所有这些方法都将输入的图像重新投影并混合到新的视图相机中，并使用几何图形来指导这种重新投影。...这可以被重写为 一种典型的基于神经点的方法，通过混合重叠于像素上的N个有序点来计算一个像素的颜色（其中c 是每个点的颜色，是通过计算协方差Σ的二维高斯分布，乘以学习的每点不透明度给出的）： 从等式2和3...我们选择了三维高斯分布，这是可微的，可以很容易地投影到二维 Splatting，允许快速的混合渲染。...相反，我们将几何模型建模为一组不需要法线的三维高斯函数。我们的高斯分布是由世界空间中定义的全三维协方差矩阵Σ定义的，其中心为点（均值）： 这个高斯分布在混合过程中乘以。...我们模型中的高斯函数在欧几里得空间中始终保持原型；与其他方法不同，我们对遥远或大的高斯分布不需要空间压缩、扭曲或投影策略。
高斯混合模型 但问题是——集群有很多层。它不仅限于我们之前学习的基本算法。它是一种强大的无监督学习技术，我们可以在现实世界中准确无误地使用它。 高斯混合模型是我在本文中要讨论的一种聚类算法。...k-means 高斯混合模型 因此，我们需要一种不同的方法来将集群分配给数据点。因此，我们不再使用基于距离的模型，而是使用基于分布的模型。...对于给定的一组数据点，我们的 GMM 将识别属于这些分布的每个数据点的概率。 等等，概率？ 对的！高斯混合模型是一种概率模型，采用软聚类方法对不同的聚类点进行分布。我再举一个例子，让大家更容易理解。...高斯混合模型使用软聚类技术将数据点分配给高斯分布。你肯定想知道这些分布是什么，所以让我在下一节解释一下。 高斯分布 我相信你熟悉高斯分布（或正态分布）。...高斯分布 其中 x 是输入向量，μ是 2D 平均向量，∑ 是 2×2 协方差矩阵。协方差现在可以定义曲线的形状。我们也可以对 d 维进行推广。
受到图像渲染中3D高斯扩散方法的启发[20]，作者设计了一个高效的从高斯到 Voxel 的扩散模块，该模块将邻近的高斯分布聚合在一起，为特定3D位置生成语义占用。...一种直接的方法是将3D空间离散化为规则 Voxel ，每个 Voxel 分配一个特征向量[59]。Voxel 表示在表达复杂3D结构方面的能力使其在3D语义占用预测中具有优势。...因此，在点处评估的语义高斯分布可以表示为： ， 其中、和分别表示协方差矩阵、由向量构建的对角矩阵和将四元数转换为旋转矩阵的函数。那么在点处的占用预测结果可以表述为在位置上各个高斯分布贡献的总和。...为了从三维高斯分布高效生成 Voxel 化占用预测，作者提出了一种有效的从高斯到 Voxel 的映射方法，该方法只对每个 Voxel 附近的相邻高斯分布进行聚合。...GaussianFormer还需要大量高斯分布以达到满意的性能。这可能是因为当前的三维语义高斯将空作为一个类别，因此可能存在冗余。仅对实体目标建模以进一步提高性能和速度将很有趣。
Preliminary 高斯绘制[15]是一种显式的3D场景表示方法，其中整个场景被明确建模为一系列各向异性3D高斯分布。利用这些3D高斯基础元以及相机的内在和外在参数，可以计算每个像素的颜色。...特别是，每个3D高斯分布可以由均值向量和协方差矩阵参数化。 为了确保 是半正定的，作者使用一个缩放矩阵 和一个旋转矩阵 来表示它，使得 。...最后，通过基于瓦片的光栅化技术高效地将 3D 高斯分布投影到二维图像平面。...在语义训练过程中，如果直接将数十万的高斯分布与CLIP特征结合，会导致不可接受的存储开销和低效的渲染及训练。为了解决这个问题，作者需要减少原始语义特征的维度。...从图7可以看出，图像损失带来的更强的几何约束能够防止高斯形状无限制地增长并过度拟合训练视角，从而使空间中的高斯分布从形状和位置分布上更加合理。 参考 [0].
