了很长时间才制作的GIF,以及下面的代码,你能够了解这里发生的事情。c else: a = d d = b - (b - a) phi c = a + (b - a) phi return (a + b) 2现在我们能够找到最佳的α,下面我们用最佳步长编写梯度下降代码
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  • 负载均衡

    ,获取负载均衡监听器列表,查询负载均衡实例列表,修改负载均衡属性信息,修改负载均衡器后端服务器权重,绑定后端服务器到负载均衡,查询负载均衡健康检查状态,查询负载均衡实例价格,接口鉴权,返回值结构,示例代码,健康检查异常排查,更新历史,修改负载均衡监听器属性,如何获取客户端真实 IP,查询负载均衡异步接口的执行结果,签名方法,使用示例,均衡算法选择与权重配置实例,负载均衡开启 Gzip 配置及检测方法说明获取负载均衡监听器列表,查询负载均衡实例列表,修改负载均衡属性信息,修改负载均衡器后端服务器权重,绑定后端服务器到负载均衡,查询负载均衡健康检查状态,查询负载均衡实例价格,调用方式,接口鉴权,返回结果,返回值结构,示例代码,运维指南,健康检查异常排查,更新历史,修改负载均衡监听器属性,最佳实践,如何获取客户端真实 IP,通用接口,查询负载均衡异步接口的执行结果,请求结构,签名方法,使用示例,均衡算法选择与权重配置实例,负载均衡开启
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  • 【技术分享】梯度下降算法

    1 批量梯度下降算法  假设h(theta)是要拟合的函数,J(theta)是损失函数,这里theta是要迭代求解的值。这两个函数的公式如下,其中m是训练集的记录条数,j是参数的个数:?  2 随机梯度下降算法  随机梯度下降是通过每个样本来迭代更新一次theta,它大大加快了迭代速度。更新theta的公式如下所示。?  3 批随机梯度下降算法  在MLlib中,并不是严格实现批量梯度下降算法和随机梯度下降算法,而是结合了这两种算法。梯度下降算法的具体实现在runMiniBatchSGD中。这些类的实现会在具体的算法中介绍。参考文献【1】随机梯度下降和批量梯度下降的公式对比、实现对比
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  • 关于梯度下降优化算法的概述

    我们还将简要介绍算法和架构,以优化并行和分布式设置中的梯度下降。 最后,我们将考虑有助于优化梯度下降的其他策略。梯度下降算法下面介绍三种梯度下降算法,他们之间的不同之处在于有多少样本被用于计算目标函数的梯度。根据样本数目的多少,我们在参数更新的准确性与执行更新所需的时间之间进行一个权衡。批次梯度下降的代码如下:for i in range(nb_epochs): params_grad = evaluate_gradient(loss_function, data, params) params在下面的代码中,简单的加入了循环为了训练和计算任意一个样本的梯度。主要注意在每一次迭代中要对训练数据随机洗牌。小批量梯度下降算法是训练神经网络模型的最常见的选择。
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  • python实现最速下降法

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  • 【机器学习 基本概念】随机梯度下降算法与批量梯度下降算法

    本文转载自:随机梯度下降算法与批量梯度下降算法的公式对比、实现对比 随机梯度下降(Stochastic gradient descent) 批量梯度下降(Batch gradient descent)梯度下降(GD)是最小化风险函数、损失函数的一种常用方法,随机梯度下降和批量梯度下降是两种迭代求解思路,下面从公式和实现的角度对两者进行分析,如有哪个方面写的不对,希望网友纠正。所以,这就引入了另外一种方法,随机梯度下降。3、对于上面的linear regression问题,与批量梯度下降对比,随机梯度下降求解的会是最优解吗?5、随机梯度和批量梯度的实现差别 以前一篇博文中NMF实现为例,列出两者的实现差别(注:其实对应Python的代码要直观的多,以后要练习多写python!)
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  • 梯度下降优化算法概述

    Abstract梯度下降算法虽然最近越来越流行,但是始终是作为一个「黑箱」在使用,因为对他们的优点和缺点的实际解释(practical explainations)很难实现。这篇文章致力于给读者提供这些算法工作原理的一个直观理解。在这篇概述中,我们将研究梯度下降的不同变体,总结挑战,介绍最常见的优化算法,介绍并行和分布式设置的架构,并且也研究了其他梯度下降优化策略。Introduction梯度下降是最流行的优化算法之一,也是目前优化神经网络最常用的算法。这篇文章致力于给读者提供这些算法工作原理的一个直观理解。我们首先介绍梯度下降的不同变体,然后简单总结下在训练中的挑战。接着,我们通过展示他们解决这些挑战的动机以及如何推导更新规则来介绍最常用的优化算法。我们也会简要介绍下在并行和分布式架构中的梯度下降。最后,我们会研究有助于梯度下降的其他策略。
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