在具有挑战性的COCO基准的边界盒检测轨迹上进行的实验表明，与传统的交叉熵损失相比，GHM-C损失具有较大的增益，略高于目前最先进的焦损。而GHM-R损耗也比常用的平滑L1损耗具有更好的性能。...通过与GHM的合并，我们可以很容易地训练一个单阶段检测器，而不需要任何数据采样策略，并在COCO基准上实现最优的结果。...从图中可以看出，焦损曲线与GHM-C曲线有相似的趋势，这说明超参数最优的焦损曲线与梯度均匀协调的焦损曲线相似。此外，GHM-C还有一个被焦散忽略的优点:降低了异常值梯度贡献的权重。?...从损失比较可以看出，GHM-C较好地协调了不同样本组的梯度贡献总量。由于梯度密度是每次迭代计算得到的，所以算例的权值不像焦损那样是固定相关的g(或x)，而是适应模型的当前状态和小批量数据。...3、速度因为我们的方法是一个损失函数，所以它不会改变推断的时间。对于训练而言，较小的M，比如30就足以获得良好的性能，因此梯度密度计算所花费的时间并不长。表2显示了训练中每次迭代的平均时间和平均精度。
（1）随即梯度下降 优点：可以一定程度上解决局部最优解的问题 缺点：收敛速度较慢 （2）批量梯度下降 优点：容易陷入局部最优解 缺点：收敛速度较快 （3）mini_batch梯度下降... 综合随即梯度下降和批量梯度下降的优缺点，提取的一个中和的方法。...（5）拟牛顿法 拟牛顿法是为了改进牛顿法在迭代过程中，计算Hessian矩阵而提取的算法，它采用的方式是通过逼近Hessian的方式来进行求解。...，而GBDT是串行生成 随机森林的结果是多数表决表决的，而GBDT则是多棵树累加之和 随机森林对异常值不敏感，而GBDT对异常值比较敏感 随机森林是通过减少模型的方差来提高性能，而GBDT是减少模型的偏差来提高性能的...对缺失值比较敏感 可以解决高纬度的问题 可以避免局部极小值的问题 可以解决小样本机器学习的问题 （2）树模型 可以解决大样本的问题 易于理解和解释 会陷入局部最优解 易过拟合 6、梯度消失和梯度膨胀
回顾 上偏文章我们了解到，权重迭代过程中可能遇到 鞍点 而阻断迭代过程，这是因为每一次迭代都以 所有样本（故又称为批梯度下降算法）为依据（前后有直接联系），因此当梯度为零时相应增量也为零，导致新权重与不会改变...随机梯度下降（SGD） 批梯度下降: \text{更新方法：} w = w - \alpha \frac{\partial cost}{\partial w} \text{梯度函数：} \frac{\...= 2\cdot x_i \cdot (x_i \cdot w - y_i) 观察公式，随机梯度下降算法与梯度下降算法的区别在于每次迭代依据为随机的单个样本的梯度，而不是所有样本的梯度和平均值，而单个样本之间是独立的...（BGD） 批梯度下降算法每一次迭代都要用到所有的样本，如果样本数量很多的话将会非常耗时，但其每次迭代都会朝着当前最优方向前进，故迭代次数相对较少。...随机梯度下降（SGD） 随机梯度下降是通过每个样本来迭代更新一次，对比上面的批量梯度下降，迭代一次需要用到所有训练样本（往往如今真实问题训练数据都是非常巨大），一次迭代不可能最优，如果迭代 10 次的话就需要遍历训练样本
随机梯度下降 (SGD) 是深度学习的标准算法，但是它存在着梯度消失和病态条件等问题。...该方法可以避免随机梯度下降算法的梯度消失和病态条件等问题，弥补了此前工作的不足。...但是只要反向传播的机制不改变，梯度消失的问题就不会解决。...作者通过二次近似的技术避免了求解逆矩阵，把时间复杂度从 O(n^3 ) 降低到 O(n^2 )，即与梯度下降相同的复杂度。从而大幅提高 ADMM 的运行速度。 具备收敛保证。...Figure 4 和 Figure 5 展示了所有算法在 MNIST 和 Fashion MNIST 的训练集和测试集的正确率，可以看到开始的时候 dlADMM 上升最快，并且在二十次迭代之内迅速达到非常高的精度并且击败所有算法
