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两点之间不包含任何点的最宽垂直面积

题目给你 n 个二维平面上的点 points ，其中 points[i] = [xi, yi] ，请你返回两点之间内部不包含任何点的最宽垂直面积的宽度。...垂直面积的定义是固定宽度，而 y 轴上无限延伸的一块区域（也就是高度为无穷大）。最宽垂直面积为宽度最大的一个垂直面积。请注意，垂直区域边上的点不在区域内。

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两点之间不包含任何点的最宽垂直面积

题目给你 n 个二维平面上的点 points ，其中 points[i] = [xi, yi] ，请你返回两点之间内部不包含任何点的最宽垂直面积的宽度。...垂直面积的定义是固定宽度，而 y 轴上无限延伸的一块区域（也就是高度为无穷大）。最宽垂直面积为宽度最大的一个垂直面积。请注意，垂直区域边上的点不在区域内。示例 1： ?

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两点之间不包含任何点的最宽垂直面积

题目给你 n 个二维平面上的点 points ，其中 pointsi = xi, yi ，请你返回两点之间内部不包含任何点的最宽垂直面积的宽度。...垂直面积的定义是固定宽度，而 y 轴上无限延伸的一块区域（也就是高度为无穷大）。最宽垂直面积为宽度最大的一个垂直面积。请注意，垂直区域边上的点不在区域内。

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零基础用TensorFlow玩转Kaggle的“手写识别”

MNIST的图片集类似这样的，每一个图片均为28×28像素，我们可以将其理解为一个二维数组的结构： ?...扁平化会丢失图片的二维结构信息，好的图形结构算法都会利用二维结构信息，但是为了简化过程便于理解，这里先使用这种一维结构来进行分析。...大家能理解概念就好）损失函数：损失函数是模型对数据拟合程度的反映，拟合得越好损失应该越小，拟合越差损失应该越大，然后我们根据损失函数的结果对模型进行调整。...比如，你想把乾坤大挪移练到第七层大圆满，你现在是第五层，那你还差两层，这个两层就是你和大圆满之间的距离。...交叉熵通俗的讲就是现在的训练程度和圆满之间的距离，我们希望距离越小越好，所以交叉熵可以作为一个损失函数，来衡量和目标之间的距离。

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python与地理空间分析（二）矢量数据

距离测量是地理空间分析中的一个非常重要的功能，在气象数据处理中也会经常用到，例如查找最临近的气象站点、气象站点数据与其他数据匹配等操作。...两点之间直线最短，但我们通过地图在看飞机航线时，往往并不是直线，而是成弧状，这就让我们非常疑惑。...其实我们理解的直线就是利用勾股定理计算的地图上的两点间的距离，而实际中的航线是计算的大圆距离也是球面距离。...大圆距离是指球体把桌面上两点之间的距离，球面上任意两点以及球心可以确定唯一的大圆，在这个大圆上连接这两点的较短的弧的长度就是大圆距离。计算大圆距离常用的算法就是半正矢公式。...气象中常用来计算风向，即风的方位，GIS中有时也需要提供两点之间的朝向方位。

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R语言绘图：复杂散点图绘制

散点图用于描述两个连续性变量间的关系，三个变量之间的关系可以通过3D图形或气泡来展示，多个变量之间的两两关系可以通过散点图矩阵来展示。 1....例如，使用hexbin()来绘制高密度散点图，六边形的颜色深度表示散点的密度。...= "p" 或 type = "h" 时，根据y坐标把点绘制成不同的颜色； # 其他情况下，使用color参数的值来绘制点的颜色。...气泡图使用气泡图来展示三个变量之间的关系，先创建一个二维散点图，然后用点的大小来代表第三个变量的值。...inches # 比例因子，控制气泡的大小（默认最大圆圈为1 inch）参考资料 https://www.rdocumentation.org/packages/car/versions/2.1-

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数学建模常用模型02：插值与拟合

拟合：已知有限个数据点，求近似函数，可不过已知数据点，只要求在某种意义下它在这些点上的总偏差最小。插值和拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二者的数学方法上是完全不同的。...插值：插值是相对拟合略微麻烦一点点：插值的函数 interp2，这个大家经常见，关于interp2的用法网上介绍的很多。...该函数对数据点之间计算内插值，它找出一元函数f(x)在中间点的数值，其中函数表达式由所给数据决定。...ZI=interp2(Z,n)：作n次递归计算，在Z的每两个元素之间插入它们的二维插值，这样，Z的阶数将不断增加。interp2(Z)等价于interp2(z,1)。...griddata 功能数据格点格式 (1)ZI = griddata(x,y,z,XI,YI) 用二元函数z=f(x,y)的曲面拟合有不规则的数据向量x,y,z。

