你可以通过挖掘编译后的函数的内部属性来看到这一点。 pp(f.maker.fgraph.outputs[0]) '(2.0 * x)' 优化后，图中只剩下一个Apply节点，这将使输入加倍。...有关微分内部工作原理的其他信息，也可以在更高级的教程扩展Theano中找到。 计算Jacobian 在Theano的用语中，术语Jacobian表示函数相对于其输入的一阶偏导数的张量。...原因是y_i将不再是x的函数，而y[i]仍然是。 计算Hessian 在Theano中，术语Hessian具有通常的数学概念：它是由函数的二阶偏导数组成的矩阵，该函数的输出为标量和输入为向量。...最后的要点 grad函数以符号的方式工作：它接收并返回Theano变量。 grad可以与宏进行比较，因为它可以重复应用。 标量costs只能由grad直接处理。数组通过重复应用来处理。...内置函数使得高效地计算向量乘以Jacobian和向量乘以Hessian。 优化工作还在进行中，包括有效计算完全Jacobian和Hessian矩阵以及Jacobian乘以向量。
虽然R中基本包中没有现成求各阶矩的函数，但是对于给出的样本，R可以求出其平均值（函数：mean），方差（var），标准差（sd），在fBasics包中还提供了计算偏度的函数skewness(),以及计算峰度的...这样我们也可以间接地得到分布一到四阶矩的数据。由于低阶矩包含信息较为丰富，矩估计也一般采用低阶矩去处理。 注：在actuar包中，函数emm（）可以计算样本的任意阶原点矩。...(100,2) > sum(x) [1] 215 > ga(x)#这是一个求解gamma(x1+1)…gamma(x100+1)的函数，用gamma函数求阶乘是为了提高计算效率（源代码见附1） [1]...M-step做得就是optimize函数做得事情。对于EM算法，我们也没有现成的求解函数（这个是自然的），我们一样可以通过人机交互的办法处理。...我们可以通过观察样本数据来推测参数知道c和d二人得到的糖果数，也知道a与b二人的糖果数之和为h，如何来估计出参数miu呢？前面我们知道了，如果观察到a，b，c，d就可以用ML估计出miu。
现在问题来了，如果训练数据中Ps(X)和测试数据Pt(X)不一样，那么就会带来问题。...介绍它的目的是让大家知道有这样一个问题，如果在实际的工作中碰到训练数据的分布和测试数据的分布不一样，要想想这个会不会带来问题。...如果After batch normalization(gamma=1, beta=0)，我们得到的mean接近0【比如图中10的负18次方】，std接近1。那么说明我们的代码没有问题。...第3-5行 计算dbeta和dgamma，我们根据下面的式子 out = gamma * x_normalized + beta 可以得到： dbeta = np.sum(dout, axis=0)...tutorial和卷积神经网络的Theano实现 Part1 http://geek.csdn.net/news/detail/131362 李理：Theano tutorial和卷积神经网络的Theano
gamma：系统默认为0,我们也常用0。 在节点分裂时，只有分裂后损失函数的值下降了，才会分裂这个节点。gamma指定了节点分裂所需的最小损失函数下降值。 这个参数的值越大，算法越保守。...因为gamma值越大的时候，损失函数下降更多才可以分裂节点。所以树生成的时候更不容易分裂节点。范围: [0,∞] subsample：系统默认为1。 这个参数控制对于每棵树，随机采样的比例。...eval_metric [缺省值=通过目标函数选择] rmse: 均方根误差 mae: 平均绝对值误差 logloss: negative log-likelihood error: 二分类错误率...其值通过错误分类数目与全部分类数目比值得到。对于预测，预测值大于0.5被认为是正类，其它归为负类。...子节点所需的样本权重和(hessian)的最小阈值，若是基学习器切分后得到的叶节点中样本权重和低于该阈值则不会进一步切分，在线性模型中该值就对应每个节点的最小样本数，该值越大模型的学习约保守，同样用于防止模型过拟合
所以需要把结果带入非线性变换Sigmoid函数中，即可得到[0,1]之间取值范围的数S，S可以把它看成是一个概率值，如果我们设置概率阈值为0.5，那么S大于0.5可以看成是正样本，小于0.5看成是负样本...在深度学习中常用到的 Sigmoid 函数就是逻辑的分布函数在 u=0,\gamma=1 的特殊形式。。...在逻辑回归模型中，我们最大化似然函数和最小化损失函数实际上是等价的。...二阶方法：牛顿法 牛顿法其实就是通过切线与x轴的交点不断更新切线的位置，直到达到曲线与x轴的交点得到方程解。...还有就是牛顿法要求函数一定是二阶可导的。而且计算Hessian矩阵的逆复杂度很大。
