这对将 Transformer 模型扩展到更长的上下文长度带来了根本性的挑战。 业界已经探索了各种方法来解决二次时间注意力层的问题，其中一个值得注意的方向是近似注意力层中的中间矩阵。...本文将证明，在矩阵 A 和 D 的某些温和假设条件下，这种简单的方法可以建立估计矩阵的频谱边界。...该算法通过将掩码对应的注意力值与注意力矩阵中随机选择的列子集相结合来实现。本文算法用途广泛，可以有效地使用预定义的掩码，该掩码指定了注意力矩阵中主要条目的位置。...如图 2 所示，本文方法基于一个重要的观察结果。屏蔽注意力 M^C⊙A 可以分解成三个非零矩阵，每个矩阵的大小是原始注意力矩阵的一半。完全位于对角线下方的 A_21 块是未屏蔽注意力。...为了突出长序列的可扩展性，研究者还计算所有注意力层的总加速，无论是由 HyperAttention 还是 FlashAttention 执行。
图7，像素x的最近邻像素 为了更好地理解下面的例子(图8)，一个4x4的图像是由4个灰度级组成的。这里，在图8中，0°角下，i=2， j=3， d=1的GLCM值为4。...对于灰度中的每个像素，我们在中心像素周围选择一个大小为r的邻域。...一旦将小波变换应用于图像，它将产生四个象限(如图12所示)的图像。每个象限代表以下内容： LL (low - low)：左上象限沿图像的行和列使用低通滤波器滤波。这个子块拥有原始图像的一半分辨率。...HL(高-低)/LH(低-高)：右上和左下象限沿行和列使用高通滤波器和低通滤波器交替过滤。HL子块显示图像的水平边缘，而LH子块显示原始图像的垂直边缘。...HH (high - high)：右下象限使用高通滤波器沿图像的行和列进行滤波。该子块沿着对角线方向描述了原始图像的边缘。
不过有些细节问题还是要花心思处理，比如区域大小的确定、区域边界与图像边界的关系、区域中心与区域中各点的权值确定、区域中心在原始图像中的具体位置等等。...%获取子矩阵的权值分布 averA=sum(sum(subA))/(r*c); % 计算子矩阵的平均值 averB=sum(sum(subB))/(r*c); Ga=sum(sum(w....; return; end % 设置子矩阵的边界值 up=m-level; down=m+level; left=n-level; right=n+level; % 若子矩阵的某一边界值超出输入矩阵的相应边界...把图像分解成平均图像和细节图像的组合，分别代表了图像的不同结构，因此容易提取原始图像的结构信息和细节信息； 3....为此可以通过引入融合效果的评价来构成一个闭环系统。如图2所示。 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。
这里要学习一个新名词，正交基和正交矩阵，在说明正交基时，通常定义标准正交基，即正交基之间内积为0，本身模长为1。...而使用代数余子式计算行列式的方法，也可以利用通项公式按某一行元素重新结合直接得到，同时，代数余子式的符号也由对应元素的下标和决定。以上公式对列同样有效。...16、 基变换和图像压缩：基变换是更一般化的线性变换，通常用于图像压缩，图像压缩本质上先将图像按块划分成n*n的小矩阵，组成R(n*n)维向量，随后选取一组基U，将原始图像表示为标准基V上的坐标至新基U...上的坐标，视为线性变换，用矩阵表示为U·x=I·y，y为标准基上的原始坐标，U是由新基为列组成的变换矩阵，则x就是y在U的列空间中的新坐标，即为 x=U^{-1}·y 。...但现实中遇到的矩阵经常是长方形矩阵，这时就需要考虑3种情况，列满秩r=n，行满秩r=m与一般秩r<n&&r<m。
具体来说，作者沿着隐藏维度用多个块重新参数化低秩矩阵，并将第一个块广播到其他块，从而节省可训练参数，或者等价地说，可以多次提高秩。...然后沿着秩维度执行近乎零成本的旋转操作，以区分相同的块以获得更高的表达性。此外，为进一步精化能力，保留了一个最小的秩子集而不共享。...如图1(a)和1(b)所示，在PRLoRA的第一步中，作者建议沿着隐藏维度 h 和 o 分别将原始矩阵 \mathbf{A} 和 \mathbf{B} 划分成块，并将第一个块的参数广播到其余块，从而使扩展后的矩阵保持与原始矩阵相同的形状...从另一个角度来看，尽管每一行/列内的块是唯一的，但不同行/列中的块可以通过旋转前一行/列来导出。...部分共享机制的引入改变了可训练参数，现在包括不共享和共享的部分。模块中的可训练参数总数由 u(h+o)+h(r-u)/m+o(r-u)/n 给出。
