最长回文子串 和 最长回文子序列（Longest Palindromic Subsequence）是指任意一个字符串，它说包含的长度最长的回文子串和回文子序列。...例如：字符串 “ABCDDCEFA”，它的 最长回文子串 即 “CDDC”，最长回文子序列 即 “ACDDCA”。 二、最长回文子串 1....首先我们假设 str[0 ... n-1] 是给定的长度为 n 的字符串，我们使用 lps(0, n-1) 表示以 0 为起始坐标，长度为 n-1 的最长回文子序列的长度。...那么我们需要从子问题开始入手，即我们一次遍历长度 1 到 n-1 的子串，并将子串包含的 最长回文子序列的长度 保存在 lps 的二维数组中。...但是如果你也想知道最长回文子序列具体是啥，这可以额外添加一个变量记录最长回文子序列是哪些字符，例如维护一个键为 lps[j][i + j]，值为 String 的 map。
回文子串 题目 给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。 具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。...示例 1： 输入：”abc” 输出：3 解释：三个回文子串: “a”, “b”, “c” 示例 2： 输入：”aaa” 输出：6 解释：6个回文子串: “a”, “a”, “a”, “aa”, “aa”...解题思路 思路：动态规划 先看题目，题目要求在给定的字符串中，求得字符串中有多少个回文子串。其中提及，不同开始或结束位置的子串，即便相同也视为不同子串。...其实看完题目，我们想到最直接的想法就是，先枚举字符的组合，判断这些字符组合成的子串是否是回文串即可。...O(n^2) 的时间，而判断子串是否回文串需要 O(S) 的时间，S 是子串的长度，所以整个算法的时间是 O(n^3)。
2.2 只涉及一个字符串/数组时（比如本文要讲的最长回文子序列），dp 数组的含义如下： 在子数组array[i..j]中，我们要求的子序列（最长回文子序列）的长度为dp[i][j]。...第一种情况可以参考这两篇旧文：详解编辑距离 和 最长公共子序列。 下面就借最长回文子序列这个问题，详解一下第二种情况下如何使用动态规划。...二、最长回文子序列 之前解决了 最长回文子串 的问题，这次提升难度，求最长回文子序列的长度： 我们说这个问题对 dp 数组的定义是：在子串s[i..j]中，最长回文子序列的长度为dp[i][j]。...具体来说，如果我们想求dp[i][j]，假设你知道了子问题dp[i+1][j-1]的结果（s[i+1..j-1]中最长回文子序列的长度），你是否能想办法算出dp[i][j]的值（s[i..j]中，最长回文子序列的长度...这取决于s[i]和s[j]的字符： 如果它俩相等，那么它俩加上s[i+1..j-1]中的最长回文子序列就是s[i..j]的最长回文子序列： 如果它俩不相等，说明它俩不可能同时出现在s[i..j]的最长回文子序列中
LeetCode 516 最长回文子序列 题目描述 给定一个字符串 s，找到其中最长的回文子序列。可以假设 s 的最大长度为 1000。...样例 样例输入1 bbbab 样例输出1 4 样例解释1 一个可能的最长回文子序列为 bbbb。 样例输入2 cbbd 样例输出2 2 样例解释2 一个可能的最长回文子序列为 bb。...最长回文子序列也是动态规划中的经典题目，这次不再是线性规划了，而是二维矩阵，不过理解起来也很容易。...例如对于这道题，我们定义 dp[i][j] 表示字符串从 i 到 j 的子串中，最长子序列的长度。最终，dp[0][n - 1] 就是答案。 那么，状态转移呢？...，我们得到了它的最长回文子序列的长度，下面应该去计算所有长度为 2 的子串，再长度为 3 的子串……只有这样，我们比较 s[i] 和 s[j] 才是有意义的。
516.最长回文子序列 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence/ 给定一个字符串 s ，找到其中最长的回文子序列...示例 1: 输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。 示例 2: 输入:"cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb"。...回文子串是要连续的，回文子序列可不是连续的！ 回文子串，回文子序列都是动态规划经典题目。...回文子串，可以做这两题： 647.回文子串 5.最长回文子串 思路其实是差不多的，但本题要比求回文子串简单一点，因为情况少了一点。...（如果这里看不懂，回忆一下dp[i][j]的定义） 如果s[i]与s[j]不相同，说明s[i]和s[j]的同时加入 并不能增加[i,j]区间回文子串的长度，那么分别加入s[i]、s[j]看看哪一个可以组成最长的回文子序列
题目描述 给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。 示例 1: 输入："bbbab" 输出：4 解释： 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。...示例 2: 输入："cbbd" 输出：2 解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb"。 由题可知，回文序列不一定是连续子序列。 动态规划+二维数组 不妨以 ? 表示下标 ?...的序列中最长回文序列长度，则只需要返回 ? 即可。 根据回文串的特性： 若 ? ，则有 ? 若 ? ，则有 ?
