这里介绍的方法与我们自学习外语的时候使用的方法是有共同之处的，例如我们要学习英语，可以使用以下三个关键的练习帮助我从笨拙地将中文单词翻译成英语，转变为直接用英语思考和回答（英语思维）。...但是不一定有一种简单的方法可以把新的思维方式和你所说的语言联系起来，这意味着你不仅要记住一个单词，而是要对每一个编程概念有一个新的理解。甚至你写的第一行代码，print（“你好，世界！...Python和R之间有着无限的相似性，而且这两种语言都是您可以使用的，您可以用最好的方式解决挑战，而不是将自己限制在工具库的一半。 下面是一个连接R和Python的简单指南，便于两者之间的转换。...通过建立这些连接、反复与新语言交互以及与项目的上下文化，任何理解Python或R的人都可以快速地开始在另一种语言中编程。 基础 可以看到Python和R的功能和外观非常相似，只是语法上的细微差别。...虽然大多数数据科学家倾向于使用一种语言或另一种语言，但是在这两种语言中都能很好地使用最适合您需要的工具。
至于编程语言，主要用python，也会有少部分R，java和scala之类，毕竟实际项目中也不可能使用一种语言。此外，本系列所用到的所有数据我会传到Github上，需要的同学可以自行下载。...，因为算法可能会把它识别为一个新的类别，一般很少用 3.使用均值或中位数代替----优点：不会减少样本信息，处理简单。...缺点：当缺失数据不是随机数据时会产生偏差.对于正常分布的数据可以使用均值代替，如果数据是倾斜的，使用中位数可能更好。...但我们可以按照某些变量将数据分层，在层中对缺失值实用均值插补 4)拉格朗日差值法和牛顿插值法（简单高效，数值分析里的内容，数学公式以后再补 = =） 5.建模法 可以用回归、使用贝叶斯形式化方法的基于推理的工具或决策树归纳确定...箱也可以是等宽的，其中每个箱值的区间范围是个常量。分箱也可以作为一种离散化技术使用. 2. 回归法 可以用一个函数拟合数据来光滑数据。
它们依赖于插值（我在上一篇文章中提过），结合了多个步骤以创建平滑曲线。为了更好地了解贝塞尔曲线的工作原理，让我们从其最简单的形式开始：二次贝塞尔曲线。...二次贝塞尔曲线 取三点，这是二次贝塞尔曲线起作用的最低要求： 为了在它们之间绘制一条曲线，我们首先使用0到1范围内的值，在由三个点组成的两个线段的每个顶点的两个顶点上逐步进行插值。...（图片来源：维基百科） 三次贝塞尔曲线 在前面的示例的基础上，我们可以通过在四个点之间进行插值来获得更多控制。...(r1, t) return s 结果将是在所有四个点之间插值的平滑曲线： （图片来源：维基百科） 注意 三次贝塞尔曲线插值在3D中的效果相同，只是使用Vector3 代替Vector2。...速度也是点p0，p1，p2和p3之间距离的插值，并且没有数学上简单的方法来以恒定速度遍历曲线。
鱼眼摄像机及鱼眼畸变矫正(挖坑) 一、鱼眼摄像机 鱼眼摄像机即是搭配了鱼眼镜头的摄像机，鱼眼镜头是一种超广角的特殊镜头，其构造仿照鱼类眼睛成像，是可以独立实现大范围无死角监控的摄像机。...这种标定方法很简单，成本较小，算法的稳定性也很高，适合大规模普及使用。算法的畸变矫 正模型选用了经典的摄像机针孔成像模型。...最近点插值法 最原始的图像插值法，利用距离目标点最近的像素点代替目标点。...由于算法比较简单，图像插值算法需要消耗的时间也比较短 双线性插值法 双线性插值法是计算机视觉图像处理中常用的插值算法，这是由于算法兼顾插值精度要求和算法简洁性要求。...双线性插值算法的核心思想是认为相邻两像素点之间的图像灰度值变化是线性的。插值图像的灰度信息也是连续的，改善了最近点插值算法带来的灰度值离散的问题。
