给定一个输入和输出值之间的转换,描述一个数学函数f,优化处理生成和选择一个最佳解决方案从一些组可用的替代方案,通过系统地选择输入值在一个允许集,计算的输出功能,录音过程中发现的最好的输出值。许多实际问题都可以用这种方法建模。例如，输入可以是电机的设计参数，输出可以是功耗，或者输入可以是业务选择，输出可以是获得的利润。
CPLEX 是IBM公司的一个优化引擎。软件IBM ILOG CPLEX Optimization Studio中自带该优化引擎。该软件具有执行速度快、其自带的语言简单易懂、并且与众多优化软件及语言兼容（与C++，JAVA，EXCEL，Matlab等都有接口），因此在西方国家应用十分广泛。由于在中国还刚刚全面推广不久，因此应用还不是很广，但是发展空间很大。
前面连续的七篇文章已经详细的介绍了支持向量机在二分类中的公式推导，以及如何求解对偶问题和二次规划这个问题，分类的应用有很多，如电子邮箱将邮件进行垃圾邮件与正常邮件的分类，将大量的图片按图中的内容分类，等等。但是，显示中海油大量问题是不能仅依靠分类就能完成的，例如，股票价格的预测等世纪问题需要采用回归来解决。今天，将给出支持向量机在回归方面的应用，最小二乘支持向量机 Least square support vector regression, LS-SVR. 作为标准SVM 的改进，最小二乘支持向量机（
最近学习列生成算法，需要用到优化求解器。所以打算学习一下cplex这个商业求解器。
常见的机器学习&数据挖掘数学知识点之Basis SSE(Sum of Squared Error, 平方误差和) SSE=∑i=1n(Xi−X¯¯¯)2 SAE(Sum of Absolute Error, 绝对误差和) SAE=∑i=1n|Xi−X¯¯¯| SRE(Sum of Relative Error, 相对误差和) SRE＝∑i=1nXi−X¯¯¯X¯¯¯ MSE(Mean Squared Error, 均方误差) MSE=∑ni=1(Xi−X¯¯¯)2n RMSE(Root M
本文由CDA作者库成员HarryZhu翻译，并授权发布。 CDA作者库凝聚原创力量，只做更有价值的分享。 概述 本文将探究一个被称为二次规划的优化问题，这是一种特殊形式的非线性约束优化问题。二次规划在
上次详细的介绍了用最小二乘法求解结构风险最小化问题的分类支持向量机，并在文章最后给出了求解对偶问题的序列最小优化(Sequential Minimal Optimization, SMO)算法解的形式，但是并未提到其具体的解法。今天我将参考由John C. Platt 在1998年发表的一片名为《Sequential Minimal Optimization: A Fast Algorithm for Training Support Vector Machines》的论文中提到的比较快的二次规划优化算法
上一节笔记：数值优化（B）——二次规划（上）：Schur补方法，零空间法，激活集方法
本文提出了一个基于物理的稀疏惯性动捕和人体受力估计方案：Physical Inertial Poser (PIP)。仅使用6个惯性传感器（Inertial Measurement Unit，IMU），该方案可以实时捕捉符合真实世界物理规律的人体运动，关节受力、以及地面作用力等信息。 该系统可以在CPU上以60fps的速度运行，算法延迟只有16毫秒，相比前人工作在公开数据及上达到了最高的姿态估计精度、动作平滑性、以及最低的系统延迟，并且首次实现了基于稀疏惯性传感器的人体受力估计。通过引入物理优化，该方案大幅提
\min \|\alpha\|_1 \quad \mathrm{s.t.} \; \Phi\alpha = s
这一节我们开始介绍二次规划的相关内容。二次规划也是一类具体的非线性规划的问题，也有对应的方法。
