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最长公共序列最长公共

最长公共序列 举个例子:s1="abcfde",s2="bcde"。那么s1与s2的最长公共序列就是"bcde",注意不要求连续。该问题是典型的动态规划问题。...(i, j)从0开始,那么递推关系很容易找到:(maxLen(i,j)表示s1字符串左边i个字符构成的串与s2左边j个字符构成的串的最长公共序列长度,下同) if(s1[i-1] == s2[j-...maxLen(i,j) = maxLen(i-1,j-1) + 1; }else { maxLen(i,j) = max(maxLen(i,j-1), maxLen(i-1,j)); } 求最长公共序列并输出...最长公共串与上述最长公共序列不一样,最长公共串要求连续。...最长公共串的输出比上面最长公共序列简单,因为后者一定是连续的,我们只要保存最后一个两个字符串字符相等的位置index,以及最长公共串的长度length,然后从index位置往回倒推index个字符即可

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LCS 算法:Javascript 最长公共序列

作者:司徒正美 链接:https://segmentfault.com/a/1190000012864957 最长公共序列(Longest Common Subsequence LCS)是从给定的两个序列...2、公共序列(common subsequence): 给定序列X和Y,序列Z是X的序列,也是Y的序列,则Z是X和Y的公共序列。...但Z不是X和Y的最长公共序列,而序列[B,C,B,A]和[B,D,A,B]也均为X和Y的最长公共序列,长度为4,而X和Y不存在长度大于等于5的公共序列。...对于序列[A,B,C]和序列[E,F,G]的公共序列只有空序列[]。 3、最长公共序列:给定序列X和Y,从它们的所有公共序列中选出长度最长的那一个或几个。...m(i, j)为A(i)和B(j)的最长公共序列长度。

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最长公共序列

本文记录寻找两个字符串最长公共串和序列的方法。...名词区别 最长公共串(Longest Common Substring)与最长公共序列(Longest Common Subsequence)的区别: 串要求在原字符串中是连续的,而序列则只需保持相对顺序...最长公共串 是指两个字符串中最长连续相同的串长度。 例如:str1=“1AB2345CD”,str2=”12345EF”,则str1,str2的最长公共串为2345。...最长公共序列 串要求字符必须是连续的,但是序列就不是这样。 最长公共序列是一个十分实用的问题,它可以描述两段文字之间的“相似度”,即它们的雷同程度,从而能够用来辨别抄袭。...对一段文字进行修改之后,计算改动前后文字的最长公共序列,将除此序列外的部分提取出来,这种方法判断修改的部分,往往十分准确。

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漫画:最长公共序列

题目: 给定两个字符串 str1 和 str2,返回这两个字符串的最长公共序列的长度 解释:一个字符串的序列是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符...阿宝的想法 dp 是个二维数组,即 dp[i][j], 表示对于串 str1[0..i] 与串 str2[0..j], 它们的最长公共序列长度为 dp[i][j],这样的话根据定义, dp[str1...值可能为 dp[i-1][j] 或 dp[i][j-1], dp[i-1][j] 怎么理解,既然 i 与 j 指向的字符不等,那只要丢弃 i 字符,求 str1[0..i-1] 与 str2[0..j] 的最长公共序列即可...,即 dp[i-1][j], 同理对于dp[i][j-1],即为丢弃 j ,求 str1[0..i] 与 str2[0..j-1] 的最长公共序列 既然 dp[i][j] 有可能等于这两个值,那么显然应该取这两者的较大值...综上可知状态状态方程如下: 阿宝的想法: 空字符串与任何字符串的最长公共序列都为 0,所以 dp[0][i], dp[j][0] 都为 0(i 为 0 到 str1 的长度, j 为 0 到 str2

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最长公共序列(LCS)

最长公共序列(LCS) 0、写在前面 1、问题描述 2、最长公共序列的结构 3、问题的递归结构 4、计算最优值 5、算法的改进 6、参考 ---- ---- 0、写在前面 若给定序列X={x1...D A B Y: B D C A B A 一个最长公共序列: B C B A 蛮力算法:检查 X 的每个子序列在...若xm≠yn且zk≠xm,则Z是xm-1和Y的最长公共序列。 若xm≠yn且zk≠yn,则Z是X和yn-1的最长公共序列。...3、问题的递归结构 由最长公共序列问题的最优结构性质建立问题最优值的递归关系。用c[i][j]记录序列和的最长公共序列的长度。...如果只需要计算最长公共序列的长度,则算法的空间需求可大大减少。事实上,在计算c[i][j]时,只用到数组c的第i行和第i-1行。因此,用2行的数组空间就可以计算出最长公共序列的长度。

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最长公共序列问题

问题描述: 求两个字符序列公共最长序列。 ---- 最长公共串 在回到序列问题之前,先来了解一下串的问题。 例如,HISH和FISH两个字符序列公共最长子串就是:ISH。很容易理解。...在这个例子中,你要找出两个单词的最长公共序列。hish和fish都包含的最长序列是什么?hish和vista呢?这就是你要计算的值。 别忘了,单元格中的值通常就是你要优化的值。...例如单词hish和vista的最长公共串时,网格如下: ? ---- 最长公共序列 假设Alex不小心输入了fosh,那么它原本是想输入fish还是fort呢?我们使用最长序列来比较它们。 ?...最长公共个子串的长度相同,都包含两个字母。但fosh与fish更像。 ? 这里比较的是最长公共串,但其实应该比较最长序列:两个单词中都有的序列包含的字数。如何计算最长公共序列呢?...下面是用于计算fish和fosh的最长公共序列的网格: ? 下面是填写这个网格的公式: ?

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