检查对称稀疏矩阵时出错 - 腾讯云开发者社区

但是对于特殊矩阵，如对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵和稀疏矩阵等, 如果用这种方式存储，会出现大量存储空间存放重复信息或零元素的情况，这样会造成很大的空间浪费。...三角矩阵：指上三角或下三角的元素都为零的矩阵。同样地，只需存储其中一部分非零元素，可以节省存储空间。对称矩阵：指矩阵中的元素关于主对角线对称的矩阵。...由于对称矩阵的非零元素有一定的规律，可以只存储其中一部分元素，从而减少存储空间。稀疏矩阵：指大部分元素为零的矩阵。...三角、对称矩阵的压缩存储【数据结构】数组和字符串（三）：特殊矩阵的压缩存储：三角矩阵、对称矩阵——一维数组 d....函数首先检查当前非零元素的数量是否已达到上限 MAX_SIZE 如果达到上限则输出错误信息并返回。否则，将新元素插入到 data 数组的末尾，并更新 length 字段。

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【数据结构】数组和字符串（九）：稀疏矩阵的链接存储：十字链表的插入、查找、删除操作

但是对于特殊矩阵，如对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵和稀疏矩阵等, 如果用这种方式存储，会出现大量存储空间存放重复信息或零元素的情况，这样会造成很大的空间浪费。...三角矩阵：指上三角或下三角的元素都为零的矩阵。同样地，只需存储其中一部分非零元素，可以节省存储空间。对称矩阵：指矩阵中的元素关于主对角线对称的矩阵。...由于对称矩阵的非零元素有一定的规律，可以只存储其中一部分元素，从而减少存储空间。稀疏矩阵：指大部分元素为零的矩阵。...三角、对称矩阵的压缩存储【数据结构】数组和字符串（三）：特殊矩阵的压缩存储：三角矩阵、对称矩阵——一维数组 d....稀疏矩阵的压缩存储——三元组表对于稀疏矩阵的压缩存储，由于非零元素的个数远小于零元素的个数，并且非零元素的分布没有规律，无法简单地利用一维数组和映射公式来实现压缩存储。

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【数据结构】数组和字符串（八）：稀疏矩阵的链接存储：十字链表的创建、插入元素、遍历打印（按行、按列、打印矩阵）、销毁

但是对于特殊矩阵，如对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵和稀疏矩阵等, 如果用这种方式存储，会出现大量存储空间存放重复信息或零元素的情况，这样会造成很大的空间浪费。...三角矩阵：指上三角或下三角的元素都为零的矩阵。同样地，只需存储其中一部分非零元素，可以节省存储空间。对称矩阵：指矩阵中的元素关于主对角线对称的矩阵。...由于对称矩阵的非零元素有一定的规律，可以只存储其中一部分元素，从而减少存储空间。稀疏矩阵：指大部分元素为零的矩阵。...三角、对称矩阵的压缩存储【数据结构】数组和字符串（三）：特殊矩阵的压缩存储：三角矩阵、对称矩阵——一维数组 d....free(matrix); } 检查稀疏矩阵指针是否为NULL，如果是，则直接返回。

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C++ 特殊矩阵的压缩算法

压缩对称矩阵什么是对称矩阵？在一个n阶矩阵A中，若所有数据满足如下述特性，则可称A为对称矩阵。 a[i][j]==a[j][i] i是矩阵中的行号。 j是矩阵中的列号。...0<<i,j<<n-1 在n阶对称矩阵 a[i][j]中，当i==j(行号和列号相同)时所有元素所构建成的集合称为主对角线。...对称矩阵的上三角和下三角区域中的元素是相同的，以n行n列的二维数组存储时，会浪费近一半的空间，可以采压缩机制，将二维数组中的数据压缩存储在一个一维数组中，这个过程也称为数据线性化。...线性过程时，一维数组的空间需要多大？ n阶矩阵，使用二维数组存储，理论上所需要的存储单元应该为 n2。对称矩阵以主对角线为分界线，上三角和下三角区域中的数据是相同的。...对A稀疏矩阵按列遍历时，可以发现，扫描时，数据出现的顺序和其在B三元组表中的存储顺序是一致的。