一方面，每个单独的特征将通过_非线性_ 药代动力学 (PK) 模型正确描述 。 另一方面，人口方法和混合效应模型的使用将使我们能够考虑这种 _个体间的变异性_。...总之，我们可以等效地表示一个（非线性）混合效应模型 i) 使用方程： 其中 eij∼iidN(0,a2) 和 ηi∼iidN(0,Ω), ii) 或使用概率分布： 模型是(y,ψ)的联合概率分布，其中...在非线性混合效应模型中存在几种最大似然估计的算法。特别是，随机近似EM算法（SAEM）是一种迭代算法，在一般条件下收敛到似然函数的最大值。...然后我们可以用两个等效表示来编写模型： Model( ero.dl="exp") 单个参数的变换 显然，并非所有分布都是高斯分布。首先，正态分布有支持度R，与许多在精确区间取值的参数不同。...此外，高斯分布是对称的，这并不是所有分布都具有的属性。扩展使用高斯分布的一种方法是考虑我们感兴趣的参数的某种变换是高斯的。 即假设存在一个单调的函数h，使得h(ψi)是正态分布。
一方面，每个单独的特征将通过_非线性_ 药代动力学 (PK) 模型正确描述 。 另一方面，人口方法和混合效应模型的使用将使我们能够考虑这种 个体间的变异性。...总之，我们可以等效地表示一个（非线性）混合效应模型 i) 使用方程： 其中 eij∼iidN(0,a2) 和 ηi∼iidN(0,Ω), ii) 或使用概率分布： 模型是(y,ψ)的联合概率分布，其中...在非线性混合效应模型中存在几种最大似然估计的算法。特别是，随机近似EM算法（SAEM）是一种迭代算法，在一般条件下收敛到似然函数的最大值。...然后我们可以用两个等效表示来编写模型： Model( ero.dl="exp") 单个参数的变换 显然，并非所有分布都是高斯分布。首先，正态分布有支持度R，与许多在精确区间取值的参数不同。...此外，高斯分布是对称的，这并不是所有分布都具有的属性。扩展使用高斯分布的一种方法是考虑我们感兴趣的参数的某种变换是高斯的。 即假设存在一个单调的函数h，使得h(ψi)是正态分布。
高斯混合模型 现有的高斯模型有单高斯模型（）和高斯混合模型（）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。...1 单高斯模型 多维变量服从高斯分布时，它的概率密度函数定义如下： 在上述定义中,是维数为的样本向量，是模型期望，是模型协方差。...2 高斯混合模型 高斯混合模型，顾名思义，就是数据可以看作是从多个高斯分布中生成出来的。从中心极限定理可以看出，高斯分布这个假设其实是比较合理的。...由上面的代码我们可以知道，使用高斯混合模型聚类使用到了类中的方法。下面我们直接进入方法，分析它的实现。...3.2 高斯混合模型的实现 3.2.1 初始化 在方法中，程序所做的第一步就是初始化权重（上文中介绍的）及其相对应的高斯分布。
DDPM模型可以通过选择不同的前向步骤来生成更高质量的样本。在生成过程中，DDPM模型通过逐步添加高斯噪声将数据转化为高斯分布，然后通过反向过程逐渐去除噪声，最终生成新的数据。...3.4 桥接分布 扩散模型擅长将高斯分布转化为其他分布，但在构建任意分布间的桥梁时面临挑战。为解决此问题，已提出多种方法，包括α-混合方法、修正流方法、构建ODE方法等。...α-混合方法涉及迭代混合和解混合以创建确定性桥梁，扩散模型在高斯分布端被视为特殊情况。修正流方法包含额外步骤以拉直桥梁。...其他方法建议构建ODE，使用两个分布间的通用插值函数，或探索利用Schrödinger桥或高斯分布作为连接两个扩散ODE的交汇点。...文本条件机制在文本到图像生成中表现出色，能够将文本信息有效地融合到生成的图像中，并实现许多无需训练的图像编辑。通过利用和操作跨注意力层中的键、值或注意力矩阵，可以控制生成图像的概念和主题。 图像条件。
因此，我们需要一种不同的方法来为数据点分配聚类。因此，我们将不再使用基于距离的模型，而是使用基于分布的模型。高斯混合模型介绍基于分布的模型!...高斯混合模型简介 高斯混合模型(GMMs)假设存在一定数量的高斯分布，每个分布代表一个簇。因此，高斯混合模型倾向于将属于单一分布的数据点聚在一起。...对于给定的一组数据点，我们的GMM将识别属于这些分布的每个数据点的概率。 等一下,概率? 你没看错!混合高斯模型是概率模型，采用软聚类方法将点分布在不同的聚类中。我再举一个例子，这样更容易理解。...高斯混合模型使用软聚类技术将数据点分配给高斯分布。 高斯分布 我相信你们对高斯分布(或正态分布)很熟悉。它有一个钟形曲线，数据点对称分布在平均值周围。...因此，对于一个具有d个特征的数据集，我们将有k个高斯分布的混合(其中k等于簇的数量)，每个都有一个特定的均值向量和协方差矩阵。但是等一下，如何分配每个高斯分布的均值和方差值?
