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复杂系统: 网络主宰着我们的世界

复杂系统: 网络主宰着我们的世界复杂系统无处不在。无论是连接城市的庞大道路网络,还是社交媒体平台上错综复杂的社交关系网络,网络在塑造我们的世界中发挥着重要作用。...在本文中,我们将探讨复杂系统的概念以及网络是如何成为其运行核心的。理解复杂系统复杂系统是由多个相互作用的部分或实体组成的系统,这些部分或实体之间展现出新兴的特性。...这些特性源于系统内部组件之间的相互作用和关系。复杂系统可以在自然界、社会和科技领域中找到。复杂系统的一个关键特征是其非线性行为。...网络的力量在许多复杂系统的核心是网络的概念。网络由一组节点或顶点通过边或链接连接而成。节点表示系统的各个组件,而边代表它们之间的互动或关系。网络提供了一个强大的框架,用于研究复杂系统并分析其行为。...NetworkX提供了丰富的图算法,用于计算网络的各种常用指标。例如,用户可以通过NetworkX计算节点的度中心性、接近中心性、介数中心性等指标,了解网络中节点的重要性。

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使用Node2Vec进行知识图谱嵌入教程

BFS (广度优先搜索):通过较小的 (q) 值,倾向于在当前节点附近进行游走,探索局部的邻居结构。通过动态调整 (p) 和 (q),Node2Vec 可以在全局与局部信息的平衡中找到适当的嵌入方式。...为了方便说明,我们将创建一个简单的图,其中包含若干个节点和它们之间的关系。可以使用 NetworkX 创建一个有向图,并添加实体和关系。...相似的节点会在嵌入空间中聚集在一起,而关系不同的节点则会彼此远离。使用 NetworkX 构建图结构NetworkX 是 Python 中一个非常强大的图处理库,支持多种图结构的构建、分析和操作。...在项目中,我们使用了 NetworkX 的 DiGraph 对象创建了一个有向图,其中节点代表实体,边代表关系。通过 add_nodes_from 方法,我们将若干个实体(节点)加入到图中。...而 add_edges_from 方法则用于在节点之间创建关系(边)。有了这个图结构,接下来就可以应用 Node2Vec 模型对其进行嵌入。

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    图论中的邻接矩阵及其实现方法

    例如A和B之间,表示可以从A到B,但不能从B到A;B和C之间,则用双向箭头标示,既能从B到C,又能从C到A。...图 2-7-4 像这样的图,在很多业务中都可能存在,比如交通、通讯、网络等,根据2.7.1节的概念,我们知道它属于有向图。...(G, pos,arrows=True) 输出图像: 将此图与2-7-4相比,除了各结点的位置有所不同之外,它们的相关系是一样的,并且,在视觉上更反映了“聚焦”的结点。...再观察图2-7-4和图2-7-5,不难发现,并非所有节点之间都有边直接连接,有的节点之间是一条边连接(如图2-7-5中 ),有的节点之间则是多条边连接(如图2-7-5中 或 ),为了描述像这种从一个节点与另外一个节点的链接关系...], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 0]]) 通过这个邻接矩阵,不仅可以显示了任意两个节点之间的关系

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    复杂性思维第二版 二、图

    例如,在生态食物网中,组件是物种,连接代表捕食者和猎物的关系。 在本章中,我介绍了 NetworkX,一个用于构建和研究这些模型的 Python 包。...或者你可以表示一个社交网络,每个人是节点,如果他们是朋友,两个人之间有边,否则没有。 在某些图中,边具有长度,成本或权重等属性。例如,在路线图中,边的长度可能代表两个城市之间的距离,或旅行时间。...在社交网络中,可能会有不同的边来表示不同种类的关系:朋友,商业伙伴等。 边可以是有向或无向的,这取决于它们表示的关系是不对称的还是对称的。...在路线图中,你可能会使用有向边表示单向街道,使用无向边表示双向街道。在某些社交网络,如 Facebook,好友是对称的:如果 A 是 B 的朋友,那么 B 也是 A 的朋友。...例如,Dijkstra 的最短路径算法,是从图中找到某个节点到所有其他节点的最短路径的有效方式。路径是两个节点之间的,带有边的节点序列。 图的节点通常以圆形或方形绘制,边通常以直线绘制。