在实际应用中，我们比较多使用的方法是逼近，甚至很多时候会混用「拟合」和「逼近」这两个词，因为很多观测点的数据测量本来就存在误差，使用插值的方式会保留这些误差，而且约束过强。...为了方便求解，我们一般会假设插值函数 s(x) 是一组线性基函数 \psi_{i}(x) 的叠加： s(x) = \sum_{i=1}^{n}\lambda_{i}\psi_{i} 此时，这个表示方法的便利之处在于我们可以用解线性系统的方式来对其进行求解...在 RBF 插值中，采样点就是空间中的位置点。简单来说，RBF 的插值为我们提供了这样一种方法：已知空间中若干个位置上某个属性的值，此时可以求解出空间中任意一个位置的对应属性值。...应用：颜色插值 # 假设空间中存在 n 个已知点的颜色，用 x_i 表示第 i 个已知点，我们希望在给出空间中任意一点 y 的位置时，计算该点的颜色，我们就可以使用 RBF 插值来实现。...运行起来后，场景中的 3 个方块相当于上面提到的采样点 x ，而场景中的 5 个球就是待求解的 y ，拖动这些球就可以看到它们在不同位置的插值结果了： 图片 总结 # RBF 是一个常用的插值方法，除了这种简单的颜色插值之外
MCAR或MAR，则可以应用多重插补法来获得有铲的结论。...7.多重插补 多重插补（MI）是一种基于重复模拟的处理缺失值的方法。 MI从一个包含缺失值的数据集中生成一组完整的数据集。每个模拟数据集中，缺失数据将使用蒙特卡洛方法来填补。...8.处理缺失值的其他方法 处理缺失数据的专业方法 软件包 描述 Hmisc 包含多种函数，支持简单插补、多重插补和典型变量插补 mvnmle 对多元正态颁数据中缺失值的最大似然估计 cat 对数线性模型中多元类别型变量的多重插补...（2）简单（非随机）插补 简单插补，即用某个值（如均值、中位数或众数）来替换变量中的缺失值。注意，替换是非随机的，这意味着不会引入随机误差（与多重衬托不同）。...若缺失数据的数目非常大，那么简单插补很可能会低估标准差、曲解变量间的相关性，并会生成不正确的统计检验的p值。应尽量避免使用该方法。
/中位数/众数插补 使用固定值 将缺失值用常量替换 最近临插补 在记录中找到与缺失样本最接近的样本的该属性值插补 回归方法 对含有缺失值的变量，根据已有数据和与有关的其他变量(因变量)的数据建立拟合模型来预测缺失值...插值法 插值法是利用已知点建立合适的插值函数f(x)，未知值由对应点Xi求出的函数值f(Xi)近似代替 如果是使用均值进行插补,可以使用： df['column'].fillna(df['column...一些模型可以将缺失值是做一种特殊的取值，允许直接在含有缺失值的数据上进行建模。 我们在这里介绍两个插值法，分别是拉格朗日插值法和牛顿插值法。其他的插值法还有Hermite插值、分段插值、样条插值等。...2)联立以上差商公式建立如下插值多项式f(x) ? P(x)是牛顿插值逼近函数，R(x)是误差函数。 3)将缺失的函数值对应的点x代入插值多项式得到缺失值的近似值f(x)。...牛顿插值法也是多项式插值，但采用了另一种构造插值多项式的方法，与拉格朗日插值相比，具有承袭性和易于变动节点的特点。
也就是说，他们只是用 P_{pos+k} 代替了 P_{pos} ，这阻止了模型使用绝对位置，而是鼓励使用相对位置。 遵循类似的想法，进一步利用连续信号来增强正弦APE。...j} 是通过可学习的sigmoid函数从加权相对距离 R_{i,j} 映射而来的重新缩放系数: 同样为了利用真实距离信息来增强上下文建模，另一种更简单的方法来表示相对位置信息: 其中标量 m 是训练前固定的特定头部斜率...因此，人们提出了许多方法来增强现有的用RoPE进行预训练的LLM的外推，其中最流行的是位置插值方法。...为了解决这个问题，提出了NTK-Aware Scaling RoPE算法，通过修改基底来代替RoPE的尺度: 其中 b 是原始基底，κ仍然是比例，两者都可以看作是超参数。...具体来说: 请注意，该方法与上面的插值方法是正交的，这促使作者将YaRN作为注意力扩展和NTK-by-parts插值的组合，以进一步提高性能，并在微调和非微调场景中超越所有基于NTK-Aware插值的方法
p=14528 在当我们缺少值时，系统会告诉我用-1代替，然后添加一个指示符，该变量等于-1。这样就可以不删除变量或观测值。...一种更好的方法是推算。...这个想法是为未定义的缺失预测值预测。最简单的方法是创建一个线性模型，并根据非缺失值进行校准。然后在此新基础上估算模型。...然后，如果仔细观察，我们获得与第一种方法完全相同的值，该方法包括删除缺少值的行。...，还可以使用另一种插补方法。