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点云处理算法整理（超详细教程）

它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。...误差函数为E（R，t）为：左上角其中n为最邻近点对的个数，pi为目标点云 P 中的一点，qi 为源点云 Q 中与pi对应的最近点，R 为旋转矩阵，t为平移向量。...Delaunay三角剖分的定义：定义1：假设V是二维实数域上的有限点集，边e是由点集中的点作为端点构成的封闭线段, E为e的集合。...鲁棒性不是很好，受分割的多种评判标准的影响，计算时间长 3）基于聚类特征的方法优点：鲁棒性较好，不需要查找点或查找区域缺点：大数据量的分割计算量很大，无法检测连续的边界点，分割后需细化处理...（2）设置一空的聚类区域Ｃ和空的种子点序列Ｑ，选好初始种子点，将其加入种子点序列，并搜索该种子点的领域点，计算每一个领域点法线与种子点法线之间的夹角，小于设定的平滑阀值时，将领域点加入到Ｃ中，同时判断该领域点的曲率值是否小于曲率阀值

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地球是个球体，那宇宙是个啥？

平面三维形状最简单的例子是普通的无限空间，数学家称之为欧几里得空间，但也可以考虑其他平面形状。这些形状更难以可视化，但是我们可以通过二维而不是三维思考来建立一些直觉。...就像二维球体是普通三维空间中距离某个中心点的固定距离的所有点的集合一样，三维球体（或“三球”）是四维空间中距离某个中心点固定距离的所有点的集合。在三个球体中的生活与在平坦空间中的生活感觉非常不同。...为了感受一下，想你您是一个生活在二维球体内的二维人。二维球体是整个宇宙，你无法看到或进入任何周围的三维空间。在这个球形的宇宙中，光沿着最短的路径传播：大圆。对你来说，这些大圆圈感觉像直线。...例如，由于球面几何中的直线是大圆，所以三角形比其欧几里得对应物更膨胀，并且它们的角度加起来超过180度：实际上，测量宇宙三角形是宇宙学家测试宇宙是否弯曲的主要方式。...但是，因为双曲几何比平面几何向外扩展快得多，所以除非我们愿意扭曲其几何图形，否则就无法在普通的欧几里得空间中拟合一个二维双曲平面。

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小孩都看得懂的 GMM

3 高斯分布下图展示两种二维高斯分布，两个分布咋一看很相似（投影到水平面的中心点一样）。 ?...之间相关要点：二维高斯分布由均值、方差和协方差决定。...现在可以开始讲解 GMM 的算法了。 4 GMM 第一步：给点上色核心：给定分布，给点上色。以下图中五点举例，最边上的两点分别是黄色和篮色，因为它们几乎属于黄圈和篮圈。...给更多的点上色，没问题。 ? 5 为了能更清晰的了解上色原理，假象我们从侧面看上面的立体图 ? 这样可以“看到”下面一维的高斯分布 (从一个侧面看二维高斯分布就是一维高斯分布)。...3 - 根据每个点的颜色 (或混合颜色)，拟合两个高斯分布 ? 拟合黄色高斯分布 ? 拟合蓝色高斯分布 ? 4 - 再根据两个高斯分布，给所有点上色 ? ?

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用canvas做一个五子棋表格和下棋

，超出渐变范围的部分，如果再0的旁边，就是0定义的颜色，如果接近1，就是1定义的颜色 5 createRadialGradient(小圆的x轴坐标，小圆的y轴坐标，小圆的半径，大圆的...x轴坐标，大院的额y轴坐标，大圆的半径)，渐变范围是小圆和大圆中间的部分 --> <canvas id="canvas" width="450" height...渐变颜色 var txt=canvas.getContext('2d'); var arr=[]; //利用二维数组存储值...12,0,2*Math.PI); txt.fill(); } // 1 点击哪出现一个圆 // 2点击奇数次我出现的是黑子...，点偶数次出现的是白子 // 3假设225个点存储的值是0，0代表的是没有棋子，如果这有棋的画，就alert（’‘），如果没有棋子的画，就让他下棋 var