void *instance,// 数据 lbfgs_parameter_t *_param// L-BFGS的参数 该函数通过调用两个函数proc_evaluate和proc_progress用于计算具体的函数以及处理计算过程中的一些工作...拟合Hessian矩阵 在BFGS算法（优化算法——拟牛顿法之BFGS算法）中，其Hessian矩阵为： H_{k+1}=\left ( I-\frac{s_ky_k^T}{y_k^Ts_k} \right...在计算的过程中，需要不断的计算和存储历史的Hessian矩阵，在L-BFGS算法，希望只保留最近的 m 次迭代信息，便能够拟合Hessian矩阵。..._{i}. */ vecdot(&beta, it->y, d, n); beta /= it->ys;// 乘以rho /* \gamma_{i+1} = \gamma_{i} + (\alpha...假设有个print_result函数，需要输出两个int型数的和，那么直接写即可，如果需要改成差，那么得重新修改；如果在print_result函数的参数中传入一个函数指针，具体的计算过程在该函数中实现
处理计算过程的回调函数 void *instance,// 数据 lbfgs_parameter_t *_param// L-BFGS的参数 该函数通过调用两个函数proc_evaluate和proc_progress...2.3.7、拟合Hessian矩阵 在BFGS算法（优化算法——拟牛顿法之BFGS算法）中，其Hessian矩阵为： Hk+1=(I−skyTkyTksk)THk(I−yksTkyTksk)+sksTkyTksk...在计算的过程中，需要不断的计算和存储历史的Hessian矩阵，在L-BFGS算法，希望只保留最近的mm次迭代信息，便能够拟合Hessian矩阵。..._{i}. */ vecdot(&beta, it->y, d, n); beta /= it->ys;// 乘以rho /* \gamma_{i+1} = \gamma_{i}...假设有个print_result函数，需要输出两个int型数的和，那么直接写即可，如果需要改成差，那么得重新修改；如果在print_result函数的参数中传入一个函数指针，具体的计算过程在该函数中实现
因此，在学界中已经有相当一部分工作给出了基于 Hessian 的算法的较好理论解释，并且也得到了正面的结论。 GD 也可以快速避开鞍点吗？还是说 Hessian 对快速避开鞍点是必需的？...的速度，通过研究找到它的ϵ- 弱化版本所需的步数： ? 在这个定义中，ρ 是前面引入的 Hessian Lipschitz 常数。...用于一般 Hessian 的薄饼形状的滞留区（stuck region） 在上述二次函数的例子中，我们可以总结得到，只有当扰动 x0不幸落到集合 ? 中时，我们才需要很长时间来避开鞍点。...加入扰动的必要性 我们已经讨论了两种修改标准梯度下降算法的可能方法，第一种是通过添加间歇的扰动，另一种是通过随机初始化。尽管后者表现出了渐进的收敛性，但它一般无法得到高效的收敛。...http://arxiv.org/abs/1705.10412），我们表明即使使用了相当自然的随机初始化方案和非病态（pathological）函数，仅使用随机初始化的 GD 也可能在鞍点附近显著变慢，
有连乘，用对数化为累加， balabala 一通算下来，就得到了对数似然函数为 ? 应用梯度下降法或者是拟牛顿法对 L(w) 求极大值，就可以得到 w 的估计值了。 3....OK, 左边是输入层，输入的 x 通过中间的黑线 w (包含了 bias 项)作用下，得到 w.x, 到达右边节点， 右边节点通过红色的函数将这个值映射成一个概率，预测值就是输入概率最大的节点，这里可能的值是...(题外话：回想一下在线性模型中，同时将 w 和 b 扩大两倍，模型的分界线没有变化，但是模型的输出可信度却增大了两倍，而在训练迭代中， w 和 b 绝对值越来越大，所以 SVM 中就有了函数距离和几何距离的概念...并且此时代价函数变成了严格的凸函数， Hessian矩阵变为可逆矩阵，保证有唯一的解。...同时，由于我们采用的是梯度下降策略，并不要求 Hessian 矩阵是可逆的，所以损失函数无需 weight decay 项，直接最小化最大似然函数的负对数即可，当然，这种方法可能导致的后果是最优解不是唯一的