文章目录 前言 一、三大模型 1️⃣预测模型💖 2️⃣优化模型💗 3️⃣评价模型💝 二、十大算法 1️⃣蒙特卡罗算法🍂 2️⃣数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法🍁 3️⃣线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题🥀 4️⃣图论算法🌺 5️⃣动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界🌹 6️⃣最优化理论的三大非经典算法🍧 7️⃣网格算法和穷举法🍓 8️⃣一些连续离散化方法🌷 9️⃣数值分析算法🥤 🔟图象处理算法🍬 ---- 前言 提示：文章为个人学习笔记备忘录 ---- 一、三大模型 1️⃣预测模
序列最小最优化算法（Sequential minimal optimization）
Python中支持Convex Optimization（凸规划）的模块为CVXOPT,其安装方式为：
Ipopt项目Github地址：https://github.com/coin-or/Ipopt
，分类学习最基本的想法就是基于训练集D在样本空间中找到一个划分超平面可能有很多。直观上看，应该去找位于两类训练样本“正中间”的划分超平面，因为该划分超平面对训练样本局部扰动的“容忍性”最好。例如由于训练集的局限性或噪声的因素，训练集外的样本可能比训练样本更接近两个类的分隔界，这将使许多划分朝平面出现错误，而红色的超平面受影响最小。换言之，这个划分超平面所产生的分类结果是最鲁棒的，对未见示例的泛化能力最强。
MOSEK是由丹麦MOSEK ApS公司开发的一款数学优化求解器，也是公认的求解二次规划、二阶锥规划和半正定规划问题最快的求解器之一，广泛应用于金融、保险、能源等领域。杉数科技是MOSEK在中国大陆唯一官方授权销售商，承担中国市场的销售和售后服务工作。本篇主要介绍MOSEK的总体性能，在金融中一些解决问题的技巧和应用，杉数科技将和艾悉资产在近期推出一个介绍性文档，敬请关注！（详情请登陆 https://www.shanshu.ai/product/mosek）
线性可分支持向量机是用于求解线性可分问题的分类问题。对于给定的线性可分训练数据集，通过间隔最大化构造相应的凸二次优化问题可以得到分离超平面：
全局优化与局部优化的理念完全不同（全局优化求解器通常被称为随机求解器，试图避免局部最优点）。
一、线性可分支持向量机的概念 线性可分支持向量机是用于求解线性可分问题的分类问题。对于给定的线性可分训练数据集，通过间隔最大化构造相应的凸二次优化问题可以得到分离超平面： 以及相应的分类决策函
回顾一下我们之前介绍了线性分类（linear classification），对于线性可分的情况，我们可以使用PLA/pocket算法在平面或者超平面上把正负类分开。
整理自李航老师统计机器学习。 拍照版纸质笔记。 目录： 线性支持向量机与软间隔最大化 学习的对偶算法 支持向量 合页损失函数 核函数与核技巧 非线性支持向量机 序列最小最优化（SMO）算法 序列最小最
想入门机器学习、数据挖掘，我该怎么做？我自己是本科数学出身，本科毕业的时候，我并不知道什么是机器学习，也没有写过大型程序，更不要说去搞一个机器学习的算法和实践了。。。。 这是一个很难回答的问题，每个人的基础不同起点也不同，需要学的东西也完全不一样。先说我的观点：不要想一下子吃成一个胖子；很多时候，想吃的越多反而什么也消化不了。 让我们先看一道面试题（非原创）：一条路上有N棵树，每棵树都有两个指标，一个是位置a_i（是整数），一个是体积w_i（是整数），现在要把这些树砍下来，运到K个仓库，我该如何选择这些仓库
作者：豆豆叶 中国科学技术大学数学系 机器学习，数据挖掘在研究生阶段大概要学些什么？能给一个梗概或者方向么？ 这是一个很难回答的问题，每个人的基础不同起点也不同，需要学的东西也完全不一样。先说我的观点：不要想一下子吃成一个胖子；很多时候，想吃的越多反而什么也消化不了。 让我们先看一道面试题（非原创）：一条路上有N棵树，每棵树都有两个指标，一个是位置a_i（是整数），一个是体积w_i（是整数），现在要把这些树砍下来，运到K个仓库，我该如何选择这些仓库的位置（也是整数），使得搬运的成本尽量小呢？
