其目的是推断两组或多组数据的总体均值是否相同，检验两个或多个样本均值的差异是否有统计学意义。...对于完全随机设计试验且处理数大于2时可以用单因素方差分析（等于2 时用t检验）。...离差平方和的分解公式为：SST(总和)=SSR(组间)+SSE(组内)，F统计量为MSR/MSE，MSR=SSR/k-1,MSE=SSE/n-k。...其中SST为总离差、SSR为组间平方和、SSE为组内平方和或残差平方和、MSR为组间均方差、MSE为组内均方差。...,则使用函数 na.omit()删除缺失数据; Var.equal:逻辑值，指定是否将样本观测位中的方差视为相等，若为TRUE, 则执行单因素方差分析中平均值的简单F检验，若为FALSE,则执行Welch
如果缺失值是定距型的，就以该属性存在值的平均值来插补缺失的值；如果缺失值是非定距型的，就根据统计学中的众数原理，用该属性的众数(即出现频率最高的值)来补齐缺失的值。...(2)利用同类均值插补 同均值插补的方法都属于单值插补，不同的是，它用层次聚类模型预测缺失变量的类型，再以该类型的均值插补。...假设一组数据，包括三个变量Y1，Y2，Y3，它们的联合分布为正态分布，将这组数据处理成三组，A组保持原始数据，B组仅缺失Y3，C组缺失Y1和Y2。...对存在缺失值的属性的分布作出估计，然后基于这m组观测值，对于这m组样本分别产生关于参数的m组估计值，给出相应的预测值，这时采用的估计方法为极大似然法，在计算机中具体的实现算法为期望最大化法（EM）。...异常值的处理方法 （1）根据异常点的数量和影响，考虑是否将该条记录删除，信息损失多 （2）若对数据做了log-scale 对数变换后消除了异常值，则此方法生效，且不损失信息 （3）平均值或中位数替代异常点
规模化特征到一定的范围内 也就是使得特征的分布是在一个给定最小值和最大值的范围内的。...之所以需要将特征规模化到一定的[0,1]范围内，是为了对付那些标准差相当小的特征并且保留下稀疏数据中的0值。 MinMaxScaler 在MinMaxScaler中是给定了一个明确的最大值与最小值。...要弥补缺失值，可以使用均值，中位数，众数等等。Imputer这个类可以实现。..., 6. ]]) ''' Imputer类同样也可以支持稀疏矩阵,以下例子将0作为了缺失值，为其补上均值 import scipy.sparse as sp # 创建一个稀疏矩阵...2、检查有没有缺失值，对确实的特征选择恰当方式进行弥补，使数据完整。 3、对连续的数值型特征进行标准化，使得均值为0，方差为1。 4、对类别型的特征进行one-hot编码。
1、缺失值填充 数据缺失是一个很常见的问题，缺失值填充是所有实证过程开始之前需要处理的步骤。对于收益率缺失，可以直接填充为零，对于风格因子缺失，有不同的填充方法，下面简要介绍两种常见的方法。...回归法填充 回归填充是另一种常用的填充方式，它基于完整数据集建立回归方程，令完整数据集中不缺失的因子值对有缺失的因子值回归，拟合出回归系数后可以估计该缺失值。...斯密特正交化是从一组线性无关向量组构造出正交向量组，使得原来的线性无关组和正交向量组等价，具体步骤不在此展开。正交化处理后的十大因子间的VIF如下所示。...Midcapitalization因子的VIF均值降至1.27，而Size因子的VIF均值有所上升，总体而言，全部因子的VIF值均处于可接受范围内。 ?...值可用于判断回归系数是否显著，即因子暴露度对下期收益率是否有显著的解释作用。 ? 当回归模型出现设定偏误或测量误差时，会导致异方差的情况出现，即回归随机干扰项的方差不是常数。
数据质量分析即检查原始数据中是否存在"脏数据"----缺失值、异常值、不一致的值、重复数据记忆含有特殊符号（如#、¥、*等）的数据。 缺失值分析 缺失值分析主要从缺失值类型、成因、影响等方面考虑。...关于缺失值处理详细内容，请移步至缺失值处理，此处不作详细介绍。 异常值分析 异常值分析是检验数据是否有录入错误以及含有不合常理的数据。...原则----pd.mean()+/-3*pd.std() 如果数据服从正态分布，在 原则下，异常值被定义为一组测定值与平均值的偏差超过3倍标准差的值。，属于极个别的小概率事件。...易受极端值的影响，受max的影响程度 > 受min的影响程度 简单算术平均：所有数据的平均值 加权算术平均数：反映均值中不同成分的重要程度 频率分布表组中值和频率： 调和平均数(harmonic...另外，一般情况下使用EDA完成数据分析的过程如下： 读取并分析数据质量 探索性分析每个变量 变量是什么类型 变量是否有缺失值 变量是否有异常值 变量是否有重复值 变量是否均匀 变量是否需要转换 探索性分析变量与目标标签的关系
