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将非尾递归函数转换为循环或尾递归形式

1、问题背景在 Python 中，非尾递归函数可能会导致递归深度限制问题。当递归深度超过限制时，程序将引发 RecursionError 异常。...为了避免这个问题，我们可以将非尾递归函数转换为循环或尾递归形式。2、解决方案2.1 循环形式我们可以使用循环来实现非尾递归函数的功能。...尾递归函数可以很容易地转换为循环形式，因为递归函数的最后一步可以被一个循环来代替。...然而，尾递归形式更易于理解和维护，因为它是直接递归的。2.4 转换技巧将非尾递归函数转换为循环或尾递归形式时，我们可以使用以下技巧：确定递归函数的基线情况，即不需要递归调用的情况。...在递归函数中，将递归调用放在函数的最后一步。使用循环来代替递归函数的最后一步。

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Python 变量作用域与函数

) 函数外调用sum: 局部转全局: 将一个局部变量通过global关键字,转换为全局变量. >>> import os >>> import sys...◆ 除了函数的闭包以外,函数还支持两种调用方式,一种是嵌套函数,另一种是递归函数,这里需要注意的是,最好在开发中尽量少用这样的结构,这种结构一旦层数变多将很难后期进行维护,所以你懂的....嵌套函数：即指在一个函数体中,嵌套另外一个函数体,内部函数执行后将结果返回给外部函数使用 递归函数：函数在其内部调用它自己,就叫做递归,但递归需设置退出条件,不然会一直递归下去,变成一个死循环 嵌套函数...,可迭代对象),fileter内部,循环第二个参数,将每一个元素执行第一个函数. >>> def f2(a): ... if a>22: ... return True >>> li = [11,22,33,44,55...a > 33,li) >>> print(list(result)) map(): map(函数,可迭代的对象),循环第二个参数,将每一个元素执行第一个函数,就把返回值存入结果result中. >>>

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Super Pow：如何高效进行模幂运算

但问题是，指数运算你懂得，真实结果肯定会大得吓人，也就是说，算出来真实结果也没办法表示，早都溢出报错了。 三是如何高效进行幂运算，进行幂运算也是有算法技巧的，如果你不了解这个算法，后文会讲解。...比如在二分查找中，我们求中点索引时用(l+r)/2转化成l+(r-l)/2，避免溢出的同时得到正确的结果。...复杂度会不会比较高，有没有更高效的算法呢？ 有更高效的算法的，但是单就这道题来说，已经足够了。 因为你想想，调用mypow函数传入的k最多有多大？...那么就可以修改之前的mypow函数，翻译这个递归公式，再加上求模的运算： int base = 1337; int mypow(int a, int k) { if (k == 0) return...，如果改写成迭代写法，那就是大名鼎鼎的快速幂算法。

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Super Pow：如何高效进行模幂运算

但问题是，指数运算你懂得，真实结果肯定会大得吓人，也就是说，算出来真实结果也没办法表示，早都溢出报错了。 三是如何高效进行幂运算，进行幂运算也是有算法技巧的，如果你不了解这个算法，后文会讲解。...比如在二分查找中，我们求中点索引时用(l+r)/2转化成l+(r-l)/2，避免溢出的同时得到正确的结果。...复杂度会不会比较高，有没有更高效的算法呢？ 有更高效的算法的，但是单就这道题来说，已经足够了。 因为你想想，调用mypow函数传入的k最多有多大？...那么就可以修改之前的mypow函数，翻译这个递归公式，再加上求模的运算： int base = 1337; int mypow(int a, int k) { if (k == 0) return...，如果改写成迭代写法，那就是大名鼎鼎的快速幂算法。