python有哪些求解线性规划的包 📷 说明 1、Scipy库提供简单的线性或非线性规划问题。 但不能解决背包问题的0-1规划问题，或者整数规划问题，混合整数规划问题。 2、PuLP可以解决线性规划、整数规划、0-1规划和混合整数规划问题。 为不同类型的问题提供各种解决方案。 3、Cvxpy是一个凸优化工具包。 可以解决线性规划、整数规划、0-1规划、混合整数规划、二次规划和几何规划等问题。 实例 以整数线性规划为例 # -*- coding: utf-8 -*- import pulp as pulp
一、线性支持向量机的概念 线性支持向量机是针对线性不可分的数据集的，这样的数据集可以通过近似可分的方法实现分类。对于这样的数据集，类似线性可分支持向量机，通过求解对应的凸二次规划问题，也同样求
SMO（sequential minimal optimization，序列最小优化）算法是一种启发式算法。其基本思路是：如果所有的变量的解都满足此最优问题的KKT条件，那么这个最优问题的解就得到了，因为KKT条件是该最优化问题有解的充要条件。否则，我们就选择两个变量，固定其它变量，针对这两个变量构建一个二次规划问题，这个二次规划的问题关于这两个变量的解应该更接近原始二次规划问题的解，因为这会使得原始二次规划问题的目标函数值变小。
模型预测控制(MPC)的理论推导部分见前文: 自动驾驶轨迹跟踪-模型预测控制(MPC) 这里主要用Python代码实现前文的推导结论。
根据多因子模型，或者说alpha策略的开发顺序，我们应当是按照：因子--》alpha 模型--》风险模型--》组合构建 这样几个模块来的。今天来说说组合构建这个事。 组合构建是在你有了alpha模型和风险模型之后，也就是说，你现在可以预测股票的收益和股票的风险了。那么我们怎么构建组合呢？ 大概有这么几种方法： a.根据alpha模型，选择前面N个预测收益高的股票，然后权重都是1/N； b.市值加权，当然也可以市值平方根或者市值对数加权，都属于这一类； c.使用现代portfolio理论，说白了，就是上优化器。
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种用于分类问题的监督算法。主要用于二分类和多分类问题。其基本思想是找到一个超平面，能够将不同类别的样本点尽可能地分开，并使得离超平面最近的样本点尽可能远离超平面，从而实现较好的分类效果。
线性支持向量机是针对线性不可分的数据集的，这样的数据集可以通过近似可分的方法实现分类。对于这样的数据集，类似线性可分支持向量机，通过求解对应的凸二次规划问题，也同样求得分离超平面
囫囵吞枣看完SVM，个人感觉如果不好好理解一些概念，或说如果知其然而不知其所以然的话，不如不看。因此我想随便写一写，把整个思路简单地整理一遍。：） SVM与神经网络 支持向量机并不是神经网络，这两个完全是两条不一样的路吧。不过详细来说，线性SVM的计算部分就像一个单层的神经网络一样，而非线性SVM就完全和神经网络不一样了（是的没错，现实生活中大多问题是非线性的），详情可以参考知乎答案（https://www.zhihu.com/question/22290096）。 这两个冤家一直不争上下，最近基于神经网络
SVM与神经网络 支持向量机并不是神经网络，这两个完全是两条不一样的路吧。不过详细来说，线性SVM的计算部分就像一个单层的神经网络一样，而非线性SVM就完全和神经网络不一样了（是的没错，现实生活中大多问题是非线性的），详情可以参考知乎（https://www.zhihu.com/question/22290096）。 这两个冤家一直不争上下，最近基于神经网络的深度学习因为AlphaGo等热门时事，促使神经网络的热度达到了空前最高。毕竟，深度学习那样的多层隐含层的结构，犹如一个黑盒子，一个学习能力极强的潘
AI 科技评论按，本文作者张皓，目前为南京大学计算机系机器学习与数据挖掘所（LAMDA）硕士生，研究方向为计算机视觉和机器学习，特别是视觉识别和深度学习。
