image.png (图片来源：Martin Grandjean) 力导向图非常棒！为了体现通信的重要性,它们会检查所有的box——有效地表示不同大小的节点，颜色，它们显示节点之间的关系。...D3甚至提供了一个强制布局模块，使得它可以很容易地实现其中一个sucker。 不幸的是，它们没有达到性能的要求。强制布局的计算成本很高。大多数浏览器需要几分钟的时间来布局数千个节点。...最后，我决定pass力导向图这个选项。 要不试试圆形图？ 对于力导向图，它们使用了圆形来代表节点，这个做法我的确是很喜欢。从视觉的角度来说，还是很有吸引力的，也比较容易理解。...请记住，内存通常表示为图形，有时也会表示为支配树，默认情况下不分层，但是如果需要，它也可以按类型或其他限定进行分组。 接下来说一下第二个问题。...我不关心超出节点类型的层次结构。 树图可以快速显示层次结构中的重量，但对于一个相对平坦的树，要绘制出轮廓就更加困难了。 从某种意义上说，圆形布局通常认为比等同的树形图更容易消耗视觉效果。
在需要遍历 所有的图形，判断它们是否和脏矩形发生相交（碰撞），保存发生碰抓给你的图形，将它们在局部进行重绘。 有没有办法减少需要遍历的图形，不要遍历全部的图形，而是少量的图形呢？...有一个办法是使用 四叉树。 四叉树碰撞检测原理 我们将区域的分割表述为 “节点”，因为是四叉树； 将画布上的真实图形就叫做 “图形”。...四叉树本质使用了 空间分割，给图形加 索引，将视口界面分割成多个区域，每个区域记住自己包含了哪些图形。...算法实现的要点： 创建根节点，根节点保存区域的信息 x、y、width 和 height。...一些权衡 处于节点内分割线上的图形，它是归属于多个子节点的，所以最终会同时放到它的多个子节点下，会花费内存。 极端情况下，一个非常大的图形，会保存在所有的节点下。
问题二：对于上诉查询语句一共有几次IO，有没有什么优化的办法？ 可以算出来总共去磁盘取数据取了6次，所以有6次IO，有没有什么优化的办法呢？...现在，我们解决了多次磁盘IO的问题，但是我们取9条数据到内存里面去，我还是要对内存中这9条数据进行最少6次是否等于5的判断，我才能找到a=5的那条数据，那么有没有什么更好的优化的办法呢？...还有没有什么办法优化一下呢？我们来想象一下，给你一本1000页的书，需要你找到第759页，你会怎么找？...其实这就是B+tree的原理 什么是聚簇索引和非聚簇索引 聚簇索引：将数据存储与索引放到了一块，索引结构的叶子节点保存了行数据 非聚簇索引：将数据与索引分开存储，索引结构的叶子节点指向了数据对应的位置...那么对于上诉的主键索引，由于叶子节点保存的是行的数据，所以很明显是属于聚簇索引。
引言 层次数据的节点链接可视化方法主要包括双曲树(Hyperbolic Tree)和径向树(Radial Tree)等。 双曲树是一种fbcus+context技术来显示大型层次数据的可视化方法。...算法的终止通过给定节点的初始位置，放人此力导向的物理模型中，系统自动调整节点位置，直至达到稳定条件才结束。...对于簇状数据，出现了一种与力导向结合的方法，此方法是一种基于将一个图划分为多个子图的多级技术．开始先构建最小的子图，使用力导向布局调整节点的位置．然后在下一层级的子图划分中使用调整好后的结果。...但是，力导向算法应用于树型数据的研究还较少。...另外，在交互手段上使用气泡图辅助，气泡图的圆心在当前层的节点位置，半径同样是按层间的比例，在将布局展示的同时通过气泡来辅助交互。
，要求编程实现做到的时间复杂度最优。（其实就是Square Error下的回归树切分点计算，如何优化的问题） 这个题简单粗暴的办法就是从0到n遍历所有的切分点。...在GBDT里面，我们使用回归树拟合负梯度的时候（注意不是残差，千万不要一大票博客被带跑偏了），整体的loss为如下。遍历一棵树的所有叶子节点，对预测值求一个偏差的平方和。 ?...一个简单粗暴的办法就是在每次遍历切分点的时候，把这个式子计算一遍，这样没问题，好多demo级别的代码也是这么实现的，那么有没有办法优化呢？ 我们继续看两次的loss变化为。 ?...好了原来的公式可以变成 ? 前面是跟切分位置无关的项。所以剩下找 ? 的最小值。所以GBDT在回归树建立的时候，分裂指标是variance gain(LightGBM 论文的定义) ?...一定一定要记住，那个"拟合残差"是目标损失是MSE的情况，建树损失是square error的情况这个的特例。其实就两点，一个是拟合负梯度，一个是回归树做一切。 参考文献 [1].