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    5大必知的图算法,附Python代码实现

    我们习惯于将行中的用户视为列。但现实世界的表现真的如此吗? 在互联世界中,用户不能被视为独立实体。他们之间具有一定的关系,在构建机器学习模型时,有时也希望包含这样的关系。...在关系型数据库中,我们无法在不同的行(用户)之间使用这种关系,但在图形数据库中,这样做是相当简单的。在这篇文章中将为大家介绍一些重要的图算法,以及Python 的代码实现。...如下面的示意图所示,图中包含了各个城市和它们之间的距离信息。 示意图 首先创建边的列表,列表中每个元素包含两个城市的名称,以及它们之间的距离。...—首先在图形上构建最小生成树,其中像素是节点,像素之间的距离基于某种相似性度量(例如颜色,强度等),然后进行图的分割。...介数中心性衡量了特定节点出现在两个其他节点之间最短路径集的次数。 度中心性:即节点的连接数。

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    PageRank、最小生成树:ML开发者应该了解的五种图算法

    我们习惯于将用户属性以列的形式展示在行中。但现实世界的数据果真如此吗? 在互联世界中,用户不能被视为独立的实体。他们之间存在一定的关系,我们有时希望在构建机器学习模型时考虑到这些关系。...在关系数据库中,我们无法在不同的行(用户)之间利用这种关系,但在图数据库中,这样做非常简单。 在这篇文章中,我们将讨论一些数据科学家应该了解的非常重要的图算法,以及如何使用 Python 实现它们。...该算法可以在不同的数据上运行,从而满足上面提到的各种用例。 最短路径 继续使用上述示例,现在我们有德国城市及城市之间距离的图。如何找到从法兰克福(起始节点)到慕尼黑的最短距离?...最终,令我惊讶的是,这个算法成为我的著名成果之一。 应用 Dijkstra 算法的变体在 Google 地图中有着广泛使用,用于寻找最短路线。 假设你有沃尔玛商店中各个过道位置和过道之间距离的数据。...介数中心性:不仅拥有众多朋友的用户很重要,将一个地理位置连接到另一个位置的用户也很重要,因为这样可以让用户看到不同地点的内容。 介数中心性量化了一个特定节点在其他两个节点之间最短路径中出现的次数。

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    在 DWave Quantum Annealer 上运行离散二次模型的图划分

    其主要思想是,一旦确定了组,属于给定组的节点之间的关系要比属于其他组的节点之间的关系更紧密。...在图划分方面,权重C_ij是预先计算的,例如它们表示TF-IDF文档嵌入之间的地理距离或余弦相似度。q_i是在最小化过程中找到的,表示解。...在一种常见的方法中,结果是不同集群之间的简单连接数。我们不会限制集群内连接的数量。这只是通过询问一对节点 i 和 j 来实现的,它们都必须属于集群 k 或不属于集群 k,这是一个异或逻辑门。...这个由 34 个人组成的小型网络的结构可在 NetworkX python 库中找到。成对成员之间的联系代表了俱乐部之外的互动,他们最终分成了 2 个独立的小组。...为了展示如何从 networkx 读取图形结构,然后使用 DWave 海洋库对其进行分析,我们将可能的子组数量增加到 2 以上。 完整的代码可以在我的 GitHub 存储库中找到。

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    图论碎碎念(2.2)

    有没有期待这一期的图论碎碎念呢?在本期开始之前,首先我们用数学语言把2.1的内容总结一下。...这也就可以看成是茶和水之间的关系不一样,可能是他们的紧密程度不同,或者耦合性不同。...联系可以有很多种,判断图是否同构就是要判断图的节点是否一样,每个节点之间的联系是否一样。...那有的狗子就说了:一个一个对比太麻烦了,你要数节点数,还要一个一个看边,如果要是有n个点又是有向图的话,那他们两两节点之间的关系数就是 ? 所以当当当!是时候展示真正的技术了!...从矩阵角度来说,就是: 1 )两个矩阵尺寸相同(意味着节点相同) 2)假定两个矩阵为同一个图上的两种关系(则问题转化为,比较相同数量的节点之间的两种关系是否相同?)

