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浅谈云上攻防——云服务器攻防矩阵

服务器攻防矩阵概览 腾讯安全云鼎实验室以公开的云厂商历史漏洞数据、安全事件,以及腾讯云自身的安全数据为基础,抽象出针对云的攻防矩阵,并于2021年9月26日西部云安全峰会上发布的《云安全攻防矩阵v1.0 《云安全攻防矩阵v1.0》由云服务器、容器以及对象存储服务攻防矩阵共同组成。 本文将详细介绍《云安全攻防矩阵》中关于云服务器攻防矩阵部分内容,以帮助开发、运维以及安全人员了解云服务器的安全风险。 云服务器攻防矩阵 初始访问 云平台主API 密钥泄露 云平台主API密钥重要性等同于用户的登录密码,其代表了账号所有者的身份以及对应的权限。 在腾讯安全云鼎实验室推出《云安全攻防矩阵》中,用户可以根据矩阵中所展示的内容,了解当前环境中所面临的威胁,并以此制定监测手段用以发现风险,详见腾讯安全云鼎实验室攻防组官网: https://cloudsec.tencent.com /#/home 除《云安全攻防矩阵v1.0》中已包含的产品外,腾讯安全云鼎实验室制定了云安全攻防矩阵未来发布计划,以云产品以及业务为切入点,陆续发布云数据库、人工智能、云物联网等云安全攻防矩阵

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矩阵分析(十一)酉矩阵、正交矩阵

矩阵 若n阶复矩阵A满足 A^HA=AA^H=E 则称A是酉矩阵,记为A\in U^{n\times n} 设A\in C^{n\times n},则A是酉矩阵的充要条件是A的n个列(或行)向量是标准正交向量组 酉矩阵的性质 A^{-1}=A^H\in U^{n \times n} \mid \det A\mid=1 A^T\in U^{n\times n} AB, BA\in U^{n\times n} 酉矩阵的特征值的模为 1 标准正交基到标准正交基的过渡矩阵是酉矩阵 酉变换 设V是n维酉空间,\mathscr{A}是V的线性变换,若\forall \alpha, \beta \in V都有 (\mathscr{A}(\alpha ), \mathscr{A}(\beta))=(\alpha,\beta) ---- 正交矩阵 若n阶实矩阵A满足 A^TA=A^A=E 则称A是正交矩阵,记为A\in E^{n\times n} 设A (或正交矩阵) ---- 满秩矩阵的QR分解 若n阶实矩阵A\in \mathbb{C}^{n\times n}满秩,且 A = [\alpha_1,...

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    矩阵分析(十二)正规矩阵、Hermite矩阵

    $A$酉相似于一个上(下)三角矩阵 ---- 例1 已知$A = \begin{bmatrix}0&3&3\\-1&8&6\\2&-14&-10\end{bmatrix}$,求酉矩阵$U$,使得$U^HAU 定理:$\exists U\in U^{n\times n}$,使得$U^{-1}AU$为对角矩阵的充分必要条件为$A^HA=AA^H$ 定义:如果矩阵$A$满足$A^HA=AA^H$,则称其为正规矩阵 ---- Hermite矩阵 定义:$A\in \mathbb{C}^{n\times n}$,若$A^H=A$,则称$A$为Hermite矩阵 定理:Hermite矩阵是正规矩阵,Hermite矩阵的特征值是实数 }{x^Hx} $$ 为实数,称$R(x)$为矩阵$A$的Rayleigh商 定理:由于Hermite矩阵的特征值全部为实数,不妨排列成 $$ \lambda_1 ≥ \lambda_2 ≥ ···≥ ,并求酉矩阵$U$,使得$U^HAU$为对角矩阵 解:$A^H=\begin{bmatrix}\frac{1}{3}&-\frac{1}{3\sqrt{2}}&-\frac{1}{\sqrt{6}}\\

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    算法系列-----矩阵(三)-------------矩阵的子矩阵