而哈希指针除了要存地址之外，还要保存该结构体的哈希值H()。好处是:从哈希值这个哈希指针，不仅可以找到该结构体的位置，同时还能够检测出该结构体的内容有没有被篡改，因为我们保存了它的哈希值。...②普通链表可以改变任意一个元素，对链表中其他元素是没有影响的。而区块链是牵一发而动全身，因为只需要保存最后一个哈希值，就可以判断区块链有没有改变，在哪里改变了。...这种结构的好处:只要记住根哈希值，就能检测出对树中任何部位的修改。 它们的区别: ①用哈希指针代替了普通指针。...全节点在merkle proof里提供的这几个哈希值，就是从黄色的交易所在的节点的位置到树根的路径上用到的这些哈希值。...可以把整棵树传给轻节点，轻节点收到后验证树的构造都是对的，每一层用到的哈希值都是正确的，说明树里只有这些叶节点，要找的交易不在里面，就证明了proof of non-membership。
对于计算机而言，只用线性结构存储数据是远远不够的，我们还需要非线性结构来保存，今天所说二叉树就是最简单的一种非线性结构。 什么是二叉树 学习二叉树我们想，为什么叫做二叉树呢？...，你也可以先用个数组来保存这个你输入的值，来创建二叉树。...前序遍历，根左右，删除栈顶元素的位置要放对。...，非递归的过程就显得容易一点，先将二叉树从根节点到最左边节点都压入栈中，最后一个左节点空，出栈，打印，判断有没有右子树，如果有就将到新的分支中。...先找到最左边的节点，在寻找过程中将遍历的节点压入栈中（不输出），然后依次退节点看有没有右树，最后再取栈顶。
也就是说，有没有一个数据结构能够综合两者的优点呢？也就是带有一定的线性特征，而又不是狭义的线性结构。 那就是Tree！ ?...我们可以很明确的知道，父节点要么不存在，要么只存在一个，因此，我们只需要记录好每个节点的父节点的位置就可以找到对应的父节点，其中根节点不存在父节点，因此我们会设根节点的父节点位置为-1。 ?...如上图，R为根节点，可以在旁边的表中看到R的parent为-1，同时，对于G,H,K节点来说，他们的父亲节点都是F，所以他们的parent标记为6，也就是F的位置。...父亲节点+孩子节点 因此我们不难想到将他们两者的优势结合。 对同一个序列不仅存储他的parent，也保存他的children。 ?...但是由于这里的孩子数据集不能确定它的长度，难以实现O（n）的数据集，因此我们需要找到新的办法去改进。 ? 长子+兄弟 那么我们怎么进行改进呢？
两个球队之间有没有过交战记录，两个人之间对彼此的评价，或国家之间有没有经济往来等等，不限于“社交”的概念。...尽管可视化方法如强制导向的布局方法为许多图形提供了高质量的结果，但是它们的能力对于小世界图来说是有限的。最终的图纸通常凌乱,看起来像个毛团,其中固有的图形结构是不可见的。...由于连接对于强制导向的布局方法是不可缺少的，但是可能会通过过滤步骤被破坏，下一步是将所有的边缘从基于嵌入度的所有树的结合中重新插入，以确保主干保持连接。...为了计算最后一步的强制导向布局，我们使用了在14、18中建议的应力最小化16初始化。这种布局算法发现了节点位置，使得两两匹配的算法与图的理论距离相匹配。...为了在算法的每一次迭代中找到这些位置，每个节点都被重新定位为所有其他节点的函数。在下一节中，我们将提出一个仅依赖于图形结构的度量，但是它仍然是最终布局质量的一个适当的指示器。
），二叉树查找（binary tree search）等。...聚族索引将索引和数据保存在同一个B-Tree中，因此从聚族索引中获取数据通常比在非聚族索引中查找更快。 使用覆盖索引扫描的查询可以直接使用节点中的主键值。...更新聚簇索引列的代价很高，因为会强制InnoDB将每个被更新的行移动到新的位置。 基于聚簇索引的表在插入新行，或者主键被更新导致需要移动行的时候，可能面临“页分裂”的问题。...有关二级索引需要两次索引查找的问题？ 答案在于二级索引中保存的“行指针”的实质。要记住，二级索引叶子节点保存的不是指向行的物理位置的指针，而是行的主键值。...这意味着通过二级索引查找行，存储引擎需要找到二级索引的叶子节点获得对应的主键值，然后根据这个值去聚簇索引中查找到对应的行。这里做了重复的工作：两次B-Tree查找而不是一次。
