Laplace分布的概率密度函数的形式是这样的： 一般...μ的取值为0，所以形式如下： 它是由两个指数函数组成的，所以又叫做双指数函数分布...（double exponential distribution）均值和方差均值的求解,若X的概率密度函数为f(X),那么X的均值为...，代入以后可以发现里面的积分函数为奇函数，所以均值为0。...使用pyplot画概率分布图import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npdef laplace_function(x, lambda_): return
产生拉普拉斯分布的随机数。...二、方法简介 1、产生随机变量的组合法 将分布函数\(F(x)\)分解为若干个较为简单的子分布函数的线性组合 \[F(x)=\sum_{i=1}^{K}p_{i}F_{i}(x) \] 其中 p_{i...}> 0 \ (\forall i) \sum_{i=1}^{K}p_{i}=1 ，\(F(x)\)是分布函数。...2、产生拉普拉斯分布随机数的方法 拉普拉斯分布的概率密度函数为 \[f(x) = \frac{1}{2\beta }e^{-\frac{\left | x \right |}{\beta }} \] Laplace...拉普拉斯分布也称为双指数分布。
本文记录拉普拉斯分布。...拉普拉斯分布 概率密度函数： p(x | \mu, \gamma)=\frac{1}{2 \gamma} \exp \left(-\frac{|x-\mu|}{\gamma}\right) 拉普拉斯分布的密度函数...，可以看作是两个指数分布函数的概率密度“背靠背”拼接在一起。...期望： \quad \mathbb{E}[X]=\mu 方差: \operatorname{Var}[X]=2 \gamma^{2} image.png 拉普拉斯分布与正态分布 拉普拉斯分布的概率密度与正态分布看起来很像...，但是会比正态分布更尖（集中）一些 标准拉普拉斯分布的0.99分位点是3.91，而标准正态分布是2.32，这说明，服从拉普拉斯分布的随机变量，出现极端大的值的概率，要远远大于正态分布。
Model Fine-Tuning for In- and Out-of-Distribution Data 原文作者：Lingkai Kong 内容提要 由于过参数化，调优的预训练语言模型可能会对分布内和分布外...(OOD)数据产生严重的误校准。...为了更好地校准，我们的方法引入了两种正则化方法:(1)对流形进行正则化，通过在数据流形内插值生成伪对流形样本。用这些伪样本进行增强训练后，通过平滑正则化来改进分布内校准。...(2)非流形正则化，鼓励模型对伪非流形样本输出均匀分布，以解决OOD数据的过度自信问题。实验表明，该方法在期望校正误差、误分类检测和良好的文本分类检测等方面都优于现有的文本分类校准方法。
案例代码：https://github.com/q279583842q/springcloud-e-book 非对称加密 一、什么是非对称加密(Asymmetric encryption) ? ?...二、Java-keytool 使用说明 非对称加密我们需要生成对应的公钥和私钥，jdk中提供的有java-keytool工具帮助我们生成，执行如下命令: keytool -genkeypair -alias
B函数，又称为Beta函数或者第一类欧拉积分，是一个特殊的函数，定义如下： B ( x , y ) = ∫ 0 1 t α − 1 ( 1 − t ) β − 1 d t B(x, y) =...在介绍贝塔分布(Beta distribution)之前，需要先明确一下先验概率、后验概率、似然函数以及共轭分布的概念。...4.共轭分布(conjugacy)：后验概率分布函数与先验概率分布函数具有相同形式 先验概率和后验概率的关系为： p o s t e r i o r = l i k e l i h o o d ∗...p r i o r posterior = likelihood * prior posterior=likelihood∗prior Beta分布的概率密度函数为： f ( x ; α , β )...如果试验E是一个n重伯努利试验，每次伯努利试验的成功概率为p，X代表成功的次数，则X的概率分布是二项分布，记为X~B(n,p)，其概率质量函数为 P { X = k } = C n k p k (
Γ \Gamma Γ分布 指数分布是两次事件发生的时间间隔 Γ \Gamma Γ分布是n倍的指数分布 即， Γ \Gamma Γ分布表示发生n次（ α \alpha α次）事件的时间间隔的概率分布...xke−x 由此可见，Gamma函数是一个关于x和k的二维概率分布。...Γ \Gamma Γ函数 定义 Γ ( s ) = ∫ 0 + ∞ e − x x s − 1 d x ( s > 0 ) \Gamma (s)=\int_{0}^{+\infty }e^{...Γ \Gamma Γ函数应用 k ! = ∫ 0 ∞ x k e − x d x k!=\int_{0}^{\infty }x^ke^{-x}dx k!...泊松-Gamma以及指数分布的关系 Gamma distribution in R语言 MATLAB Gamma 神奇的Gamma函数（scipy） 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人
