有没有办法通过特定的事件启用/禁用datatable上的搜索？

是的，可以通过特定的事件来启用/禁用datatable上的搜索。

在使用datatable时，可以通过设置"searching"选项来启用或禁用搜索功能。默认情况下，搜索功能是启用的。

要禁用搜索功能，可以将"searching"选项设置为false，例如：

$('#example').dataTable({
  searching: false
});

要启用搜索功能，可以将"searching"选项设置为true，例如：

$('#example').dataTable({
  searching: true
});

通过设置"searching"选项，可以根据需要在特定的事件中动态启用或禁用搜索功能。例如，在点击按钮时启用搜索功能，可以使用以下代码：

$('#searchButton').click(function() {
  $('#example').dataTable({
    searching: true
  });
});

这样，当点击按钮时，搜索功能将被启用。

另外，datatable还提供了其他一些选项和方法来控制搜索功能，例如"search"方法可以用于编程方式进行搜索，"searchCols"选项可以设置列级别的搜索条件等。详细信息可以参考datatable的官方文档：DataTables官方文档。