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    社交网络分析(Social Network Analysis in Python)①

    任何具有个人之间联系的网络,其中连接捕获它们之间的关系是社交网络。 分析这些网络可以让我们深入了解网络中的人,比如谁是真正的影响者,谁是最相关的,等等。...每个网络包括: 节点:我们正在建立网络的个人。 上例中的演员。 边缘:节点之间的连接。 它表示网络节点之间的关系。 在我们的例子中,关系是演员们一起工作。...本教程中的代码是在Python = 3.5,NetworkX = 2.0版本上完成的。 对称网络 我们在上面创建的第一个演员网络是对称网络,因为“在电影中一起工作”的关系是对称关系。...让我们创建上面在NetworkX中看到的网络。我们将使用Graph()方法创建新网络,并使用add_edge()在两个节点之间添加边。...不对称网络 如果节点之间的关系是'孩子',那么关系就不再是对称的。 如果A是B的子节点,则B不是A的子节点。这种关系不对称的网络(A与B相关,并不一定意味着B与A相关联)被称为非对称网络。

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    networkx(图论)是什么

    图是由顶点、边和可选的属性构成的数据结构,顶点表示数据,边是由两个顶点唯一确定的,表示两个顶点之间的关系。顶点和边也可以拥有更多的属性,以存储更多的信息。...对于networkx创建的无向图,允许一条边的两个顶点是相同的,即允许出现自循环,但是不允许两个顶点之间存在多条边,即出现平行边。...weight': 0.2}), (2, {}), (3, {}), (4, {}), (5, {})] 6、检查是否存在某个结点: print(G.has_node(1)) #结果: True 边 图的边用于表示两个结点之间的关系...为了表示复杂的关系,通常会为边增加一个权重weight属性;为了表示关系的类型,也会设置为边设置一个关系属性。...)向图中添加多条边;在添加边时,如果顶点不存在,那么networkx会自动把相应的顶点加入到图中。

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    networkx是什么

    图是由顶点、边和可选的属性构成的数据结构,顶点表示数据,边是由两个顶点唯一确定的,表示两个顶点之间的关系。顶点和边也可以拥有更多的属性,以存储更多的信息。...对于networkx创建的无向图,允许一条边的两个顶点是相同的,即允许出现自循环,但是不允许两个顶点之间存在多条边,即出现平行边。...networkx import networkx as nx 图分类 Graph:指无向图(undirected Graph),即忽略了两节点间边的方向。...为了表示复杂的关系,通常会为边增加一个权重weight属性;为了表示关系的类型,也会设置为边设置一个关系属性。...)向图中添加多条边;在添加边时,如果顶点不存在,那么networkx会自动把相应的顶点加入到图中。

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    基于networkx分析Louvain算法的社团网络划分

    参考链接: NetworkX:用于研究复杂网络的Python软件包 图论之-Python NetworkX 入门  1:图论概述  1.1图论基本概念  1图 一个图G = (V, E)由一些点及点之间的连线...在图的概念中,点的空间位置,边的区直长短都无关紧要,重要的是其中有几个点以及那些点之间有变相连。  图1:图示例  2有向图和无向图 最基本的图通常被定义为“无向图”,与之对应的则被称为“有向图”。...比如上图2:左边无向图顶点2的度是3.右边有向图点点2的出度是2,入度是1.  4图的连通性 在图G中,若顶点u,v之间有路(即找到有u到v之间相连的边)则称u,v连通。...图:整体关系图  各个节点的度,也就是和其他节点连接的数量,越多表示人物在剧中的重要程度。从列表看出度数大的就是剧中的主角了。...,如果maxΔQ>0,则把节点i分配ΔQ最大的那个邻居节点所在的社区,否则保持不变;  3)重复2),直到所有节点的所属社区不再变化;  4)对图进行压缩,将所有在同一个社区的节点压缩成一个新节点,社区内节点之间的边的权重转化为新节点的环的权重