该函数总是返回0～1（包括1）之间的数。...，分布百分比的计算方法见函数CUME_DIST，如果没有正好对应的数据值，就取大于该分布值的下一个值。...注意：本函数与PERCENTILE_CONT的区别在找不到对应的分布值时返回的替代值的计算方法不同 SAMPLE：下例中0.7的分布值在部门30中没有对应的Cume_Dist值，所以就取下一个分布值0.83333333...，分布百分比的计算方法见函数PERCENT_RANK，如果没有正好对应的数据值，就通过下面算法来得到值： RN = 1+ (P*(N-1)) 其中P是输入的分布百分比值，N是组内的行数 CRN = CEIL...，有9个不同的回归函数可使用。
一个分布的随机变量可通过把服从(0,1)均匀分布的随机变量代入该分布的反函数的方法得到。标准正态分布的反函数却求不了。所以我们就要寻找其他的办法。...由均匀分布生成标准正态分布主要有3种方法：Box–Muller算法 ，中心极限定理和Kinderman and Monahan method。...接下来将分别介绍三种算法的python实现 1.Box–Muller算法 Box–Muller算法实际上是依据瑞利分布来求标准正态分布的反函数。...我们知道标准正太分布的反函数是求不了的，但标准正态分布经过极坐标变换后却是可以求得反函数的。...1.1.理论基础： 这里面，由 生成服从 的随机变量， 同时，由 生成服从 均匀分布的 随机变量。 因为 ，所以由 得到服从标准正态分布的 随机变量。
引言：Excel提供了几个工作表函数来处理正态分布或“钟形曲线”，这里介绍Excel的正态分布函数为统计上的挑战所提供的帮助。本文学习整理自exceluser.com，供有兴趣的朋友参考。...简单的定义 我们需要了解一些简单的概念，以便可以开始使用Excel函数来描述数据。 从胆固醇到斑马条纹，正态概率分布描述了具有特定属性值范围的总体比例。...图3 NORM.S.DIST(z, cumulative) NORM.S.DIST函数将标准差(z)的数量转换为累积概率，其中： z：想要的分布的值。 cumulative：确定函数形式的逻辑值。...如果cumulative为TRUE，则NORM.S.DIST返回累积分布函数；如果为FALSE，则返回概率质量函数。 （概率质量函数PMF提供离散（即非连续）随机变量恰好等于某个值的概率。）...如何从正态分布计算随机数 记住，NORM.INV函数返回给定概率的值。
点阵是多维插值查找表（look-up table），与几何教材背面近似于正弦函数的查找表类似。...如果用这条粉色曲线模型排列来自德克萨斯州(蓝色)的测试样本，在德克萨斯州咖啡店的分布更加分散，你会发现模型的表现变得很奇怪，有时甚至会认为更远的咖啡店更好！ ? ?...对比起来，运用东京相同的样本训练的点阵模型能被约束为满足单调关系，最终得到一个灵活的单调函数（绿色曲线）。...如果有2-10个特征，那么校准点阵模型会是很好的选择，但对于10个或10个以上的特征，我们认为利用一组校准点阵将会得到最佳结果，这时候你能利用预建的一组架构来进行训练。...在点阵上进行拉普拉斯正则化，以便让学习到的函数更平滑。 对扭曲进行正则化（Torsion regularization），来抑止不必要的非线性特征交互。
一些灵活的模型如 DNN 和随机森林无法学习这种关系，可能会无法泛化至不同样本分布的样本。...Lattice 是多维度内插值查找表-，类似于几何教科书中近似正弦函数的查找表-。通过查找表结构，我们可以通过键入多个输入来逼近任意灵活的关系，以满足你指定的单调函数关系来让泛化更好。...一个与东京训练样本（紫色）准确拟合的灵活函数（粉色）预测 10 公里外的咖啡厅要比 5 公里外同样的咖啡厅更好。如果数据分布产生变化，这个问题还会变的更加明显，正如德州数据（蓝色）所展示的那样。...单调灵活函数（绿色）在训练样本上结果准确，也可以泛化到德州样本，相比非单调灵活函数（粉色）效果更好。...Lattice 上的拉普拉斯正则化，使学得的函数更加平坦。 Torsion 正则化，控制不必要的非线性特征交互。
，PACT讲的是激活函数的值域范围是可学习的。 然后很多低于8-bit的量化工作，比如1-bit、2-bit等，一些非均匀分布的量化算法(这种实际应用中对速度有比较大的影响，大部分情况都不使用)。...Affifine Quantization即非对称量化在做矩阵乘法的时候比对称量化多了好几项： 下面是非对称量化的乘法，即y=w × x，这里不考虑bias。...，也就是校准策略没有哪一中可以称霸。...，PACT讲的是激活函数的值域范围是可学习的。 然后很多低于8-bit的量化工作，比如1-bit、2-bit等，一些非均匀分布的量化算法(这种实际应用中对速度有比较大的影响，大部分情况都不使用)。...Affifine Quantization即非对称量化在做矩阵乘法的时候比对称量化多了好几项： 下面是非对称量化的乘法，即y=w × x，这里不考虑bias。