，还增加了各通道直方图与亮度通道直方图的信息合成，然后对合成后的直方图进行直方图裁剪和均衡化的，获取各子块新的映射直方图，为了避免新的映射表中的数据有较大的奇点或噪音，对映射表的数据进行多点取样，然后使用样条插值算法对取样点进行插值...最后使用类似CLAHE算法中的双线性插值对每个子块之间的映射表进行插值得到新的像素值。...本方法计算量小，速度很快，对映射表进行平滑插值或高斯模糊能有效的抑制对比度调整时产生的噪声，防止了信息的过度放大造成图片失真，是一种高效并且效果突出的对比度增强算法。...，一般情况下，可选择8*8个网格，这里可以通过以下原则来简单的做个优化：图像的亮度的均方差越小，即整幅图像的明暗比较一致，使用较多的网格数，比如8*8，否则使用较少的网格，比如4*4。...2）根据K个二维坐标点，使用样条插值算法拟合出一条过各个取样点的平滑映射曲线。 3）在平滑曲线表中取0至于Bins中各色阶对应的插值结果，作为新的映射表结果。
处理缺失值的步骤(使用工具R软件) 1 识别缺失数据 is.na 或complete.cases 或数据量大时用mice包的md.pattern 与VIM包的许多函数....:缺失数据比例多大;缺失数据分布情况,缺失是随机的吗,缺失数据间的相关性 3 删除包含缺失值的实例或用合理的数值代替 (1)均值插补。...数据的属性分为定距型和非定距型。如果缺失值是定距型的，就以该属性存在值的平均值来插补缺失的值；如果缺失值是非定距型的，就根据统计学中的众数原理，用该属性的众数(即出现频率最高的值)来补齐缺失的值。...:其中 1.是每个变量的缺失情况 2,各变量的插补方法 3,为预测平均 上面的矩阵说明每个变量的插补参考了哪些变量.具体插补的值是多少我们也可以看看....分别是5次模拟数据集中,dream的缺失插补值.完整的模拟数据的第2个就是。 4 看看其他的方法,以及用R软件实现 ?
也就是连接两个已知量的直线来确定在这两个已知量之间的一个未知量的值的办法。 线性插值法是认为现象的变化发展是线性的、均匀的，所以可利用两点式的直线方程式进行线性插值。...其几何意义可以示意为利用图中过A点和B点的直线来推断未知C点的坐标。...图2：线性插值示意图:其中A坐标(x0,y0),B坐标(x1,y1)已知,求C(x,y)的y值 转换为公式计算（小写变大写，公式比较简单，懒得手打了） 单个维度的线性插值只利用两点的对应值推算，两点本身的偶然性会造成结果的误差较大...其中R1和R2的计算公式如下 通过在y方向插值，得到 代入 和 ，得到最终像素值结果，最后式子比较复杂，但过程比较简单，可以自己推到一下，找找手感。...目标图像的第（i,j）个像素点（i行j列）可以通过边长比对应回源图像。其对应坐标为（i*n/a,j*m/b）。 显然，这个对应坐标一般来说不是整数，而非整数的坐标是无法在图像这种离散数据上使用的。
我之所以想要创造这样一个模型，是因为在一些危险环境中，我们可以用机械臂来代替人工进行作业，从而避免人员的生命安全受到威胁。...下面我将手动施教的机械臂简称为R1，跟随运动的机械臂简称为R2。Control robotic arm：上边已经提到了如何控制机械臂，使用pymycobot库提供的方法就可以实现了。...Motion Control methods：R1机械臂可以用手拖动，时时刻刻返回当前机械臂的角度信息，R2机械臂接收R1的机械臂角度信息进行控制。...非插补模式：非插补模式是指机械臂在运动过程中只关注特定的目标点，而不进行插值计算。在非插补模式下，机械臂的位置和姿态会在关键点之间直接跳跃，而不会经过平滑的过渡。...除此之外，还有一个很大的局限性就是，它们的通信通过串口进行连接的，如果距离稍微远一点的话就没办法在用这种方法去使用，实用性不强，后期我会尝试使用蓝牙，WiFi等无限连接的方式来尝试控制。