在他们提出的工作中，使用掩模R-CNN和优化的锚点来检测行和列的边界。另一项分割表格结构的努力是由W Xue撰写的ReS2TIM论文，它提出了从表格中对句法结构的重建。...然后，RPN和CPN将这些局部特征进行进一步处理，以预测行和列分隔符（分别为r和c）。SFCN由3个卷积层和7x7核的卷积层组成，最后一层进行膨胀系数为2的膨胀卷积。...如果网格结构由M行和N列组成，则模型输出两个矩阵：1) D - probs。上下合并（大小为（M−1）× N）2) R - probs。...为了生成给定分支的u，d，l或r矩阵，作者将每个网格元素中预测的周围像素概率平均，并将它们排列在一个M×N矩阵中。与分割模型一样，合并模型也执行迭代输出优化，其中块2和块3产生输出预测。...图片结论：论文提出了一种新的表格结构提取方法。它由一对深度学习模型组成，这些模型一起将一个表格图像分割成基本的单元格网格，然后将单元格合并在一起，以恢复跨越多行和多列的单元格。
在每次迭代中，从所有活跃采样点的集合中随机选择一个。然后，在围绕所选采样点的环内随机生成一些数量的候选采样点（用空心黑点表示）。环从半径r延伸到2r，其中r是样本之间的最小允许距离。...我发现看到它，而不是熟记小而容易忘记细节的代码，更容易直观地记住一个算法。 洗牌 洗牌是随机重新排列一组元素的过程。例如，你可以在打牌之前洗牌。...矩阵的列（水平位置）表示在洗牌之前的元素的索引，而行（垂直位置）表示洗牌之后的元素的索引。...最初，它合并大小为1的子数组，因为它们经过了排序。每个相邻的子数组：首先，只是一对元素，使用额外的数组合并为大小为2的排序子数组。然后，将大小为2的每个相邻排序子数组合并成大小为4的排序子数组。...该算法然后跟踪迷宫可以扩展的所有可能的方式（以红色标示）。在每个步骤，随机挑选这些可能的扩展中的一个，只要这不重新连接它与另一个部分的迷宫，该迷宫就会延伸扩展。
通过自由选择原始或对偶的目标来解决，该框架成功利用了凸对偶性（convex duality），从而可将全局问题分解成一揽子可在工作机器上有效并行求解的子问题，并且可以将局部更新组合起来以一种可证明的方式确保快速全局收敛...根据数据在分布式集群上的分布情况（不管是根据特征还是根据数据点），CoCoA 可以将全局问题分解成近似的局部子问题，推荐应求解原始目标或是对偶目标。...如果每个局部子问题都可以得到最优解，那么 REDUCE K 个更新可以被解读成一个独立于数据的、与数据块无关的近似 OA 的 f 部分的步骤。...在原始的设置（算法 2）中，局部子问题 ? 变成了在局部数据块上的二次问题，其中仅有局部的 ? 是正则化的。在对偶的设置（算法 3）中，经验损失仅应用于局部 ?...它的方式是利用对偶性将全局目标分解成局部二次近似子问题，而这些子问题可以使用架构师选择的任意当前最佳的单机求解器并行地求解到任意准确度。
基因组成的串就是染色体，也就是我们常说的基因型个体（Individuals）； （2）群体：一定数量的个体组成了群体（Population）； （3）群体大小：群体中个体的数目称为群体大小（Population...[Chrom, Lind, BaseV] = crtbp(Nind, Base)：创建一个种群个体数量为Nind的个体，个体的每位编码的进制数由Base决定，Base的列数为个体的长度。...[Chrom, Lind, BaseV] = crtbp(Nind, Lind, Base)：创建一个大小为 Nind \times Lind 的随机矩阵，个体各位的进制数由Base决定，此时，输入参数...，默认为 1 ； ObjVCh是对于基于适应度重插入方法的一个可选列向量，包含Chrom中个体的目标值； ObjVSel是一个包含SelCh中个体的目标值的可选参数，如果子代的数量大于重插入种群中的子代数量...lbin与ubin表示范围中是否包含边界， 0 表示不包含边界， 1 表示包含边界。
广义注意力在以往的注意力机制中，分别对应矩阵行与列的 query 和 key 输入相乘，通过 softmax 计算形成一个注意力矩阵，以存储相似度系数。...图片LHS：标准注意力矩阵，由 query(表示为q) 和 key(表示为k) 上的softmax计算组成，表示两两之间的相似得分。...RHS：标准注意力矩阵可以通过低阶随机化矩阵Q′和K′来近似，行编码由随机化非线性函数对原始query/key进行编码而得到。...虽然在分解注意力矩阵之后，原始注意力机制与具有值输入的存储注意力矩阵相乘以获得最终结果，我们可以重新排列矩阵乘法以近似常规注意力机制的结果，并且不需要显式地构建二次方大小的注意力矩阵。...与单词一样，蛋白质被指定为线性序列，其中每个字符是20个氨基酸构建块中的一个。将 Transformers 应用于大型未标记的蛋白质序列产生的模型可用于对折叠的功能性大分子进行准确的预测。
