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棋盘覆盖问题

Tags：算法棋盘覆盖问题 ---- 【问题描述】在一个2^k×2^k个方格组成的棋盘中,若有一个方格与其他方格不同,则称该方格为一特殊方格,且称该棋盘为一个特殊棋盘.显然特殊方格在棋盘上出现的位置有...k = 3，棋盘大小8 x 8 在棋盘覆盖问题中，要用下图中 4 中不同形态的** L 型骨牌覆盖一个给定的特殊棋牌上除特殊方格以外的所有方格，且任何 2 个 L 型骨牌不得重叠覆盖**。...为了将这 3 个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，我们可以用一个 L 型骨牌覆盖这 3 个较小的棋盘的汇合处，如下图所示，这 3 个子棋盘上被 L 型骨牌覆盖的方格就成为该棋盘上的特殊方格，从而将原问题化为...4 个较小规模的棋盘覆盖问题。...【算法实现】下面讨论棋盘覆盖问题中数据结构的设计：（1）棋盘：可以用一个二维数组board[size][size]表示一个棋盘，其中，size=2^k。

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棋盘覆盖问题（Java）

棋盘覆盖问题（Java） 1、问题描述 2、算法设计思路 3、代码实现 4、复杂度分析 5、参考 ---- ---- 1、问题描述在一个2k×2k个方格组成的棋盘中,若恰有一个方格与其他方格不同,...在棋盘覆盖问题中,要用下图所示的4种不同形态的L型骨牌覆盖一个给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格,且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。...易知，在任何一个2k×2k的棋盘覆盖中，用到的L型骨牌个数恰好为(4k - 1)/3。 2、算法设计思路使用分治策略，可以设计出解棋盘覆盖问题的简洁算法。...为了将这3个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，可以用一个L型骨牌覆盖这3个较小棋盘的会合处，如下图(b)所示，从而将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。...3、代码实现 ❝特殊棋盘我们采用0来表示，同时假设特殊方格的位置为第三行第三列 ❞ 棋盘一分为四之后，依次覆盖左上角子棋盘、右上角子棋盘、左下角子棋盘、右下角子棋盘。

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棋盘覆盖问题(转载)

问题描述在一个2^k×2^k 个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。...在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。 ? ?...解题思路分析：当k>0时，将2k×2k棋盘分割为4个2^k-1×2^k-1 子棋盘(a)所示。特殊方格必位于4个较小子棋盘之一中，其余3个子棋盘中无特殊方格。...为了将这3个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，可以用一个L型骨牌覆盖这3个较小棋盘的会合处，如 (b)所示，从而将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。递归地使用这种分割，直至棋盘简化为棋盘1×1。

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java 实现棋盘覆盖问题

问题描述：在一个2k*2k的棋盘中，有一个特殊方格，要求用L型骨牌覆盖满除特殊方格外的所有其他方格，且骨牌不得重叠....：左上的子棋盘若不存在特殊方格，将该子棋盘右下角的那个方格覆盖为特殊方格右上的子棋盘若不存在特殊方格，将该子棋盘左下角的那个方格覆盖为特殊方格左下的子棋盘若不存在特殊方格，将该子棋盘右上角的那个方格覆盖为特殊方格...右下的子棋盘若不存在特殊方格，将该子棋盘左上角的那个方格覆盖为特殊方格至此，每个小棋盘都有一个特殊方格，然后递归调用，就可以解决问题了。... board; /** 模拟骨牌（相同数字为同一块骨牌） */ static int tile = 1; /** * 棋盘覆盖问题 * @param dr 左上角方格行号 * @...由于覆盖2k*2k的棋盘所需的骨牌个数为(4k-1)/3,所以此算法是一个渐进意义下最优算法。

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棋盘的完美覆盖问题，c++代码实现

// 覆盖左上角子棋盘 if (dr < tr + s && dc < tc + s) // 特殊方格在此棋盘中 chessBoard(tr, tc, dr, dc, s); else...{// 此棋盘中无特殊方格 // 用 t 号L型骨牌覆盖右下角 board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t; // 覆盖其余方格 chessBoard(tr,...tc, tr+s-1, tc+s-1, s); } // 覆盖右上角子棋盘 if (dr = tc + s) // 特殊方格在此棋盘中 chessBoard.../ 覆盖其余方格 chessBoard(tr, tc+s, tr+s-1, tc+s, s); } // 覆盖左下角子棋盘 if (dr >= tr + s && dc < tc + s)...] = t; // 覆盖其余方格 chessBoard(tr+s, tc, tr+s, tc+s-1, s); } // 覆盖右下角子棋盘 if (dr >= tr + s && dc >