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Python生成图像API

cv.compareHist() 图像直方图比较，就是计算两幅图像的直方图数据，比较两组数据的相似性，从而得到两幅图像之间的相似程度 cv.calcBackProject() 图像直方图反向投影是通过构建指定模板图像的二维直方图空间与目标的二维直方图空间...，进行直方图数据归一化之后，进行比率操作，对所有得到非零数值，生成查找表对原图像进行像素映射之后，再进行图像模糊输出的结果 cv.blur() 均值图像模糊卷积 cv.GaussianBlur()...() 快速的图像边缘滤波算法 cv.filter2D() 自定义卷积核来自定义的滤波器 cv.Sobel() 图像梯度提取算子,梯度信息是图像的最原始特征数据，进一步处理之后就可以生成一些比较高级的特征用来表示一张图像实现基于图像特征的匹配...() 轮廓点进行拟合，生成一个拟合的圆形或者椭圆 cv.fitLine() 直线拟合 cv.dilate() 膨胀可以看成是最大值滤波，即用最大值替换中心像素点 cv.erode() 腐蚀可以看出是最小值滤波...，即用最小值替换中心像素点 cv.getStructuringElement() 获取结构元素 cv.morphologyEx() 形态学的操作开操作可以删除二值图像中小的干扰块，降低图像二值化之后噪点过多的问题

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R in action读书笔记（14）第十一章中级绘图之一：散点图（高能预警）

car包中的scatterplot()函数增强了散点图的许多功能，它可以很方便地绘制散点图，并能添加拟合曲线、边界箱线图和置信椭圆，还可以按子集绘图和交互式地识别点。...主对角线的核密度曲线改成了直方图，并且直方图是以各车的气缸数为条件绘制的。图形包含主对角线中的直方图以及其他部分的线性和平滑拟合曲线。...你还可以添加如col和size这类的选项来分别控制点的颜色和大小。...另外，函数中还有可用于交互式识别点的选项。 11.1.4 气泡图三维散点图来展示三个定量变量间的关系。现在介绍另外一种思路：先创建一个二维散点图，然后用点的大小来代表第三个变量的值。...> attach(mtcars) > r<-sqrt(disp/pi) > symbols(wt,mpg,circle=r,inches=.3,#比例因子，控制着圆圈大小（默认最大圆圈为1英寸） +

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物体的三维识别与6D位姿估计：PPF系列论文介绍(二)——PPF-MEAM

首先借助CAD模型生成点云；然后提取N个视角的点云；对于每个视角的点云，提取点云的boundary points（下文称之为边缘点）；对于边缘点，拟合切线，切线方向作为当前点的方向向量；计算四维特征，存储再哈希表中...首先借助彩色相机和深度相机对场景进行拍摄，对二维图像进行边缘纹理提取，根据彩色相机和深度相机事先标定好的参数，将二维图像的纹理映射到三维空间，得到场景的边缘点；拟合切线，切线方向作为当前点的方向向量，计算四维特征...算法解释：首先将场景点云映射到XOY平面内，得到二维图，二维图每个像素的值为对应三维点的Index（因为文章使用的是organized point cloud，所以每个点都有Index）；然后设计一个长方形模板...该数量作为点Pk的得分；那么一定能找到一个得分最高的点Pk‘；将Pk’与Pj的连线斜率当作是点Pj的方向信息。具体算法如下： ? 这样便构建了点对之间的四维特征：三个角度一个长度。如图： ? ?...四、线上匹配这部分主要就是传统的ppf方法。在场景点云中选择一定比例的点作为参考点，计算参考点与所有场景点构成的点对的四维特征，然后去查找线下建模得到的哈希表。

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GIS数据漫谈（六）— 投影坐标系统

地“球”被投影到“平面”后，还有一个最实际的功能就是便于测量。因为投影后的坐标都是在直角平面坐标系下的坐标了（单位一般为米）。比如计算两点间的距离，直接用勾股定理即可。...已知球面上两点经纬度也是可以计算距离的，准确说是大圆（GreatCircle）距离，后面我们还会提到一般采用 Haversine 公式。...用Web墨卡托投影在平面后（ PS：ThingJS API 提供了经纬度转Web墨卡托投影的方法，有兴趣可以自己试试）。在地“球”上过莫斯科和广州两点以大圆圆弧连接，如下图黄线。...这条大圆（Greate Circle）即为球面上两点的最短距离。那我们在墨卡托投影的平面上连接投影后两点得到的直线（如下图蓝线）又是什么呢？...这条蓝线与各个经线（绿色）的夹角是不变的，在这个例子中约为119.6°。这条线就叫做等角航线（rhumb line）也称恒向线，即地球上两点之间与经线处处保持角度相等（等方位）的曲线。

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Matlab中插值函数汇总和使用说明

命令1 interp1 功能一维数据插值（表格查找）。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数f(x)在中间点的数值。其中函数f(x)由所给数据决定。...(3)ZI = interp2(Z,n) 作n 次递归计算，在Z 的每两个元素之间插入它们的二维插值，这样，Z 的阶数将不断增加。interp2(Z)等价于interp2(z,1)。...(4)ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method) 用指定的算法method 计算二维插值： ’linear’：双线性插值算法（缺省算法）； ’nearest’：最临近插值；...) 用二元函数z=f(x,y)的曲面拟合有不规则的数据向量x,y,z。...，对X0（TAB的第一列查找X0）进行线性插值得到的结果Y。