R-FCN通过用全卷积替换全连接的子检测网络，进一步提高了Faster-RCNN的效率。...图7.预测模块以修改后的残差块为开始，用角点池化模块替换第一个卷积模块, 在修改的残差块之后是另一组卷积模块, 并通过多个分支分别预测heatmap，嵌入向量和偏移量矩阵。...预测模块的结构如图7所示: 模块的第一部分是对原始残差块的一个修改版本, 在这个修改后的残差块中，作者用一个角点池化模块替换了第一个3*3的卷积模块....沙漏网络在设计之初是为了解决人体姿势估计问题, 它是一个由单个或多个沙漏模块组成的全卷积神经网络。...如果物体的任何一个角落在检测中被忽略，那么最终的检测结果也必将丢失整个物体; 精确的偏移量矩阵对于生成精准的边界框起到关键性作用; 错误的嵌入向量表示将导致边界框无法正确的匹配从而产生错误的边界框生成结果
与CNNs不同，矩阵乘法在过去几十年里得到了大量的研究和优化，在许多科学领域都是一个关键问题。 上面将图像块放到一个矩阵中的操作称为im2col ，用于图像到列。...我们将图像重新排列成矩阵的列，使每一列对应一个应用卷积滤波器的patch。 考虑这个普通的，直接的3x3卷积： ? 下面是与矩阵乘法相同的操作。...对于A的每一行，我们循环遍历整个B。在B中每进行一步，我们将加载它的一些新列并从缓存中删除一些旧列。当我们到达A的下一行时，我们从第一列开始重新开始。...谢天谢地，我们可以分解子矩阵上的矩阵乘法。计算一个C中的小的r×c块，只需要A中的r行和B中的C列。让我们把C分成6x16的小块。.... */ 我们已经把x,y的维度分解成外部的xo,yo和内部的xi,yi。我们将努力为较小的6x16块(标记为xi,yi)优化一个微内核，并在所有块上运行该微内核(由xo,yo迭代)。
卷积神经网络由一个或多个卷积层和顶端的全连通层（对应经典的神经网络）组成，同时也包括关联权重和池化层（pooling layer）。这一结构使得卷积神经网络能够利用输入数据的二维结构。...卷积层试图将神经网络中的每一小块进行更加深入的分析从而得到抽象程度更高的特征。一般来说，通过卷积层处理过的节点会变得更深。...卷积层神经网络结构中最重要的部分被称为过滤器（filter）或者内核（kernel），过滤器 可以将当前层神经网络上的一个子节点矩阵转化为下一层神经网络上的一个单位节点矩阵。...单位节点矩阵指的是一个长和宽都为1，但深度不限的节点矩阵。 卷积层的参数个数和图片的大小无关，它只和过滤器的尺寸、深度以及当前层节点矩阵的深度有关。...池化层可以非常有效地缩小矩阵的尺寸，从而减少最后全连接层中的参数。
1.2 实现方法1：滑动窗口 一个很直观的实现方法就是使用滑动窗口，将整张图片以滑动窗口的形式提取出很多微小的图片块，然后将这些图片块放入CNN中，让CNN来区分图片块的中间像素属于哪一类。...image.png 观察卷积核，我们可以将卷积运算换成矩阵乘法的形式，首先将卷积核表示成一个卷积矩阵： 同时，将输入矩阵拉直成一个向量： image.png 我们可以将4×16卷积矩阵与16×1输入矩阵...202207242148000.png 输出的4×1矩阵可以被reshape成2×2的矩阵，得到与之前相同的结果。 总之，卷积矩阵就是对卷积核权值重新排列的矩阵，卷积运算可以通过使用卷积矩阵表示。...于是，我们将卷积矩阵转置，顺利得到了一个16×4的矩阵，为了生成一个输出矩阵(16×1)，我们需要一个列向量(4×1)，然后就可以进行矩阵乘法来做卷积： 202207242150965.png 最后，将输出...需要注意的是，上采样时，卷积矩阵中的实际权值不一定来自某个下采样的卷积矩阵，而是可以自由学习的。重要的是权重的排布是由卷积矩阵的转置得来的。
参数增多出了导致计算速度建模，还很容易导致过拟合的问题（因样本数小于参数个数）。所有需要一个更合理的神经网络结构来有效地减少神经网络中的参数个数。卷积神经网络可以达到这一目的。...一个卷积神经网络主要有以下5种结构组成： 输入层 输入层是整个神经网络的输入，在处理图像的卷积神经网络中，它一般代表了一张图片的像素矩阵，如28X28X1, 32X32X3 卷积层（convolution...和全连接层不同，卷积层中的每一个节点的输入只是上一层神经网络的一小块，常用的尺寸有3X3或者5x5，但是深度会增加。卷积层视图将神经网络中的每一小块进行更加深入分析从而得到抽象程度更高的特征。...单位节点矩阵指的是一个长和宽都为1，但深度不限的节点矩阵（下图中最右层每一个小方块）。当前层的输出矩阵就是由这些单位节点矩阵拼接而成。...在一个卷积层中，过滤器所处理的上一层子节点矩阵的长和宽都是由人工指定的，这个子节点矩阵的尺寸也被称之为过滤器的尺寸，如下图中滤器的尺寸是3X3： ?