缺点：每次更新可能并不会按照正确的方向进行，因此可以带来优化波动，不过从另一个方面来看，随机梯度下降所带来的波动有个好处就是，对于类似盆地区域（即很多局部极小值点）那么这个波动的特点可能会使得优化的方向从当前的局部极小值点跳到另一个更好的局部极小值点...1.1.3 小批量梯度下降(Mini-batch gradient descent) Mini-batch梯度下降综合了batch梯度下降与stochastic梯度下降，在每次更新速度与更新次数中间取得一个平衡...通过提高那些在前一轮被弱分类器分错样例的权值，减小前一轮分对样本的权值，而误分的样本在后续受到更多的关注. 2、通过什么方式来组合弱分类器？...6、梯度消失、爆炸及解决方案 想必大家对梯度消失和梯度爆炸的概念都很了解了，这里我们只谈一谈如何避免梯度消失和爆炸。...我们可以很容易看出，relu函数的导数在正数部分是恒等于1的，因此在深层网络中使用relu激活函数就不会导致梯度消失和爆炸的问题。但由于负数部分恒为0，会导致一些神经元无法激活。
此外，泛化误差不会随训练数据集⾥样本数量增加而增⼤。因此，在计算资源允许的范围之内，我们通常希望训练数据集⼤⼀些，特别是在模型复杂度较⾼时，例如层数较多的深度学习模型。...有一些从 0 到 1 而不是从 1 到 1000 的特征值，通过归一化所有的输入特征值?，以获得类似范围的值，可以加速学习。...SGD：大部分时候你向着全局最小值靠近，有时候你会远离最小值，因为那个样本恰好给你指的方向不对，因此随机梯度下降法是有很多噪声的，平均来看，它最终会靠近最小值，不过有时候也会方向错误，因为随机梯度下降法永远不会收敛...优化算法 7.1 动量法 在每次迭代中，梯度下降根据⾃变量当前位置，沿着当前位置的梯度更新⾃变量。然而，如果⾃变量的 迭代⽅向仅仅取决于⾃变量当前位置，这可能会带来⼀些问题。 ?...给定超参数0 ≤ β1 < 1（算法作者建议设为0.9），时间步t的动量变量vt即小批量随机梯度gt的指数加权移动平均： ? ? 而不会碰到局部最优。
循环迭代过程是如下这样的： [深度学习优化迭代过程] ① 产生想法Idea，选择初始的参数值，构建神经网络模型结构； ② 通过代码Code实现上述想法； ③ 通过实验Experiment验证这些超参数对应的神经网络的表现性能...但是一般w 的维度很大，而b 只是一个常数。相比较来说，参数很大程度上由w 决定，改变b 值对整体模型影响较小。所以，一般为了简便，就忽略对b 的正则化了。...但是，Early Stopping的做法通过减少得带训练次数来防止过拟合，这样J 就不会足够小。...对其进行梯度下降优化时，\alpha 可以选择相对大一些，且J 一般不会发生振荡，保证了J 是单调下降的。 如果输入特征之间的范围本来就比较接近，那么不进行标准化操作也是没有太大影响的。...虽然没有解决梯度消失和爆炸的问题，但其在一定程度上确实减缓了梯度消失和爆炸的速度。
我们需学习f以尽可能准确的根据x预测y，给定一组训练数据 记f在样本(x, y)上损失为 (如二分类中0-1损失 ）令 其中 ，我们的学习目标可以定义为 我们称L为聚聚聚合合合损损损失失失（aggregate...可以看出，当数据分布不均衡或是某类数据存在典型分布和非典型分布的时候，最小化平均损失会忽略小类分布的数据而得到次优的结果；而最大损失对样本噪音和外点（outliers）非常的敏感，即使数据中仅存在一个外点也可能导致模型学到非常糟糕的分类边界...通过引入自由度 k， 损失可以更好的拟合数据的不同分布。...因此我们可以采用随机（次）梯度法来方便的优化模型(4)，特别的，当 时，在算法的第t次迭代中首选随机选取样本 ，然后更新模型参数如下 其中 )关于w的次梯度， 是步长因子。...我们利用随机次梯度下降法优化 损失，并随机选取50%，25%，25%的样本分别作为训练集，验证集和测试集。在训练的过程中，我们假定没有任何关于k的先验信息，并通过验证集来选取最合适的k和C。
dW ，db， 然后通过随机梯度下降等算法来进行梯度更新，重复第二到第四步直到损失函数收敛到最小。...将所有权重初始化为零 会使模型相当于是一个线性模型，因为如果将权重初始化为零，那么损失函数对每个 w 的梯度都会是一样的，这样在接下来的迭代中，同一层内所有神经元的梯度相同，梯度更新也相同，所有的权重也都会具有相同的值...和梯度消失相反，例如当你有很大的权重，和很小的激活函数值时，这样的权重沿着神经网络一层一层的乘起来，会使损失有很大的改变，梯度也变得很大，也就是 W 的变化（W - ⍺* dW）会是很大的一步，这可能导致在最小值周围一直振荡...---- 梯度消失和爆炸的应对方案有很多，本文主要看权重矩阵的初始化 对于深度网络，我们可以根据不同的非线性激活函数用不同方法来初始化权重。...上面这几个初始化方法可以减少梯度爆炸或消失， 通过这些方式，w 既不会比 1 大很多，也不会比 1 小很多，所以梯度不会很快地消失或爆炸，可以避免收敛太慢，也不会一直在最小值附近震荡。