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【每周一库】- sprs - 用Rust实现的稀疏矩阵库

sprs是用纯Rust实现的部分稀疏矩阵数据结构和线性代数算法特性结构矩阵三元组矩阵稀疏向量运算稀疏矩阵 / 稀疏向量积稀疏矩阵 / 稀疏矩阵积稀疏矩阵 / 稀疏矩阵加法，减法稀疏向量.../ 稀疏向量加法，减法，点积稀疏 / 稠密矩阵运算算法压缩稀疏矩阵的外部迭代器稀疏向量迭代稀疏向量联合非零迭代简单的稀疏矩阵Cholesky分解 (需要选择接受 LGPL 许可) 等式右侧为稠密矩阵或向量情况下的稀疏矩阵解三角方程组...(1, 2, 2.0); a.add_triplet(3, 0, -2.0); // 这个矩阵类型不允许进行计算，需要 // 转换为兼容的稀疏矩阵类型，例如 let b = a.to_csr();...pub type SpRes = Result; /// 用枚举作为配置项来对算法进行对称性检查 #[derive(Copy, Clone, Eq,...SymmetryCheck { CheckSymmetry, DontCheckSymmetry, } pub use SymmetryCheck::*; /// 用枚举作为配置项来对算法进行排列检查

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【数据结构】数组和字符串（十）：稀疏矩阵的链接存储：十字链表的矩阵操作（加法、乘法、转置）

但是对于特殊矩阵，如对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵和稀疏矩阵等, 如果用这种方式存储，会出现大量存储空间存放重复信息或零元素的情况，这样会造成很大的空间浪费。...三角矩阵：指上三角或下三角的元素都为零的矩阵。同样地，只需存储其中一部分非零元素，可以节省存储空间。对称矩阵：指矩阵中的元素关于主对角线对称的矩阵。...由于对称矩阵的非零元素有一定的规律，可以只存储其中一部分元素，从而减少存储空间。稀疏矩阵：指大部分元素为零的矩阵。...三角、对称矩阵的压缩存储【数据结构】数组和字符串（三）：特殊矩阵的压缩存储：三角矩阵、对称矩阵——一维数组 d....insertElement(result, i, j, sum); } } } return result; } 检查两个矩阵的维度是否满足矩阵乘法的要求

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数组和广义表原

矩阵的压缩存储仅能针对特殊矩阵使用，对于没有规律可循的二维数组则不能使用。二维数组的压缩存储一般分为3种，它们分别是对称矩阵、稀疏矩阵和三角矩阵。...2．对称矩阵若n阶矩阵A中的元素满足以下条件：aij=aji，i≥1，j≥1，则成为n阶对称矩阵。...对于对称矩阵如果不采用压缩存储，占用的存储单元为n*n个，因为是对称矩阵，所以只要存储对角的数据元素和一般的数据元素即可，占用的存储单元有n*(n-1)/2个。...3．稀疏矩阵对稀疏矩阵很难下一个确切的定义，它只是一个凭人们的直觉来理解的概念。一般认为，一个较大的矩阵中，零元素的个数相对于整个矩阵元素的总个数所占比例较大时，该矩阵就是一个稀疏矩阵。...稀疏矩阵的压缩存储采用三元组的方法实现。其存储规则是每一个非零元素占有一行，每行中包含非零元素所在的行号、列号、非零元素的数值。为完整描述稀疏矩阵，一般在第一行描述矩阵的行数、列数和非零元素的个数。

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【数据结构】数组和字符串（二）：特殊矩阵的压缩存储：对角矩阵——一维数组

但是对于特殊矩阵，如对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵和稀疏矩阵等, 如果用这种方式存储，会出现大量存储空间存放重复信息或零元素的情况，这样会造成很大的空间浪费。...三角矩阵：指上三角或下三角的元素都为零的矩阵。同样地，只需存储其中一部分非零元素，可以节省存储空间。对称矩阵：指矩阵中的元素关于主对角线对称的矩阵。...由于对称矩阵的非零元素有一定的规律，可以只存储其中一部分元素，从而减少存储空间。稀疏矩阵：指大部分元素为零的矩阵。...函数首先检查行索引和列索引是否相等，因为只有对角线上的元素可以被设置。检查行索引和列索引是否有效，即在矩阵范围内。如果通过了检查，将指定位置的对角元素设置为给定的值。...函数首先检查行索引和列索引是否有效，如果无效则打印错误信息并返回0。、然后再次检查行索引和列索引是否相等，如果不相等则表示该位置不是对角元素，返回0。如果通过了检查，返回指定位置的对角元素的值。