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计算机小白的成长历程——函数（5）

上一篇咱们认识了什么是函数递归，也了解了递归的两个必要条件，今天咱们将继续探讨函数递归的相关内容。 七、函数递归 3.递归与迭代 迭代：就是重复的去做一件事情，也就是循环。...可能不太好理解，怎么我们在将函数，你这里又是函数嵌套又是函数递归，现在又说迭代，咋又提到了循环呢？...=%d\n", fac(n)); } 下面还是用5来测试结果： 这里可以看到，通过递归的好处就是我们将复杂的问题简单化了，原本是要求n的阶乘，通过递归后变成了求n*(n-1)，下面我们来通过函数的迭代来完成求...=%d\n",fac(n)); return 0; } 看到这个代码，大家有没有什么感受啊，貌似跟我们直接编写的代码大差不差的，只不过原先是在主函数中使用了循环，现在是在自定义函数中使用了循环，这里我要说明的就是...通过这个例子，不知道大家有没有那种醍醐灌顶的感觉。有朋友可能就会说了，既然迭代就是在函数体中使用循环，那为什么不直接在主函数体中使用循环呢？这样不是更简洁一点吗？

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每天 3 分钟，小闫带你学 Python(二十三)

学习目标 1.了解递归函数。 2.熟练掌握匿名函数的使用。 3.熟记列表推导式、字典推导式、三目运算符的形式。 4.熟练使用三个常用工厂函数。...1.递归函数（了解即可） 通过前面学习已经知道函数内部可以调用其他函数。那你有没有想过函数内部调用函数本身？哈哈哈，如果一个函数内部不调用其他的函数，而是调用函数自身，这个函数就是递归函数。...我们使用图片分析一下上述递归执行过程： ? 2. 匿名函数 匿名函数即没有名字的函数，省略了 def 声明函数的标准步骤，采用极简的语法实现一个函数。...如果输入的可迭代对象元素个数不一致，按元素个数最少的为准，返回最少元素个数的元组组成的对象。...# 首先定义一个列表 >>> mylist = [1, 2, 3] # 使用tuple将列表转换为元组 >>> tuple(mylist) (1, 2, 3) # 使用set将列表转换为集合 >>> set

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C语言递归求圆周率,python中的递归问题，求圆周率

每当你调用一个函数，在这个函数执行前都会将之前的代码地址(也就是调用点)入栈，等被调用的函数执行完将地址出栈，程序根据这个数据返回调用点。...而且对递归的次数有限制，当递归深度超过1000时，会抛出异常。 故对于继续研究突破递归次数的话，虽然有高手找到解决办法，并没有太大意义。...np.power(-1,x)*(1.0/(2*x+1))+np.power(-1,n)*(1.0/(2*n+1)),\ range(0,100000)) print 4*s 可以看到，利用reduce函数是处理这类问题的比较好的办法...用一句话总结： 普通程序员用迭代，天才程序员用递归！...递归基础 递归的概念 在程序中函数直接或间接调用自己 直接调用自己 简介调用自己 跳出结构,有了跳出才有结果 递归的思想 递归的调用,最终还是要转换为自己这个函数 如果有个函数foo,如果他是递归 …

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【C语言】递归详解

4.1.1 分析和代码实现 将5的阶乘分成4的阶乘乘5； 将4的阶乘分成3的阶乘乘4； 将3的阶乘分成2的阶乘乘3； 将2的阶乘分成1的阶乘乘2； 这样的思路就是把⼀个较大的问题，转换为...要计算50就要先计算49和48，要计算49就要计算48和47，要计算48就要计算47和46，…一直这个下去，浪费时间重复计算。 那么除了递归还有其它的方式吗？ 此时就要介绍迭代。 5....函数不返回，函数对应的栈帧空间就⼀直占用，所以如果函数调用中存在递归调用的话，每⼀次递归函数调用都会开辟属于自己的栈帧空间，直到函数递归不再继续，开始回归，才逐层释放栈帧空间。...所以如果不想使用递归就得想其他的办法，通常就是迭代的方法（通常就是循环的方法）。 比如：计算n的阶乘，也是可以产生1~n的数字累计乘在⼀起的。...， 比如：迭代 5.1 迭代求第n个斐波那契数 前两个数不需要计算，假设第一个用a记录，第二个用b记录。