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    人群接触网络中的 SIR 疫情模拟

    视频内容 如何用网络来表示人之间的接触关系?在接触网络中,如何通过 SIR 模型模拟疫情的发展趋势? 本案例将介绍SIR模型,图和网络的基本知识。...如果将人之间的接触关系表示成图,那么图中的节点表示人,边则表示人之间的接触关系。不难想象,如果一个人与他人的接触越多,则在图中该节点与其他节点连接的边也会越多。...在 SIR 模型中,假设人之间是随机接触的。如果人之间的接触关系不是随机的,而是形成了一个接触网络。那么在这个网络中,每个人接触到感染者的概率不再相等,而与他在网络中的位置相关。...无标度网络中,节点的度 d 满足以下分布: 截屏2020-05-06 上午10.52.54.png 其中 α 为幂律指数,取值一般在2到3之间。...主要的参数有网络节点数 m 和新加节点的边数 n 。在我们的场景中,第二个参数的含义是一个人平均与多少人接触。Networkx 包还提供了一系列将网络可视化的函数,能够方便地观察网络的结构。

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    NetworkX绘图,更上一层

    这个图描述了美国南部一群妇女之间的社交关系。...自我网络图(Ego Network Graph)是一种社会网络分析方法,用于研究个体(称为“自我”或“Ego”)及其直接联系人(称为“Alters”)之间的关系。...在随机几何图中,节点是根据一定的几何过程(通常是泊松点过程)随机分布在空间中的,而图中的边则对应于这些节点之间的无线连接。...几何距离依赖性:节点间的连接(即图的边)通常基于它们之间的欧几里得距离,只有当两个节点的距离小于某个阈值时,它们之间才存在一条边。 连通性分析:随机几何图常用于分析无线通信网络的连通性和覆盖范围。...import matplotlib.pyplot as plt import networkx as nx # 200个节点的随机几何图,连接概率阈值为0.125(如果两个节点之间的距离小于这个值,它们之间存在一个边

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    基于Python的社交网络分析与实践

    社交网络是由多个节点及其关系所组成的集合,节点通常代表个人或组织,节点之间的边则代表他们的联系或交互。社交网络分析涉及的理论很广泛,有网络科学、复杂网络分析、图神经网络等。...社交网络中的连接强度划分: a.强连接:通常指那些紧密而频繁的关系,这种连接是双向的、交互频繁的。在社交网络中,强连接形成的核心群体往往对个体的行为有直接影响力。社交关系中的强连接有亲人、恋人等。...、家人、同事等成员,分析个体成员之间关系。...(2),按节点类型分类 a.1-模网络(1-mode) 只研究一个集合内部的行动者,分析集合内部各行动者之间的关系。...b.2-模网络(2-mode) 研究一类行动者集合与另一类行动者集合,分析两类集合之间的关系。

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    ​基于Graph Convolutional Networks (GCN)的知识图谱嵌入详解

    其中,图卷积网络(Graph Convolutional Networks, GCN)通过捕捉图中节点的邻域信息,能够有效学习节点之间的关系,是解决知识图谱嵌入问题的强大工具。...在知识图谱中,GCN可以通过捕捉每个节点的邻居节点的信息,逐层更新节点的特征表示,从而有效地学习节点之间复杂的关系。这使得GCN在处理稀疏图或大规模图数据时表现更加出色。...链接预测 链接预测任务旨在预测知识图谱中缺失的边(关系),即给定两个节点,预测它们之间是否存在某种关系。GCN通过捕捉邻域信息生成具表达力的嵌入表示,从而更好地进行链接预测。...关系预测 GCN还可以用于预测两个实体之间的关系类型。与传统方法不同,GCN通过逐层卷积捕捉到实体及其邻域的复杂关系,提高了关系预测的准确性。...,其中包括几个实体(节点)和它们之间的关系(边)。