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【数据结构】数组和字符串（六）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——压缩稀疏列（Compressed Sparse Column,CSC）

但是对于特殊矩阵，如对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵和稀疏矩阵等, 如果用这种方式存储，会出现大量存储空间存放重复信息或零元素的情况，这样会造成很大的空间浪费。...三角矩阵：指上三角或下三角的元素都为零的矩阵。同样地，只需存储其中一部分非零元素，可以节省存储空间。对称矩阵：指矩阵中的元素关于主对角线对称的矩阵。...由于对称矩阵的非零元素有一定的规律，可以只存储其中一部分元素，从而减少存储空间。稀疏矩阵：指大部分元素为零的矩阵。...三角、对称矩阵的压缩存储【数据结构】数组和字符串（三）：特殊矩阵的压缩存储：三角矩阵、对称矩阵——一维数组 d....压缩稀疏行（Compressed Sparse Row，CSR）矩阵【数据结构】数组和字符串（五）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——压缩稀疏行（CSR） f.

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【数据结构】数组和字符串（五）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——压缩稀疏行（CSR）

但是对于特殊矩阵，如对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵和稀疏矩阵等, 如果用这种方式存储，会出现大量存储空间存放重复信息或零元素的情况，这样会造成很大的空间浪费。...三角矩阵：指上三角或下三角的元素都为零的矩阵。同样地，只需存储其中一部分非零元素，可以节省存储空间。对称矩阵：指矩阵中的元素关于主对角线对称的矩阵。...由于对称矩阵的非零元素有一定的规律，可以只存储其中一部分元素，从而减少存储空间。稀疏矩阵：指大部分元素为零的矩阵。...三角、对称矩阵的压缩存储【数据结构】数组和字符串（三）：特殊矩阵的压缩存储：三角矩阵、对称矩阵——一维数组 d....接受一个指向CSR矩阵的指针 matrix，以及要设置的元素的行索引、列索引和值作为参数。在函数内部，首先检查行索引是否有效，如果无效则打印错误信息并返回。

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PHP数据结构（五） ——数组的压缩与转置

2、当数组存在特殊情况时，为了节省存储空间，可以进行压缩存储，把相同值并有规律分布的元素只分配一个存储空间，对于零元素不进行存储。有两种情况可以进行压缩存储——特殊矩阵与稀疏矩阵。...3、当数组为特殊的矩阵，例如数组为n阶对称矩阵（满足aij=aji）。对于该类型矩阵，可以只存储一半的数值加上对角线的内容，一共需要分配n*(n+1)/2的存储空间。...同时，上（下）三角矩阵也可以用此方式进行存储。（三角矩阵为一半有值，另一半值为0的矩阵）存储N阶对称矩阵的方式，即以对称对角线为分界，仅取其中一半的内容以及对角线进行存储。...PHP压缩与还原n阶对称矩阵的源码如下：稀疏矩阵通常用三元数组进行存储，（i，j，value）分别表示不为零的元素的行、列以及值。除了上述的三元数组的压缩方式，稀疏矩阵还有两种压缩方式。分别是行逻辑链接的顺序表、十字链表。

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数据结构与算法－数组

为了节省存储空间，我们可以对一些特殊的数组矩阵进行压缩存储，特殊矩阵是指非零元素或零元素的分布有一定规律的矩阵，在存储时可以为为多个相同的非零元素只分配一个存储空间，而对零元素不分配空间。...如下图便是一个5阶对称矩阵。 ? 对称矩阵中的元素在主对角线上是对称关系，故只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素，让每两个对称的元素共享一个存储空间，这样能节约近一半的存储空间。...上三角矩阵中，主对角线之上的第p行(0≤p矩阵中的元素a[i][j]时，a[i][j]之前的i 行一共有 (n-p)=i(2n-i+1)/2个元素，在第i行上...下三角矩阵对应的压缩存储 s[k] 和 a[i][j] 对应关系是： ? 3. 稀疏矩阵什么是稀疏矩阵？简单说，设矩阵a中有s个非零元素，若s远远小于矩阵元素的总数，则称a为稀疏矩阵。...稀疏矩阵的压缩存储只存储稀疏矩阵中的非零元素。