_vnode = vnode } 如果只考虑更新虚拟dom树，这一步已经完成了，但是最终目的是要更新页面，所以就要用到diff进行树的节点对比，所以可以保存下旧树oldVnode用于对比 简单用代码表示...：先将旧节点的真实dom赋值到新节点（真实dom连线到新子节点），然后循环对比新旧节点的属性，看看有没有不一样的地方，将有变化的更新到真实dom中，最后还要采用深度优先（一颗树的节点走到尽头，再走另一个节点...，循环旧虚拟子节点，看看新树圆3是否存在于旧虚拟子节点，存在的话在哪个位置，找到之后进行复用，连线，有变化的地方更新到真实dom，操作跟前面几步一样，真实dom也要进行位置移动，移动到旧树头指针之前。...，从图中可以看出，并不存在，这个时候确实没办法了，只能 「新建元素」。...随后新树头指针继续向后移动到圆2位置，如图： 当头指针移动到圆2位置时，头指针已经不再是有效的了，当头指针超过尾指针的时候，循环结束，从过程我们可以看到新树先循环完成，但是旧树还有剩余的节点，这说明旧树中剩余的节点都是应该被删除的节点
在大部分情况下，跳跃表的效率可以和平衡树相媲美，并且因为跳跃表的实现比平衡树要来得更为简单，所以有不少程序都使用跳跃表来代替平衡树。...score：各节点的1.0,2.0,3.0是节点所保存的分值，在跳跃表中，节点按各自所保存的分值从小到大排列。节点的分值是一个double类型浮点数，跳跃表中所有节点都按分值从小到大排序。...注：两个相邻节点span为1; 指向NULL的所有前进指针的跨度都为0，因为它们没有连向任何节点2. (优点)为何不使用红黑树等平衡树？...当一个键值对的键经过 Hash 函数计算后，再对数组元素个数取模，就能得到该键值对对应的数组元素位置，也就是第几个哈希桶。...，说明哈希冲突已经非常严重了，不管有没有在执行 RDB 快照或者 AOF 重写都会强制进行 rehash 操作；渐进式rehash：扩容和收缩操作不是一次性、集中式完成的，而是分多次、渐进式完成的。
，小仙儿从树根开始绕着整棵树的外围转一圈，经过结点的顺序就是先序遍历的顺序 先序遍历结果：ABDHIEJCFKG 让我们来看下动画，和小仙儿一起跑两遍就记住啦，记住是绕着外围跑哦 2、中序遍历...中序遍历可以想象成，按树画好的左右位置投影下来就可以了 中序遍历结果：HDIBEJAFKCG 下面看下投影的过程动画，其实就是按左右顺序写下来就行了 3、后序遍历 后序遍历就像是剪葡萄，...有没有发现，除了根结点和空结点，其他所有结点都有三个箭头指向它。 一个是从它的父节点指向它，一个是从它的左孩子指向它，一个是从它的右孩子指向它。...一遍是从它的父节点来的时候，一遍是从它的左孩子返回时，一遍是从它的右孩子返回时。 其实我们在用递归算法实现二叉树的遍历的时候，不管是先序中序还是后序，程序都是按照上面那个顺序跑遍所有结点的。...(T->lChild); PostOrderBiTree(T->rChlid); printf("%c ", T->data); } 我们可以看到，差别仅仅是printf出现的位置，也就是我们访问结点的位置
2 2-3 树 2.1 定义 为了保证查找树的平衡性，需要一些灵活性，因此我们允许树中的一个结点保存多个键。...想办法让这个被删除的元素不可能出现在2节点中。如果发现删除元素树2节点则会从兄弟节点或父节点借个元素，当前2节点变为3节点或临时4节点，然后再删除目标数据。...先看2-3树到红黑树的节点转换。2节点直接转化为黑色节点。3节点这里可以有两种表现形式，左倾红节点或者右倾红节点。而4节点被强制要求转化为一个黑父带着左右两个红色儿子。...3.6.1 删除第一步 情况1 情况1：要删除的节点是 a，它只有一个子节点 b： 删除节点 a，并且把节点 b 替换到节点 a 的位置，这一部分操作跟普通的二叉查找树的删除操作一样。...要记住，除了关注的节点所在的子树，其他的子树本身都是一颗红黑树，它们是满足红黑树的所有特征的。