    矩阵的子矩阵 注意矩阵的下标是从 0开始的到n-1和m-1 获取某一列的子矩阵: /** * 矩阵的子矩阵函数 * * @param args * 参数a是个浮点型(double)的二维数组,n是去掉的列号 * @return 返回值是一个浮点型二维数组(矩阵去掉第n列后的矩阵) */ public static double[][] zjz 矩阵b -------------------------------- 7.0 8.0 6.0 5.0 输出结果: 一维矩阵的子矩阵 --------------------------- ----- 3.0 2.0 4.0 矩阵的子矩阵 -------------------------------- 1.0 3.0 矩阵的子矩阵 ------------------------- ------- 7.0 8.0 矩阵的子矩阵 -------------------------------- 5.0

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    矩阵分析(九)Gram矩阵

    ··+k_s\beta_s\right>=k_1\left<\alpha,\beta_1\right>+···k_s\left<\alpha,\beta_s\right>$ ---- 线性组合的内积的矩阵表示 beta_t\right>\end{bmatrix}\begin{bmatrix}l_1\\ \vdots \\ l_t\end{bmatrix} \end{aligned} $$ ---- Gram矩阵 ,\beta_t$的协Gram矩阵,记为$G(\alpha_1,...,\alpha_s;\beta_1,...,\beta_t)$ $\alpha_1,... ,\alpha_s$的Gram矩阵,记为$G(\alpha_1,...,\alpha_s)$ $\alpha_1,... ,\beta_t)A $$ Gram矩阵的性质 $Rank(G)=rank(\alpha_1,...

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    矩阵分析(十三)矩阵分解

    },满足 A = BC \mathbb{C}_r表示矩阵的秩为r 实际上上述定理用文字描述就是,一个亏秩的矩阵可以分解成一个列满秩与行满秩矩阵的乘积 证明:因为rank(A)=r,所以一定可以找到与A相似的一个矩阵 ,\begin{bmatrix}E_r\\0\end{bmatrix}是一个列满秩矩阵,所以B=P^{-1}\begin{bmatrix}E_r\\0\end{bmatrix}仍是一个列满秩矩阵;同理, C=\begin{bmatrix}E_r&0\end{bmatrix}Q^{-1} 矩阵满秩分解的计算 如何在给定矩阵A的情况下,求出矩阵B,C呢? ,\alpha_n的一个极大线性无关组,因此B就是矩阵A列向量组的一个极大线性无关组,C就是用该线性无关组去表示A时的系数 ---- 例1 求矩阵A=\begin{bmatrix}1&4&-1&5&6\ LU分解 LU分解(LU Decomposition)是矩阵分解的一种,可以将一个矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积,以四阶矩阵为例 L = \begin{bmatrix}1&0&0&0

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    Toeplitz矩阵和循环矩阵

    Toeplitz 矩阵 1.1 定义 Toeplitz(特普利茨)矩阵又称为常对角矩阵,该矩阵每条左上至右下的对角线均为常数。 循环矩阵 2.1 定义 循环矩阵是一种特殊的 Toeplitz 矩阵,其列向量 / 行向量的每个元素都是前一个列向量 / 行向量个元素循环右移一个位置的结果。 如果矩阵 相对于子矩阵元素 构成 Toeplitz / 循环矩阵,则称矩阵 为 分块 Toeplitz / 循环矩阵。 4. 双重分块 Toeplitz / 循环矩阵 对于分块 Toeplitz / 循环矩阵 ,如果其子矩阵 也是 Toeplitz / 循环矩阵,则称矩阵 为 双重分块 Toeplitz / 循环矩阵

