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神奇的二进制（一）

我们中国人过去即使不识字的人，也能背诵九九乘法表，但是换成二十进制，那要背的可就是19*19的围棋表了： image.png 即使是现代人也背不下，何况那时候的雅玛人，这也许也是雅玛文明发展缓慢的原因之一...那计算机为什么不用十进制，而采用二进制呢？原因很简单，因为计算机不是人。。。...不能这么粗暴的比较，但是简单的东西往往更高级，我们现在用电脑看的网页，听得音乐，看的视频，玩的游戏，这背后的一切信息都是一串串0和1的组合变化而来，是不是很神奇？...二进制转十进制，就是二进制的基数2乘以位置对应幂次方，然后累加就等于十进制了，下面的例子详细的展示了转换的过程。 二进制整数转十进制整数 image.png 二进制小数如何转成十进制呢？...计算机信息最适合用二进制表示 2. 二进制数以2为基数，乘以对应的幂次方累加就能转换成十进制数 3. 负数在二进制中用补码表示

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JavaScript 浮点数之迷：0.1 + 0.2 为什么不等于 0.3？

你可能在哪里见过 “0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004” 但是知道这背后真正的原理吗？是只有 JavaScript 中存在吗？...带着这些疑问本文将重点梳理这背后的原理及浮点数在计算机中的存储机制。 通过本文你能学到什么？ 浮点数先修知识，更好的帮你理解本文知识 IEEE 754 标准是什么？...计算机的世界中是否有减法？1 - 1 是如何实现的？ 2. 十进制数 1 的二进制为 0000 0001，-1 对应的二进制是什么？用 1000 0001 表示 -1 对吗？...1. “0.1” 转为二进制 不知道怎么转换的，参考上面 先修知识 的 十进制小数转二进制 0.000110011001100110011(0011) // 0011 将会无限循环 2....最后做个总结，由于计算机底层存储都是基于二进制的，需要事先由十进制转换为二进制存储与运算，这整个转换过程中，类似于 0.1、0.2 这样的数是无穷尽的，无法用二进制数精确表示。

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计算机只会加法，那么它如何用加法来计算减法呢？

计算机中的加减乘除都是通过加法实现的，那么你肯定很好奇，加法和减法是完全不同的操作啊，如何用加法来进行减法运算呢？下面我就通过几个例子，来解释一下具体的操作过程。...为了避免借位，我们在多加一个1，999+1=1000 凑成 1000，然后减去1000，这样从头到尾就不会涉及到借位的问题。...想来想去都想不到啊，不知道你有没有发现，计算机是没有减法运算的，计算机的减法是通过加法实现的，那么加法怎么能达到减法的效果呢？...「原来二进制的负数表示叫做补码，补码的转换规则是正数的取反再加1」，比如：00000001 取反就是 11111110，然后再加1就是11111111，这就是-1的二进制表示了。...❞ 二进制减法 好了，我们知道了补码的概念之后，再来看看二进制数的减法。 大数减小数 251-174 转换成二进制就是 11111011 - 10101110 ，还记得我们上面不用借位的公式吗？

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从强转 byte 说起

要搞清楚上面 Java 代码的运算逻辑，我们首先要做的是将对我们人脑直观的十进制数字转换成对计算机直观的二进制，这里就用到了一个概念叫比特位（bit），这是计算机最小的存储单元了，表示二进制的存储位。...布衣博主画了一份草图，来将上文中的十进制数转换成二进制比特存储位，这里先以十进制的 256 为例： ? 　　...——这也是带符号位二进制能够多表示一个数的原因。下面是博主探究二进制运算的过程中画的原码和补码计算的结果差异图： ? 　　...在十进制中，如果两个数相加能凑成十或成百的整数，我们就可以把其中一个数叫另一个数的补数，因此可以说 4 和 6 互为补数；同样的对于二进制来说，我们也是可以凑个整数的，凑整就有补数，而补数对于运算往往大有帮助...的原因，由此可见，在带符号二进制的算数运算中，引入补码，其意思很明确，就是为了统一运算符。

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公司同事用float和double，结果导致..

