Tags： 算法 棋盘覆盖问题 ---- 【问题描述】 在一个2^k×2^k个方格组成的棋盘中,若有一个方格与其他方格不同,则称该方格为一特殊方格,且称该棋盘为一个特殊棋盘.显然特殊方格在棋盘上出现的位置有...k = 3，棋盘大小8 x 8 在棋盘覆盖问题中，要用下图中 4 中不同形态的** L 型骨牌覆盖一个给定的特殊棋牌上除特殊方格以外的所有方格，且任何 2 个 L 型骨牌不得重叠覆盖**。...【算法实现】 下面讨论棋盘覆盖问题中数据结构的设计： （1）棋盘：可以用一个二维数组board[size][size]表示一个棋盘，其中，size=2^k。...【算法分析】 设T(k)是算法ChessBoard覆盖一个2k×2k棋盘所需时间，从算法的划分策略可知，T(k)满足如下递推式： T(k) = 1 当k=0时 T(k) = 4.../***************************************************** * 递归方式实现棋盘覆盖算法 * 输入参数： * tr--当前棋盘左上角的行号
棋盘覆盖问题（Java） 1、问题描述 2、算法设计思路 3、代码实现 4、复杂度分析 5、参考 ---- ---- 1、问题描述 在一个2k×2k个方格组成的棋盘中,若恰有一个方格与其他方格不同,...在棋盘覆盖问题中,要用下图所示的4种不同形态的L型骨牌覆盖一个给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格,且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。...易知，在任何一个2k×2k的棋盘覆盖中，用到的L型骨牌个数恰好为(4k - 1)/3。 2、算法设计思路 使用分治策略，可以设计出解棋盘覆盖问题的简洁算法。.../** * TODO 棋盘覆盖算法 特殊棋盘我们采用0来表示 * */ public class chessBoard { static final int SIZE = 4;...由于覆盖2k×2k棋盘所需的L型骨牌个数为(4k - 1)/3，所以此算法是一个在渐进意义下的最优算法。 5、参考 算法分析与设计（第四版）
问题描述 在一个2^k×2^k 个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。...在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。 ? ?...解题思路 分析：当k>0时，将2k×2k棋盘分割为4个2^k-1×2^k-1 子棋盘(a)所示。特殊方格必位于4个较小子棋盘之一中，其余3个子棋盘中无特殊方格。...为了将这3个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，可以用一个L型骨牌覆盖这3个较小棋盘的会合处，如 (b)所示，从而将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。递归地使用这种分割，直至棋盘简化为棋盘1×1。...（出自算法设计与分析-王晓东） ? 实现：每次都对分割后的四个小方块进行判断，判断特殊方格是否在里面。
问题描述：在一个2k*2k的棋盘中，有一个特殊方格，要求用L型骨牌覆盖满除特殊方格外的所有其他方格，且骨牌不得重叠....： 左上的子棋盘若不存在特殊方格，将该子棋盘右下角的那个方格覆盖为特殊方格 右上的子棋盘若不存在特殊方格，将该子棋盘左下角的那个方格覆盖为特殊方格 左下的子棋盘若不存在特殊方格，将该子棋盘右上角的那个方格覆盖为特殊方格...右下的子棋盘若不存在特殊方格，将该子棋盘左上角的那个方格覆盖为特殊方格 至此，每个小棋盘都有一个特殊方格，然后递归调用，就可以解决问题了。...算法复杂性分析： 设T(k)是此算法所需的时间，则根据分治法可知： ? 解此递归方程可得，T(k)=O(4k)。...由于覆盖2k*2k的棋盘所需的骨牌个数为(4k-1)/3,所以此算法是一个渐进意义下最优算法。
在一个2^k * 2^k个方格组成的棋盘中,若有一个方格与其他方格不同,则称该方格为一特殊方格,且称该棋盘为一个特殊棋盘。...显然特殊方格在棋盘上出现的位置有4^k种情形.因而对任何k≥0,有4^k种不同的特殊棋盘。 下图所示的特殊棋盘为 k=2 时 16 个特殊棋盘中的一个。 ?...在棋盘覆盖问题中，要用下图中 4 中不同形态的 L 型骨牌覆盖一个给定的特殊棋牌上除特殊方格以外的所有方格，且任何 2 个 L 型骨牌不得重叠覆盖。 ?...当 k>0 时，将 2^k * 2^k 棋盘分割为 4 个 2^(k-1) * 2^(k-1) 子棋盘，如下图所示。 ? 特殊方格必位于 4 个子棋盘之一，其余 3 个子棋盘中无特殊方格。...用一个 L 型骨牌覆盖这 3 个较小的棋盘的汇合处，如图所示，将这 3 个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，从而将原问题化为 4 个较小规模的棋盘覆盖问题。