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图机器学习入门：基本概念介绍

当我们称网络的大小N时，通常指的是节点的数量(链路或边的数量通常称为L)。有向与无向图可以是无向图或有向图: 无向图:边是无向的，关系是对称的。画边的顺序并不重要。...如果Aij是节点i和j之间的链接，则Aij为1，否则为0，对于无向图，矩阵是对称的。...如果转置一个无向图的邻接矩阵，图是没有改变的因为是对称的，但如果转置一个有向图的邻接矩阵，边则进行了方向的转换。...这些矩阵非常是稀疏的，因为理论上一个节点是可以连接到所有其他节点，但这在现实生活中基本上不会发生。当所有节点都与其他节点相连时，我们称之为完全图。...所以最终得到一个70亿行和70亿列的邻接矩阵，其中大多数条目为零(因为非常稀疏)。为什么要说这个呢？因为不是所有的算法都能很好地处理稀疏矩阵。

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5-数组

这里所说的特殊矩阵，主要分为以下两类：含有大量相同数据元素的矩阵，比如对称矩阵；含有大量 0 元素的矩阵，比如稀疏矩阵、上（下）三角矩阵； ?...我们可以使用一维数组存储对称矩阵。由于矩阵中沿对角线两侧的数据相等，因此数组中只需存储对角线一侧（包含对角线）的数据，每一对对称元素共享一个存储空间。...3、稀疏矩阵稀疏矩阵是指其中有大量 0 元素，可以只保存这些非零元素以节省存储空间。 ①采用三元组存储法：保存非零元素的行值，列值，和元素本身值。...2 ，1 ，3 3 ，0 ，2 如此一来原本要20个元素，现在只需要存储15个元素，我这里只举了个简单的例子，当稀疏矩阵规模更大时...使用十字链表压缩存储稀疏矩阵时，矩阵中的各行各列都各用一各链表存储，与此同时，所有行链表的表头存储到一个数组（rhead），所有列链表的表头存储到另一个数组（chead）中。

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数据结构基础(一)数组，矩阵

对称矩阵的特点是：在一个n阶方阵中，有aij=aji(1≤i，j≤n)。可以对这类矩阵进行压缩存储，从而节省存储空间，并使矩阵的各种运算能有效进行。...(1) 对称矩阵对称矩阵关于主对角线对称，因此只需存储下三角部分（包括主对角线）即可。这样，原来需要存储n×n个存储单元，现在只需要n×(n+1)/2个存储单元，节约了大约一半的存储单元。...Java代码实现对称矩阵存储压缩： //对称矩阵的压缩算法 publicclass SymmetricMatrix { privatestaticfinalintN = 3;// 矩阵的阶数 int...在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵。...稀疏矩阵常使用三元组存储法，三元组表示法就是在存储非零元的同时，存储该元素所对应的行下标和列下标。稀疏矩阵中的每一个非零元素由一个三元组(i,j,aij)唯一确定。

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什么是数组存储结构

比如说，当二维数组 a[6][6] 按照列序为主的次序顺序存储时，数组在内存中的存储状态如图 1 所示：图 1 以列序为主的二维数组存储状态同样，当二维数组 a[6][6] 按照行序为主的次序顺序存储时...这里所说的特殊矩阵，主要分为以下两类：含有大量相同数据元素的矩阵，比如对称矩阵；含有大量 0 元素的矩阵，比如稀疏矩阵、上（下）三角矩阵；针对以上两类矩阵，数据结构的压缩存储思想是：矩阵中的相同数据元素...对称矩阵图 1 对称矩阵示意图图 1 的矩阵中，数据元素沿主对角线对应相等，这类矩阵称为对称矩阵。...稀疏矩阵图 5 稀疏矩阵示意图如图 5 所示，如果矩阵中分布有大量的元素 0，即非 0 元素非常少，这类矩阵称为稀疏矩阵。...压缩存储稀疏矩阵的方法是：只存储矩阵中的非 0 元素，与前面的存储方法不同，稀疏矩阵非 0 元素的存储需同时存储该元素所在矩阵中的行标和列标。

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【数据结构】数组和字符串（三）：特殊矩阵的压缩存储：三角矩阵、对称矩阵——一维数组