BigDecimal 阿粉相信大家对这个肯定不陌生，只要你公司的业务中涉及到一些比较精确的数字的时候，都会使用 BigDecimal,而不会去使用 Float 和 double，并且在数据库做设计的时候...阿粉来解释一下。...也就是说，我们传递给计算机的是十进制的数据，但是计算机需要先把我们给的数据转换成二进制的数据，因为不能直接识别十进制的数据，这时候，2.0 是十进制的数据，转换成二进制的数据，而1.4呢？...转换成二进制的数据反而出现了问题 1.4在二进制中，则是会出现1.399999。。。这样的数据，当我们进行数据转换的时候，就出现了2.0-1.399999这样的数据。...这个时候就有人问了，我定义 float 类型为 1.4 的时候为什么不是 1.399999999呢？这就是不进行浮点计算的时候，在十进制里浮点数能正确显示。

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浅谈JavaScript操作符和隐式转换

avaScript提供了很多原生好用的操作符，在开发过程中如果能合理的使用肯定能达到事半功倍的效果。...我们的目标是能少些一个字符，绝不多写 背景在日常开发中，我们经常会遇到需要检查字符串中是否包含某个子串的情况。通常的做法是使用indexOf()方法，并与-1比较，但这种方法在可读性方面并非最佳。...我们来看看其背后的隐式转换和~操作符原理。不存在时得到的结果是： ~-1step1....二进制到十进制的转换取反后得到的是一个新的二进制数，但这个二进制数以1开头，表示它是一个负数。在计算机中，负数通常使用补码形式表示，所以我们需要将这个二进制数转换为它的补码对应的十进制数。...，它对应的十进制数是-4。

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编程一样可以很带感--1+1不一定等于“2”

高中学过，计算机是硅构成的，不知道有没有人想过是怎么个用硅构成法，另外我们在物理上还学过一个二极管的东西，正向能导电，反向不能导电，二极管的发明对计算机是有重大意义的。...我们来进行二进制到十进制的换算，我们将每一位的数字乘以该位的权，比如说10，我们用0乘以它的权1,1乘以它的权2的一次方，得到十进制的数字2，依次类推。     十进制怎么转换成二进制呢？...就是将一个十进制的数不停的除以二除到全部除尽或者商为一为止，举个例子，比如说25，除以2，余1得商为12，再拿这个12除以2，余0商6，再拿这个6除以2，余0商3，再拿3除，余1商1，不能再除了，要打住了...，可以研究一下为什么这个算法的是这样的原因。    ...，有人问了那9以后的怎么表示，9到15分别用字母A,B,C,D,E,F表示，比如说一个数FF那就代表255，怎么算的，参考二进制的权重，十六进制的权重是16的n次方，参考二进制的方法就能化成十进制数，那二进制和十六进制怎么转换呢

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关于二进制世界的秘密

我们一般在软件开发中用十进制数表示的逻辑运算等，也会被计算机转换为二进制数处理。对于二进制数，计算机不会区分他是 图片、音频文件还是数字，这些都是一些数据的结合体。...为了说明这个问题，我们先把 00100111 这个数转换为十进制数看一下，二进制数转换为十进制数，直接将各位置上的值 * 位权即可，那么我们将上面的数值进行转换 ?...二进制转十进制表示图 也就是说，二进制数代表的 00100111 转换成十进制就是 39，这个 39 并不是 3 和 9 两个数字连着写，而是 3 * 10 + 9 * 1，这里面的 10 , 1 就是位权...移位过程 上述例子中还是以 39 为例，我们先把十进制的39 转换为二进制的 0010 0111，然后向左移位 <<一个字节，也就变成了 0100 1110，那么再把此二进制数转换为十进制数就是上面的78...可能很多人会这么认为：因为 1 的二进制数是 0000 0001，最高位是符号位，所以正确的表示 -1 应该是 1000 0001，但是这个答案真的对吗？

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关于二进制世界的秘密

我们一般在软件开发中用十进制数表示的逻辑运算等，也会被计算机转换为二进制数处理。对于二进制数，计算机不会区分他是 图片、音频文件还是数字，这些都是一些数据的结合体。...为了说明这个问题，我们先把 00100111 这个数转换为十进制数看一下，二进制数转换为十进制数，直接将各位置上的值 * 位权即可，那么我们将上面的数值进行转换 ?...二进制转十进制表示图 也就是说，二进制数代表的 00100111 转换成十进制就是 39，这个 39 并不是 3 和 9 两个数字连着写，而是 3 * 10 + 9 * 1，这里面的 10 , 1 就是位权...移位过程 上述例子中还是以 39 为例，我们先把十进制的39 转换为二进制的 0010 0111，然后向左移位 <<一个字节，也就变成了 0100 1110，那么再把此二进制数转换为十进制数就是上面的78...可能很多人会这么认为：因为 1 的二进制数是 0000 0001，最高位是符号位，所以正确的表示 -1 应该是 1000 0001，但是这个答案真的对吗？