how：表示删除缺失值的方式。 thresh：表示保留至少有N个非NaN值的行或列。 subset：表示删除指定列的缺失值。 inplace：表示是否操作原数据。...# 使用isna()方法检测na_df中是否存在缺失值 na_df.isna() 输出为： 计算每列缺失值的总和： # 计算每列缺失值的总和 na_df.isnull().sum() 输出为：...｜上下均值填充： # 缺失值补全｜上下均值填充 na_df.fillna(na_df.interpolate()) 输出为： 缺失值补全 | 线性插值： # 缺失值补全 | 线性插值 na_df.interpolate...inplace：表示是否放弃副本数据，返回新的数据，默认为False。 ignore_index：表示是否对删除重复值后的对象的行索引重新排序，默认为Flase。...，含有粗大误差范围内的数据（视为异常值）应予以剔除。
步骤四：对比结果下结论 对比计算的t统计量和理论t分布的临界值，如果统计量的值大于临界值，则拒绝原假设（即认为样本均值与总体均值之间存在显著的差异），否则接受原假设。...# 指定缺失值的处理办法（如果数据中存在缺失值，则检验结果返回nan） nan_policy = 'propagate' ) out: Ttest...二、独立样本t检验 独立样本t检验，是针对两组不相关样本（各样本量可以相等也可以不相等），检验它们在某数值型指标上，均值之间的差异。...所以，在计算t统计量的值时，应该选择方差相等所对应的公式。 三、配对样本t检验 配对样本t检验，是针对同一组样本在不同场景下，某数值型指标均值之间的差异。...实际上读者也可以将该检验理解为单样本t检验，检验的是两配对样本差值的均值是否等于0，如果等于0，则认为配对样本之间的均值没有差异，否则存在差异。
其中，T为实验/对照组的标识变量，当T=1时，代表实验组，T=0代表对照组；X则为混杂因素变量集合。...完成提取特征后，在数据预处理阶段，首先针对特征数据的质量进行了校验，未发现单一信息特征（即特征在样本数据集中的取值完全一样），其次针对变量中的缺失值进行了填充处理，最后因为不同的特征之间量纲不同对所有连续变量进行了...图3-4 匹配后实验组/对照组倾向分分布 除了验证不同组倾向分分布一致以外，还需要针对检验每个混杂变量在实验组与对照组之间是否还存在显著差异，如果不同组在所有混杂变量的均值上都没有显著差异，此时我们可以认为匹配后的实验组和对照组样本是...本文选择使用效应量（effect size）指标来评估不同组混杂特征均值差异，因为相比假设检验的p值来说，效应量不受样本容量影响，可以在不同研究之间进行比较。...3.4 项目价值增量计算 经过PSM得到控制了混杂因素的实验组和对照组样本后，本文根据两组复购收益均值的差异，回答了以下两个问题： （1）项目是否有价值：通过对两组用户的人均复购收益进行T检验，发现可以以
缺失，几乎是不可避免的。 只要做数据处理，不可避免的工作就是插值。而插值里面比较常用的方法之一就是拉格朗日插值法，这篇文章就跟大家讲讲拉格朗日插值的理论基础。...常用的方法有： 插补方法 描述 均值/中位数/众数 取已知值的平均数/中位数/众数进行插补 固定值 使用一个常量。...好比缺考的考生全部算0分 最近邻插值 离缺失样本最近的那个完整点的值来插补 回归 建立一个回归模型，然后预测这个点上的缺失值 插值法 构建一种插值函数，比如拉格朗日插值、牛顿插值 上图表中的均值、中位数...（或称插值基函数），其表达式为： 插值基函数 上面这个拉格朗日基本多项式的有个很好的特点，只有当x=xj的时候它才等于1，否则等于0....比如，我们要分析某个餐馆一年内的营收情况，我们会有365组数据，这里面可能会有一天的营收数据是不存在的，那么我们该怎样利用剩下的364组数据对缺失的这一天的数据进行插值呢？
. / 02 / 方差分析 方差分析用于检验多个样本的均值是否有显著差异。 探索多于两个分类的分类变量与连续变量的关系。...③需验证组间的方差是否相同，即方差齐性检验。 组间误差与组内误差、组间变异与组内变异、组间均方与组内均方都是方差分析中的衡量标准。 如果组间均方明显大于组内均方，则说明教育程度对薪水的影响显著。...这里组间均方与组内均方的比值是服从F分布，下面贴出F分布曲线图。 ? 其中横坐标为F值，即组间均方与组内均方的比值。 当F值越大时，即组间均方越大、组内均方越小，说明组间的变异大。...第二种教育程度的女性较男性研究生，信用卡消费的影响显著，P值为0.001。 第三种缺失，没有参数估计。 / 03 / 总结 这里总结一下各个检验的原假设。...单样本t检验原假设：总体均值与假设的检验值不存在显著差异(无差异)。 双样本t检验原假设：两个样本均值(二分变量下的均值)不存在显著差异(无差异)。