以MNIST数据集为例，shuffle出1000个sample作为train set，采用交叉熵损失和mini-batch随机梯度下降，迭代400epoch，将训练集合验证集的损失和准确率进行可视化，分别如下...参数正则化（权值衰减）在损失和模型复杂度间进行折中，可以使用L1或L2，其中L1正则采用的是拉普拉斯先验，倾向于聚集网络的权值在相对少量的高重要连接上，而其他权重就会被趋向于0；而L2正则采用的是高斯先验...每次使用梯度下降时，只使用随机的一般神经元进行更新权值和偏置，因此我们的神经网络时再一半隐藏神经元被丢弃的情况下学习的。...而不同的神经网络会以不同的方式过拟合，所以Dropout就类似于不同的神经网络以投票的方式降低过拟合； 5....选择合适的网络结构，这个比较好理解，就是通过减少网络层数、神经元个数、全连接层数等降低网络容量； 6.
此外，泛化误差不会随训练数据集⾥样本数量增加而增⼤。因此，在计算资源允许的范围之内，我们通常希望训练数据集⼤⼀些，特别是在模型复杂度较⾼时，例如层数较多的深度学习模型。...SGD：大部分时候你向着全局最小值靠近，有时候你会远离最小值，因为那个样本恰好给你指的方向不对，因此随机梯度下降法是有很多噪声的，平均来看，它最终会靠近最小值，不过有时候也会方向错误，因为随机梯度下降法永远不会收敛...优化算法 7.1 动量法 在每次迭代中，梯度下降根据⾃变量当前位置，沿着当前位置的梯度更新⾃变量。然而，如果⾃变量的 迭代⽅向仅仅取决于⾃变量当前位置，这可能会带来⼀些问题。...在时间步t > 0，动量法对每次迭代的步骤做如下修改： ? 其中，动量超参数γ满⾜0 ≤ γ < 1。当γ = 0时，动量法等价于小批量随机梯度下降。在梯度下降时候使用动量法后的迭代轨迹： ?...而不会碰到局部最优。
训练MLP是一项不可逾越的任务，直到1986年，Rumelhart发表了一篇文章，介绍了反向传播训练算法（也称为使用反向模式自动调节的梯度下降）。...3.激活函数（消失和爆炸梯度 - 非饱和激活函数）：激活函数根据前一个输入信号决定神经元何时触发以及输出的幅度。它可以是sigmoid，tanh，softmax或ReLU变体。...当RELU用于深层神经网络时，反向传播信号将减小到零或当它到达输入层时爆炸成大数，没有适当的反向传播信号，权重在下层中永远不会改变。...image.png 4.批量标准化：Sergey Ioffe和Christian Szegedy在2015年的论文中提出了BN，以解决消失和爆炸的梯度问题。...该技术导致在每次迭代中训练的新架构，并且导致提高模型精度而不过度拟合训练数据 10.数据增加：标记数据比DL土地中的任何贵金属更有价值。
」这个术语来指代通过「经 STE 修改的链式法则」而得到的损失函数在权重变量方面的梯度。...注意 (4) 式中的 σ' 为零，会导致反向传播过程中不会传播信息。也就是说，如果使用标准的梯度下降更新规则，网络将什么也学习不到。...这篇论文证明通过使用普通或截断式 ReLU 的导数，算法 1 会收敛到一个临界点；而使用恒等函数则不会。 作者在论文中给出一个说明，其表示粗粒梯度下降的收敛保证基于训练样本无限的假设。...他们观察了随 epoch 增多而变化的训练损失和验证误差。 在 2 位激活的 ResNet-20 上使用 ReLU STE 时也观察到了类似的现象。...这些输入在到达时即被处理，而不会划分批次。因此，在线学习是统计学习的一种自然延展，只是在这种序列性方面不同。