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递归与分治之棋盘覆盖问题

显然特殊方格在棋盘上出现的位置有4^k种情形.因而对任何k≥0,有4^k种不同的特殊棋盘。下图所示的特殊棋盘为 k=2 时 16 个特殊棋盘中的一个。 ?...在棋盘覆盖问题中，要用下图中 4 中不同形态的 L 型骨牌覆盖一个给定的特殊棋牌上除特殊方格以外的所有方格，且任何 2 个 L 型骨牌不得重叠覆盖。 ?...易知，在任何一个 2^k * 2^k 的棋盘中，用到的 L 型骨牌个数恰为 (4^k-1)/3 。求解棋盘问题，可利用分治的策略。...用一个 L 型骨牌覆盖这 3 个较小的棋盘的汇合处，如图所示，将这 3 个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，从而将原问题化为 4 个较小规模的棋盘覆盖问题。...递归的使用这种分割，直至棋盘简化为 1x1 棋盘。 ? python实现代码如下： 1 # coding =gbk 2 3 4 # tr左上角行号，tc左上角列号。

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全部覆盖棋盘7×7_acwing题库

给定一个 N 行 N 列的棋盘，已知某些格子禁止放置。求最多能往棋盘上放多少块的长度为 2、宽度为 1 的骨牌，骨牌的边界与格线重合（骨牌占用两个格子），并且任意两张骨牌都不重叠。

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hdu------1281 棋盘游戏(最小覆盖点)

“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是 Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。...所以现在 Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。...Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？ ?...接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。...Author Gardon Source 杭电ACM集训队训练赛（VI） Recommend 详细的代码: 最小覆盖点=最大匹配代码： 1 /*Problem : 1281 ( 棋盘游戏 )

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棋盘覆盖(二分图)

给定一个 N 行 N 列的棋盘，已知某些格子禁止放置。求最多能往棋盘上放多少块的长度为 2、宽度为 1 的骨牌，骨牌的边界与格线重合（骨牌占用两个格子），并且任意两张骨牌都不重叠。

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POJ 1321 棋盘问题

原题链接在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。...要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。这个题非常经典，深搜的回溯，细细品尝，必有所获。

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POJ - 1321 棋盘问题

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。...要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。 Input 输入含有多组测试数据。 ...随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 ...Sample Input 2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1 Sample Output 2 1 这个题就是一个简化版的N皇后问题，问的是有哪些情况，所以深搜...，题意是说给你N*N的棋盘，有的的地方能放，而且不能在一条水平线和竖直线上。

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POJ 1321 棋盘问题(dfs)

结合代码看吧。...AC代码： #include #include #include using namespace std; const int MAXN =...} sum = 0; dfs(0,0); printf("%d\n",sum); } return 0; } /*** [来源] POJ 1321 [题目] 棋盘问题

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POJ 1321 棋盘问题（回溯）

id=1321 1.2 题目大意在一个给定形状的棋盘（只能在#号的位置摆放）上面摆放棋子，棋子没有区别。...要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案个数。 1.3 解题思路采用回溯算法，暴力枚举 2. 代码 ?...2.1 Accepted 代码 /** * @description: poj1321回溯 * @author: michael ming * @date: 2019/7/13 13:58 *...@modified by: */ #include #include using namespace std; bool a[10][10];//存储棋盘

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动态规划之棋盘路径问题

动态规划之棋盘路径问题 1.对比 DP vs 回溯 vs 贪心回溯(递归) - 重复计算贪心 - 永远局部最优 DP - 记录局部最优子结构/多种记录值 2.棋盘路径问题问题描述: 如下图所示,小人从左上角移动到右下角...因此该问题是递归问题,同时可以通过动态规划解决。...3.判断是石头还是空地上述棋盘有个很强的约束条件,就是棋盘的约束问题,粉红色假设为石头,没有粉红色为空地,那我们就是要找到空地,从空地进行行走,下面来编写这样的函数。...棋盘生成代码： import numpy as np m,n = 8,8 grid = np.zeros((m,n),dtype=np.int) for i in range(m): for j...下面为从右下角到左上角的动态规划代码： def countPath1(grid,m,n,dp): # 处理每一行 for i in range(m-1,-1,-1): if