缺失值的识别 判断一个数据集是否存在缺失观测，通常从两个方面入手，一个是变量的角度，即判断每个变量中是否包含缺失值；另一个是数据行的角度，即判断每行数据中是否包含缺失值。...”内的axis参数为0）；统计各变量的缺失值个数可以在isnull的基础上使用sum“方法”（同样需要设置axis参数为0）；计算缺失比例就是在缺失数量的基础上除以总的样本量（shape方法返回数据集的行数和列数...代码中使用了两次any“方法”，第一次用于判断每一行对应的True（即行内有缺失值）或False值（即行内没有缺失值）；第二次则用于综合判断所有数据行中是否包含缺失值。...删除法是指将缺失值所在的观测行删除（前提是缺失行的比例非常低，如5%以内），或者删除缺失值所对应的变量（前提是该变量中包含的缺失值比例非常高，如70%左右）；替换法是指直接利用缺失变量的均值、中位数或众数替换该变量中的缺失值...一是年龄缺失组，二是年龄非缺失组，后续基于非缺失值构建KNN模型，再对缺失组做预测 nomissing = titanic.loc[~titanic.Age.isnull(),] missing = titanic.loc
异常值处理 首先处理异常值，最低酒店定价有小于0的，有等于1的值，明显属于异常值。异常值处理方法较多，常见有直接删除，当缺失值处理等等，本例中，我们用盖帽法处理此异常值。...缺失值处理 可以参见缺失值处理，本次案例缺失值填补方案。...分析变量间是否存在高度相关性，连续性变量是否需要离散化，离散变量是否需要编码等等。...WOE编码： 追求组间差异大、组内差异小、必须要有好坏两种分类。 WOE对于一个箱子来说，WOE越大，代表好样本越多。 每个箱子， 在这个特征上箱子的个数。...，⽐如，将几万个样本分成100组，或50组(尽量有监督的分箱) 确保每⼀组中都要包含两种类别的样本，否则IV值会⽆法计算 我们对相邻的组进⾏卡方检验，卡方检验的P值很大的组进⾏合并，直到数据中的组数⼩于设定的
Rényi值对样本量很敏感，所以在计算Rényi值之前，所有repertoires都重复100次重抽样到相同数量的TCRs（5000）。图显示了每个肿瘤区域或非肿瘤肺的抽样平均值。 3....在模型1（零模型）中，TCR计数是从一个泊松分布中提取的，其均值等于所有区域的均值。在模型2中，TCR计数来自混合分布，其中一个或多个区域不具有TCR，其概率为1，其余区域来自泊松分布。...也就是说似然比检验的实质是在比较有约束条件下的似然函数最大值与无约束条件下似然函数最大值）。最后，对于每个TCR，运行两个模型1000次，绘制独立的偏离泊松分布，其均值等于所有区域的均值。...计算了模拟中观察到的对数似然比大于或等于真实数据观察到的对数似然比的比例（p）。这个过程给了一个P值的非参数估计，修正了模型2增加的复杂性。算法在R中实现，在每个肿瘤的所有TCRs上运行。...接下来计算似然值，每个瘤内expanded TCR 在肿瘤内观察到R次，在非瘤组织内观察到N次，实际上是通过随机抽样（假设从均值（R+N）/2的分布中抽样得到一个随机泊松抽样分布）从相同的总体推导而来的
异常值处理 首先处理异常值，最低酒店定价有小于0的，有等于1的值，明显属于异常值。异常值处理方法较多，常见有直接删除，当缺失值处理等等，本例中，我们用盖帽法处理此异常值。...缺失值处理 可以参见缺失值处理，本次案例缺失值填补方案。...分析变量间是否存在高度相关性，连续性变量是否需要离散化，离散变量是否需要编码等等。...WOE编码： 追求组间差异大、组内差异小、必须要有好坏两种分类。 image.png 为什么要引⼊分箱 分箱的本质，其实就是离散化连续变量。...，⽐如，将几万个样本分成100组，或50组(尽量有监督的分箱) 确保每⼀组中都要包含两种类别的样本，否则IV值会⽆法计算 我们对相邻的组进⾏卡方检验，卡方检验的P值很大的组进⾏合并，直到数据中的组数⼩于设定的