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    基础矩阵,本质矩阵,单应性矩阵讲解

    其中主要是使用了适用于平面场景的单应性矩阵H和适用于非平面场景的基础矩阵F,程序中通过一个评分规则来选择适合的模型,恢复相机的旋转矩阵R和平移矩阵t 那么下面主要讲解关于对极几何中的基础矩阵,本质矩阵 根据对极约束可以引出本质矩阵和基础矩阵。 当K已知时提取中间的矩阵得到本质矩阵E,E矩阵同样表示的是对极约束的关系,只不过它不再涉及相机内参,只由两视图之间的姿态关系决定: ? F矩阵的性质有三: 1, 3*3且自由度为7的矩阵 2,kF 为基础矩阵,相差一个尺度自由度 3,F矩阵的秩为2 基础矩阵的求解方法: 1,直接线性变换法(8点法+最小二乘法) 2,RANSAC-估计基础矩阵 单应矩阵的应用场景是相机只有旋转而无平移的时候,两视图的对极约束不成立,基础矩阵F为零矩阵,这时候需要使用单应矩阵H,场景中的点都在同一个平面上,可以使用单应矩阵计算像点的匹配点。

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    Jacobian矩阵和Hessian矩阵

    Jacobian矩阵 雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近. 因此, 雅可比矩阵类似于多元函数的导数。 ? Hessian矩阵 ?

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    矩阵

    在说矩阵前,先说一小小点关于数组的知识: 数组分为两种: 行主映射 从第一行开始,依次对没一行的索引从左至右连续编号。 一个m×n的矩阵,是一个m行、n列的表,m和n是矩阵的维数。 矩阵主要完成的操作有三种: 矩阵相加 矩阵转置 矩阵相乘 这三个概念,大学线性代数的课程里都讲过,这里就不赘述。 y = x; cout<<"The matrix y is:"<<endl; cout <<y; //两个矩阵相加结果 z = y + x; cout <<"y + x is"<<endl; cout<<z; //矩阵求负 cout<<"-(y+x) is "<<endl; cout<<-z; //矩阵相乘 <<endl; return 0; } matrix.h /* * 矩阵类,实现了矩阵的一些基础性质:矩阵相加,相乘,矩阵转置 * matrix.h */ #ifndef MATRIX_H

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    矩阵

    id=3070 题意:求矩阵的n此幂 分析:二分求 #include<stdio.h> struct matrix { int a[2][2]; matrix() {

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    Jacobian矩阵和Hessian矩阵

    前言 还记得被Jacobian矩阵和Hessian矩阵统治的恐惧吗?本文清晰易懂的介绍了Jacobian矩阵和Hessian矩阵的概念,并循序渐进的推导了牛顿法的最优化算法。 希望看过此文后,你对这两类矩阵有一个更深刻的理解。 在向量分析中,雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵,其行列式称为雅可比行列式. 这些函数的偏导数(如果存在)可以组成一个m行n列的矩阵, 这就是所谓的雅可比矩阵: 此矩阵表示为: ,或者为 。 这个矩阵的第i行是由梯度函数的转置yi(i=1,…,m)表示的。 海森Hessian矩阵 在数学中,海森矩阵(Hessian matrix或Hessian)是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵,此函数如下: 如果f的所有二阶导数都存在,那么f的海森矩阵矩阵, 而是每一步的时候使用梯度向量更新hessian矩阵的近似。

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    java矩阵类,矩阵的乘法

    矩阵成积.jpg 我采用的是3重循环,先计算的列的结果,应该还可以先计算行的结果,然后求出矩阵的乘法。没有过多的技巧,就是循环的使用。 int i=0; i<m; i++) for(int j=0; j<n; j++) { System.out.print("请输入矩阵中的数字 矩阵的乘法.PNG

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    矩阵拟合后的矩阵分解

    矩阵分解是一种被广泛采用的推荐系统技术,它通过用户特征向量和项目特征向量的点积来拟合标量评级值。然而,矩阵分解作为标量拟合问题的公式并不利于边信息合并或多任务学习。 本文将用户评价矩阵的标量值替换为矩阵,并用用户特征矩阵和项目特征矩阵矩阵积拟合矩阵值。我们的框架对多任务学习和侧信息合并非常友好。 我们在本文中使用流行数据作为边信息,特别是为了提高矩阵分解技术的性能。在实验部分,我们使用准确性和公平性指标证明了我们的方法与其他方法相比的能力。 矩阵拟合后的矩阵分解.pdf