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为什么0.1 + 0.2 不等于 0.3 ？

简单来说，计算机使用基于二进制的浮点数，而我们人类使用基于十进制的浮点数。...IEEE 754 标准可以参见：https://zh.wikipedia.org/wiki/IEEE_754背后原理在十进制系统中，如果一个分数使用基数（10）的质因数来表示，那么它可以被精确地表示。...这个近似值是通过将无限循环的二进制小数转换为有限位数的浮点数表示来实现的。因此，当我们在计算机中进行浮点数运算时，结果可能会有微小的误差。...十进制小数转二进制还有一种更容易理解的方法（采用 *2 取整法），例如我们要把十进制数的小数 0.875 转换为二进制数，只需将十进制数的小数部分乘以 2，然后提取整数部分，直到小数部分变为 0。...将上面提取的整数部分排列的结果 111 变成以二进制表示的 .875。二进制数 1101.111 整数部分为 1101 ，小数部分为 111，就是十进制数 13.875 转换为二进制的结果。

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一个有趣的BUG

就去查了下elasticdump的源码，一番查找后，果然发现有人遇到过同样的问题，并已经修复了这个BUG，并给出了解决方案和一些猜测的原因。于是这个问题就得到了解决。...位表示指数，52位来表示尾数，因此Js中能精确表示的最大整数是2^53 （十进制 为 9007199254740992），那么大于这个数（本文中数值长度18位）就可能会丢失精度，因为二进制只有0和1，数值太大...可以在Chrome Console 里面试了一下，果然是这样，（不是超过了能表示的最大值，而是超过了能精确表示的最大值），和elasticdump导出的数据变化基本类似。...这就涉及了数据精度的问题，在这里篇幅有限，就不再展开，有兴趣的同学可以自己去查看相关资料，本质上还是十进制小数与二进制小数相互转换产生的误差。...有时间和精力，还是需要更深层次的去了解缺陷背后的逻辑和根因是什么，触类旁通。以避免更多类似的问题发生。

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云平台渗透之-python shell获取root权限

)的返回值与linux命令返回值的关系： 大家都习惯用os.systemv()函数执行linux命令，该函数的返回值十进制数（分别对应一个16位的二进制数）。...该函数的返回值与linux命令返回值两者的转换关系为：该函数的返回值（十进制）转化成16二进制数，截取其高八位（如果低位数是0的情况下，有关操作系统的错误码共131个，所以低位都是零），然后转乘十进制数即为...32512，十六位二进制数示为：01111111，00000000，高八位转乘十进制为 127à对应linux命令返回值 127 ...........或者简单说，linux命令返回码 左移8位，然后转换成十进制就变成了os.system()函数的返回值了。 此外关于linux的错误返回码（不含0，0表示成功）代表的含义，可以参照文末最后的附表。...下面重点来了，能不能通过移位的方式来获取可见的返回值呢，这里大家可以自己去尝试，涉及到进制转换以及移位操作，在此不再赘述。 但是除此之外还有其他办法吗？答案是肯定的。

2.7K50

「硬核JS」数字之美

，奥利给～ 可能大家对一些看了能立即上手或者是面经类文章的更为倾向一些，说实话，你可能能瞒过面试官，终究瞒不过自己，应牢记 「技术!...JavaScript ，其他语言也都类似，数字大家表面看来可能很简单，其实从计算机到语言本身对数字的处理还是比较复杂的，望本文能够体现出数字的精妙，故而取名 数字之美 二进制 对于计算机只能存储二进制...8 位二进制，那就在转换结果前补 0 即可 如十进制 57 的 8 位二进制即 00110111，那么可能还会有人为如果是 4 位怎么办呢，4 位是存不了 57 这么大值的，溢出了 小数转二进制 可能还有人不了解十进制小数是怎么转二进制的...= 0.3 的原因，如果尾数不足 52 位则在后面补 0 即可 我们可能会疑惑，为什么除了 0 之外的数字转二进制后首位都是 1，比如 0.0101 这种 0 < 值 < 1 的二进制小数首位不就是 0...求到的最大数字值吗，现在就可以在控制台输出一下，即 1.7976931348623157e+308，和我们估算出来的值非常相近（因为为了简单我们把规格化的数字约等于了 2 来计算，算出的数值其实是大了一点的

5.4K20

多数编程语言里的0.1+0.2≠0.3?