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分治（详解残缺棋盘 —— Java代码实现）

,yk) // 将各子问题的解合并为原问题的解 } } 案例覆盖残缺棋盘在一个2k×2k 个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。...用 (n2) / 3个三重格放置在 n × n 的缺陷棋盘上，正好能够覆盖所有方格 [v0a4t45dej.jpeg] 具体步骤： [i5ldi2lf14.png] 划分为四个小棋盘...其中一个是 4 × 4 缺陷棋盘 [hipg0igymd.png] 在其他三个 4 × 4 棋盘都都相邻的拐角上放一个三格板，使它们也成为缺陷棋盘递归地覆盖四个4×4缺陷棋盘在其它三个 4 × 4...[q034wbjx6y.jpeg] Java代码实现 package Chess; public class Chess { // 表示棋盘 private int[][] board; //...s - 1] = t; // 覆盖其余方格 chessBoard(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s); } // 覆盖右上角子棋盘 if

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浅谈代码覆盖

在做单元测试时，代码覆盖率常常被拿来作为衡量测试好坏的指标，甚至，用代码覆盖率来考核测试任务完成情况，比如，代码覆盖率必须达到80％或 90％。于是乎，测试人员费尽心思设计案例覆盖代码。...用代码覆盖率来衡量，有利也有有弊。本文我们就代码覆盖率展开讨论，也欢迎同学们踊跃评论。首先，让我们先来了解一下所谓的“代码覆盖率”。...我找来了所谓的定义：代码覆盖率＝代码的覆盖程度，一种度量方式。上面简短精悍的文字非常准确的描述了代码覆盖率的含义。...假如你的上司只要求你达到语句覆盖，那么你可以省下很多功夫，但是，换来的确实测试效果的不明显，很难更多地发现代码中的问题。...当然了，这同时说明了几个问题： 1.主管只使用语句覆盖率来考核测试人员本身就有问题。 2.测试人员的目的是为了测好代码，钻如此的空子是缺乏职业道德的。

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棋盘问题（ POJ -1321 ）（简单DFS）

0,sizeof(vis)); dfs(0); printf("%d\n",ans); } return 0; } problem 在一个给定形状的棋盘...要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。 Input 输入含有多组测试数据。...每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 当为-1 -1时表示输入结束。...随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

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poj-1321 棋盘问题（dfs）

Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 63659 Accepted: 30423 Description 在一个给定形状的棋盘...要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 k 个棋子的所有可行的摆放方案 C。 Input 输入含有多组测试数据。...每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个 n * n 的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 当为-1 -1 时表示输入结束。...随后的 n 行描述了棋盘的形状：每行有 n 个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。...理解以下数据还有样例应该差不多了 3 2 #.. .#. ..# 3 3 2 #.. .## ..# 4 AC 代码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

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都100%代码覆盖了，还会有什么问题？

（图片来自：http://t.cn/R06rQHi）引言很多人看到这个标题时，都会想“你都100%代码覆盖了，怎么还会有问题呢？”...其实没有适用于所有项目的数值，每个项目都应有自己的阈值，但共性是，测试必须覆盖主要业务场景，代码的逻辑分支也必须尽可能的覆盖。如何改进你的项目代码覆盖率？...函数覆盖率（function coverage）：度量被测代码中每个定义的函数是否都被调用。分支覆盖率（branch coverage）：度量被测代码中每一个判定的分支是否都被测试到。...代码覆盖率最重要的意义在于：阅读分析之前项目中未覆盖部分的代码，进而反推在前期QA以及相关测试人员在进行黑盒测试设计时是否考虑充分，没有覆盖到的代码是否是测试设计的盲点，为什么没有考虑到？...代码覆盖率高不能说明代码质量高，但是反过来看，代码覆盖率低，代码质量绝对不会高到哪里去，可以作为测试自我审视的重要工具之一。

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bzoj 1052: 覆盖问题 & Luogu P2218 覆盖问题题解

bzoj 1052: [HAOI2007]覆盖问题 & Luogu P2218 [HAOI2007]覆盖问题题解题意在平面直角坐标系中有n个点，现在给你3个L\times L的正方形，问要用这

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