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    矩阵转置与矩阵相乘

    前言 写这篇博客的原因是为了记录一下矩阵转置与矩阵相乘的实现代码,供日后不时之需。 1.转置矩阵 1.1转置矩阵简介 把矩阵A的行换成同序数的列得到的新矩阵,叫做A的转置矩阵(Transpose of a Matrix),记作ATA^T。 例如: image.png 因此,转置矩阵的特点: (1)转置矩阵的行数是原矩阵的列数,转置矩阵的列数是原矩阵的行数; (2)转置矩阵下标(i,j)的元素对应于原矩阵下标(j,i)的元素 1.2实现 使用二维数组作为矩阵的存储结构,根据转置矩阵的特点,很容易得到转置矩阵。 2.1矩阵相乘简介 设A为m×pm\times p的矩阵,B为p×np\times n的矩阵,那么称m×nm\times n的矩阵C为矩阵A与B的乘积,记作C=AB,其中矩阵C中的第 i行第j列元素可以表示为

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    深度学习: Jacobian矩阵 & Hessian矩阵

    Jacobian Jacobian矩阵: ? Hessian Hessian矩阵: ? Note: Hessian矩阵往往具有 对称性 。

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    矩阵分析笔记(九)Gram矩阵

    ,\beta_t的协Gram矩阵,记为G(\alpha_1,...,\alpha_s;\beta_1,...,\beta_t) \alpha_1,... ,\alpha_s的Gram矩阵,记为G(\alpha_1,...,\alpha_s) \alpha_1,... ,\beta_t)A Gram矩阵的性质 Rank(G)=rank(\alpha_1,... ,\alpha_s线性无关 ---- 度量矩阵 \alpha_1,...,\alpha_n是\mathbb{C}上的n维内积空间V中的一个基,则Gram矩阵G(\alpha_1,... ,\alpha_n的度量矩阵。向量的内积由度量矩阵唯一决定 若\alpha,\beta \in V,\alpha,\beta在基\alpha_1,...

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    矩阵转置与矩阵相乘

    今天说一说矩阵转置与矩阵相乘[通俗易懂],希望能够帮助大家进步!!! 前言 写这篇博客的原因是为了记录一下矩阵转置与矩阵相乘的实现代码,供日后不时之需。 1.矩阵转置 1.1 简介 把矩阵 A 的行换成同序数的列得到的新矩阵,叫做 A 的转置矩阵(Transpose of a Matrix),记作 A T A^T AT。 例如: 因此,转置矩阵的特点: (1)转置矩阵的行数等于原矩阵的列数,转置矩阵的列数等于原矩阵的行数; (2)转置矩阵下标(i,j)的元素对应于原矩阵下标(j,i)的元素。 1.2 实现 使用二维数组作为矩阵的存储结构,根据转置矩阵的特点,很容易得到转置矩阵。 /************************************************** *@para:matrix:原矩阵;row:矩阵行数;column:矩阵列数 *@ret:返回转置矩阵

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    20190524-矩阵算法,矩阵相加,矩

    1.二维矩阵的转置 arrA = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]] def turn(arr): if not arr: ,A,B矩阵均需要为一个N*M的矩阵,即相加矩阵的行和列必须相等 def matrix_add(arrA,arrB): if not arrA and not arrB: return ,A,B矩阵需要满足条件为A为m*n的矩阵,B为n*p的矩阵,结果C为m*p的矩阵 C11 = A11*B11+A12*B21+.... 稀疏矩阵:一个矩阵的大部分元素为0,则是稀疏矩阵 三项式:非零项用(i,j,item-value)来表示,假定一个稀疏矩阵有n个非零项,则可以用一个A(0:N,1:3)的二维数组来存储这些非零项 A (0,1)存储稀疏矩阵的行数 A(0,2)存储稀疏矩阵的列数 A(0,3)存储稀疏矩阵的非零项 每个非零项用(i,j,item-value)来表示 def Sparse_Transfer2_Trinomial

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