Significant 是不包含零的有效数字的数目，base表示所使用的进制——在这里是十进制，exponent 表示小数点需要向左或向右移动才能正确表示的位置数。...这种格式以64位存储数字，其中数字（小数）存储在第0到51位，指数存储在第52到62位，符号存储在第63位中。 ? 让我们以IEEE754标准表示64位中的0.1。...第一步是将十进制的0.1转换成等价的二进制数。为此，我们先将0.1乘以2，然后将小数点前的数字分开，以得到二进制等价值。 ?...在使两者的指数相同之后将两者相加会得到： ? 当以浮点表示时，它将变为： ? 这就是0.1+0.2在计算机二进制中的表示。...把该二进制数转换回十进制小数，就得到了0.30000000000000004。 这就是隐藏在0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004背后的原因。

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将ipv4转成十进制数

  很显然,根据乘法原理,是2x2x2x2x2x2x2x2即2的8次方即256种情况,中学学过二进制与十进制的转换,二进制00000000和11111111之间的256个不同值,对应十进制...于是,对于任意一串32位的二进制数,都可以转换为ipv4的形式, 如对"01101001 01010001 01111101 00101010", 可以分别计算每段对应的十进制数字,中间用"."...制定这套规则,做出这套转换的人类,当然能判断得出,但对于计算机,变成ipv4这个鬼样子格式,已经无法"一眼识别"....但人类还是不习惯二进制比较大小,于是会将a,b,c全部转为10进制再做比较, 对于a对应的十进制数为1766948138,b为1766948648, c为1766948540,现在,人类能够读懂,c在[...进制转换可借助此网站快速实现,戳此直达[4] (注意去掉中间可能存在的空格) 具体到代码层面,可借助位运算符实现快速进制转换, package main import ( "strings" "

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一道送命题：0.1+0.2 等于 0.3 吗？

前言 去互联网金融或电商行业的公司面试时，一般都会遇类似“ 0.1+0.2 等于 0.3吗？”...0.1+0.2 的计算过程计算过程 1、十进制转成二进制 在JS内部所有的计算都是以二进制方式计算的。 所以运算 0.1+ 0.2 时要先把 0.1和 0.2 从十进制转成二进制。...目前的操作系统大多是64位操作系统，故这里只解释一下二进制如何转成双精度浮点数的二进制。 双精度浮点数用1位表示符号位，11位表示指数位，52位表示小数位，如下图所示： ?...转换结果如下图所示： ? 同理，再把 0.2 转成的二进制0.0011 0011 0011 0011...... 转成浮点数形式的二进制，转换结果如下图所示： ?...浮点数转成十进制 二进制浮点数计算结束后，把结果（二进制的浮点数）转成十进制，其转换公式为 ?

1.4K20

群里一个转码问题的灵魂拷问

http://static.cyblogs.com/QQ20200411-001905@2x.jpg 其实到这里，我先总结一下： 计算机为什么能计算你这么快，原因是它只会处理0与1，二进制； 其实到硬件上面表现的就是电流信号...比如说15^2，15用二进制表示就是1111，2用2进制表示就是0010，两者进行异或运算，结果就是1101，转换为十进制就是13。...6、|：表示或运算，两者只有有一个为1就为1， 比如说13|2，13用二进制表示就是1101，2用二进制表示就是0010，两者进行或运算，那么结果就是1111，转换为十进制就是15。...7、&：表示与运算，两者都为1就为1，其余都为0，比如说15&2， 13用二进制表示就是1111，2用二进制表示就是0010， 两者进行与运算，那么结果就是0010，转换为十进制就是2。...有些人会觉得-15转化为二进制就是10001111，而3转化为二进制就是00000011，那么结果应该是10001111呀，转换为十进制就是-15呀？大家可以自己写个demo就会发现是不对的。

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二进制与十进制的讲解与转换「建议收藏」

文章目录 什么是十进制呢？ 什么是二进制？ 十进制和二进制之间可以转换吗？ 十进制与二进制之间的转换 二进制转十进制 十进制转二进制 写在最后 哈喽，大家好！...，然后最低位继续累加计数，当最低位到最大的奇数【9】的时候，便继续进位在【19】进位成【20】，举例如下 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13…19 20 … 同理，二进制也变得不难理解了...举例，十进制的0~9对应的二进制如下所示： 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001… 那么既然二进制和十进制一样，都是一个计数方法，那么 十进制和二进制之间可以转换吗？...答案显然是可以的。下面就介绍一下十进制与二进制之间的转换。...十进制与二进制之间的转换 ​ 再讲解十进制与二进制的转换之前，我们要申明一点，十进制也好，二进制也好，任何一个进制数字都是由它们的基数组成的。

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八、十六进制数转换到十进制数

6.2.1 二进制数转换为十进制数  二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……  所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：  下面是竖式：  0110 0100...6.2.5 十六进制数转换成十进制数  2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；  8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；  10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；  16进制，用十六个阿拉伯数字...假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？...6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数  6.3.1 10进制数转换为2进制数  给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？ ...说了半天，我们的转换结果对吗？二进制数110是6吗？你已经学会如何将二进制数转换成10进制数了，所以请现在就计算一下110换成10进制是否就是6。

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