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算法之递归

因此，递归包括递推和回溯两部分。递推时将函数压入栈中，而回溯是将栈里的元素弹出。一个函数在执行时，会把这个函数送进执行栈中，当函数执行完毕后，会把该函数从栈内移出。 ?...然后执行 a 函数后面的语句，将 c 函数入栈...... 案例 递归在算法中应用十分广泛，相较于循环迭代，递归显得更加优雅直观，代码易读性好一些。...但是使用递归并不一定比迭代运行速度快，递归需要先递推后回溯，而迭代没有那么多的过程。 通过上面简单的例子可以看出，使用递归可以让我们使用更少的代码解决问题。...flat 函数，然后将 prev 与扁平化后的结果组合成一个数组，然后返回，返回的是一个数组，这个数组会又赋给 prev 变量。...，用来缓存结果，然后内部重新写一个递归函数，调用时首先判断缓存数组中有没有数据，有的话就直接返回，没有就存值，最后返回结果。

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菜鸟刷题Day3

---- 解题思路 遍历字符串，统计字符的个数就行，但是将数字转成字符串会有些麻烦，其实给每一位数字加上’\0’就可以得到相应的数字字符。可以考虑这个办法。...int itoa(char*str,int num) {//简单的一个数字转字符串函数，将转换后的数字字符串放到str空间中 char tmp[16]={0}; int count=0;...while(num) { tmp[count++]=(num%10)+'0';//将个位数字转换为对应数字字符放到tmp空间中（逆序的） num/=10...递归乘法 - 力扣（LeetCode） 描述 递归乘法。 写一个递归函数，不使用 * 运算符， 实现两个正整数的相乘。可以使用加号、减号、位移，但要吝啬一些。...将这个数与七取模结果为零就表明这个数是七的倍数，至于包含七就只需要不断除十模十即可。

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算法之递归案例

解题思路 可以肯定的是这一题通过递归的方式是肯定能做出来，但是这样会有一个很大的问题，那就是递归大量的重复计算会导致内存溢出。另外可以使用迭代法，用fn1和fn2保存计算过程中的结果，并复用起来。...可以计算这个算法的复杂度是指数级的。 递归迭代效率比较 递归调用实际上是函数自己在调用自己，而函数的调用开销是很大的，系统要为每次函数调用分配存储空间，并将调用点压栈予以记录。...于是现在28就转换成：b*b 也就是说我们将乘方的运算转换为乘法的运算。求xy的值，当y是偶数的时候，最后能转换成两个数相乘，当时当y是奇数的时候，最后我们必须要在返回值后面额外的乘以一个x。...五、继续从第三个数据项开始，如此下去直到你已经试验了所有的组合，这时才知道有没有解决方案。...递归代码还有很多别的问题。在时间效率上，递归代码里多了很多函数调用，当这些函数调用的数量较大时，就会积聚成一个可观的时间成本。

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江哥带你玩转C语言 | 08 - C语言函数

" {@}\n"); printf(" |\n"); printf(" \\|/\n"); // 注意: \是一个特殊的符号(转意字符), 想输出\必须写两个斜线 printf..., 20.000000 // 自动将实参转换为double类型后保存 printf("number1 = %f, number2 = %f", number1, number2); } int...： 默认情况下，只有后面定义的函数才可以调用前面定义过的函数 如果想把函数的定义写在main函数后面，而且main函数能正常调用这些函数，那就必须在main函数的前面进行函数的声明, 否则 系统搞不清楚有没有这个函数...系统搞不清楚这个函数接收几个参数 系统搞不清楚这个函数的返回值类型是什么 所以函数声明,就是在函数调用之前告诉系统, 该函数叫什么名称, 该函数接收几个参数, 该函数的返回值类型是什么 函数的声明格式...,找出其最大值 写一个函数求三个数的平均值 ---- ##递归函数(了解) 什么是递归函数?