过滤存在缺失值的调查数据，有效数据行数：343092行。...分成如下两组数据： 两组数据概览 从表中我们可以初步的看出 富人的BMI的平均值27.45小于普通人的BMI平均值28.58，心虚的似乎富人比普通人更瘦一些（富人与普通人的均值差：27.45-28.58...其公式定义如下： 计算的Cohen’s d的绝对值是0.163，0.163代表两类人群的BMI值有差异，经过几番层层的验证，我们可以初步的一个结论：富人较普通人偏瘦。 是否，是否，总是富肥穷瘦？...开始假设检验（统计推断的重要方法）： (1) 结合问题建立假设； 问题：富人的BMI平均值是否等于，总体所有人的BMI平均值？...建立假设： 原假设：富人的BMI均值等于总体所有人的BMI均值28.188。 备择假设：富人的BMI均值小于总体所有人的BMI均值28.188.#这是一个单边检验问题。
2、可能值插补缺失值 【思想来源】：以最可能的值来插补缺失值比全部删除不完全样本所产生的信息丢失要少。 （1）均值插补 属于单值插补。数据的属性分为定距型和非定距型。...如果缺失值是定距型的，就以该属性存在值的平均值来插补缺失的值；如果缺失值是非定距型的，就用该属性的众数来补齐缺失的值。 （2）利用同类均值插补 属于单值插补。...用层次聚类模型预测缺失变量的类型，再以该类型的均值插补。 假设为信息完全的变量，为存在缺失值的变量，那么首先对或其子集行聚类，然后按缺失个案所属类来插补不同类的均值。...三种缺失符号 1、np.nan np.nan是一个麻烦的东西，首先它不等与任何东西，甚至不等于自己。...可以查看缺失值出现的比例； 查看缺失值之间的关联性； 查看总体的缺失信息； 根据缺失信息判断是否为有效数据； 根据缺失信息清洗数据等等。
从上可见，数据集包含12个变量，1309条数据，其中891条为训练数据，418条为测试数据 PassengerId 整型变量，标识乘客的ID，递增变量，对预测无帮助 Survived 整型变量，标识该乘客是否幸存...Dr.这样的具有西方文化特点的信息 Sex 字符型变量，标识乘客性别，适合转换为factor类型变量 Age 整型变量，标识乘客年龄，有缺失值 SibSp 整型变量，代表兄弟姐妹及配偶的个数。...263，缺失量比较大，不适合使用中位数或者平均值填补。...值 由于缺失Fare值的记录非常少，一般可直接使用平均值或者中位数填补该缺失值。...1 data$Fare[is.na(data$Fare)] <- median(data$Fare, na.rm=TRUE) 将缺失的Cabin设置为默认值 缺失Cabin信息的记录数较多，不适合使用中位数或者平均值填补
常见的脏数据包括：缺失值、异常值、不一致的值、重复数据及含有特殊符号的数据。 缺失值分析 数据的缺失主要包括记录的缺失和记录中某个字段信息的缺失。...缺失值分析：使用简单的统计分析，可以得到含有缺失值的属性的个数、以及每个属性的未缺失数、缺失数与缺失率等。缺失值处理，从总体上来说分为删除存在缺失值的记录、对可能值进行插补和不处理三种情况。...异常值分析 异常值分析是检验数据是否有录入错误以及含有不合常理的数据。异常值是指样本中的个别值，其数值明显偏离其余的观测值。...最常用的统计量是最大值和最小值，用来判断这个变量的取值是否超出了合理的范围。 （2）3σ原则。...如果数据服从正态分布，在3σ原则下，异常值被定义为一组测定值中与平均值的偏差超过三倍标准差的值。如果数据不服从正态分布，也可以用远离平均值的多少倍标准差来描述。 （3）箱型图分析。
gender']] 通过位置索引筛选数据： # 通过位置索引选取第一行数据 df.iloc[0] # 通过位置索引选取第一行和第二行数据 df.iloc[0:2] 通过布尔索引筛选数据： # 选取年龄大于等于...描述性统计分析： # 统计数值型数据的基本描述性统计信息 df.describe() # 统计各属性的非空值数量 df.count() # 统计各属性的平均值 df.mean() # 统计各属性的方差...、中位数、最大值、最小值 df.aggregate([sum, 'mean', 'median', max, min]) 对某列数据进行聚合操作： # 统计年龄平均值 df['age'].mean()...# 统计年龄总和 df['age'].sum() # 统计年龄最大值 df['age'].max() 处理缺失数据 判断数据是否为缺失值： # 返回一个布尔型 DataFrame，表明各元素是否为缺失值...df.isnull() 删除缺失值所在的行或列： # 删除所有含有缺失值的行 df.dropna() # 删除所有含有缺失值的列 df.dropna(axis=1) 用指定值填充缺失值： # 将缺失值使用
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