此外，泛化误差不会随训练数据集⾥样本数量增加而增⼤。因此，在计算资源允许的范围之内，我们通常希望训练数据集⼤⼀些，特别是在模型复杂度较⾼时，例如层数较多的深度学习模型。...SGD：大部分时候你向着全局最小值靠近，有时候你会远离最小值，因为那个样本恰好给你指的方向不对，因此随机梯度下降法是有很多噪声的，平均来看，它最终会靠近最小值，不过有时候也会方向错误，因为随机梯度下降法永远不会收敛...优化算法 7.1 动量法 在每次迭代中，梯度下降根据⾃变量当前位置，沿着当前位置的梯度更新⾃变量。然而，如果⾃变量的 迭代⽅向仅仅取决于⾃变量当前位置，这可能会带来⼀些问题。...当γ = 0时，动量法等价于小批量随机梯度下降。在梯度下降时候使用动量法后的迭代轨迹： ?...而不会碰到局部最优。
然后，介绍了如何进行规范化输入，以加快梯度下降速度和精度。然后，我们介绍了梯度消失和梯度爆炸的概念和危害，并提出了如何使用梯度初始化来降低这种风险。...最后，我们介绍了梯度检查，来验证梯度下降算法是否正确。 本节课，我们将继续讨论深度神经网络中的一些优化算法，通过使用这些技巧和方法来提高神经网络的训练速度和精度。...对于Batch Gradient Descent而言，一个epoch只进行一次梯度下降算法；而Mini-Batches Gradient Descent，一个epoch会进行T次梯度下降算法。...而β<1，又能限制速度Vdw过大。也就是说，当前的速度是渐变的，而不是瞬变的，是动量的过程。这保证了梯度下降的平稳性和准确性，减少振荡，较快地达到最小值处。...因为经过10次迭代后，随着滑动平均的过程，偏移情况会逐渐消失。 补充一下，在其它文献资料中，动量梯度下降还有另外一种写法： 即消去了dW和db前的系数(1−β)。
实验结果表明，相对于 , α (α>1)增加了high IoU目标的损失和梯度，进而提高了bbox回归精度。 当 时，它降低了High IoU目标的权重，实验可以看出这会影响BBox的回归精度。...α-IoU是基于IoU的现有损失的统一幂化； 分析了α-IoU的一系列性质，包括顺序保留和损失/梯度重加权，表明适当选择α(即α > 1)有助于提高High IoU目标的损失和梯度自适应加权的bbox回归精度...例如，Rectified IoU (RIoU)损失和Focal and Efficient IoU(Focal- eiou)损失。这些损失函数增加了那些在高回归精度样本的梯度。...在本文中，作者应用一个power变换来推广上述普通IoU损失和基于正则IoU的损失的IoU和正则化项。新的损失家族通过自适应地重新加权高和低IoU目标的损失和梯度，提高了bbox回归精度。...相比之下，α-IoU损失只需要对定位损失进行简单的修改，就可以赢得Autoloss，而不会造成任何额外的计算开销。
本小节主要介绍批量梯度下降法的弊端进而引出随机梯度下降法，并通过代码构建随机梯度下降法。...使用右边的式子来当做搜索的方向，此时说的是搜索的方向而不是梯度的方向，因为右边式子本身已经不是损失函数梯度了。...不过通过实验发现，通过随机梯度下降法通常情况下依然能够差不多的来到损失函数相应最小值的附近，虽然他可能不会像批量梯度下降法那样一定来到最小值这个固定的位置，但是当我们的m非常大的话，可能我们愿意用一定的精度来换取一定的时间...对于批量梯度下降法来说，循环终止的条件有两个： 循环次数达到了预设最大的循环次数； 两次迭代损失函数的减小值不能够达到预设精度那么多。...不过在随机梯度下降法中，由于梯度改变方向是随机的，所以此时的损失函数不能保证是一直减小。
梯度消失和梯度爆炸的原因及处理方法 梯度检查 本篇内容展开介绍深度神经网络中的一些优化算法，通过使用这些技巧和方法来提高神经网络的训练速度和精度。...但是如果每次处理训练数据的一部分，基于这个子集进行梯度下降法，算法迭代速度会更快。而处理的这些一小部分训练子集即称为Mini-Batch，这个算法也就是我们说的Mini-Batch梯度下降法。...紫色曲线：使用一般梯度下降+较大的学习率，结果可能偏离函数的范围。 红色曲线：使用动量梯度下降，通过累加过去的梯度值来减少抵达最小值路径上的波动，加速了收敛，因此在横轴方向下降得更快。...当前后梯度方向一致时，动量梯度下降能够加速学习；而前后梯度方向不一致时，动量梯度下降能够抑制震荡。 另外，在10次迭代之后，移动平均已经不再是一个具有偏差的预测。...因此实际在使用梯度下降法或者动量梯度下降法时，不会同时进行偏差修正。
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