，将一组数据集拟合到聚类中。...高斯分布只不过是正态分布。此方法分三步进行： 首先随机选择高斯参数并将其拟合到数据点集。 迭代地优化分布参数以适应尽可能多的点。 一旦收敛到局部最小值，您就可以将数据点分配到更接近该群集的分布。...基于模型的聚类框架提供了处理此方法中的几个问题的主要方法，例如组件密度（或聚类）的数量，参数的初始值（EM算法需要初始参数值才能开始），以及分量密度的分布（例如，高斯分布）。...比较聚类方法 在使用不同的聚类方法将数据拟合到聚类中之后，您可能希望测量聚类的准确性。在大多数情况下，您可以使用集群内或集群间度量标准作为度量。集群间距离越高越好，集群内距离越低，越好。...k-means和GMM之间的关系 K均值可以表示为高斯混合模型的特例。通常，高斯混合更具表现力，因为数据项对群集的成员资格取决于该群集的形状，而不仅仅取决于其接近度。
数据猿导读 现有的高斯模型有单高斯模型（SGM）和高斯混合模型（GMM）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。...我们可以根据定义的概率阈值来判断样本是否属于某个类别。 2 高斯混合模型 高斯混合模型，顾名思义，就是数据可以看作是从多个高斯分布中生成出来的。...从中心极限定理可以看出，高斯分布这个假设其实是比较合理的。 为什么我们要假设数据是由若干个高斯分布组合而成的，而不假设是其他分布呢？...由上面的代码我们可以知道，使用高斯混合模型聚类使用到了GaussianMixture类中的run方法。下面我们直接进入run方法，分析它的实现。...3.2 高斯混合模型的实现 3.2.1 初始化 在run方法中，程序所做的第一步就是初始化权重（上文中介绍的pi）及其相对应的高斯分布。 ?
理论上，同一组中的数据点应该具有相似的属性和/或特征，而不同组中的数据点应该具有高度不同的属性和/或特征。聚类是一种无监督学习的方法，是许多领域中常用的统计数据分析技术。...K-Means的两个失败案例 高斯混合模型（GMMs）比K-Means更具灵活性。使用高斯混合模型，我们可以假设数据点是高斯分布的;比起说它们是循环的，这是一个不那么严格的假设。...为了找到每个聚类的高斯分布的参数（例如平均值和标准差）我们将使用一种叫做期望最大化（EM）的优化算法。看看下面的图表，就可以看到高斯混合模型是被拟合到聚类上的。...使用高斯混合模型来期望最大化聚类 1.我们首先选择聚类的数量（如K-Means所做的那样），然后随机初始化每个聚类的高斯分布参数。通过快速查看数据，可以尝试为初始参数提供良好的猜测。...注意，在上面的图表中可以看到，这并不是100%的必要，因为高斯开始时的表现非常不好，但是很快就被优化了。 2.给定每个聚类的高斯分布，计算每个数据点属于特定聚类的概率。
1.概念 独立成分分析是从多元(多维)统计数据中寻找潜在因子或成分的一种方法．ICA与其它的方法重要的区别在于，它寻找满足统计独立和非高斯的成分。...，因为因子分析假设因子是服从高斯分布的，找到独立的方法相当容易(对于高斯分布的成分来说，不相关与独立是等价的)。...而在现实世界中，数据通常并不服从高斯分布，假设成分服从高斯分布的方法在这种情况下是失效的．例如，许多真实世界的数据集是服从超高斯分布的(supergaussian)．这意味着随机变量更经常的在零附近取值...形象的说，服从超高斯分布的随机变量比高斯分布更尖(spiky)，拉普拉斯分布(Laplacian distribution)就是一 个典型的超高斯分布密度函数；服从贬高斯分布的随机变量比高斯分布更平(...比不相关稍强的概念是白化．白化的随机向量y与它的各分量是不相关的，并且具有单位方差．换句话说，随机向量Y的协方差矩阵是单位阵： 白化意味着我们将观测数据向量x进行线性变换，使得新向量
为了解决这个问题，论文中作者提出了一种新的GAN的框架，不同于以往的GAN的判别器将样本映射为判别真假的概率值，该论文中判别器将输入样本映射成为高斯分布因子，借此充分的提取真实分布信息，作者从理论实验两方面验证了的有效性...作者从标准高斯中采样一个随机噪声，然后从特定的多元高斯分布中采样可以是: 其中和分别是高斯分布的参数。 3 模型方法 由于本论文的数学符号过多，为了能够清晰的辨识，我将论文中的数学符号整理成下表。...判别器将图像作为输入，并输出多元高斯分布的因子和。生成器在训练过程中借助于后验模块和从随机噪声和后验向量中产生图像。 ?...给定一批图像，判别器同时输出和，它们表示向量上的高斯后验分布的因子，后验分布可以表示为，其中可以从真实图像分布采样或由分布中生成。...为了构造对抗损失，作者引入了向量的两个先验分布σ和σ，它们是用户给出的多元高斯分布。作者将的损失推广为高斯分布的形式，具体的损失函数表示为： 其中第一项缩短后验分布和先验分布之间的距离。