给定一个 N 行 N 列的棋盘，已知某些格子禁止放置。 求最多能往棋盘上放多少块的长度为 2、宽度为 1 的骨牌，骨牌的边界与格线重合（骨牌占用两个格子），并且任意两张骨牌都不重叠。
棋盘游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission...所以现在 Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量 多的“车”被放下。...Input 输入包含多组数据， 第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。...接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。...Author Gardon Source 杭电ACM集训队训练赛（VI） Recommend 详细的代码: 最小覆盖点=最大匹配 代码： 1 /*Problem : 1281 ( 棋盘游戏 )
// 覆盖左上角子棋盘 if (dr < tr + s && dc < tc + s) // 特殊方格在此棋盘中 chessBoard(tr, tc, dr, dc, s); else...{// 此棋盘中无特殊方格 // 用 t 号L型骨牌覆盖右下角 board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t; // 覆盖其余方格 chessBoard(tr,...tc, tr+s-1, tc+s-1, s); } // 覆盖右上角子棋盘 if (dr = tc + s) // 特殊方格在此棋盘中 chessBoard.../ 覆盖其余方格 chessBoard(tr, tc+s, tr+s-1, tc+s, s); } // 覆盖左下角子棋盘 if (dr >= tr + s && dc < tc + s)...] = t; // 覆盖其余方格 chessBoard(tr+s, tc, tr+s, tc+s-1, s); } // 覆盖右下角子棋盘 if (dr >= tr + s && dc >
7.Algorithm Gossip: 骑士走棋盘 说明 骑士旅游（Knight tour）在十八世纪初倍受数学家与拼图迷的注意，它什么时候被提出已不可考，骑士的走法为西洋棋的走法，骑士可以由任一个位置出发
作者 | 小K 出品 | 公众号：小K算法 01 故事起源 有一个8*8的棋盘，沿着格子的边进行分割，每分割一块拿走，将剩下的矩形棋盘继续分割。 n-1次分割后，可以得到n块矩形棋盘。...假设原棋盘每一格都有一个分值，则分割后的每一块都有一个总分，总分即为所有格子分值之和。 设分割的每一块棋盘总分为xi。 如何分割可以让各矩形棋盘总分的均方差最小？...分割之后，就变成了2个更小的棋盘，而这2个棋盘也可以用矩形的坐标表示，此时就把原问题变成了子问题，原问题的最优解也就是所有子问题中选一个最优的。...初始化的时候，所有小块的独立矩形棋盘都一次不切，所以就是矩形棋盘的分值平方。...文章首发平台：微信公众号【小K算法】。 如果喜欢小K的文章，请点个关注，分享给更多的人，小K将持续更新，谢谢啦！
题目描述： 我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？...---- 分析： 斐波那契数列 （1）当 n < 1时，显然不需要用2*1块覆盖，按照题目提示应该返回 0。 （2）当 n = 1时，只存在一种情况。 （3）当 n = 2时，存在两种情况。
[NOIP2017 普及组] 棋盘 题目背景 NOIP2017 普及组 T3 题目描述 有一个m×mm \times mm×m的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。...你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。 任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的）， 你只能向上、 下、左、 右四个方向前进。...现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？ 输入格式 第一行包含两个正整数m,nm, nm,n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。...棋盘左上角的坐标为(1,1)(1, 1)(1,1)，右下角的坐标为(m,m)(m, m)(m,m)。 棋盘上其余的格子都是无色。...保证棋盘的左上角，也就是(1,1)(1, 1)(1,1) 一定是有颜色的。 输出格式 一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出−1-1−1。