# 该参数的默认值是~/.keras/keras.json中设置的值，若从未设置过，则为“channels_last”。...，为预定义的激活函数名（参考激活函数），或逐元素（element-wise）的Theano函数。...如果不指定该参数，将不会使用任何激活函数（即使用线性激活函数：a(x)=x） # kernel_regularizer：施加在权重上的正则项，为Regularizer对象 x_fc = Dense(no_classes...no_classes), kernel_regularizer=l2(weight_decay))(x_fc) # Model(inputs=image_input,outputs= out) # 旧版本中：...model=Model( input=layer1,output=layer2 ) # 新版本中：model=Model( inputs=layer1,outputs=layer2 ) model
本系列文章面向深度学习研发者，希望通过 Image Caption Generation，一个有意思的具体任务，深入浅出地介绍深度学习的知识。...因此越大，U1中1越多，也就keep的越多，反之则dropout的越多。 然后我们用U1乘以H1，这样U1中等于0的神经元的激活就是0，其余的仍然是H1。 第二层也是一样的道理。...predict函数我们需要注意一下。...因此测试的时候把这个神经元乘以p可以得到同样的期望。 但是这样测试的时候就需要多一次乘法，我们对于训练的实时性要求没有测试那么高。...tutorial和卷积神经网络的Theano实现 Part1 http://geek.csdn.net/news/detail/131362 李理：Theano tutorial和卷积神经网络的Theano
训练的，训练好的模型文件要使用theano作为Keras的后端才能调用，在配置文件~/.keras/keras.json中（没有可创建）确认/修改backend为theano（如果没有安装tensorflow...奖励函数在game/wrapped_flappy_bird.py中的 def frame_step(self, input_actions)方法中修改。 为什么直接将游戏图像输入处理呢？...使用Theano 的话就是4x80x80，Tensorflow的话输入就是80x80x4。通过Convolution2D函数的**dim_ordering**参数设置，这里使用的是theano。...**最大贴现奖励**既反映了在s状态下做出动作a得到状态s'的即时反馈奖励（存活+0.1，通过管道+1），也反映了在状态s'下继续游戏可能得到的最佳奖励（不论什么输入）——其实就是s'下所有动作的**最大贴现奖励中...实际上Q函数是一个理论假设存在的函数，从上面的表述中我们可以看出Q函数可以表达为一种递归的形式，我们可以通过迭代来获取它，这与神经网络的训练过程不谋而合。
处理计算过程的回调函数 void *instance,// 数据 lbfgs_parameter_t *_param// L-BFGS的参数 该函数通过调用两个函数proc_evaluate和proc_progress...用于计算具体的函数以及处理计算过程中的一些工作。...2.3.7、拟合Hessian矩阵 image.png ? L-BFGS的具体原理可以参见“优化算法——拟牛顿法之L-BFGS算法”。..._{i}. */ vecdot(&beta, it->y, d, n); beta /= it->ys;// 乘以rho /* \gamma_{i+1} = \gamma_{i}...假设有个print_result函数，需要输出两个int型数的和，那么直接写即可，如果需要改成差，那么得重新修改；如果在print_result函数的参数中传入一个函数指针，具体的计算过程在该函数中实现
今天提到的部分内容可能在几个月后就不再适用。...这里我们按照每个深度学习平台的底层语言和用户语言进行总结，可以得到下表。 ? 其中 Keras 通过 Theano, TensorFlow 作为底层进行建模。...以前我们做机器学习等研究，如果要求导往往需要手动把目标函数的导数求出来。最近一些深度学习工具，如 Theano, 推出了自动化符号求导功能，这大大减少了开发人员的工作量。...更为优秀的是，Theano 符号求导结果可以直接通过 C程序编译，成为底层语言，高效运行。...但是其实有些问题，在 Linux 环境下，编译 Numpy 的时候将线性函数包换为 Intel MLK 往往也可以得到类似的提高。