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PHP用mb_string函数库处理与windows相关中文字符

一开始，我并没有什么办法，试过把PHP脚本文件的编码也改成GBK，也可以用，但是想到这种方法太low了，所以找一找PHP中有没有函数可以满足我的需求。...UTF-8字符； 如果你在输出字符串$out_charset后面添加//IGNORE即$out_charset='utf-8//IGNORE',在遇到不能转换为UTF-8的字符时，程序会自动跳过这个字符...但是，我在用这个函数处理时，结果却是这样： ? 意思是iconv()函数能处理的最大字符数只有64，一般的文件名大小，而我的文件内容很显然不止64个字符。 没有办法，我只好再次各种翻找别的函数。...通过mb_convert_encoding()函数，将整个文件处理了一下，于是，问题顺利解决。...而在mb_strpos()函数中，mb_strpos("欢迎来访问","问",0,'utf-8')则会返回4,它会将字符串当作已经转UTF-8的状态执行。

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leetcode-39-组合总和（有趣的递归）

2,2,3] ] 示例 2: 输入: candidates = [2,3,5], target = 8, 所求解集为: [   [2,2,2,2],   [2,3,3],   [3,5] ] 要完成的函数...2、我们先来看一个例子，vector是[2,3,6,7]，target是7，我们人类怎么解决这个问题呢？...6小于等于7，我们还要一个1，往本身或者前面看有没有小于等于1的，结果没有，那么我们就没有办法搭配6了，我们再看前一个数3。...接着循环迭代到前一个数6，可以减去，然后进入内层递归，不能再减去本身6了，所以循环迭代到前一个数3，也还是不能，所以循环迭代到前一个数2，也还是不能，然后结束内层递归。...接着循环迭代到前一个数3，可以减去，然后进入内层递归，可以减去本身3，再进入深一层的内层递归，不能再减去3了，循环迭代到前一个数2，也不能，结束深一层的内层递归，返回内层递归，我们不减去3，直接减去2，

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Python3使用过程中需要注意的点

有序：支持索引 Int 进制转换        二进制转十进制：10 1111 = 1*2**0+1*2**1+1*2**2+1*2**3+1*2**5        十进制转二进制：用十进制数除2逆序取余...str.capitalize()：将字符串的第一个字符转换为大写。...radiansdict.update(dict2)：把字典dict2的键/值对更新到dict里 radiansdict.values()：返回一个迭代器，可以使用 list() 来转换为列表 pop(...常与其他函数连用 res = map(lambda x:x**2,[1,2,3,4]) for i in res: print(i) 递归函数 l  函数内部调用自身 l  整个函数体有明确的结束条件...l  递归层次越深，应问题规模越少 l  官方默认层次，官方说明1000，实际998/997 闭包 闭包原理 嵌套函数中，内层函数调用外层函数的非全局变量就是闭包。

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漫谈递归转非递归

除了这个特性，能用递归解决的问题还必须具有一个特性：存在一种简单情境，能让递归在简单情境下退出，也就是要有一个递归出口。...可见，尾递归其实是将普通递归转换成一种迭代的形式，下一层递归所用的栈帧可以与上一层有重叠，局部变量可重复利用，不需要额外消耗栈空间，也没有push和pop。 这样就大大减少了递归调用栈的开销。...下面举两个简单的例子，看看怎么将递归转换成尾递归？ 1、阶乘函数：fact(n) = n*fact(n-1)       前面说过，尾递归其实是具有迭代特性的递归，时间复杂度为O(n)。...我们可以抓住这个特点进行转化，既然是迭代形式，那么一定要有迭代的统计步数。我们记录当统计步数到达临界条件时，就退出（临界条件可以有两种，一种是递增到n；一种是递减到简单情境）。...一般来说，递归转化为非递归有两种情况： 第一种情况：正如第三节所说的递归转尾递归的问题，这类问题可以不借助堆栈结构将递归转化为循环结构。

1.7K70

【从零学习python 】30.深入理解递归函数和匿名函数

递归函数 1. 什么是递归函数 通过前面的学习知道一个函数可以调用其他函数。 如果一个函数在内部不调用其它的函数，而是自己本身的话，这个函数就是递归函数。 2....递归函数的作用 举个例子，我们来计算阶乘 n!...解决办法2: 使用递归来实现 def factorial(num): result = 1 if num == 1: return 1 result = num...，得到的结果是一个迭代器 函数参数的返回值指定元素满足的过滤条件 map类 将列表里的每一项数据都执行相同的操作，得到的结果是一个迭代器 函数参数用来指定列表里元素所执行的操作 reduce函数 对一个序列进行压缩运算...python3以后，这个方法被移到了functools模块 函数参数用来指定元素按照哪种方式合并

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