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图形学上机实验

实验环境：win10、VS 2017、OPenGL库实验一基于OpenGL的二维图形绘制要求编程实现绘制一个五角星(基于OpenGL)，效果如下图所示图片问题分析可以将一个五角星划分为...// 明确计算三角函数需要 theta * pi / 180 // 由于两个三角形的theta角有36度的差值 // 点的坐标为 x = x0 + r(R) * sin(cos) theta //...实现矩形框内一个五角星的连续放缩（大小变化）注意：两个五角星在同一矩形内；放缩五角星的参照点为五角星的中心，五角星位置固定；滚动五角星的旋转角度和平移距离尽量一致。...代码 ProjectTwo.cpp // OpenGLOld.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。...代码 ProjectFour.cpp // OpenGLOld.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

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机器学习---KNN算法的核心原理和思路分析

这个时候，通过选择不同的l值，我们就可以为这个未知的个体贴上标签：k=3的时候，就是虚线的小圆圈，这个时候，这个未知个体的属性就是红色的，如果k-5，也就是虚线的大圆圈，这个时候未知的个体的属性就是灰色的...；在我们的回归问题里面，和上面的分类问题贴标签不一样，回归问题主要是确定这个未知点的数值，也就是周围是不同的数据，我们需要根据这个k和不同的个体的权重，计算这个未知的个体的具体数值；2.过拟合和欠拟合K...值的选取会出现这个过拟合和欠拟合的现象：K值太小就是过拟合，英文叫做overfit，fit是合身，合适的意思，over就是过度的意思，如图所示，这个未知的个体周围基本上都是红色的，但是如果你的这个k=1...的时候，他应该是灰色的，这种情况就是过拟合；右下角的小人是为了从英语的层面去解释这个问题，就是这个小人的裤子太紧了，具体到我们的数据上面，就是这个数据集选择这个范围太小了，所以称为过拟合，这个时候i很容易受到噪声的影响...，这个时候的决策的效率很低，因为你受到每一个样本的影响；3.几种不同的距离在我们的这个KNN算法里面，因为是最近邻吗，所以这个距离的计算是我们绕不开的，因为这个距离决定了我们是否要选取这个点作为我们的参考点

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机器学习---KNN算法核心原理和思路分析

这个时候，通过选择不同的l值，我们就可以为这个未知的个体贴上标签：k=3的时候，就是虚线的小圆圈，这个时候，这个未知个体的属性就是红色的，如果k-5，也就是虚线的大圆圈，这个时候未知的个体的属性就是灰色的...；在我们的回归问题里面，和上面的分类问题贴标签不一样，回归问题主要是确定这个未知点的数值，也就是周围是不同的数据，我们需要根据这个k和不同的个体的权重，计算这个未知的个体的具体数值； 2.过拟合和欠拟合...K值的选取会出现这个过拟合和欠拟合的现象： K值太小就是过拟合，英文叫做overfit，fit是合身，合适的意思，over就是过度的意思，如图所示，这个未知的个体周围基本上都是红色的，但是如果你的这个...k=1的时候，他应该是灰色的，这种情况就是过拟合；右下角的小人是为了从英语的层面去解释这个问题，就是这个小人的裤子太紧了，具体到我们的数据上面，就是这个数据集选择这个范围太小了，所以称为过拟合，这个时候...，这个就是欠拟合，这个时候的决策的效率很低，因为你受到每一个样本的影响； 3.几种不同的距离在我们的这个KNN算法里面，因为是最近邻吗，所以这个距离的计算是我们绕不开的，因为这个距离决定了我们是否要选取这个点作为我们的参考点

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设计原则单一职责，让你的代码变的清爽

单一职责表示类或者模块的责任应该单一。这里的类和模块就像大圆和小圆，类是小圆，代表细粒度的代码，比如函数，类，甚至是变量名等等。...模块是大圆，代表粗粒度的代码，比如一个文件（包含多个类）。职责不够单一表现是：资源模块包含与资源无关的类：比如 resource 模块中包含日志提取类。...随着需求增加， load 函数会越来越复杂，未来可能支持正则匹配，目录黑名单，限制查找子目录的层级...。...单一职责有多种理解方式，最核心的还是程序编写者如何衡量，编写代码要多思考职责设计是否合理，拆分或重构后会不会增加复杂度，从而得不偿失。...总结单一职责表示类或者模块的责任应该单一。要注意类和模块就像大圆和小圆，类是小圆，代表细粒度的代码，比如函数，类，甚至是变量命；模块是大圆，代表粗粒度的代码，比如一个文件（包含多个类）。

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