而且当我们同时得到多维度下的最小值时，训练可能会停住直到找到正确的方向。 另外，当损失函数接近全局最小时，概率p会增加。...最后一个结果是从谷歌“提取出所有stops”得到的，将海量数据源来训练斯坦福神经语法解析器。 11、Theano ? 我之前对Theano有所了解，但是我在暑期学校学习到了更多。而且它实在是太棒了。...15、泰勒级数逼近 当我们在点处，向移动时，那么我们可以通过计算导函数来估计函数在新位置的值，我们将使用泰勒级数逼近： ? 同样地，当我们将参数更新到时，我们可以估计损失函数： ?...其中g是对θ的导数，H是对θ的二阶Hessian导数。 这是二阶泰勒逼近，但是我们可以通过采用更高阶导数来增加准确性 16、计算强度 Adam Coates 提出了一种分析GPU上矩阵操作速度的策略。...噪音模式并不是随机选择的，而是为了戏弄网络通过精心计算得到的。但是问题依然存在：右边的图像显然是一张金鱼而不是雏菊。 显然，像集成模型，多扫视后投票和无监督预训练的策略都不能解决这个漏洞。
而且当我们同时得到多维度下的最小值时，训练可能会停住直到找到正确的方向。 另外，当损失函数接近全局最小时，概率p会增加。...10、依赖状态分析 Penn Treebank中的依赖分析器比较： ? 最后一个结果是从谷歌“提取出所有stops”得到的，将海量数据源来训练斯坦福神经语法解析器。 11、Theano ?...15、泰勒级数逼近 当我们在点处，向移动时，那么我们可以通过计算导函数来估计函数在新位置的值，我们将使用泰勒级数逼近： ? 同样地，当我们将参数更新到时，我们可以估计损失函数： ?...其中g是对θ的导数，H是对θ的二阶Hessian导数。 这是二阶泰勒逼近，但是我们可以通过采用更高阶导数来增加准确性 16、计算强度 Adam Coates 提出了一种分析GPU上矩阵操作速度的策略。...噪音模式并不是随机选择的，而是为了戏弄网络通过精心计算得到的。但是问题依然存在：右边的图像显然是一张金鱼而不是雏菊。 显然，像集成模型，多扫视后投票和无监督预训练的策略都不能解决这个漏洞。
这种理论也可以在预测统计中为我们服务，这正是分位数回归的意义所在——估计中位数（或其他分位数）而不是平均值。通过选择任何特定的分位数阈值，我们既可以缓和异常值，也可以调整错误的正/负权衡。...我们可以通过调整超参数 q，选择一个适合平衡特定于需要解决问题的误报和漏报的阈值。...statsmodels中的分位数回归 分位数回归是一种不太常见的模型，但 Python中的StatsModel库提供了他的实现。这个库显然受到了R的启发，并从它借鉴了各种语法和API。...quant_var =1.0,base_score=0.5, booster='gbtree', colsample_bylevel=1, colsample_bytree=1, gamma...[:i])+l)+np.sum(gradient[i:])/(np.sum(hessian[i:])+l)-np.sum(gradient)/(np.sum(hessian)+l) )
的猎物 Keras陷阱不多，我们保持更新，希望能做一个陷阱大全 内有恶犬，小心哟 TF卷积核与TH卷积核 Keras提供了两套后端，Theano和Tensorflow，这是一件幸福的事，就像手中拿着馒头...一个典型的例子是，将caffe的BN层参数载入Keras中，caffe的BN由两部分构成，bn层的参数是mean，std，scale层的参数是gamma，beta 按照BN的文章顺序，似乎载入Keras...BN层的参数应该是[mean, std, gamma, beta] 然而不是的，Keras的BN层参数顺序应该是[gamma, beta, mean, std]，这是因为gamma和beta是可训练的参数...假如你的训练集是有序的，比方说正样本在前负样本在后，又设置了validation_split，那么你的验证集中很可能将全部是负样本 同样的，这个东西不会有任何错误报出来，因为Keras不可能知道你的数据有没有经过...这个list中的回调函数将会在训练过程中的适当时机被调用，参考回调函数 validation_split：0~1之间的浮点数，用来指定训练集的一定比例数据作为验证集。
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