= root2) { roots[root1] = root2; } } 不知道你有没有思考这个地方为什么数组的名字要命名成 roots，画画图，你会发现并查集其实可以看成是多棵树...上面一步步合并，到最后 find(1) 的时间复杂度是 O(n) 的，find 操作的最差时间是 O(n)，有没有办法优化呢？...O(logn) 的几率会非常非常的小，只有非常极端的例子才会出现，仅仅记住一个时间复杂度对于我们理解算法本身并没有特别大的帮助。...，一个图是不是连通的是指，“如果是连通图，那么从图上的任意节点出发，我们可以遍历到图上所有的节点”， 这里我们只需要将在图上的节点放到相同的集合中去，然后去看是不是所有的节点均指向同一个集合即可； 集合的个数就是找代表元素的个数...并查集的合并操作是不可逆的，你可以理解成只合不分，也就是说两个集合合并之后就不会再分开来了，另外并查集只会保存并维护集合和元素的关系，至于元素之间的关系，比如图上节点与节点的边，这种信息并查集是不会维护的
我们在展示一个机构树的时候，经常会遇到这种一个问题，查询数据的时候，是从下往上查的，但展示数据的时候，又要从下往上展示。 这时候就要把查询到的数据进行整理从而得到我们想要的结构。 举个样例。...同一时候须要说明的是，我们的原始数据就是一个乱序的List，map中包括前三项内容。 最简单的办法就是有几层就遍历几次List。...第二次遍历，查找PID为2001的节点，这次我们查到6115这个节点。依次类推。遍历四次。我们就依照层次结构形成了须要的数据。 可是这样效率不好，有没有办法能遍历一次就完毕数据的整理工作呢？...list是我们查询的内容，我们遍历list的时候，每拿到一条。就查看在all中。是否已经存在key为parent_id的对象，假设没有，我们再看有没有key为id的对象，假设有。...总之我们是在all中保存了全部以不论什么一个节点为顶节点的树，仅仅须要遍历一遍，整个all中的东西都能被整理完毕。 每次做到类似的问题的时候，都非常懊悔上大学的时候对acm嗤之以鼻。
尼玛，还不够，嘿嘿，后面还有三级映射，总共包含1024*1024*1024个数据盒子的位置。 ? ? ? 扩展树:真正的树 老蛋得到了饿想她超市创始老板的嘉奖，成了公司技术骨干。...他年轻有为，找到老蛋说：蛋仔，你这个三级映射太麻烦了，位置都是固定死的，修改什么的太麻烦，而且如果盒子都是连续放置的，还得在映射里面一条条保存他们的位置，一点都不高效，太浪费空间了。...突然，他想，瞅瞅大树肯定有办法，一抬头，心中顿时豁然开朗:树啊树，又是你帮了我，不禁老泪纵横~ 老蛋这次设计了一棵真正的大树来放货物的地址。...如下图，树有一个根节点，后面有很多子节点，每个节点都有一个header，header后面的数据有两种类型，第一种是索引，就是树枝的位置，第二种是叶子，放数据盒子的位置。...对于不了解文件系统的人，工作中也不会大量接触，就没办法通过重复法记住，那只能通过联想法了，这就是我用饿想她超市来类比文件系统的原因:不了解文件系统的人，只要记住文件系统是个超市，文件是货物，放在盒子block
结果，计算Node节点的下标的位置，并开始存入数据。...假如计算出来的Node节点的下标位置是1，判断1这个位置原来有没有Node节点。如果没有，那么就直接创建Node对象，放到数组该位置。...8，就转为红黑树；红黑树里的节点小于6，就转为链表。...Node节点，会保存到新数组中对应的i位置 if ((e.hash &oldCap) == 0) { if (loTail == null)...Node节点，会保存到新数组中对应的i+oldCap位置 1+16=17 else { if (hiTail == null)
DNS的由来 问题在于，人们并不擅长记忆数字。记住www.leautolink.com跟记住47.92.143.178的难度完全不是一回事儿，但它们却是指同一个网站。...所以，人们无法记住数字，而计算机无法直接使用文本地址。怎么解决这个问题呢？ 在过去的解决办法：创建一个名为hosts的文件，在这个文件中，写下每个IP地址和它所对应的主机名。...这些hosts文件的分布是DNS协议的重要组成部分，我们称为树状层级（看起来像倒置的树）。 ? 虽然是单个根节点，为了扩展性和冗余度，它被复制到了几台服务器上。...URL中的每个点都会指向这颗树的下一层级。我们熟知的URL的结构其实就是DNS管理这颗树的表现。一个URL：www.leautolink.com.hk。...缓存是指系统会自己保存一份已知服务器和DNS服务器的列表，来供其在自身的存储中查询。这会大大缩减遍历整个DNS树来查询先前访问过的服务器所消耗的时间，还可减少发向主节点的查询数量。
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