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树状数组

树状数组又称二叉索引树(Binary Indexed Tree),以其发明者又命名为Fenwick树,最早由Peter.M.Fenwick以A New Data Structure for Cumulative...树状数组 树状数组即二叉索引树,是使用数组模拟树形结构的一种数据结构,可用于计算前缀和和区间和(元素全为1时可用来计数)。...树状数组可以解决区间上的求和以及更新问题,应用广泛。 凡是树状数组能解决的问题,用线段树也能够解决,但树状数组的系数要少很多,因此实现比较简单。当然一些复杂区间问题还是得用线段树,树状数组功能有限。...树状数组(二叉索引树) 二叉树的结构可以使用下图来表示,相较于传统的树型图,这里为了说明做了对齐。 ?...叶子节点(黑色)代表原始数组A,非叶节点(红色)代表树状数组B,那么B可以由A的值按如下方式进行构造。

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用golang递归构建无限级树状目录json数据和数据库

u=http%3a%2f%2f88250.b3log.org%2fgolang-ztree package main import ( "encoding/json" "fmt" "os"...string `json:"path"` FileNodes []*FileNode `json:"children"` } func walk(path string, info os.FileInfo...f.Readdirnames(-1) f.Close() sort.Strings(names) return names } 利用自我内部循环——也就是无限递归——避免之前用那种比较傻的方式:4级菜单就用...if fio.IsDir() { walk(fpath, fio, &child) } 实现无限级struct嵌套,转成json,供treeview使用,即无限级树状菜单。...例如以下树状结构 ├── a │   ├── d │   │   ├── p │   │   ├── q │   │   └── r │   ├── e │   └── f ├── b │   ├──

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微信公众号菜单跳转到小程序教程-客服系统对接公众号配置菜单JSON

现在客服系统的后台,对接微信公众号菜单功能,可视化编辑菜单界面有些不足 只能跳转链接,没有其他点击事件以及跳转小程序功能 其实,生成公众号菜单只是一个JSON的形式,具体的JSON内容可以参照下面示例...type":"view", "name":"官网网站", "url":"https://gofly.v1kf.com/" }, { "name":"菜单...点击跳转到指定的链接地址 click是点击事件,点击事件需要后端对微信传递过来的数据进行判断,并且执行相应操作,现在后端不支持,可以先忽略 miniprogram就是小程序事件,需要把里面的内容修改为自己的内容 把这段JSON...填到,【团队设置】【配置参数】【微信菜单JSON】后面的输入框里,然后点击可视化编辑,直接点【生成菜单】按钮,就可以了 原文地址:https://gofly.v1kf.com/article/34

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树状数组初探

其实对于某些区间问题,我们不仅可以用线段树解决,还可以用树状数组解决。那么可能有小伙伴要问了,那既然线段树和树状数组都可以解决某些区间问题,那么我就一直用线段树就好了啊,为什么还要学树状数组呢?...对于这个问题,我这里能给的答案是:对于两者都能解决的区间问题,两者所用的时间复杂度都是O(logn),树状数组所用的内存空间比线段树更小,还有一个点是:实现树状数组的代码会比线段树的代码更少也更简单。...下面我们用树状数组来优化这个时间复杂: 我们再开一个长度也为 n+1 的数组 C,这个 C 数组其实就是我们的树状数组。于是,数组 C 中也存在下标为 1~n 的总共 n 个元素。...关于树状数组的下标 最后,上文还留下了一个问题:我们在设置树状数组元素下标范围时设置的是 1~n,而并不是 0~n-1。...还需要注意的是,一个储存基本数据类型的树状数组只能保存一种信息,比如这里的树状数组就只能保存对应区间的元素的和,如果需要保存多种信息(区间最大值、区间最小值…),可以开多个树状数组,也可以用结构体来保存多种信息

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树状数组解析

树状数组所能解决的典型问题就是存在一个长度为n的数组,我们如何高效进行如下操作: update(idx, delta):将num加到位置idx的数字上。...from_idx,to_idx):求从数组第from_idx个位置到第to_idx个位置的所有数字的和 lowbit 操作 意思是获取这个数的展开二进制的最低的2的幂方数 lowbit = x & -x; 树状数组的思路是将数组的前缀和拆分为不同的多个数组...,正好利用2的幂次方可以将其拆分为log(n) 的时间复杂度 树状数组的定义 定义第i个位置记录(i-lowbit(i),i)数字和; i 位置的父节点是 i + lowbit(i) 性质: 第i个节点的位置只能由其祖先节点进行覆盖...使用树状数组求范围和,可以采用前缀和之差来进行计算 public class TreeArray { int[] tree; int[] arr; public TreeArray...} } // 将数组中的某位增加值, public void update_tree(int idx, int val){ // 这里主要是因为树状数组

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