一、问题 马踏棋盘问题,又称骑士漫步、，它是一个非常有趣的智力问题。马踏棋盘问题的大意如下： 国际象棋的棋盘有8行8列共64个单元格，无论将马放于棋盘的哪个单元格，都可让马踏遍棋盘的每个单元格。...问马应该怎么走才可以踏遍棋盘的每个单元格？ 二、分析 我们来分析一下马踏棋盘问题。...四、扩展 马踏棋盘是经典的程序设计问题之一，主要的解决方案有两种： 一种是基于深度优先搜索的方法，另一种是基于贪婪算法的方法。...第一种基于深度优先搜索的方法是比较常用的算法，深度优先搜索算法也是数据结构中的经典算法之一，主要是采用递归的思想，一级一级的寻找，最后找到合适的解。...而基于贪婪的算法则是依据贪婪算法的思想设置一种标准，然后依据标准进行选择，从而得到解，但是他不一定能够得到最优解。
文章整理自网络 简介 随机增量算法是计算几何的一个重要算法，它对理论知识要求不高，算法时间复杂度低，应用范围广大。...最小圆覆盖问题 题意描述 在一个平面上有n个点，求一个半径最小的圆，能覆盖所有的点。 算法 假设圆O是前i-1个点得最小覆盖圆，加入第i个点，如果在圆内或边上则什么也不做。...（因为最多需要三个点来确定这个最小覆盖圆，所以重复三次） 遍历完所有点之后，所得到的圆就是覆盖所有点的最小圆。...，则p一定在SU{p}的最小覆盖圆上。...令前i-1个点的最小覆盖圆为C 如果第i个点在C内，则前i个点的最小覆盖圆也是C 如果不在，那么第i个点一定在前i个点的最小覆盖圆上，接着确定前i-1个点中还有哪两个在最小覆盖圆上。
这个问题就是经典的用贪心算法求解的问题。贪心算法是指在每一步选择中都采取最优的策略，从而希望能够导致结果是最优的一种算法。贪心算法所得到的结果并不一定是最优的解，但都是相对接近最优解的结果。...在这32中组合中挑选一种可以覆盖到8个地区，并且广播台最少的组合，那就是本题的解了。 这样做显然很麻烦，要是有100个广播台，那不是完犊子了。但是可以使用贪心算法，提高效率。...贪心算法步骤如下： 遍历所有的广播台，找到一个包含了最多当前还未覆盖地区的广播台； 将这个广播台存起来，想办法把该广播台覆盖的地区中下次选择时，用别的广播台代替； 重复上面的步骤直到覆盖了所有的地区。...按照遍历顺序，选择k2； 再把k2覆盖的地区从保存地区的集合中去掉，那么现在就剩下成都、杭州、大连三个地方未覆盖了； 遍历广播台集合，发现k3和k5都可以覆盖两个，按照遍历顺序，选择k3； 再把k3覆盖的地区从保存地区的集合中去掉...，那么现在就剩下大连未覆盖了； 毫无疑问，最后要选择k5，因为只有k5能够覆盖大连。
注意棋盘的每一行，每一列及其有棋子存在的对角线的平行线上有且只有一个棋子。 递归处理，每一次递视为一次对是否放置棋子的判断，递归的层数视为棋盘的层数，每一层只能放置一个棋子。...对于递归的每一层，遍历这层棋盘的格子，判断以该格子的列和对角线的平行线上是否存在过棋子： 没有棋子则直接放置，标记并递归进入下一层，以此种方法可以得到最小字典序的方案。
问题描述 用文字描述要解决的问题：如何使用python画出国际象棋棋盘 示例： ?...j in range(4): draw_square(colors[0]) draw_square(colors[1])hideturtle()done() 结语 本次的算法创作我们选的是国际象棋棋盘的一个经典题目
今天我们看一道 leetcode hard 难度题目：最小覆盖子串。 题目 给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。...因为最小覆盖子串是连续的，所以该方法可以保证遍历到所有满足条件的子串。...总结 该题首先要排除动态规划，并根据连续子串特性第一时间想到滑动窗口可以覆盖到所有可能性。...滑动窗口方案想到后，需要想到如何高性能判断当前窗口内字符串可以覆盖 t，notCoverChar 就是一种不错的思路。...讨论地址是：精读《算法 - 最小覆盖子串》· Issue #496 · dt-fe/weekly 如果你想参与讨论，请 点击这里，每周都有新的主题，周末或周一发布。前端精读 - 帮你筛选靠谱的内容。
一、题目 1、算法题目 “给定两个字符串st，返回字符串s中覆盖t所有字符的最小子串。” 题目链接： 来源：力扣（LeetCode） 链接：76....最小覆盖子串 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) 2、题目描述 给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。...题意要求返回字符串s中覆盖t全部字符的最小子串，可以将包含t的子串的看做可行窗口。 在滑动窗口中会有两个指针，一个用于延伸现有窗口的指针，一个用于收缩窗口的指针。
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