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图论--关于最长的探讨

最短路的求法,有很多,Floyd、Dijkstra、Bellma-Ford,但是我们来思考一下最长,SPFA和Floyd必然可以跑最长,一个是DP,一个是基于更新的更新,所以由于这两种特性,决定了他们能够跑最长...最长更新的话,最先出队的是1-4边,但是她不能更松弛别人,此时1-4边=3 然后1-3出队,他能松弛1-4 此时1-3为2 1-4为5 然后1-2出队,他能松弛1-3 此时1-2为1 1-3 为3...想一下 为什么能跑最短路,因为路径长度不减,这是算法的核心,而到了最长,理应是路径长度不增,但是我们看到我们确定边的过程为 3 2 5 1 3不满足单调性,所以必然错误。...这是时候有人就要说了,那我们为什么不去掉vis数组呢,那么算法就要退化,复杂度变成了什么?

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【洛谷-图论】P1807 最长

题目描述 设 G 为有 n 个顶点的带权有向无环图,G 中各顶点的编号为 1 到 n,请设计算法,计算图 G 中 \lt1,n\gt 间的最 长路径。...输出格式 输出一行一个整数,代表 1 到 n 的最长。 若 1 与 n 不联通,请输出 -1。...解题思路 这题可以用拓扑排序,从顶点1出发,依次记录刷新到i点的最长路径存入f[i]中,最后输出f[n]即可。...但需要注意,题目中并没有说只有1为入度为0的顶点,也就是说还有可能存在其它入度为0的顶点,如果把这些点也加入计算,可能导致错误结果,因为求的是从1到n的最长路径不是i到n。...又会影响拓扑过程,因为只有当一个顶点入度为0时才会加入队列,而如果一个入度为0的顶点 i 指向另一个顶点 x ,因为顶点 i 在拓扑过程中无法到达,所以顶点 x 就永远入度大于0,导致无法进入队列,相当于封死了这条

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算法

Dir.DownLeft; } break; case Dir.Up: 2.跳点 跳点需要满足下面三个条件之一: a.节点是寻的起点...节点的水平或垂直方向上有满足条件a,b的点 举个例子: 黄色节点的父节点是在斜方向,其对应分解成向上和向右两个方向,因为在右方向发现一个蓝色跳点,因此黄色节点也应被判断为跳点 (黄色点为起点,蓝色点为跳点) * * * 寻流程...就用进一步的斜点,在直线搜索+斜向搜索,直到所有方向都完成 5.从openlist权值最低的节点进行搜索,直到openlist为空或者找到重点 * * * _和A 相比,优缺点:_* 1.使用JPS算法比...,内存占用更小,因为openlist少了很多节点(最差的情况和A 一样,最差的是每个障碍都不连续,中间都有缝隙,这样所有地方都是跳点了) 2.只适用于网格节点类型,不支持Navmesh或者路径点寻方式

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JPS寻算法

Dir.DownLeft; } break; case Dir.Up: 2.跳点 跳点需要满足下面三个条件之一: a.节点是寻的起点...节点的水平或垂直方向上有满足条件a,b的点 举个例子: 黄色节点的父节点是在斜方向,其对应分解成向上和向右两个方向,因为在右方向发现一个蓝色跳点,因此黄色节点也应被判断为跳点 (黄色点为起点,蓝色点为跳点) * * * 寻流程...就用进一步的斜点,在直线搜索+斜向搜索,直到所有方向都完成 5.从openlist权值最低的节点进行搜索,直到openlist为空或者找到重点 * * * _和A 相比,优缺点:_* 1.使用JPS算法比...,内存占用更小,因为openlist少了很多节点(最差的情况和A 一样,最差的是每个障碍都不连续,中间都有缝隙,这样所有地方都是跳点了) 2.只适用于网格节点类型,不支持Navmesh或者路径点寻方式

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leetcode最长回文子串_最长回文子串算法

作者:翟天保Steven 版权声明:著作权归作者所有,商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处 题目描述: 给定一个仅包含小写字母的字符串,求它的最长回文子串的长度。...所谓子串,指一个字符串删掉其部分前缀和后缀(也可以不删)的字符串 (注意:记得加上while处理多个测试用例) 输入描述: 输入一个仅包含小写字母的字符串 输出描述: 返回最长回文子串的长度 示例: 输入...: cdabbacc 输出: 4 说明: abba为最长的回文子串 解题思路: 这题用双循环解决。...记录回文一半长度的尺寸,若为回文则到中间位置,m会大于等于n;如果m和n相等,说明回文字符数为奇数,则回文长度为2*t+1,若m>n,说明回文字符数为偶数,则回文长度为2*t,同时更新max,max为最长回文长度

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LeetCode 算法 | 最长公共前缀?

LeetCode的上一个难度定义为简单的算法题。 题目描述: 编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。 如果不存在公共前缀,返回空字符串 ""。...为了运用这种思想,算法要依次遍历字符串 [S_1 \ldots S_n][S1…Sn],当遍历到第 ii 个字符串的时候,找到最长公共前缀 LCP(S_1 \ldots S_i)LCP(S1…Si)。...---- 算法三:分治 思路 这个算法的思路来自于LCP操作的结合律。...算法的查找区间是 (0 \ldots minLen)(0…minLen),其中 minLen 是输入数据中最短的字符串的长度,同时也是答案的最长可能长度。...因为最长公共前缀不可能比某个字符串本身长 算法 最后的问题就是如何找到字典树中满足上述所有要求的最深节点。

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A星寻算法详解

A星寻算法详解 前言 A星寻算法是静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法,也是解决许多搜索问题的有效算法,它可以应对包括复杂地形,各种尺度的障碍物以及不同地形的路径规划问题。...掌握A星寻算法能够提高路径规划效率,应对各种复杂情况,并在实际应用中发挥重要作用。 算法原理 A星算法的核心公式为:F = G + H。算法正是利用这个公式的值来计算最佳路径。...A星寻算法示例 我们规定,从起点出发,可以沿着网格线或者网格的对角线方向移动,每次沿着网格线朝上、下、左、右方向运动一格,距离记为10,朝着网格对角线方向运动一格,距离记为 \sqrt{2} ×10≈...我们再从终点开始,根据记录的父节点的指针,找到A星算法的最佳劲。结果如下图所示: 第十三步 算法总结 A星算法是一种启发式搜索算法,它通过在地图上找到一条从起点到终点的路径来解决一些问题。...该算法通过启发式函数来评估每个节点,并选择具有最低 F 值的节点作为下一个要探索的节点。最终,该算法会找到一条最优的路径。

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☆打卡算法☆LeetCode 32、最长有效括号 算法解析

一、题目 1、算法题目 “给定一个字符串,找出最长有效的字符串的长度。” 题目链接: 来源:力扣(LeetCode) 链接:32....最长有效括号 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com) 2、题目描述 给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串,找出最长有效(格式正确且连续)括号子串的长度。...示例 1: 输入: s = "(()" 输出: 2 解释: 最长有效括号子串是 "()" 示例 2: 输入: s = ")()())" 输出: 4 解释: 最长有效括号子串是 "()()" 二、解题 1...定义dp[i]表示以下标i字符结束的最长有效字符串长度,因此左括号在dp中的值必定为0,那么只需要知道右括号在dp数组中的位置。...三、总结 这道题很适合用动态规划来解题,因为有最长这个字眼,用动态规划解这道题,需要先确定状态。 然后根据状态转移方程,根据初始条件和边界去实现过程。 需要注意的是计算顺序。

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