有时候直接拿上一个数进行填充，有时候直接拿后一个数进行填充，还有的时候，我们用前后两个数的平均值进行填充。使用最后一种方法时，我们其实就用到了一种简单的差值思想--线性插值法。...除线性插值法外，还有许多常用的插值方法，我们将在下一节介绍。 2、常见的插值方法 2.1 线性插值法 这是最简单的插值方法，示意图如下： ?...这种近似太粗糙，我们只需要知道前后两个点的数据就可以进行插值，但实际的过程往往没有这么简单。 2.2 多项式插值 牛顿插值法也算是多项式插值中的一种，但我们将牛顿插值法单独拿出一节进行讲解。...这里介绍另一种多项式插值方法，过程如下： ? 这样求解出的三次多项式(如果有唯一解的话)，一定同时经过已知的四个点。...牛顿插值法的特点在于：每增加一个点，不会导致之前的重新计算，只需要算和新增点有关的就可以了。 下面就进入数学阶段了，前方高能预警，非战斗人员请退避，直接跳过推导阶段。
这时候采用的一种策略就是采用四舍五入的方法（也可以采用直接舍掉小数位的方法），把非整数坐标转换成整数，好，那么按照四舍五入的方法就得到坐标（1，0），完整的运算过程就是这样的： (1*0.75,0*0.75...63 63 89 65 63 63 这种放大图像的方法叫做最临近插值算法，这是一种最基本、最简单的图像缩放算法，效果也是最不好的，放大后的图像有很严重的马赛克...，缩小后的图像有很严重的失真；效果不好的根源就是其简单的最临近插值方法引入了严重的图像失真，比如，当由目标图的坐标反推得到的源图的的坐标是一个浮点数的时候，采用了四舍五入的方法，直接采用了和这个浮点数最接近的象素的值...双线型内插值算法就是一种比较好的图像缩放算法，它充分的利用了源图中虚拟点四周的四个真实存在的像素值来共同决定目标图中的一个像素值，因此缩放效果比简单的最邻近插值要好很多。...2）一般性 如上图，已知Q12，Q22，Q11，Q21，但是要插值的点为P点，这就要用双线性插值了，首先在x轴方向上，对R1和R2两个点进行插值，这个很简单，然后根据R1和R2对P点进行插值，这就是所谓的双线性插值
实现这一点的著名的方法称为链式方程多重插补（Multiple Imputation by Chained Equations, MICE）：首先使用简单的插补方法填充值，例如均值插补。...在R语言中，可以方便地使用mice包来实现。我这种方法在实际应用中效果非常好，MICE中重现某些实例的底层分布的能力非常惊人。...为了说明这一点，考虑第一个例子，其中p=0，这样只有X_1缺失值现在将尝试使用著名的MICE方法来插补这个例子。由于只有X_1缺失，可以手动实现这一点。...这可以通过比较不同插补方法生成的数据分布的统计特性（如均值、方差、偏度等）或使用更复杂的分布相似性度量（如地球移动者距离或Kullback-Leibler散度）来实现。...这里使用使用能量距离来衡量完全观测数据的分布与插补“分布”之间的差异 能量距离：能量距离是一种度量两个分布之间差异的统计量，它基于从两个分布中随机抽取样本对的距离。
，让这个哑变量去代替原始变量参与后续的建模工作，哑变量的设置方法为原始变量无缺则设置为1、缺失则为0。...但是由于原始变量缺失比例过高、自身信息过少，所以我觉得设置哑变量强行入模这种方法意义并不大； 缺失比例为20%-50%，可以使用生成哑变量的方法进行变量入模； 缺失比例小于20%，连续变量使用均值或中位数进行填补...均值插补法->简单但没有吸引力 均值插补是最简单但缺乏吸引力的插补方法，做法是用样本所有观测数据的均值去替代所有的缺失值，这种方法只能在缺失值为完全随机缺失时才能够为总体均值或总量提供无偏估计。...热平台插补->我喜欢 热平台插补是最流行的插补方法之一，简单直观，也是我最经常使用的一种补缺方式。...热平台插补为 使用与受者相似的供者记录信息来替代受者记录中的缺失值的方法，即从其他地方随机抽样后再进行填补，例如10000个数值中有20个缺失，还有9000个是完整的，即从9000个中随机抽几个进行补充
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