但是对于特殊矩阵，如对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵和稀疏矩阵等, 如果用这种方式存储，会出现大量存储空间存放重复信息或零元素的情况，这样会造成很大的空间浪费。...三角矩阵：指上三角或下三角的元素都为零的矩阵。同样地，只需存储其中一部分非零元素，可以节省存储空间。对称矩阵：指矩阵中的元素关于主对角线对称的矩阵。...由于对称矩阵的非零元素有一定的规律，可以只存储其中一部分元素，从而减少存储空间。稀疏矩阵：指大部分元素为零的矩阵。...在设置元素之前，它会进行一些错误检查，例如判断行列索引是否有效以及是否在下三角矩阵的主对角线或以下。如果检查通过，它会计算出在压缩存储中的索引，并将指定位置的元素值设置为给定的值。...在获取元素之前，它也会进行行列索引的有效性检查。如果索引无效，它会打印错误消息并返回 0。如果指定位置在下三角矩阵的主对角线或以下，它会计算出在压缩存储中的索引，并返回相应的元素值。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （306）-- 算法导论22.2 4题

， // 它模拟了边的添加，但真实中，使用邻接矩阵时，我们直接通过索引访问和修改矩阵。...当使用邻接矩阵表示图时，BFS的运行时间复杂度通常是O(V^2)，其中V是图中节点的数量。这是因为对于每个节点，我们可能需要检查邻接矩阵中的一行，这行有V个元素。...如果图是定向的，则邻接矩阵可能不对称，并且算法仍然适用。在实际应用中，如果图的边比较稀疏，使用邻接表表示图可能会更高效，因为邻接表的BFS运行时间复杂度是O(V+E)，其中E是图中边的数量。...在邻接矩阵表示中，对于每个节点，BFS需要检查矩阵中与该节点对应的所有可能的边。如果矩阵是无向图的表示，那么对于每个节点，我们需要检查 ( n ) 个元素（因为矩阵是对称的）。...请注意，这个代码示例假设图是无向的，因为邻接矩阵是对称的。如果图是有向的，那么邻接矩阵可能不是对称的，你需要根据实际的有向边来调整算法。

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讲解from . import _arpack ImportError: DLL load failed

错误原因分析当我们在使用某个Python库时，出现 "from . import _arpack ImportError: DLL load failed" 错误时，通常是由以下原因导致的：缺失 _arpack...如果发生了 ImportError 错误，我们会捕获该错误并打印出错误信息以进行进一步处理。_arpack 是 SciPy 库中的一个模块，它提供了一个实现基于稀疏矩阵的特征值计算的算法集合。...它使用了 ARPACK（ARnoldi PACKage）库，该库是用于计算稀疏矩阵特征值和特征向量的一种方法。具体来说，_arpack 模块提供了用于求解大型、稀疏矩阵的特征值问题的函数。...它的核心算法基于隐式重新启动的反迭代Arnoldi方法，该方法通过迭代计算稀疏矩阵的近似特征值和特征向量。_arpack 的主要函数包括：eigsh: 这个函数用于计算稀疏矩阵的特征值和特征向量。...总的来说，_arpack 模块为解决大型稀疏矩阵的特征值计算问题提供了一个高效且可扩展的解决方案。

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【自考】数据结构第三章，数组，期末不挂科指南，第5篇

，零元素不存储的策略，这个方法就是矩阵的压缩存储特殊矩阵教材中特殊矩阵主要涉及两种对称矩阵和三角矩阵这两部分都是概念性的问题，考试中属于占比非常小的一些考点，自行学习一下即可，重点看一下，下面的稀疏矩阵...稀疏矩阵假设m行n列的矩阵有t个非0元素，当t时，就叫做稀疏矩阵了 ?...上图里面只有几个非0元素，所以就是一种稀疏矩阵三元组表示法稀疏矩阵一般采用三元组表示法，用三个项来表示稀疏矩阵中的非0元素a~ij~，即(i,j,a~ij~)，其中i表示行序号，j表示列序号，a~ij...：已知一个7x6的稀疏矩阵如图所示，试写出该稀疏矩阵的三元组表示 ?...答案：（（0,0,16），（0,5,-16），（1,2,3），（2,3,-8），（4,0,91），（6,2,15））第二题：稀疏矩阵A如图所示，写出该稀疏矩阵A的三元组表示法 ?

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【数据结构】数组和字符串（四）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——三元组表

【数据结构】数组和字符串（九）：稀疏矩阵的链接存储：十字链表的插入、查找、删除操作

【数据结构】数组和字符串（八）：稀疏矩阵的链接存储：十字链表的创建、插入元素、遍历打印（按行、按列、打印矩阵）、销毁

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