理论上，同一组中的数据点应该具有相似的属性和/或特征，而不同组中的数据点应该具有高度不同的属性和/或特征。聚类是一种无监督学习的方法，是许多领域中常用的统计数据分析技术。...高斯混合模型假设每个簇的数据都是符合高斯分布（又叫正态分布）的，当前数据呈现的分布就是各个簇的高斯分布叠加在一起的结果。...直观来说，图中的数据 明显分为两簇，因此只用一个高斯分布来拟和是不太合理的，需要推广到用多个 高斯分布的叠加来对数据进行拟合。第二张图是用两个高斯分布的叠加来拟合得到的结果。...**这就引出了高斯混合模型，即用多个高斯分布函数的线形组合来对数据分布进行拟合。**理论上，高斯混合模型可以拟合出任意类型的分布。 ? ? ?...聚类算法如何评估 由于数据以及需求的多样性，没有一种算法能够适用于所有的数据类型、数 据簇或应用场景，似乎每种情况都可能需要一种不同的评估方法或度量标准。
1.概念 独立成分分析是从多元(多维)统计数据中寻找潜在因子或成分的一种方法．ICA与其它的方法重要的区别在于，它寻找满足统计独立和非高斯的成分。...，因为因子分析假设因子是服从高斯分布的，找到独立的方法相当容易(对于高斯分布的成分来说，不相关与独立是等价的)。...而在现实世界中， 数据通常并不服从高斯分布，假设成分服从高斯分布的方法在这种情况下是失效的．例如，许多真实世界的数据集是服从超高斯分布的(supergaussian)．这意味着随机变量更经常的在零附近取值...形象的说，服从超高斯分布的随机变量比高斯分布更尖(spiky)，拉普拉斯分布(Laplacian distribution)就是一 个典型的超高斯分布密度函数；服从贬高斯分布的随机变量比高斯分布更平...比不相关稍强的概念是白化．白化的随机向量y与它的各分量是不相关的，并且具有单位方差．换句话说，随机向量Y的协方差矩阵是单位阵： 白化意味着我们将观测数据向量x进行线性变换，
mode-specific normalization首先将 VGM（variational Gaussian mixture model 变分高斯混合模型）拟合到每个连续变量。...高斯混合模型只是试图通过期望最大化来找到最好的 k 个高斯模型来表示数据。VGM 可以通过权重阈值决定适合数据的最佳Gaussians (k) 数。...一旦我们找到了对连续变量进行最佳建模的 k 个高斯分布，我们就可以评估每个高斯分布的样本。我们可以确定样本属于哪个分布(用β表示)。...最后，我们可以用α表示样本在其分布中的值(该样本在其高斯分布中的重要性)。 在论文的例子中，VGM 找到了 3 个高斯分布来表示连续变量 (k=3) 的分布。...在训练 GAN 的生成器时，输入噪声来自先验分布（通常是多变量高斯分布）。用这种方法对离散变量进行抽样可能会丢失关于它们分布的信息。
在变分自动编码器中使用的先验分布被简单地假设为各向同性高斯分布，而与每个训练数据点的标签无关。这种类型的平坦先验使得难以从类别水平分布进行插补。...在附加限制损失的情况下，每个模态都被强制遵循高斯分布，并且彼此移动得很远，以便相互区分。训练结束后，研究人员只需在实际运行时间之前将特定参数输入到经过训练的先验网络，即可获得每个类别。...根据平均场理论，研究人员可以假设潜在向量的每个元素遵循独立的高斯分布。因此，研究人员可以选择只有部分潜在变量元素的最接近模式，并按如下方式进行插补： C....因此，研究人员将期望项替换为： 实验 为了验证所提出的方法，研究人员使用ModelNet40数据集进行三维对象观察、传输和三维重建，使用Pascal3D数据集进行二维图像中的对象检测、传输和三维估计。...通过从所选模型中输入采样变量，研究人员可以稳健地实现潜在向量检索和三维形状重建。
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