查找二叉树中的所有路径

是一个常见的算法问题，可以通过深度优先搜索（DFS）来解决。下面是一个完善且全面的答案：

在二叉树中查找所有路径的算法可以通过深度优先搜索（DFS）来实现。DFS是一种递归的算法，它从根节点开始遍历二叉树，并在遍历过程中记录路径。当遍历到叶子节点时，将当前路径添加到结果集中。

以下是一个示例的实现代码：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def find_paths(root):
    if not root:
        return []

    paths = []

    def dfs(node, path):
        if not node:
            return

        path.append(str(node.val))

        if not node.left and not node.right:
            paths.append("->".join(path))

        dfs(node.left, path)
        dfs(node.right, path)

        path.pop()

    dfs(root, [])

    return paths

在上述代码中，我们定义了一个TreeNode类来表示二叉树的节点。find_paths函数接受一个二叉树的根节点作为输入，并返回一个包含所有路径的列表。

在dfs函数中，我们首先将当前节点的值添加到路径中。然后，我们检查当前节点是否为叶子节点，如果是，则将当前路径转换为字符串，并添加到结果集中。接下来，我们递归地遍历当前节点的左子树和右子树。最后，我们将当前节点的值从路径中弹出，以便继续遍历其他路径。

以下是一个示例的二叉树和对应的路径：

    1
   / \
  2   3
   \
    5

对于上述二叉树，find_paths函数将返回["1->2->5", "1->3"]。

这个算法的时间复杂度是O(N)，其中N是二叉树中的节点数。因为我们需要遍历每个节点一次。空间复杂度是O(N)，其中N是二叉树中的节点数。因为在最坏的情况下，路径的长度将达到树的高度，而树的高度最多为N。

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