机器之心整理 作者：Ruslan Salakhutdinov 参与：Smith 「无监督学习」（Unsupervised Learning）现在已经成为深度学习领域的热点。和「有监督学习」相比，这种方法的最大优势就在于其无须给系统进行明确的标注（label）也能够进行学习。最近，在德国的图宾根，机器学习夏训营（Machine Learning Summer School）正在如火如荼地进行，其中来自 CMU 的 Ruslan Salakhutdinov 教授就带来了很多关于「无监督学习」的精彩内容。今天机器
关于中国台湾大学林轩田老师的《机器学习基石》课程，我们已经总结了16节课的笔记。这里附上基石第一节课的博客地址： 中国台湾大学林轩田机器学习基石课程学习笔记1 – The Learning Pr
SMO算法是一种启发式算法，其基本思路是：如果所有变量的解都满足此优化问题的KKT条件，那么这个最优化问题的解就得到了。(KKT条件是该最优化问题的充分必要条件)。否则，选择两个变量，固定其他变量针对这两个变量构建一个二次规划问题。
首先在路径规划步骤中生成候选曲线，这是车辆可行驶的路径。使用成本函数对每条路径进行评估，该函数包含平滑度、安全性、与车道中心的偏离以及开发者想要考虑的其他任何因素。然后按成本对路径进行排名并选择成本最低的路径。
为保证移动机器人动态环境下的运行安全性，须结合轨迹重规划实现实时绕障；针对路径重规划会带来额外的计算负担、难以保证控制系统实时性的问题，为实现高效高精移动机器人运动控制，提出考虑绕障时耗的四轮全向移动机器人轨迹跟踪控制器。
关于作者：DD-Kylin，一名喜欢编程与机器学习的统计学学生，勤学好问，乐于钻研，期待跟大家多多探讨机器学习的相关内容~
上节课我们主要介绍了线性支持向量机（Linear Support Vector Machine）。Linear SVM的目标是找出最“胖”的分割线进行正负类的分离，方法是使用二次规划来求出分类线。本节课将从另一个方面入手，研究对偶支持向量机（Dual Support Vector Machine），尝试从新的角度计算得出分类线，推广SVM的应用范围。
凸优化问题（OPT，convex optimization problem）指定义在凸集中的凸函数最优化的问题。尽管凸优化的条件比较苛刻，但仍然在机器学习领域有十分广泛的应用。
LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”的简称，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大。其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数（即整数规划，包括 0-1 整数规划），方便灵活，而且执行速度非常快。能方便与EXCEL，数据库等其他软件交换数据。LINGO18.0为最新版本。
在逻辑回归问题中，我们希望输入sigmod函数中的函数值离0越远越好，因为离0越远，我们判断的"把握"就越大。也就是说我们希望找到一个分类器使得待分类点距离分类的平面尽可能的远，换言之也是一样分类判断的把握尽可能大。这就延伸出了一种二分类模型-支持向量机 支持向量机就是一种二分类模型，其基本模型定义为特征空间上间隔最大的线性分类器,其学习策略就是间隔最大化。
SVM：（Support Vector Machine, 支持向量机）是一种二分类模型，它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器，间隔最大使它有别于感知机；SVM还包括核技巧，这使它成为实质上的非线性分类器。SVM的的学习策略就是间隔最大化，可形式化为一个求解凸二次规划的问题，也等价于正则化的合页损失函数的最小化问题。SVM的的学习算法就是求解凸二次规划的最优化算法。
全新时代背景下，你是否感觉焦虑和迷茫，满世界都是人工智能和大数据，到底什么才是人工智能和大数据?为了不让大家被虚假的宣传所蒙蔽，今天小编分享这篇数据处理的全流程，希望能让大家少走不必要的路! 在大数据
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