1 动态规划 【dp数组含义】：s[i, j]的子序列最长为dp[i][j] 【状态转移方程】： 两字符相等——则回文子序列长度自增2 dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] +...2; 两字符不等——比较添加s[i]或s[j]可以增长子序列 dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i + 1][j]); 完整代码如下 class Solution { public...int longestPalindromeSubseq(string s) { int size = s.size(); // dp数组含义：s[i, j]的子序列最长为...dp[i][i] = 1; for (int j = i + 1; j < size; j++) { // 1.两字符相等——则回文子序列长度自增...dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2; // 2.两字符不等——比较添加s[i]或s[j]可以增长子序列
作者：翟天保Steven 版权声明：著作权归作者所有，商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处 题目描述： 给定一个仅包含小写字母的字符串，求它的最长回文子串的长度。...所谓回文串，指左右对称的字符串。...所谓子串，指一个字符串删掉其部分前缀和后缀（也可以不删）的字符串 （注意：记得加上while处理多个测试用例） 输入描述： 输入一个仅包含小写字母的字符串 输出描述： 返回最长回文子串的长度 示例： 输入...： cdabbacc 输出： 4 说明： abba为最长的回文子串 解题思路： 这题用双循环解决。...n；如果m和n相等，说明回文字符数为奇数，则回文长度为2*t+1，若m>n，说明回文字符数为偶数，则回文长度为2*t，同时更新max，max为最长回文长度。
题目 思路 二维DP 首先确定dp[i][j]含义：字符串s[i...j]的最长回文子序列。 转移方程：如果知道dp[i+i][j-1]能不能知道dp[i][j]。...= s[j]时，那么i或j其中一个就不在s[i...j]的最长回文子串中，分别求一下dp[i+1][j] dp[i][j-1] 大小就能知道谁不在了。
题目 给你两个字符串 word1 和 word2 ，请你按下述方法构造一个字符串： 从 word1 中选出某个 非空 子序列 subsequence1 。...从 word2 中选出某个 非空 子序列 subsequence2 。 连接两个子序列 subsequence1 + subsequence2 ，得到字符串。...返回可按上述方法构造的最长 回文串 的 长度 。 如果无法构造回文串，返回 0 。 字符串 s 的一个 子序列 是通过从 s 中删除一些（也可能不删除）字符而不更改其余字符的顺序生成的字符串。...回文串 是正着读和反着读结果一致的字符串。...最长回文子序列（动态规划） 将两个字符串拼接，题目要求非空，在516题基础上，稍加限制即可 class Solution { public: int longestPalindrome(string
今天和大家聊的问题叫做 最长回文子序列，我们先来看题面： https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence/ Given...给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。 子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。...示例 示例 1： 输入：s = "bbbab" 输出：4 解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。...示例 2： 输入：s = "cbbd" 输出：2 解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。...j] 中，最长回文子序列为 dp[i][j]，即，在二维数组 dp 中，i,j 的下标表示的是子串的起始终止位置，这个一定要理解； 对于 dp[i][j] , 如果 s[i] == s[j] ，则 d
=2 && s[0]==s[1]) return s; int n = s.siz(); vector> f(n, vector(n)); // 记录子串的起始索引和长度...int start=0,len=1; for (int i=0; i<n; ++i) { f[i][i] = 1;// 所有长度为1的子串均为一个回文串 if (i+1<n &&...s[i]==s[i+1]) { start = i; len = 2; // 长度为2的回文串 f[i][i+1] = 1; } }...for (int L=3; i<=n; ++L) { for(int i=0; i+L-1<n; ++i) { int j = i+L-1; // 左右端点处字符相等并且子区间是一个回文串
题目 给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。 示例 1: 输入: "bbbab" 输出: 4 一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。...示例 2: 输入: "cbbd" 输出: 2 一个可能的最长回文子序列为 "bb"。...解题 注意，子序列，可以隔着字符 ?