在训练过程中，多块 GPU 始终在顶点集不相交的块上工作。这一设计极大地减小了多 GPU 之间的同步代价，并使参数矩阵超出显存的大规模嵌入训练成为可能。...并行负采样 在嵌入训练阶段，研究者将训练任务分解成小的片段，并将它们分配给多个 GPU。子任务的设计必须使用少量共享数据，以最小化 GPU 之间的同步成本。...结果得到一个 n × n 的样本池分块网格，其中每条边都属于其中一个块。如此一来，只要对每一块施加迭代数量限制，任何一对不共享行或列的块都是 gradient exchangeable。...相同行或列里的块是ϵ-gradient exchangeable。 研究者将 episode 定义为并行负采样中使用的块级步骤。...由于这些块是梯度可互换的，并且在参数矩阵中不共享任何行，因此多个 GPU 可以在不同步的情况下同时执行 ASGD。
reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。...最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成； (3) 当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。...最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。 3、逻辑运算 MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和~(非)。...最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成； (4) 若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行。...最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成； (5) 逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则； (6) 在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。
行视图为所有人熟知，即求解空间内不同方程所代表的线、面、体交点；列视图表示空间内列向量间的线性表示，在线性代数上用到最多；矩阵表示则是引入矩阵，将方程组以Ax=b重新编排，A是m*n的矩阵。...此时，考虑某个线性变换L，将U行重新变换回A，直观理解L就是E的逆操作，即E逆，它是一个下三角矩阵。因此，对任意一个矩阵都存在L和U使其A=L·U。...，就代表R2空间中的1维子空间。另外，对于子空间P和L，两者并集不是子空间，对加法不封闭。两者的交集是子空间。 6、 列空间和零空间：A的列空间是由A矩阵列向量中最大线性无关组所构成的子空间。...我们称U中每一行第一个非零元素所在的列为主元，个数为r，全零行对应的列为自由变量，个数为n-r。...若定义m*n矩阵A的秩等于r，则列空间是Rm中的r维子空间，零空间是Rn中的n-r维子空间，行空间为Rn中的r维子空间，左零空间为Rm中的m-r维子空间。
如上图值为董事长的节点。 除此之外，树中的节点与节点之间会存在如下关系： 父子关系：节点的前驱节点称其为父节点，且只能有一个或没有（如根节点）。节点的后驱节点称其为子节点，子节点可以有多个。...如上图的董事长节点是市场总经理节点的父节点，反之，市场总经理节点是董事长节点的子节点。 兄弟关系： 如果节点之间有一个共同的前驱（父）节点，则称这些节点为兄弟节点。...子树：一棵树也可以理解是由子节点为根节点的子树组成，子树又可以理解为多个子子树组成…… 所以树可以描述成是树中之树式的递归关系。 如下图所示的 T 树 。 可以理解为T1和T2子树组成。...T1、T2又可以认为是由它的子节点为根节点的子子树组成，以此类推，一直到叶节点为止。 树的相关概念： 节点的度：一个节点含有子树的个数称为该节点的度。 树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度。...创建一个11X11的名为 arrTree的矩阵 ，行和列的编号对应节点的编号，并初始矩阵的值都为 0。
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