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    解读GraphRAG

    这种方法错过了不同信息片段之间更深层次的关系。 语境缺陷: 如果不理解关系和语境,人工智能可能会提供不连贯的反应。这就像有一个图书管理员,他知道在哪里可以找到书,但是却不知道书中的故事之间的联系。...可伸缩性问题: 随着信息量的增长,寻找正确的文档变得越来越慢,也越来越复杂,就像试图在不断扩展的库中找到一本特定的书一样。...知识图谱生成: 利用提取的实体和关系构造知识图谱数据结构。在知识图谱中,实体表示为节点,它们之间的关系表示为边。 分层社区检测: 采用图算法检测知识图谱中密集连接节点形成的社区。...然后对提示词进行向量化,则可以在向量数据库中找到与提示符最相似的向量。由于这些向量对应于图中的实体,因此可以在给定自然语言提示词的情况下返回图中最“相关”的实体。...在GraphRAG中,结构化的知识表示使系统能够理解不同信息片段之间的语义上下文和关系,从而轻松处理复杂的多主题查询。

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    如何将任何文本转换为图谱

    摘要 一个知识图谱(Knowledge Graphs,KG),或者任何图形,由节点和边组成。KG的每个节点代表一个概念,而每条边则是两个概念之间的关系。...这些是节点。2.提取概念之间的关系。这些是边。3.将节点(概念)和边(关系)填充到图形数据结构或图形数据库中。4.可视化,为了艺术上的愉悦,或其他目的。 步骤3和4听起来容易理解。...这样,任意不同的概念对之间只有一条边。该边拥有一定的权重和一串关系作为其名称。你可以在我在本文中分享的GitHub存储库中看到此方法的Python代码实现。...每一行都是我们图中两个节点之间的边,同一对概念之间可以有多条边或者多种关系。上述数据框中的计数是我任意设置的权重为4。 上下文接近性 我假设在文本语料库中出现在彼此附近的概念是相关的。...算法 - NetworkX 3.2.1 文档 修改描述 networkx.org[5] 在这里,我使用社区检测算法给节点添加颜色。社区是指那些彼此之间连接更紧密的节点群体,而不是图中其他部分。

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    聚类 | Map-Equation多级网络聚类模型——InfoMap

    比如,下图(c)中红色节点部分是一个群组,群组名的编码是 111,跳出编码是 0001。这样在描述某个群组内部的一段随机游走路径的时候,总是以群组名的编码开头,以跳出编码结束。 ?...总结一下,Infomap 算法的大体步骤如下(看起来跟 Louvain 有些许类似): (1)初始化,对每个节点都视作独立的群组; (2)对图里的节点随机采样出一个序列,按顺序依次尝试将每个节点赋给邻居节点所在的社区...精确度:精度以输出群集和参考群集之间的标准化互信息(NMI)进行衡量。基准网络由5000个节点组成,社区规模在20到200之间。 ?...5.1 Infomap + NetworkX 画图 这个改编自官方example一个案例,不过不知道笔者有没有写对。。。 最终效果,不如之前的 版本。...其中编号为0的点有错误,笔者也没深究。。 ---- 5.2 v1.0版本分层infoMap——Multilayer 分层指的是节点本身是有层次关系的,现在很多知识图谱本来就有非常多的等级。

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    用 NetworkX + Gephi + Nebula Graph 分析人物关系(上篇)

    [权力的游戏] 我们都知道《权利的游戏》在全世界都很多忠实的粉丝,除去你永远不知道剧情下一秒谁会挂这种意外“惊喜”,当中复杂交错的人物关系也是它火爆的原因之一,而本文介绍如何通过 NetworkX 访问开源的分布式图数据库...数据集 本文的数据集来源:冰与火之歌第一卷(至第五卷)1 人物集 (点集):书中每个角色建模为一个点,点只有一个属性:姓名 关系集(边集):如果两个角色在书中发生过直接或间接的交互,则有一条边;边只有一个属性...以下为「社区发现算法 Girvan-Newman」解释: 网络图中,连接较为紧密的部分可以被看成一个社区。每个社区内部节点之间有较为紧密的连接,而在两个社区间连接则较为稀疏。...图中各个节点的重要性可以通过节点的中心性(Centrality)来衡量。在不同的网络中往往采用了不同的中心性定义来描述网络中节点的重要性。...一张权力游戏的关系谱图上线 :) 每个节点可以看到对应的人物信息。

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