2 离散型随机变量的概率函数，概率分布和分布函数 概率分布函数和概率密度函数之前，我们先来看看概率函数和概率分布是咋回事。 为什么我们花这么大的力气去研究这个概念。因为它实在太重要了，为什么呢？...这句是本文的核心内容，本文的所有概念，包括概率密度，概率分布，概率函数，都是在描述概率！ 2.1 概率函数和概率分布 2.1.1 概率函数 概率函数，就是用函数的形式来表达概率。...2.2 分布函数 说完概率分布，就该说说分布函数了。这个分布函数是个简化版的东西！全名应该叫概率分布函数。 看看下图中的分布律，这里的分布律明明就是我们刚刚讲的“概率函数”，完全就是一个东西。...但是我知道很多教材就是叫分布律的。 ? 概率分布函数就是把概率函数累加 我们来看看图上的公式，其中的F(x)就代表概率分布函数啦。...左边是F(x)连续型随机变量分布函数画出的图形，右边是f(x)连续型随机变量的概率密度函数画出的图像，它们之间的关系就是，概率密度函数是分布函数的导函数。
随机变量是一个映射/函数，将一个实数值X(w)赋予一个实验的每一个输出w。...统计量是数据/随机变量的任何函数。任何变量的函数仍然是随机变量 CDF(Cumulative Distribution Function)累积分布函数：令X为一随机变量，x为X的一个具体值（数据）。...则随机变量的累计分布函数为： F(x)=P(X<x) F(x) = P(X < x) 对于离散随机变量，概率(质量)函数pmf(probability function or probability...) CDF与pmf关系： F(x)=P(X<x)=∑xi<=xp(xi) F(x) = P(X<x) = \sum_{{x_i}<=x}{p(x_i)} 对于连续随机变量，概率密度函数
基于PMD噪声族，论文提出了有理论保证的数据校准方法，根据噪声分类器的置信度逐步校准数据的标签。...流程如图1所示，先从高置信度的数据开始，使用噪声分类器的预测结果校准这些数据，然后使用校准后的数据提升模型，交替进行标签校准和模型提升直到模型收敛。...Poly-Margin Diminishing Noise PMD噪声只将噪声函数$\tau$约束在特定的$\eta(x)$中间区域，区域内的噪声函数$\tau$的值多大都无所谓。...对于噪声的生成，有特征相关噪声和独立同分布噪声(i.d.d)两种： 对于特征相关噪声，为了增加噪声的挑战难度，每个数据$x$根据噪声函数均可能从最高置信分类$ux$变为第二置信分类$s_x$，其中噪声函数与...2）非对称噪声(Asymmetric noise)，真实标签$i$有概率$T{ij}=\tau$概率转换成标签$j$，或$T{ii}=1-\tau$概率保持不变。
统计中经常会涉及到密度函数、分布函数与生存函数的概念，如何透彻的理解这三个函数呢，以下是我的一点理解与看法： 何为生存函数？电梯用了六年还能否继续使用？一个人活了六年还能否再活5年？...这些问题都是生存函数研究的领域，一般保险公司会更为关注生存函数。 何为分布函数？一个企业的破产概率，对应的就是不破产的概率，那么分布函数的对立面就是生存函数，生存函数和分布函数是成对儿存在的。...刚提到的400个分布的分布函数间、生存函数间的差别非常小，但是他们的密度函数的差别却非常大，所以统计中提到分布这个词要明白衡量的是密度函数，密度函数研究的主要是变量的图形探索，SAS中一般会用univariate...分别针对向上累计比率与向下累计比率作图，那么向上累计比率的分布图即为分布函数，向下累计比率的分布图即为生存函数，分数的比例分布即为密度函数，如下图所示。...一般分布函数与生存函数差异不大，变化较大的是密度函数，所以统计中提到分布的时候，一般指的是密度函数。 ? 下一篇文章，就来详细说说关于密度函数的一点见解吧~
正态分布是高斯概率分布。高斯概率分布是反映中心极限定理原理的函数，该定理指出当随机样本足够大时，总体样本将趋向于期望值并且远离期望值的值将不太频繁地出现。高斯积分是高斯函数在整条实数线上的定积分。...本篇文章我们首先将研究高斯函数的一般定义是什么，然后将看一下高斯积分，其结果对于确定正态分布的归一化常数是非常必要的。最后我们将使用收集的信息理解，推导出正态分布方程。...正态分布函数的推导 现在我们有了推导正态分布函数的所有前提。下面将分两步来做：首先确定我们需要的概率密度函数。这意味着以λ为单位重新转换-a-产生的函数，无论为λ选择什么值，曲线下的面积总是1。...概率密度函数的推导 我们将从广义高斯函数f(x)=λ exp(−ax^2)开始，正态分布下的面积必须等于1所以我们首先设置广义高斯函数的值，对整个实数线积分等于1 这里将 -a- 替换为 a^2 稍微修改了高斯分布...这是我们的概率密度函数。 确定归一化常数 在获得归一化概率分布函数之前还需要做一件事：必须将 λ 重写为随机变量方差 σ^2 的函数。
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