最长回文子串 给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。啥是回文串？就是字符可以看成是对称的，从左往右读和从右往左读是一样意思，比如：上海自来水来自海上。...提示： 1 <= s.length <= 1000 s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成 题解一：暴力破解 思路：暴力破解的思路没啥好说的，就是通过双循环来将字符串拆分成大于 2 个字符的子串...，然后判断每个子串是否是回文串，保留最长回文串的长度和起始位置即可得出最长回文子串。...，并且和下一个字符相比，相等则说明他们组成的子串是回文串，则右下标和索引右移，判断扩大后的子串是否还是回文串； 当右移停止后，说明此时得到的子串就是回文串，所以需要继续由中心向两边扩散，即左移左下标和右移右下标...，判断扩大后的子串还是不是回文串即只要判断子串的最左边字符和最右边字符是否相等即可； 由于上一步的扩大操作会对子串多进行一次左移和右移操作，所以需要回退； 最后由最长子串的开始下标和最大长度即可截取最长回文子串
问题描述 回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。 输入一个字符串Str，输出Str里最长回文子串的长度。...方法一：暴力求解 遍历每一个子串，再判断这个子串是不是回文串，最后判断这个串是不是最长的回文子串。...遍历子串的复杂度是O(n^2)，判断是不是回文串的复杂度是O(n)，所以这个算法的复杂度是O(n^3)。...方法二：动态规划法 用一个二维的数组ai来表示从第i位到第j位的子串是不是回文串，在判断从i到j的子串是不是回文串时，可以先看i+1到j-1是不是回文串，再判断i位和j位是不是相同。...str=’#a#b#a#c#’，以str[0]为中心的最长回文串是’’，其半径是1;以str[4]为中心的最长回文串是’#a#b#a#’，其半径是4;len数组为{1,1,2,1,4,1,2,1,2,1
最长回文子串 由于case包含奇偶性，所以分两种情况讨论 思路：找到以字符”x”为中心的最长回文子串 从x的下标开始遍历，拆分为偶数对称情况和奇数对称情况 终止条件有2： 对称位置的字符不相同 循环右侧下标超出字符长度
小Ho奇怪的问道：“什么叫做最长回文子串呢？”...小Hi回答道：“一个字符串中连续的一段就是这个字符串的子串，而回文串指的是12421这种从前往后读和从后往前读一模一样的字符串，所以最长回文子串的意思就是这个字符串中最长的身为回文串的子串啦~”...我又应该怎么告诉你我所计算出的最长回文子串呢？...小Ho答道：“我想想，如果以第5个字符为中心的最长回文子串的长度是5的话，这就告诉了我[3, 7]这一段是一个回文子串，所以呢？”...我了解了，这样我只需要对新的字符串按照我们之前的算法进行计算，统计出的最长回文子串将那些特殊字符去掉之后，就是原来字符串里的最长回文子串了。”小Ho开心的笑道，一连几天的郁闷也是一扫而空。
同样是三年前做的一道题目，很经典的字符串领域的算法题，求字符串的最长回文子串，当时我也是提交了好几次，并且看了相关的资料以后，才成功通过。...给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串...bb" 解题思路： 关于求字符串的最长回文子串...一共有两个StringBuilder，分别表示最长回文子串和当前的子串； 从s的第0个字符到第n个字符开始遍历，每次求以第i个和第i, i+1字符为中心，向两边发散着求回文字符串； 找到一个回文字符串之后...，判断当前的回文字符串长度是否比最长的回文字符串更长，如果更长，将result设置为当前的回文字符串。
最长回文子串的问题描述： 给出一个字符串S，求S的最长回文子串的长度。 样例： 字符串“PATZJUJZTACCBCC”的最长回文子串为“ATZJUJZTA”，长度为9。...介绍动态规划的方法，使用动态规划可以达到更优的0（n2）复杂度，而最长回文子串有很多种使用动态规划的方法，这里介绍其中最容易理解的一种。...这样根据S[i]是否等于S[j]，可以把转移情况分为两类： ①若S[i] = S[j]，那么只要S[i+1]至S[j-1]是回文子串，S[i]至S[j]就是回文子串；如果S[i+1]至S[j-1]不是回文子串...int j; for (j = 1; i - j >= 0 && i + j < str.size() && str[i + j] == str[i - j]; ++j);//以当前字符为回文中心查找最长回文子串...() && str[i - j] == str[i + 1 + j]; ++j);//以当前字符为回文中心左侧字符查找最长回文子串 res = max(res, 2 * j);//更新回文子串最大长度
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。...该用例的长度为877，我本地在不限时间地跑该用例的耗时是3569.156ms，最长回文子串为fklkf；总结一下问题主要是由于递归解法的效率比较低，函数重复嵌套调用，而且并没有提炼出相同的子问题 方法二...它刚好可以用递推来实现，因为每个单独的字母都是一个符合条件的答案，然后往左右递增扩展，如果左右相同，那就能够得出下一个回文，直到找到最长的回文。...但是这样解的话还要区分两种情况，如果回文的长度是基数，比如cabad的输出是aba，它的中心位是一个字母，但是如果回文的长度是偶数，比如abbc的输出是bb，那它的中心位就是两个字母，所以使用这个方法得分别对这两种情况做处理...，如果取巧一点，往字符串前后，以及每个字母之间插入一个#，就能够把回文中心是两个字母的情况给去掉，比如cabad插入后变成#c#a#b#a#d#，它的输出是#a#b#a#，回文中心还是字母；abbc插入后变成
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